tích có hướng của 2 vectơ a và b

Thực hành dạy học tích vô hướng của 2 vectơ và ứng dụng theo hướng tích cực hoá hoạt độngnhận thức của học sinh THPT

Ngày tải lên : 19/12/2013, 09:53

... học Tích vô hớng véctơ Khi ta có lời giải khác: Để chứng minh BC BC ta chứng minh BC2 + BC2 = BB2 + CC2 Thật đặt AB = AC = a, AB = AC = b ta có BC2 + BC2 = 2( a2 + b2 ) (1) ã ã Mặt khác BB '2 = a ... Chứng minh a2 sin 2B + b2 sin 2A = 2absinC B i 3: Cho ABC vuông A Chứng minh c = c cos 2B + bsin 2B Bài 4: Xác định hình dạng ABC biết: Sin4C + 2sin 4A + 2sin 4B = sin2C (sin 2A + sin 2B) B i 5: Biết: S ... chẳng hạn b2 + c2 a cos A = 2bc - Xác định hình dạng tam giác A nhọn: cosA = a2 < b2 + c2 A vuông: cosA = a2 = b2 + c2 A tù: cosA < a2 > b2 + c2 Từ ta có mô hình tam giác cos A > ABC nhọn...

79
1.4K
7

bài 2: Tích vô hướng của 2 vecto

Ngày tải lên : 29/10/2013, 02:11

... rr a b1 + a b a. b cos (a, b) = r r = 2 a + a b1 + b a. b rr a. b = a1 b1 + a b r r 2 a = a1 + a b = b1 + b 2 rr b) Góc hai vectơ VD4: Tính (a, b) biết : rr r r a b1 + a b cos (a, b) = a (2; 3), b( 6;4) ... ta cú: rr rr r r r2 r r r2 a. b = b .a (a + b) = a + 2. a. b + b u r r urr r r r r r r2 r r r2 a. (b + c) = a. b + a. c (a b) = a 2. a. b + b r r rr r2 r2 r r r r (ka) .b = k. (a. b) a b = (a + b) . (a ... r 2 a = a1 + a b) Góc hai vectơ rr a b1 + a b cos (a, b) = 2 2 a + a b1 + b c) Kho ả ng cách hai điểm AB = (x B x A )2 + (y B y A )2 Ta có : AB = (1 2) 2 + (2 4 )2 = 2 AC = (6 2) + (2 4) =...

16
2.7K
2

Gián án Tích vô hướng của 2 vecto

Ngày tải lên : 23/11/2013, 12:11

... ( k a ) b = k ( a. b ) = a. (k b) ; a , a2 = 0a= 0 Nhận xét: (a + b ) = a + 2a. b + b ( a - b ) = a - 2a. b + b ( a + b ) (a - b ) = a - b Ging tớch s quỏ chng Ghi nhớ a. b = a . b cos (a, b) Cho hai véc ... Nu a = b thỡ a. b = a. a = a a = a r2 r r Ký hiu: a = a gi l b nh phng vụ hng ca a Ghi nhớ a. b = a . b cos (a, b) 3.Tính chất tích vô hướng a b = b a ( t/c giao hoán ) a. (b + c ) = a. b + a. c ... b ng dng: F F1 A F2 ( F , AB ) = B F1 AB F2 hình chiếu vuông góc F lên AB F = F1+F2 Công A = F AB = ( F1 + F2 ).AB = F1 AB + F2 AB A = F2.AB Bi v nh: Bi 1 ;2; 3 SGK trang 45 ...

30
855
0

Toán 10 Tích vô hướng của 2 vecto

Ngày tải lên : 12/07/2014, 12:00

... BA CA + BA CB + BC CA + BC CB = u u u u uu u u uu u r uu ur u r ur ur ur u ur AB AC - BA BC -CB CA -CB 2= 1 (AB2+AC2-BC2) - (AB2+BC2-AC2) - (BC2+AC2-AB2) BC2= BM CN A =0 N B M N AC2+AB2-5BC2 ... ur u r AB AC =AM2- BC = (AB2+AC2-BC2) b) AB2+AC2= 2AM2+ BC2 M M B I O N A u u u ur ur u u c) AB2-AC2 =2 AB MH d) SABC= uu uu u r ur AB 2. AC - (AB AC )2 Cho hình thang vuông ABCD, đờng cao AD=h, ... )2 -2IJ2 D = AB2+CD2 2. (2MI2+2MJ2)-2IJ2=AB2+CD2 4(MI2+MJ2) -2IJ2=AB2+CD2 B I O J C 4.(2MO2+ IJ2) -2IJ2=AB2+CD2 8MO2=AB2+CD2 MO= 2( AB + CD 2) A tập hợp M đờng tròn J (O;R= 2( AB +CD 2) ) 10...

21
1.4K
3

tich vo huong cua 2 vecto

Ngày tải lên : 17/07/2014, 22:00

... hiệu: a, b = AOB ( ) r b O’ A r a r b r a O B r b B A rr r r Nếu góc nói a ⊥ b 90 ? Khi a, b = 90 ta hai vectơ rr r r a, b c cùngvectơ vectơ b0 ? Khi = gó vectơ a hai hướng r r 0 b a rr r r a, b ... r AB.AC = AB AC cos AB, AC ( = a. a.cos 60 = a ) A C’ a uuu uuu uuu uuu r r r r uuu uuu r r AB.BC = AB BC cos AB,BC ( = a. a.cos 120 = − a ) C H B b Ví dụ uuu uuu uuu uuu r r r r uuu uuu r r AB.HB ... b r b A B r r Góc AOB gọi góc hai vectơ a b a Đònh ngh a r r u r Cho hai vectơ a b khác vectơ O từ điểm uuu r uuu r r r O đó, ta vẽ vectơ OA = a OB = b Khi r r · góc AOB gọi góc hai vectơ a b...

18
568
0

Giáo án hình học 10 : Bài tập (Tích vô hướng của 2 véctơ) pptx

Ngày tải lên : 27/07/2014, 13:20

... cos AB, BC + sin BA, BC + tan uuu uur r uur uuu r uuu uuu r r sin AB,BC + cos BC, BA + cos CA,BA ( ( ĐS: a) ) ( ) 1+ ) ( ) b) ( ) 2+ r r r r (- a, - b) = (a, b) r r r r r r (- a, b) = (a, - b) ... AM.AI = AB.AI uuu uu uuu uu r r r r BN.BI = BA.BI - Gọi HS lên b ng trình b y AM Ç BN = { } I b) Tính uuur uu uuu uu r r r AM.AI + BN.BI theo R câu a B i 12: Cho đoạn thẳng AB cố định, AB= 2a ... khác, ba đường cao cuat tam giác đồng quy điểm B i 8: Chứng minh điều kiện cần đủ để tam giác ABC HD: Chứng minh: uuu uur r uuu uuu r r BA.BC = BA + BA.AC vuông A là: uuu uur r BA.BC = AB2 -...

11
2.5K
24

Tich vo huong cua 2 vecto

Ngày tải lên : 19/10/2014, 17:00

... sứ ta có đoạn văn sau:” aaabbabaabaaabab” Theo thuật toán LZ78 chúng phân đoạn sau: Input A Aa b Ba baa baaa bab Đoạn output 0 +a 1 +a 0 +b 3 +a 4 +a 5 +a 4 +b Như nén là: (0 ,a) ; (1 ,a) ; (0 ,b) ; (3 ,a) ; ... vào từ điển, mã hoá ngõ cho w,w=k - k=k+1 Count 10 11 12 W Nil A B C B BC A AB C A AB ABC D K A B C B C A B C A B C D NIL wk A AB BC CB BC BCA AB ABC CA AB ABC ABCD D symbol index output AB BC ... sau: AAAABBBAABBBBBCCCCCCCCDABCBAAABBBBCCCD Chuỗi mã hoá cách cô đọng cách thay chuỗi kí tự lặp lại thể kí tự lặp lại với biến đếm số lần kí tự lặp lại Ta muốn nói chuỗi gồm b n chữ A theo sau...

30
1.6K
0

bai 2: Tich vo huong cua 2 vecto T1(NC)

Ngày tải lên : 14/02/2015, 17:00

... giao hoán ) a. (b + c ) = a. b + a. c (t/c phân phối) ( k a ) b = k ( a. b ) = a. (k b) ; a , a2 = 0a= 0 Nhận xét: (a + b ) = a + 2a. b + b ( a - b ) = a - 2a. b + b ( a + b ) (a - b ) = a - b Ging t/c ... thỡ a. b = r r r r r2 r r rr Nu a = b thỡ a. b = a. a = a a = a Ký hiu: r r r2 a. a = a gi l b nh phng vụ hng ca r a Ghi nhớ a. b = a . b cos (a, b) 3.Tính chất tích vô hớng a b = b a ( t/c giao ... gia vect a v b cỏc hỡnh di õy: A r a r a r B r b O b Hỡnh Hỡnh r r Gúc gia vect a v b ký hiu l : r r ( a, b ) Hỡnh A r a O r b B r Chn O trựng vi im u ca a r r ã Gúc AOB l gúc gia vect a v b...

12
286
0

tích vô hương của 2 vectơ

Ngày tải lên : 24/06/2015, 17:57

2
630
2

Tích vô hướng của 2 vecto Toán 10

Ngày tải lên : 09/11/2015, 09:03

... vụ hướng ta suy ra: r r r2 r r r2 a + b = a + 2a. b + b r r r2 r r r2 ( a b ) = a 2a. b + b ( ) r r r r r2 r2 a+ b a b = a b ( )( ) c/ Vi du: Cho tam giac ờu ABC co canh bng A va chiờu cao AH ... thỡ a. b = a b r r rr r r Nếu vectơ a b ngược hướng thỡ a. b = a b r r rr b r Nếu a b thỡ a. b = B i tập B i Cho hỡnh vuông ABCD có cạnh a uuur uuur Tích vô hướng AB AD b ng: A B B C D a 2 a 2 ... = AB AC cos AB , AC = AB AC cos AB , AC AH BC= AB AC AB HC AB AC =0 ( ) ( = 4.4 cos 60o= 4 .2 cos 120 o o = 4 .2 cos 60 =4.4 =8 =4 .2 =4 ) H C C 2/ Cỏc tinh chõt tớch vụ hướng a/ Tinh chõt Vi ba vect...

16
271
0

Ôn tập chương II: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

Ngày tải lên : 29/05/2013, 23:17

... = a b = a + b 2a. b = a + b 2a. b 2 a. b = a + b a b ( ) ( ) ( ) b) a + b a b = a + b a b = 4a. b a. b = a + b a b B i tập 2: Gọi G trọng tâm tam giác ABC a) CMR ... hai vectơ a) Định ngh a: b) Tính chất: ( ) a. b = a b cos a; b 1 )a. b = b a 2) (ka ) .b = k (a. b ) 3 )a. (b + c ) = a. b + a. c 4 )a b a. b = 5 )a = a c) Biểu thức toạ độ tích vô hướng ... 2bc cos A b = a + c 2ac cos B c = a + b 2ab cos C b) Hệ quả: 2 b2 + c2 a2 cos A = 2bc Định lý sin tam giác a b c = = = 2R sin A sin B sin C Công thức trung tuyến tam giác b +c a m = a 2...

17
4K
14

Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Ngày tải lên : 02/06/2013, 01:25

... cho hai véc tơ a = (a1 ;a2 ), b = (b1 ;b2 ) a. b = a1 .b1 +a2 .b2 a b a1 .b1 +a2 .b2 = 4.áp dụng: a. Độ dài véc tơ a = b) Góc hai véc tơ: a b cos ( a , b ) = a b a 2 +b1 a1 b1 + a2 b2 = a 2 +b1 a 2 +b2 4.áp ... tơ a = (a1 ;a2 ), b = (b1 ;b2 ) a. b = a1 .b1 +a2 .b2 a b a1 .b1 +a2 .b2 = Trên mặt phẳng t a độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4) ,B( 1 ;2) C(6 ;2) .Chứng minh AB AC Học sinh chứng minh AB = (-1 ; -2 ) AC = (4 ; -2 ... AB AC = (-1).4 + ( -2) .( -2) = -4 +4 =0 => AB AC Ghi nhớ a. b = a . b cos (a, b) (*) 3.Trên mặt phẳng t a độ (O, i, j ), cho hai véc tơ a = (a1 ;a2 ), b = (b1 ;b2 ) a. b = a1 .b1 +a2 .b2 a b a1 .b1 +a2 .b2 ...

20
3.6K
20

Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Ngày tải lên : 02/06/2013, 01:25

... cạnh a trọng tâm G Khi đó: AB.AC = a a cos 600 = a2 A AC.CB = a a cos 120 0 = -1 a2 a2 a3 K AG.AB = a cos 30 = G a3 a3 GB.GC = cos 120 0 = - a2 C H B a3 a3 BG.GA = cos 600 = a2 a3 GA.BC = a. cos ... O 2. Định ngh a tích vô hướng hai véc tơ Cho hai véc tơ a b khác véc tơ 0 .Tích vô hướng a b Là sô ký hiệu a. b, được xác định công thức sau: a. b = a . b cos (a, b) Nhận xét: - Tích vô hướng hai ... công thức tính tích vô hướng hai véc tơ? Trả lời: Ghi nhớ a. b = a . b cos (a, b) (*) Câu hỏi 2: Trong trường hợp tích vô hướng hai véc tơ 0? *) a b = [ a= 0 b= 0 ( a , b ) = 00 tức a b ...

10
2.2K
36

Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Ngày tải lên : 23/06/2013, 01:27

... Cho AB, AC Vector AC ' hình chiếu AC đường thẳng AB Khi AB AC = AB AC ' b/ Một số phép toán Với ba vector số thực k, ta có a , b, c tùy ý 1) a. b =0 ⇔ b a 2) a. b =b .a 3) ( k a ) .b =k ( a. b) =a. ( ... hướng dẫn giáo viên (Từ đ a khái niệm b nh phương phương vô hướng a Hay vô hướng) a = a a cos 0 = a b/ Ví dụ Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a Tính tích vô hướng sau: a / AB AC B A b / AB AD ... quan hệ tích hai vector AB AC tích AB với vector hình chiếu AC lên AB Từ hình thành “ công thức hình chiếu”  Khi a b = ? Từ hình thành định lý a. b = ⇔ a ⊥ b ` a. b = ⇔ cos a , b a b  = a ...

5
2.5K
33

Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Ngày tải lên : 23/06/2013, 01:27

... 2) a. b = b .a 3) ( k a ) .b = k ( a. b) = a. ( k b) 4) a. (b ± c ) = a. b ± a. c c/ Một số hệ thức đáng nhớ (a ± b ) = a + b (a + b) (a − b) = a 2 2 ± 2a. b b IV Biểu thức t a độ tích vô hướng Cho hai ... /( AB, AC ) A b /( AB, CA) O c /( AB, DC ) d /( AB, CD ) B D E C II Định ngh a tích vô hướng hai vector a/ Định ngh a Tích vô hướng hai vector a b số, kí hiệu a. b , xác định a. b = a b cos a , b ... a. b = ? D C ( ) a. b = ⇔ a b cos a, b = a = a =   b = ⇔ ⇔ b =   a ⊥ b  cos a, b =  ( ) a b b/ Một số phép toán Với ba vector a , b, c tùy ý số thực k, ta có 1) a. b = ⇔ a ⊥ b 2) a. b...

12
1.4K
10

Tich vo huong cua hai vecto- 01(tiet 2).

Ngày tải lên : 20/07/2013, 01:28

... a. b = (a1 i + a2 j ) (b1 i + b2 j ) vỡ = a1 b1 i + a1 b2 i j + a2 b1 j i + a2 b2 j 2 i = j = ; i j = j.i = a. b = a1 b1 + a2 b2 rr a. b = a1 b1 + a2 b2 Kết luận: nên Nhận xét: a b a. b = a1 b1 + a2 b2 ... = a 12 + a2 rr r r a1 b1 + a2 b2 a. b cos (a, b) = r r = a b a 12 + a2 b 12 + b2 Cho hai điểm A( xA; yA), B( xB; yB) AB = ( xB x A ) + ( yB y A ) B i tập Trong mp toạ độ cho M (2, 0), N(0 ,b) Tìm b để ... dụng a, Độ dài vectơ Cho vectơ a = (a1 ; a2 ) rr 2 Khi a = a. a = a1 + a2 2 a = a1 + a2 r a = a 12 + a2 ứng dụng Ví dụ 2: Hãy chọn đáp án Sai Sai a) b) a (1,3) a (2, 2) c) Sai a (1,3) d) a (2, 3)...

12
559
4

Tích vô hướng của hai vectơ tiết 2

Ngày tải lên : 21/07/2013, 01:27

... ; a2 ) , br r b1 ; b2 ) Khi tích vô hướng hai vectơ a. b rr a. b = a1 b1 +a2 b2 Nhận xét: Hai vectơ r r a = (a1 ; a2 ), b = (b1 ; b2 ) khác vectơ r r r rr a ⊥ b ⇔ a. b = ⇔ a1 b1 + a2 b2 = Tiết 20 TÍCH ... = (a1 ; a2 ), b = (b1 ; b2 ) đêu khác vectơ r ta có rr r r a. b a1 b1 + a2 b2 cos (a, b) = r r = 2 2 a. b a1 + a2 b1 + b2 Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNG C A HAI VECTƠ  4.Ứng dụng c, Khoảng cách hai điểm ... a1 b1 + a2 b2 a. b cos (a, b) = r r = 2 2 a. b a1 + a2 b1 + b2 Khoảng cánh hai điểm AB = ( xB − x A ) + ( yB − y A ) 2 Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNG C A HAI VECTƠ  Ví dụ Trong mặt phẳng t a độ oxy cho A( 1...

9
589
3

§2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt)

Ngày tải lên : 19/09/2013, 04:10

... +b2 a. b = a1 b1 + a2 b2 a = a +a 2 b = b +b 2 Ứng dụng a) Độ dài vectơ: 2 a = a1 + a2 b) Góc hai vectơ ( ) cos a, b = a1 b1 + a2 b2 2 a 12 + a2 b 12 + b2 Ví dụ: -vd1: B5 tr46 câu a) ( ) Tính a, b biết ... vectơ: a = a 12 + a2 b) Góc hai vectơ ( ) cos a, b = a1 b1 + a2 b2 a 12 + a2 b 12 + b 22 c) Khoảng cách hai điểm Cho hai điểm A( xA;yA) B( xB;yB) Ta có: AB = ( xB − x A ) + ( y B − y A ) Chứng minh: AB độ ... dài vectơ nào? T a độ ? AB = ( xB − x A ; y B − y A ) AB ? | AB |= ( xB − x A ) + ( y B − y A ) Ứng dụng a) Độ dài vectơ: a = a 12 + a2 b) Góc hai vectơ ( ) cos a, b = a1 b1 + a2 b2 2 a 12 + a2 b1 2...

12
633
6

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VECTOR VÀ ỨNG DỤNG

Ngày tải lên : 23/12/2013, 18:54

... Cho a = (a1 , a2 ), b = (b1 , b2 ) Khi ú: 2 a = a1 + a2 ; cos (a , b ) = Cho A( x A ; y A ), B( x B ; yB ) Khi ú: a. b = a1 b1 + a2 b2 a1 b1 + a2 b2 2 2 a1 + a2 b1 + b2 ; a b a1 b1 + a2 b2 = AB = ... a ( kb ) ; a 0; a = a = ( a b )2 = a 2a. b + b ; + ( a + b ) = a + 2a. b + b ; a b = ( a b )( a + b ) + a. b > ( a, b ) nhoùn + a. b < ( a, b ) tuứ a. b = ( a, b ) vuoõng Biu thc to ca ... B x A )2 + ( yB y A )2 Baứi Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, AB = a, BC = 2a Tớnh cỏc tớch vụ hng: a) AB AC b) AC.CB c) AB.BC Baứi Cho tam giỏc ABC u cnh bng a Tớnh cỏc tớch vụ hng: a) AB AC b) ...

10
2.2K
10

Toán tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

Ngày tải lên : 25/02/2014, 13:36

... B c cos A  a cos C a cos B  b cos A 2abc cos A b2  c  a  a  b2  c2 c2  a  b2  Ta có:  :  b c  b cos C  c cos B 2bc 2ab 2ca   b2  c2  a  a  b2  c c  a  b2  b2  c2  a ... a  bc b  ca c  ab 2abc b c 1 bc b c Áp dụng Cauchy ta có:      a  bc a bc 2a bc 2abc 2abc 4abc 6*) b c c a a b  Chứng minh tương tự :  ;  a  bc 4abc b  ca 4abc c  ab 4abc 1 b c ... c ABC nhọn 2sin A  tan B tan C Giải: 1) bc cos A  ca cos B  ab cos C  a  b2  c VT  bc cos A  ca cos B  ab cos C  bc b2  c  a2 c2  a  b2 a  b2  c  ca  ab 2bc 2ca 2ab b2 ...

40
3.4K
29