... Trần Só Tùng Tíchphân
Trang 101
Vấn đề 4: TÍNH TÍCHPHÂNCÁCHÀM CHỨA DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI
Bài toán: Tính tích phân:
b
a
If(x,m)dx.=
ị
PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Ta thực hiện theo các bước sau: ... Nếu a < a < b thì:
Tích phân Trần Só Tùng
Trang 114
Vấn đề 7: TÍCHPHÂNCÁCHÀM SỐ HỮU TỈ
(xem lại vấn đề 7 của bài học 1)
BÀI TẬP
Bài 18. Tính cáctíchphân sau:
a/
4
3
2
0
x1
dx;
x9
-
+
ị
...
Trần Só Tùng Tíchphân
Trang 115
Vấn đề 8: TÍCHPHÂNCÁCHÀM LƯNG GIÁC
(xem lại vấn đề 8 của bài học 1)
BÀI TẬP
Bài 20. Tính cáctíchphân sau:
a/
8
0
cos2x.dx
;
sin2xcos2x
p
+
ị
...
... 3.
3
Đ7 tíchphân của cáchàm vô tỷ
Mục tiêu của mục này là đa ra cách giải cho một số dạng của tính tích tổng quát
I =
b
a
R(x, x
m
n
, , x
r
s
)dx
trong đó R(u, v, , w) là hàmphân thức hữu tỷ các ... r, s là các số
nguyên dơng.
Cách giải tổng quát nhất cho tíchphân này là đặt x = x
k
trong đó k là bội số chung nhỏ
nhất của tất cả các mẫu số trong các số mũ. Lúc đó chúng ta đa tíchphân đà ... mẫu số trong các số mũ. Lúc đó chúng ta đa tíchphân đà cho về dạng tích
phâncáchàm hữu tỷ.
Một cách giải tơng tự cho tích phân
I =
R
x,
ax + b
cx + d
m
n
, ,
ax + b
cx + d
r
s
dx
7.1.1...
... thẳng, do đó việc tính cáctíchphân theo biến
số () có thể áp dụng cách tính gần đúng cáctíchphân
phiếm hàm do B.M. Barbashov đề xớng khi nghiên cứu kì
dị hồng ngoại của hàm Green trong QED. ...
+ +
.
(4.2)
Để xác định hàm Green lợng tử cần tìm cách
tính cáctíchphân trong biểu thức (4.2). Rõ ràng
trong biểu thức này chứa cáctíchphânphân kỳ. Xét
về mặt toán học khó có ...
thức tổng quát của hàm Green dới dạng tíchphân
phiếm hàm, từ biểu thức đó ta có thể dễ dàng lấy
giá trị trung bình của hàm Green của hạt theo các
trờng ngoài (x) để thu đợc hàm Green lợng tử...
... nguyên hàm –
tích phân.
Sự phát triển tư duy của HS THPT khi tìm cách giải các bài toán về chủ đề
nguyên hàm – tích phân.
3.Phạm Vi Nghiên Cứu:
Các yếu tố giải tích về nguyên hàm – tíchphân ... THIẾT GIẢI CÁC
BÀI TẬP NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN:
1. Cơ Sở Lý Thuyết Sử Dụng Cho Việc Giải Các Bài Tập:
1.1.Bảng công thức tính đạo hàm:
Đạo hàmcáchàm số sơ cấp cơ bản Đạo hàmcáchàm số hợp ... pháp tính tích phân, SGK đã hướng dẫn cụ thể cách đổi
biến số mới, SGK cũng đã đưa ra khá đầy đủ các dạng của tíchphân từng phần: Hàm số
dưới dấu tíchphân là tích của hàm đa thức và hàm số mũ...
... Tính tíchphân
ln5
2
ln2
1
x
x
e dx
e −
∫
Bài 6. Tính tíchphân
4
7
3
3 4
0
1 1
x dx
x+ +
∫
Bài 7. Tính tíchphân
1
2 3
0
2x x dx+
∫
Bài 8. Tính tíchphân
1
2
0
1x x dx+
∫
Bài 9. Tính tíchphân ... dưới dấu tíchphân có chứa hàm số lượng giác.
Bài 1. (ĐH-B-2005) Tính tíchphân
2
0
sin 2 cos
1 cos
x xdx
x
π
+
∫
Bài 2. Tính tíchphân
2
0
cos
7 cos2
xdx
x
π
+
∫
Bài 3. Tính tíchphân
2
3 ... tíchphân
2
4
0
1 2sin
1 sin 2
x
dx
x
π
−
+
∫
Bài 2. Tính tíchphân
4
2
0
sin 2
4 cos
x
dx
x
π
−
∫
Bài 3. (ĐH-A-2006) Tính tích phân
4
2 2
0
sin 2
cos 4sin
x
dx
x x
π
+
∫
Bài 4. Tính tích phân...
... Tính cáctíchphân xác định sau:
Phơng pháp
:
() () () ()
b
a
b
a
f
xdx Fx Fb Fa==
.
1. Các phơng pháp tính tích phân.
ã áp dụng bảng các nguyên hàm cơ bản, cáchàm số sơ cấp .
ã Tính tích ... sơ cấp .
ã Tính tíchphân bằng phơng pháp phân tích.
ã Tính tíchphân bằng phơng pháp đổi biến dạng I.
ã Tính tíchphân bằng phơng pháp đổi biến dạng II.
ã Tính tíchphân bằng phơng pháp đổi ... biến dạng III.
ã Tính tíchphân bằng phơng pháp tíchphân từng phần.
ã Tính tíchphân bằng phơng pháp sử dụng nguyên hàm phụ.
ã Một số thủ thuật đổi biến khác, tíchphân chứa biểu thức giá...
... Tính cáctíchphân xác định sau:
Phơng pháp
:
() () () ()
b
a
b
a
f
xdx Fx Fb Fa==
.
1. Các phơng pháp tính tích phân.
ã áp dụng bảng các nguyên hàm cơ bản, cáchàm số sơ cấp .
ã Tính tích ... Thanh Sơn
7
Chuyên đề: Nguyên hàm -Tích phân
Luyện Thi Đại Học và Cao Đẳng
I. Tính cáctíchphân bất định.
Bài 1: Dùng các công thức cơ bản tính cáctíchphân sau:
1/
2
1
(3x 2x )dx
x
+
... phép thay một tíchphân
udv
∫
phức tạp bằng 1
tích phân
đơn giản hơn.
vdu
∫
• Công thức dùng khi hàm số dưới dấu tíchphân có dạng:
− Dạng tích số:
− Hàm số logaric.
− Hàm số lượng giác....
...
∫
Bài 5. Các phép đổi biến số cơ bản và nâng cao tíchphânhàm lượng giác
169
BÀI 5. CÁC PHÉP ĐỔI BIẾN SỐ CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO
TÍCH PHÂNHÀM LƯỢNG GIÁC
I. CÁC DẠNG TÍCHPHÂN VÀ PHÉP ...
+
Chương II: Nguyên hàm và tíchphân
−
−−
−
Trần Phương
176
5. DẠNG 5: TÍCHPHÂN LIÊN KẾT
•
∫
1
cosxdx
E =
sinx + cosx
. Xét tíchphân liên kết với E
1
là:
1
*
sin x ... bằng
cách khác để hàm số dưới dấu tíchphân nhận được đơn giản hơn.
2. Nếu
(
)
R sinx, cosx
là hàm lẻ theo sin
:
(
)
(
)
− −
R sinx,cosx = R sinx, cosx
thì cần biến đổi hàm số và vi phân...