... toán tìmhình chiếu) hoặc viết phương trình hình
chiếu dựa vào hìnhchiếu vừa tìm và vị trí tương đối của đường và mặt.
Một số bài tập tham khảo và áp dụng:
Bài 1: Tìmtọađộ điểm H là hìnhchiếu ...
=
+=
+=
tz
ty
tx
21
2
a. Tìmtọađộ điểm H là hìnhchiếu của điểm A trên đườngthẳng
∆
.
b. Tìmtọađộ điểm A
/
đối xứng với A qua đườngthẳng
∆
.
11
d
H
A '
A
Trung tâm ... hoặc chọn điểm trên đườngthẳng cho trước
sau đó dựa vào quan hệ vuông góc giữa điểm với đường thẳng, đườngthẳng với
mặt phẳng để tìmhìnhchiếu vuông góc của điểm đó trên đườngthẳng hay mặt
7
A
d
H
M
(P)
...
... theo phương pháp
cũ).
7
PHÉP CHIẾU SONG SONG VÀ
PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC LÊNĐƯỜNG THẳNG
1.ĐẠI CƯƠNG VỀ PHÉP BIẾN HÌNH
1.1.Ví dụ mở đầu
Trong mặt phẳng cho một đườngthẳng
∆
cố định và
một véc ... GIÁO DỤC.).
9
Bài toán: Trong mặt phẳng tọađộ Oxy cho đườngthẳng d: x = x
0
+ at , y = y
0
+ bt và đườngthẳng
∆
: Ax + By +C = 0. Hãy xác định tọađộ giao điểm d và
∆
biết rằng Aa +Bb ...
−=−+−=
=+=
8)2(
2
7
1'
2
23
3.
2
7
1'
0
0
y
x
hay d
∆
= (
2
23
;-8).
3.PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC LÊNĐƯỜNG THẲNG
3.1.Định nghĩa
Trong mặt phẳng cho đường thẳng
∆
và véc tơ pháp
tuyến
→
n
. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành M’ sao cho:...
... 10 lý do bạn nên lên
đường du lịch tháng 4
Những lễ hội tưng bừng, những vườn hoa nở rộ thôi thúc các
‘phượt thủ’ lên đường.
1. Amsterdam – ngày lễ của nữ hoàng ... dịp này, bạn có cơ hội tham gia vào một loạt các hoạt động thú vị
như chợ ngoài trời với giá rẻ “giật mình”, những màn biểu diễn, ca
nhạc đường phố. Tất cả đều mặc trang phục mang màu sắc đặc ... đảo này sớm hơn bất cứ nơi nào trên
Với những ai vẫn mê trượt tuyết dẫu nắng ấm đã tràn về, hãy tìm đến
đỉnh núi Alps. Tại đây, có một khu resort trượt tuyết, đảm bảo tuyết
vẫn rơi trong tháng...
... hoành độ giao điểm là hoành độ của giao điểm
của đườngthẳng và Parapol.
Để tìmtọađộ giao điểm của đườngthẳng và Parapol thì phải thế hoành độ
x vừa tìm được vào phương trình đườngthẳng ... mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọađộ các giao điểm của (P) và (d)
b. Viết phương trình đườngthẳng đi qua điểm
( )A P
∈
biết
2
A
x
=
và song song
với đườngthẳng (d)
b. Phương trình hoành độ giao điểm ... và
1
( )D
tiếp xúc. Tìmtọađộ tiếp điểm M
17. Cho hàm số
2
1
( ):
4
P y x=
và đườngthẳng
( ) : 1D y x= −
a. Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ
b. Tìmtọađộ giao điểm của (P) và (D)...
... các yếu tố hình học cơ bản
:
2.2. Thuật toán cho những yếu tố hình học cơ bản
2.2.1. Thuật toán xác định đườngthẳng qua toạđộ 2 điểm đo
Giả sử ta đo được toạđộ hai điểm trên đườngthẳng cần ...
được tính từ đườngthẳng thứ nhất tới đườngthẳng thứ hai theo hướng
ngược chiều kim đồng hồ. Quan hệ này giúp ta xác định đựợc góc giữa đường
thẳng hay mặt phẳng này với đườngthẳng hay mặt ...
20
Hình 1-7 Chi tiết méo 3 cạnh 20
Hình 1-8
20
Hình 1-9 Phương pháp đo cung 3 tiếp điểm 21
Hình 1-10
Chỉnh “0” cho dụng cụ dùng H
0
21
Hình 1-11 Phương pháp đotoạđộ 23
Hình 1-12...
... Cho hai đườngthẳng a: 2x+my-m=0 và đườngthẳng b: mx-2y+m=0. Xác định m để a cắt b.
a m=-2 b
m R∈
c m
∈∅
d m #
2±
10/ Cho điểm A(1;0) và đườngthẳng x+y+2=0. Khoảng cách từ A đến đườngthẳng ... 7/ Phương thình đườngthẳng song song với đườngthẳng x-3y+4=0 và qua điểm A(2;3) là :
a
2 3
1 3
x y− −
=
−
b
5 6
4 2
x t
y t
= +
= +
c x-3y+7=0 d 2x-6y+4=0
8/ Cho 2 đườngthẳng a: 2x+y-6=0 ... Bài Tập Trắc Nghiệm Hình Học 10 Về ĐườngThẳng và Đường
Tròn
1/ Xác định phương trình của đườngthẳng d có vectơ chỉ phương
( 1;3)u −
r
và đi qua điểm...
... không gian với hệ tọađộ Oxyz cho M(1;2;−1),
N(7;−2;3) và đườngthẳng (d) :
x 1 y 2 z 2
3 2 2
+ − −
= =
−
. Tìm điểm I
thuộc (d) sao cho IM +IN nhỏ nhất.
Giải : Viết lại đườngthẳng (d) dưới dạng ... tọađộ Oxyz cho M(3;1;1),
N(4;3;4) và đườngthẳng (d) :
x 7 y 3 z 9
1 2 1
− − −
= =
−
. Tìm điểm I thuộc
(d) sao cho IM +IN nhỏ nhất.
Giải : Viết lại đườngthẳng (d) dưới dạng tham số :
x 7 t
y ... A,N,K thẳng hàng và K nằm ở giữa A
và B
=> hai véc tơ
AB
uuur
=(
2 17
;− 2 13 ) và
AK
uuur
=( t 17 ;−
13
)
cùng phương
Suy ra t= 1 và I(2;0;4)
Bài toán 3: Trong không gian với hệ tọa độ...
... M(0;1) C. M(0;-2) D. M(0;2)
Câu 17: Trong các đườngthẳng sau đây đườngthẳng nào vuông góc với đườngthẳng d: x+2y-4=0 và
hợp với hai trục tọađộ một tam giác có diện tích bằng 1 là:
A. 2x ... ỏp ỏn đúng là C
Câu18. Giải tương tự câu 15; M là hìnhchiếu của trọng tâm G tứ giác ABCD lên Oy, G có tọa độ: (3;
4) nên M(0;4)
Câu 19: Vẽ hình. rõ ràng khoảng cách từ A đến d
1
: x + y - 2 ... trình:1(x+1/2)+2(y-4)=0 hay
2x+4y-15=0
Câu 12: Viết ba đường cao AH:-x+3y-6=0; BK x-3=0 suy ra đáp án.
Câu 13: Tìmtọađộ G(2;3) viết phương trình ba đường trung tuyến AG:y=3, BG: x=2, CG:2x+y-7=0
suy...
... lại ta được 5
đường thẳng
đường thẳng
.Có 6 điểm nên có 5.6 đường thẳng
.Có 6 điểm nên có 5.6 đường thẳng
,
,
nhưng như thế mỗi đường thẳng
nhưng như thế mỗi đường thẳng
được tính ... đườngthẳng đi qua A. Vẽ được mấy
a/ Hãy vẽ đườngthẳng đi qua A. Vẽ được mấy
đường thẳng?
đường thẳng?
b/ Cho thêm điểm B A. Hãy vẽ đườngthẳng đi
b/ Cho thêm điểm B A. Hãy vẽ đườngthẳng ... thẳng d song
song với đườngthẳng a
song với đườngthẳng a
Các đườngthẳng MN và
Các đườngthẳng MN và
MP cắt nhau tại M
MP cắt nhau tại M
Các đườngthẳng DE;
Các đườngthẳng DE;
EP; PD trùng...
... r
j
r
Hình học lớp 10
1. Trục và độ dài đại số trên trục
e
r
( ; )O e
r
Hãy xác định tọađộ điểm A, B, C đối với trục
( ; )O e
r
Thực hành tìmtọa độ
e
r
Bài 4
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
HỆ TRỤC TỌAĐỘ
Hình ... Hình học lớp 10
2. Hệ trục tọa độ
Hãy xác định tọađộ của
các điểm A, B, C trong
hình bên.
Hãy vẽ các điểm D(-2;3),
E(0; -4), F(3;0)
Hình học lớp 10
2. Hệ trục tọa độ
Thực hành tính tọađộ ... r
AB
uuur
b) Độ dài đại số
Hình học lớp 10
2. Hệ trục tọa độ
Xem hình bên và hãy điền
vào chỗ trống bến dưới:
b i j= +
r
r r
0
-4
b) Tọađộ của véctơ
Hình học lớp 10
2. Hệ trục tọa độ
Xem hình bên...
... Khoảng cách (từ điểm đến đường, mặt. Giữa hai đường thẳng, giữa hai mặt phẳng,
giữa đườngthẳng và mặt phẳng)
Góc (giữa hai đường thẳng, giữa hai mặt phẳng, giữa đườngthẳng và mặt phẳng)
... Hệ tọađộ trong không gian
Bài 2: Phương trình mặt phẳng
Bài 3: Phương trình đườngthẳng
Bài 4: Bài ôn tập chương III
* Với các kiến thức cơ bản sau:
Hệ tọađộ trong không gian. Tọađộ ... với một đường thẳng;
- Viết PT mp đi qua một điểm và song song với hai đường thẳng;
- Viết PT mp đi qua một điểm và chứa một đường thẳng;
2.2. Đề xuất một số biện pháp dạy học tọađộ không...
... cụ thể cách sử dụng
linh hoạt công thức tính tọađộ trọng tâm( Hình nào cần tìm công thức tọa độ
trọng tâm tổng, hình nào cần tìm công thức tính tọađộ trọng tâm thành phần).
@'d'%g3%<%"
%$?$\?62J
zE2$7?D43*q.
0$ ... viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn
e
Phát triển tư duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìmtọađộ trọng tâm
và mô men quán tính của vật rắn”
jO?Rk?"
jY%X;"
C!"?$;".#/97!"0F3979
$#$%%&'(%)*+,'-.'/'01'%%23%+45%&+.
%63713839%:!7;%&<= ... viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn
Qj
Phát triển tư duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìmtọađộ trọng tâm
và mô men quán tính của vật rắn”
4X*1".M.+C$...
... Chứng tỏ rằng Ax // By
2. Qua điểm A ở ngoài đườngthẳng a vẽ 11
đường thẳng phân biệt. Chứng tỏ rằng ít
nhất cũng có 10 đườngthẳng cắt a.
3. Trong hình bên, cho biết Ax // By ;
A
=
m
o
... vuông góc.
Đường thẳng song song
1. Xem hình rồi cho biết các góc có
cạnh tương ứng song song với
góc xOy biết
1
O = 70
o
,
1
A =
110
o
;
2
B = 110
o
2. Trong hình bên biết ... AB và EF. Chứng minh rằng
OMN vuông cân.
3. Cho ABC. Qua A vẽ đườngthẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ
các đườngthẳng song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự tại D và
E. Chứng...