tích phân bội 2 tọa độ cực
Tích phân đường theo tọa độ
Ngày tải lên :
23/10/2013, 11:15
... thường ta hay gọi tích phân đường loại 2 là tích phân
công và ký hiệu , trong đó
và
5. Cách tính (tính trực tiếp):
Để tính tích phân đường ta đưa về tích phân xác
định (tích phân 1 biến).
Giả ... Vậy:
Hay: (1.5)
II. Tích phân đường loại 2:
1. Định nghĩa tích phân đường loại 2:
Cho các hàm P(x,y), Q(x,y) xác định trên cung thuộc mặt phẳng (Oxy).
Khi đó, ta thường ký hiệu tích phân đường dọc ... Tích phân đường theo tọa độ (Tp đường loại 2)
Để lại phản hồi Go to comments
I. Bài toán dẫn đến khái niệm tích phân đường loại 2: Công của 1 lực
biến đổi.
Trong...
- 3
- 762
- 2
CHƯƠNG 3: TÍCH PHÂN BỘI 2
Ngày tải lên :
12/12/2013, 14:58
... diện tích hình phẳng giới hạn bởi đư
ờng Lem nix – cat:
(x
2
+ y
2
)
2
= 2a
2
(x
2
– y
2
) (1).
Giải: chuyển sang toạ độ cực:
D
S dx dy (3.7)=
{ }
2
2
1 2 x 1
2
y 2 x 2
D (x;y) : 2 x 1;x ... diện tích mặt:
Ví dụ: Tính diện tích mặt của phần mặt Parabolôit
tròn xoay z = x
2
+ y
2
được chứa trong hình trụ
x
2
+ y
2
= 1.
Giải:
2 2
a 2cos
4
2
0 0
r 2a cos2 ;D (x;y) : 0 ; 0 r a 2cos
4
S ... 2
D (x;y) : 2 x 1;x y 2 x
9
S dx dy dx dy (2 x x)dx
2
−
− −
= − ≤ ≤ ≤ ≤ −
⇒ = = = − − =
∫∫ ∫ ∫ ∫
Chương 3: Tích phân bội 2
( tích phân hàm nhiều biến)
3.1. Tích phân bội 2
3.1.1. Khái niệm:
a)...
- 15
- 2.3K
- 10
Tài liệu Tích phân hai lớp trong tọa độ cực docx
Ngày tải lên :
18/01/2014, 13:20
...
1. Mối liên hệ giữa tích phân 2 lớp trong tọa độ Decarster (Đề- các) vuông góc
(Oxy) và tọa độ cực:
(1)
Chú ý:
1. Nếu miền lấy tích phân D giới hạn
bởi 2 tia xuất phát từ cực:
tiếp xúc với ...
(2)
2. Nếu gốc O nằm trong miền D và mọi tia xuất phát từ O đều cắt biên của miền
HD tại 1 điểm có bán kính vec tơ là
thì:
3. Trong tọa độ cực để tích tích phân 2 lớp thường tính tích phân ... trước.
2. Phương pháp xác định cận:
Bước 1: Nhập môn. Cần nằm lòng 4 điều quan trọng sau:
1. Bài toán nào thì chuyển sang tọa độ cực được?
Mọi bài toán đều có thể chuyển qua tọa độ cực được....
- 3
- 2.3K
- 55
Tài liệu Chương 2- TÍCH PHÂN BỘI Bài 1 Tích phân kép pptx
Ngày tải lên :
23/02/2014, 19:20
... = x
2
+ 3y
2
, z = 8 – x
2
– y
2
b) y + z = 2; x = 4 – y
2
, các mặt phẳng tọa ðộ nằm trong góc phần tám thứ nhất
c) x
2
+ y
2
+ z
2
= 2z, x
2
+ y
2
= z
2
.
d) z = 4 – x
2
– y
2
, ... CÁCH TÍNH TÍCH PHÂN KÉP
1. Ðýa về tích phân lặp
Nếu thì
Vuihoc24h.vn
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2
Sýu tầm by hoangly85 48
f) , Ùầ x
2
+ y
2
+ z
2
≤ Ở
2
, x ≤ ếề
4-Tính thể tích vật ...
d)
2- Tính các tích phân kép
a) , D: 0 x 2; x
2
y 2x
b) , D: 0 x 2; -1 y 1
c) , D: xy = 1; y = ; x = 2
3- Ðổi thứ tự biến lấy tích phân
a)
b)
c)
d)
4- Tính các tính phân...
- 20
- 2.4K
- 31
Chuong 3. Tinh phan boi 2.ppt
Ngày tải lên :
07/09/2012, 12:45
... cat:
(x
2
+ y
2
)
2
= 2a
2
(x
2
– y
2
) (1).
Giải: chuyển sang toạ độ cực:
D
S dxdy (3.7)=
{ }
2
2
1 2 x 1
2
y 2 x 2
D (x;y) : 2 x 1;x y 2 x
9
S dx dy dx dy (2 x x)dx
2
−
− −
= − −
= = ... ��
2
2 2 2 2 2
2 2
1 1 1 1 1
1
2
2
1
1
dxdy dy 1
I dx ( ) dx
(x y) (x y) x y
1 1 x 1 9
dx ln ln
x 1 x 2 x 2 8
= = = −
+ + +
+
� �
= − = =
� �
+ + +
� �
�� �� �
3.3. ứng dụng của tích phân bội ... (3.8)= + +
��
{ }
2 2 2 2 ' '
x y
D (x;y) : x y 1 ; z f (x;y) x y ;f 2x;f 2y= + = = + = =
3 .2. 2.Miền D bị chặn bất kỳ:
{ }
{ }
2
1
2
1
1 2
y (x )
b
D a y (x)
1 2
x (y)
d
D c x (y)
*...
- 15
- 868
- 1
Tài liệu BÀI TẬP TÍCH PHÂN BỘI pdf
Ngày tải lên :
15/12/2013, 02:15
... ∫ ∫
∫ ∫
∫
2 2
2
4-2y 4-x-2y 4-2y
1 1
V 0 0 0
2y 2y
4-2y
1 1
2
2 4
0 0
2y
1
1
5
3 4 2 3 4
0
0
V = dxdydz = dy dx dz dy (4 - x - 2y dx
x
(4 - 2y)x - dy = 2( 2- y) -(4 - 2y)2y + 2y dy
2
2y 13
= 8 ... + x
2
+ y
2
.
ã
Li gii:
ã
Giao của hai mặt có hình chiếu xuông Oxy là
đường trũn: x
2
+ y
2
= 2.
ã
Vy:
∫
2 2
2 2
2 2 2 2
x +y 2
2π 2
2 2 2
0 0
x +y 2
1
V = (4 - x - y )- (2+ x ... phẳng z = 0 chia elipxoit ra 2 phần bằng
nhau:
⇒ ≤
⇒
∫∫
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2
2 2
D
x y x y
z = c 1- - D = (x,y): + 1
a b a b
x y
V = 2c 1- - dxdy
a b
≤
2 2 2
2 2
x y z
(E): + + 1
a b c
(...
- 38
- 4.5K
- 107
Tài liệu Chương 3: Tích phân bội ppt
Ngày tải lên :
19/01/2014, 14:20
... x
2
2y + xy +2y
2
)dy =
=
1
0
1
3
+
3x
2
2x
2
+
5x
3
6
dx =
1
24
.
2. Tính tích phân
T =
V
(x
2
+ y
2
+2z)dxdydz,
trong đó V là elipxôit
x
2
a
2
+
y
2
b
2
+
z
2
c
2
1.
Biểu diễn tích phân ... dụng định lí Fubini
I
3
=
3
2
dx
2
0
dy
1
0
(zy
2
+2yx
2
)dz =
3
2
dx
2
0
(2yx
2
+
y
2
2
)dy =
=
3
2
(4x
2
+
4
3
)dx =
80
3
.
4. Tính tích phân
I
4
=
D
x
2
y
2
dxdy,
trong đó D là miền phẳng ... tích phân xác
định ta đà tính
S(D
1
)=
2
0
b
1
x
2
a
2
dx =
ab
4
I = ab.
3. Tính tích phân
I
2
=
V
x
2
yz
3
dxdydz,
trong đó V là elipxôit
x
2
a
2
+
y
2
b
2
+
z
2
c
2
1.
Để tính tích phân...
- 35
- 924
- 7
200 Câu hình học tọa độ cực hay.
Ngày tải lên :
21/01/2014, 19:33
...
A
ddBdd
12
,=ầ=ầ
ị
A
ttt
111
(53; 72; ) + , Bttt
22 2
(22 ;13;15)+-+
MAttt
111
(39 ;22 ;3)=-+
uu
ur
, MBttt
22 2
(26 ;34; 52) =++
uu
ur
MAMBttttttttttt
121 2 122 121 2
,(1381316;1339;1 324 3148)
éù
= ... hai tâm mặt cầu thỏa mãn I
12
(2; 2 ;2) , I (2; 2;6)
Suy ra Sxyz
22 2
1
(): (2) (2) (2) 6-+-++= hoặc Sxyz
22 2
2
(): (2) (2) (6)6++++-=
www.VNMATH.com
Trần Sĩ Tùng PP toạ độ trong không gian
Trang 1 ... Bttt
22 2
( ;2; 42) +
ẻ
d
2
.
ị
ABtttttt
21 2 121
(28 ;4) ;21 4)=-+ +-
u
uur
.
ABi,(1;0;0)=
u
uur
r
cựng phng
tt
tt
21
21
40
21 40
ỡ
=
ớ
+-=
ợ
t
t
1
2
22
18
ỡ
=-
ớ
=
ợ
ị
AB
( 52; 16; 32) ,(18;16; 32) ...
- 67
- 1.9K
- 11
TÍCH PHÂN BỘI BA_ GIẢI TÍCH 3
Ngày tải lên :
16/05/2014, 17:36
... ò
12
1 2 1
( 2 ln )
2 2
2 1
I
p -
= - -
+
2. Tích phân bội ba – Đổi biến sang tọa độ
trụ
Ví dụ 6: Tích tích phân bội ba hàm f(x,y,z) = y
2
+z
2
trên
miền Ω giới hạn bởi y
2
+z
2
=1, y
2
+z
2
=4, ... z
ϕ
ϕ
=
=
=
2 2
2 2 2 2
3
1
x y
x y x y
I dxdy zdz
+
+ ≤ +
=
∫∫ ∫
và ta có
2
2 1
3
0 0
r
r
I d rdr zdz
=
12
=
2. Tớch phõn bi ba i bin sang tọa độ
trụ
2 2 2 2
x y x y+ ≤ +
Vì x
2
+y
2
≤1 nên
2
2
1 ...
=
2. Tớch phõn bi ba i bin sang tọa độ
trụ
2. Tích phân bội ba – Đổi biến sang tọa độ cầu
Miền D
M
ặ
t
c
ắ
t
zzz
0≤θ≤π /2
0≤θ≤π /2
2. Tích phân bội ba – Đổi biến sang tọa độ cầu
Ví...
- 51
- 4.2K
- 50
Bài giảng môn giải tích A3: Tích phân bội, tích phân đường, tích phân mặt pptx
Ngày tải lên :
27/06/2014, 02:20
... −cos
2
α) =
|v
1
|
2
|v
2
|
2
−v
1
, v
2
2
=
(v
2
1,1
+ v
2
1 ,2
)(v
2
2,1
+ v
2
2 ,2
) −(v
1,1
v
2, 1
+ v
1 ,2
v
2, 2
)
2
=
(v
1,1
v
2, 2
−v
2, 1
v
1 ,2
)
2
= |det (v
1
, v
2
)|
Lí luận trên áp ... cos(θ).
1.0
0.0
−1 .2
1.5
0.6
0.0
−0 .2
1.0
−1.0
0 .2
−0.8
2. 00.5
1 .2
−0.6
−0.4
0.8
0.4
1.5.14. Tính tích phân
1
0
1
y
sin x
x
dx dy.
1.5.15. Tính tích phân
1
0
√
1−x
2
0
x
2
(x
2
+ y
2
)
2
dy dx.
10 1. Tích phân bội
Giả ... y) | x
2
+ y
2
≤ R
2
}. Gọi I(R) là hình vuông tâm 0 vi chiu di cnh
2R, tc I(R) = [R, R] ì[R , R].
Ta cú
B(R)
e
(x
2
+y
2
)
dA =
[0,R]ì[0 ,2]
re
r
2
dA = (1 e
R
2
)
22 1. Tích phân bội
(b)...
- 79
- 1.9K
- 15
KIEM TRA TRAC NGHIEM PHAN MAT PHANG TOA DO
Ngày tải lên :
02/07/2014, 09:00
... đúng.
y
B 2 2
1
1
-3 -2 -1 -3 -2 -1 1 2
0 1 2 x 0
-1 M
-1
Hình 1 Hình 2
y
Câu 3. Chọn câu trả lời đúng:
Cho hình vẽ sau:
3
2
1
-2 -1 0
-1 1 2 3 4
-2
Ta có:
A.Q(0; -2) ; B.Q( -2; 0); C.Q( -2; -2) ; ... y
B 2
1 2 1
0
0 x
-1 B -1 -1
-2
-2 A-3
-3 A
Hình 4
Hình 3
A. Hình1; B. Hình 2; C. Hình 3; D. Hình 4.
Câu 7 Chọn câu trả lời đúng
Một điểm bất kì trên trục hoành có tung độ bằng:
A.Hoành độ ... đều đúng;
Câu 4.Chọn câu trả lời sai:
Cho hình vẽ sau:
3
2
1
-2 -1
x
0 1 2 3 4
-1
-2
-3 P
Ta có:
A. E( -2; 0); B. M( 0; 2) ;
C. P(4;-3); D.Cả A,B, C đều sai
Câu 5: Chọn câu trả đúng...
- 4
- 368
- 1
TÍCH PHÂN BỘI docx
Ngày tải lên :
03/07/2014, 19:20
... bởi
x
2
+y
2
+z
2
a
2
17.
V
dxdydzzyx
22 2
, V là miền giới hạn bởi
1
2
2
2
2
2
2
++
c
z
b
y
a
x
18. Tính thể tích vật thể giới hạn bởi các mặt
a. x
2
+y
2
+z
2
=2z, x
2
+y
2
=z
2
b.
10
2
2
2
2
2
2
≤−+≤
c
z
b
y
a
x
, ...
3
2
3
2
3
2
ayx =+
(Đờng Axtroit)
6. Tính thể tích vật thể giới hạn bởi các mặt
a. z=x
2
+y
2
, z=x+y
b. x
2
+y
2
+z
2
=2z, x
2
+y
2
=z
2
c. x
2
+y
2
=2ax, x
2
+z
2
=2az
7. Tính diện tích ... bởi
x
2
+y
2
2z, 0za.
14.
++
V
dxdydzzyx )(
22 2
, V là miền giới hạn bởi
1
3
2
2
2
2
2
2
++
a
z
b
y
a
x
15.
++
V
zyx
dxdydz
22 2
)2(
, V là miền giới hạn bởi
x
2
+y
2
1, -1z1.
16.
V
dxdydzz
2
,...
- 41
- 801
- 5
Chuyên đề Tích phân bội
Ngày tải lên :
10/07/2014, 21:28
... 140
4 .2. 1. Hàm bậc thang và sự tồn tại của tích phân 140
4 .2. 2. Tích phân trên tập bất kỳ 1 42
4 .2. 3. Tính khả tích của hàm liên tục 148
4 .2. 4. ý nghĩa của tích phân bội 150
4.3. Tích phân ... moment
x
K
và
y
K
theo công thức:
2
2
11
22
1
1
2
32 35
(, ) ( ) ( ) ;
320
x
x
x
SS
K x y ydxdy x y ydxdy x y ydxdy
π
ρ
−
−
−
+
==+=+=
∫∫ ∫∫ ∫ ∫
2
2
11
22
1
1
2
(, ) ( ) ( ) 0
x
y
x
SS
K x y xdxdy ... Chương 4
Tích phân bội
4.1 .Tích phân Riemann trên hộp đóng trong
R
n
133
4.1.1. Khái niệm 133
4.1 .2. Các thí dụ 137
4.1.3. Các tính chất ban đầu 139
4 .2. Sự tồn tại tích phân. Tích phân...
- 37
- 626
- 0
