... [9]), định lý điểm bất động Tarski (1955, [60]), lý thuyết điểm bất động chia thành ba hướng nghiên cứu chính: Lý thuyết điểm bất động tôpô, lý thuyết điểm bất động mêtric lý thuyết điểm bất động ... rộng định lý điểm bất động số lớp ánh xạ không gian mêtric cho ánh xạ kiểu T -co Trong Mục 1.1, nghiên cứu điểm bất động ánh xạ T -co cho ánh xạ co Meir-Keeler Trong Mục 1.2, nghiên cứu điểm bất ... riêng Trong Mục 2.2, đưa định lý điểm bất động cho ánh xạ co suy rộng không gian mêtric riêng Trong Mục 2.3, đưa định lý điểm bất động chung cho ánh xạ kiểu (ψ, ϕ)-co yếu không gian mêtric riêng Các...
... thuyết điểm bất động nói bắt nguồn từ ứng dụng rộng rãi 1.2 Xuất phát từ ba định lý điểm bất động tiếng: Định lý điểm bất động Brouwer (1911), định lý điểm bất động Banach (1922), định lý điểm ... rộng định lý điểm bất động số lớp ánh xạ không gian mêtric cho ánh xạ kiểu T -co Trong Mục 1.1, nghiên cứu điểm bất động ánh xạ T -co cho ánh xạ co Meir-Keeler Trong Mục 1.2, nghiên cứu điểm bất ... bất động Tarski (1955), lý thuyết điểm bất động chia thành ba hướng nghiên cứu chính: Lý thuyết điểm bất động tôpô, lý thuyết điểm bất động mêtric lý thuyết điểm bất động rời rạc Cùng với việc...
... tụ Tập gian 1.1.10 M M không gian mêtric (X, d) gọi đầy đủ không với mêtric cảm sinh không gian đầy đủ Ví dụ 1) Tậphợp số thực R với mêtric d (x, y) = |x y| không gian mêtric đầy đủ 2) Tậphợp ... (u))) Vì hàm thay đổi khoảng cách, ta suy (d (u, f (u))) = Lại hàm thay đổi khoảng cách ta có điểm bất động d (u, f (u)) = Vì thế, u = f (u) u f (X, ) tậphợp thứ tự phận giả sử tồn mêtric ... d(x, z) + d(z, y) với x, y, z X Tập X với mêtric d(x, y) = x = y d gọi không gian mêtric kí hiệu (X, d) hay đơn giản X Số d (x, y) gọi khoảng cách từ điểm x đến điểm y 1.1.2 Ví dụ 1) Xét X =...
... khổng gian mảtric nõn Trong Mửc 2.1, chúng tổi trẳnh by mởt số kát quÊ vã sỹ tỗn tÔi im bĐt ởng cừa cĂc Ănh xÔ T-co khổng gian mảtric nõn  cõ cĂc ti liằu [6, 8, 9] Trong Mửc 2.2, chúng tổi ... Ănh xÔ hởi tử dÂy thẳ dÂy {f x2n} v {gx2n+1} hởi tử vã wx 2.2 Mé RậNG MậT Sẩ KT QU TRONG CC TI LIU [4, 8, 9] Trong mửc ny, chúng tổi s ữa mởt số kát quÊ vã sỹ tỗn tÔi cĂc im bĐt ởng v bĐt ởng ... B GIO DC V O TO TRNG I HC VINH NG THNH TRUNG S TN TI IM BT NG CHUNG CA CC NH X T-CO TRONG KHễNG GIAN MấTRIC NểN CHUYấN NGNH: TON GII TCH M S: 60.46.01 LUN VN THC S TON HC Cỏn b hng...
... UNITAR Trong C hc Lng t, trng thỏi ca ht vi mụ c mụ t bng mt hm giỏ tr phc Cỏc hm trng thỏi cú th l hm thng hoc hm suy rng cho n gin, bi ny ch xột nhng hm trng thỏi vi mt bin s thc l x Trong ... LUN - Trong hp ký sinh sõu non sõu khoang, khụng cú s trựng v v trớ s lng v cht lng ca cỏc loi hp Theo ch s v cht lng thỡ cỏc loi chim v trớ ch o hp gm Microplitis manilae Ash v giun trũn - Trong ... thc [0,1) cho d(Ax, Ay) d(Sx, Ty), x, y X Thỡ A, B, S v T cú im bt ng chung nht Chng minh Trong nh lý 3.1 cho A = B. H qu 3.4 Cho khụng gian cone metric (X,d) v P l cone nh chun, vi hng...
... UNITAR Trong C hc Lng t, trng thỏi ca ht vi mụ c mụ t bng mt hm giỏ tr phc Cỏc hm trng thỏi cú th l hm thng hoc hm suy rng cho n gin, bi ny ch xột nhng hm trng thỏi vi mt bin s thc l x Trong ... LUN - Trong hp ký sinh sõu non sõu khoang, khụng cú s trựng v v trớ s lng v cht lng ca cỏc loi hp Theo ch s v cht lng thỡ cỏc loi chim v trớ ch o hp gm Microplitis manilae Ash v giun trũn - Trong ... thc [0,1) cho d(Ax, Ay) d(Sx, Ty), x, y X Thỡ A, B, S v T cú im bt ng chung nht Chng minh Trong nh lý 3.1 cho A = B. H qu 3.4 Cho khụng gian cone metric (X,d) v P l cone nh chun, vi hng...
... hội tụ Tập A ⊂ X gọi tập đầy đủ đầy đủ với mêtric cảm sinh, nói cách khác dãy Cauchy A hội tụ tới điểm thuộc A Mọi tập đầy đủ không gian mêtric tập đóng, tập đóng không gian mêtric đầy đủ tập đầy ... G1 , G2 ∈ T G1 ∩ G2 ∈ T Tậphợp X với tôpô T gọi không gian tôpô ký hiệu (X, T ) X Các phần tử X gọi điểm không gian tôpô Các phần tử thuộc T gọi tập mở Giả sử A ⊂ X Tập A gọi đóng X\A mở 1.1.2 ... Giả sử X tập khác rỗng ánh xạ f, g : X → X Điểm x ∈ X gọi điểm bất động ánh xạ f f x = x Điểm x ∈ X gọi điểm chung ánh xạ f g f x = gx Khi đó, w = f x = gx gọi giá trị chung ánh xạ f g Điểm x ∈...
... giản X Các phần tử X gọi điểm không gian tôpô Các phần tử thuộc gọi tập mở Giả sử A X Tập A gọi đóng X \ A mở 1.1.2.Định nghĩa Cho không gian tôpô X, tập A X gọi lân cận điểm x X tồn tập mở ... hội tụ Tập A X gọi tập đầy đủ đầy đủ với mêtric cảm sinh, nói cách khác dãy Cauchy A hội tụ tới điểm thuộc A Mọi tập đầy đủ không gian mêtric tập đóng, tập đóng không gian mêtric đầy đủ tập đầy ... luận văn Các kết mục chủ yếu trích từ [2] 1.1.1 Định nghĩa Cho tậphợp X Họ tập X gọi tôpô X thỏa mãn điều kiện (T1) ; X , i (T2) Nếu Gi Gi ; I iI (T3) Nếu G1, G2 G1 G2 Tậphợp X với...
... Cauchy hội tụ Tập A ⊂ X gọi đầy đủ đầy đủ với mêtric cảm sinh Mọi tập đầy đủ không gian mêtric tập đóng, tập đóng không gian mêtric đầy đủ tập đầy đủ 1.1.3 Định lí ([1]) Giả sử Y tập không gian ... g hai ánh xạ từ X vào X Điểm x ∈ X gọi điểm trùng hay điểm chung f g f (x) = g(x) Nếu x điểm chung f g điểm y = f x = gx gọi giá trị chung f g Tương tự ta định nghĩa điểm chung giá trị chung ... điểm bất động loại ánh xạ không gian mêtric Để tập dượt nghiên cứu khoa học, để tìm hiểu lý thuyết điểm bất động tiếp cận hướng để nghiên cứu tồn điểm bất động bất động chung ánh xạ cyclic co...
... định lý điểm bất động, công bố trên tạp chí toán học Các định lý điểm bất động mở rộng nghiên cứu phong phú đối cho nhiều kiểu ánh xạ suy rộng, nhiều loại không gian khác Các định lý điểm bất ... điểm bất động chung 2.2 Sự tồn điểm bất động bất động chung ánh xạ hầu co kiểu tích phân Khái niệm ánh xạ hầu co đề xuất Berinde (xem [5, 6]) Trong mục này, nghiên cứu tồn điểm bất động tồn điểm ... tích phân tồn điểm bất động ánh xạ co kiểu tích phân không gian mêtric đầy đủ Chương Sự tồn điểm bất động điểm bất động chung ánh xạ co kiểu tích phân Chương giới thiệu số kết tồn điểm bất động...
... ∈ X Điểm x ∈ X gọi điểm bất động f f x = x Điểm x ∈ X gọi điểm bất động T x ∈ T x Điểm x ∈ X gọi điểm bất động chung f T x = f x ∈ T x Điểm x ∈ X gọi điểm bất động chung f g x = f x = gx Điểm ... Tậphợp X với mêtric d gọi không gian mêtric kí hiệu (X,d) hay đơn giản X 1.1.2 Một số kí hiệu Cho (X,d) không gian mêtric Ta kí hiệu - K(X) tậphợp tất tập compact khác rỗng X; - CL(X) tậphợp ... 0, β = ta có điểm bất động chung ba ánh xạ S, T f 26 CHƯƠNG SỰ TỒN TẠI ĐIỂM TRÙNG NHAU VÀ ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG CỦA CÁC ÁNH XẠ ĐƠN TRỊ VÀ ĐA TRỊ Chương trình số kết tồn điểm trùng điểm bất động...
... X 2) Điểm x ∈ X gọi điểm bất động f f x = x 3) Tập Y X gọi đóng dãy {xn } ⊂ Y mà xn → x ∈ X x ∈ Y 11 CHƯƠNG VỀ SỰ TỒN TẠI ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦA CÁC ÁNH XẠ CYCLIC CO YẾU VÀ CO YẾU SUY RỘNG TRONG ... nghiên cứu tồn điểm bất động không gian Trong thời gian gần đây, vấn đề tồn điểm bất động ánh xạ co suy rộng không gian b-mêtric nhiều nhà toán học quan tâm nghiên cứu [7], [9], [12] Để tập dượt nghiên ... GIAN b-MÊTRIC Trong chương này, đưa số kết tồn điểm bất động ánh xạ cyclic thoả mãn điều kiện co yếu co yếu suy rộng không gian b-mêtric 2.1 Sự tồn điểm bất động ánh xạ cyclic co yếu Trong mục này,...
... Cauchy hội tụ Tập A ⊂ X gọi đầy đủ đầy đủ với mêtric cảm sinh Mọi tập đầy đủ không gian mêtric tập đóng, tập đóng không gian mêtric đầy đủ tập đầy đủ 1.1.3 Định lý ([1]) Giả sử Y tập không gian ... y ∗ Vậy điểm bất động T 15 CHƯƠNG SỰ TỒN TẠI ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦA CÁC ÁNH XẠ CYCLIC CO YẾU KIỂU CHATTERJEA VÀ CO YẾU KIỂU CHATTERJEA SUY RỘNG Trong chương này, trình bày số kết có tồn điểm bất ... đầy đủ nên xn → x∗ ∈ X Mặt khác, từ cách xây dựng {xn } suy ra, với i = 1, 2, , p tồn dãy {xn } nằm Ai , mà Ai tập đóng X nên x∗ ∈ p i=1 Ai Tiếp theo, ta chứng minh x∗ điểm bất động T Vì x∗...
... Bài tốn điểm bất động Bài tốn điểm bất động Định nghĩa 1.2.1 Phần tử x ∈ D(T ) khơng gian Banach X gọi điểm bất động ánh xạ T x = T x Ký hiệu tậpđiểm bất động ánh xạ T F ix(T ) Chú ý tậpđiểm bất ... khơng gian liên hợp X x∗ , x ký hiệu giá trị x∗ ∈ X ∗ x ∈ X Ký hiệu 2X họ tập khác rỗng X Cho T ánh xạ với miền xác định D(T ) miền giá trị R(T ) N (T ) tập khơng điểm F ix(T ) tậpđiểm bất động ... pháp lặp tìmđiểm bất động ánh xạ giả co mạnh Trong chương này, chúng tơi trình bày số phương pháp lặp tìmđiểm bất động ánh xạ giả co mạnh khơng gian Banach, sở dãy lặp kiểu Mann Ishikawa Các kết...
... G2 X với tôpô gọi không gian tôpô ký hiệu (X, ) hay đơn giản X Các phần tử X gọi điểmTậphợp không gian tôpô Nhận xét Các không gian mêtric không gian tôpô với tôpô sinh mêtric X không ... f : X X ánh xạ co từ X vào Khi đó, tồn điểm x X cho f (x ) = x Điểm x X có tính chất f (x ) = x gọi điểm bất động ánh xạ f đầy đủ, A B hai tập đóng khác rỗng không gian mêtric đầy đủ ... khác rỗng f k (0; 1) có điểm bất động A B A B tập khác rỗng tập X cho trước ánh xạ T : AB AB gọi cyclic T (A) T (B) T (B) T (A) 1.1.9 Định nghĩa ([11]) Giả sử A B hai tập khác rỗng không gian...
... toàn 10 điểm G Điểm x0 gọi điểmtập G tồn lân cận nằm trọn tập G, tức lân cận hoàn toàn không chứa điểmtập G Định nghĩa 1.1.5 [1] Cho không gian metric (X, d), tậphợp G ⊂ X Tập G gọi tập mở ... d), lân cận điểm x0 ∈ X hình cầu mở tâm x0 bán kính r > Định nghĩa 1.1.4 [1] Cho không gian metric (X, d), tậphợp G ⊂ X điểm x0 ∈ X Điểm x0 gọi điểmtập G tồn lân cận nằm trọn tập G, tức lân ... không gian X điểm thuộc G điểm G Tập G gọi tập đóng không gian X điểm không thuộc G điểm G Định lí 1.1.1 [1] Cho không gian metric (X, d), tập mở X sinh tôpô X Chứng minh Ta có X φ tập mở nên...