... ta thường quan tâm đến việc tìmnghiệmtoán Cauchy: y = f (x, y ) (1) y ( x ) = y (2) 0 Vấn đề trung tâm toán tồn nghiệm Có nhiều kết liên quan đến tồn nghiệmtoán (1) (2) chúng phụ thuộc ... G ⊂ R2 → R Đối với phương trình vi phân, người ta thường quan tâm đến toán với điều kiện ban đầu cho trước Trong khóa luận này, tìm hiểu tồn nghiệmtoán Cauchy phát biểu sau: Tìmnghiệm phương ... nghiệmnghiệm Vấn đề đặt liệu lớp hàm khác toán Cauchy có tồn nghiệm không tính nghiệm có không Để giải vấn đề đó, người ta tìm cách để làm yếu điều kiện hàm f Trên số lớp hàm, người ta thu nghiệm...
... lý đốingẫu Cặp toánđốingẫu có tắc gọi cặp đốingẫu không đối xứng Các kết sau chứng minh cho cặp đốingẫu không đối xứng Tuy nhiên, toán tổng quát đưa toán tắc, kết dùng cho cặp toánđốingẫu ... chuyển vò ma trận hệ số 3.1.2 Lập toánđốingẫu Bằng cách tổng quát hóa cặp toánđốingẫu có mô hình thực tế, người ta đề quy tắc sau để thành lập toánđốingẫu từ toán gốc có dạng tổng quát: f(X) ... tổng quát * Xét X PA toán min, Y PA toán max Ta luôn có: g(Y) ≤ f(X) * Nếu PA X* toán PA Y* toán max thỏa f(X*) = g(Y*) X* Y* PATU toántoán max * Nếu toán có PATU đốingẫu có PATU giá trò tối...
... ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ BÀI TẬP CHƯƠNG LẬP BÀITOÁNĐỐINGẪU [1] Viết toánđốingẫu cặp ràng buộc đốingẫutoán quy hoạch tuyến tính sau x1 x1 x3 x3 x4 x4 x1 x2 ... Chứng minh toán quy hoạch tuyến tính sau trùng với toánđốingẫu (Bài toán tự đối ngẫu) x2 x3 x2 x1 x3 x3 1 C f ( x) x1 x1 ễn x2 0, x2 x1 x3 0, SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ ĐỐINGẪU N gu y [3] Cho toán quy ... f xopt 54 x3 xj xopt ôn g [5] Cho toán quy hoạch tuyến tính f ( x ) 5x1 x2 15x3 x4 x5 Tr í b) Giải toánđối ngẫu, suy lời giải toán gốc a) Viết toánđốingẫutoán b) Phân tích tính chất (phương...
... BÀITOÁNĐỐINGẪU CHƯƠNG III BÀITOÁNĐỐINGẪU I- KHÁI NIỆM VỀ ĐỐINGẪUĐốingẫu khái niệm việc giải toán quy hoạch tuyến tính lý thuyết đốingẫu dẫn đến kết có tầm quan ... áp dụng để xây dựng toánđốingẫu : - Hàm mục tiêu đốingẫu : max ↔ - Biến đốingẫu : Mỗi ràng buộc ↔ biến đốingẫu - Chi phí đốingẫu giới hạn ràng buộc : Chi phí đốingẫu ↔ giới hạn ràng ... xi ≥ 0, ∀i = 1→5 a- Tìmtoánđốingẫutoán (D) b- Tìm phương án tối ưu toán (D) c- Từ bảng đơn hình tối ưu toán (D) Hãy tìm phương án tối ưu cho toánđốingẫu câu a 3- Xét toán quy hoạch tuyến...
... ý: Ta có đốingẫutoánđốingẫutoán gốc ban đầu Ta gọi vectơ Bàitoánđốingẫu 2.2 Mối liên hệ toán gốc toánđốingẫu Ta xét toán quy hoạch tuyến tính gốc dạng tìm 2.2.1 Định lý (Đối ngẫu yếu) ... Bàitoánđốingẫu 2.1.2 Cách thành lập toánđốingẫuBàitoán gốc f = cjxj bi bi aijxj = bi 0 xj 0 R Bàitoánđốingẫu g = biyi max 0 yi 0 R cj ajiyi cj = cj Bàitoán ... án toán gốc đốingẫu ta có f(x) g(y) Lưu ý: Từ định lý ta có phương án toán gốc đốingẫu theo thứ tự x, y mà f(x) = g(y) x, y phương án tối ưu toán gốc toánđốingẫu 2.2.2 Định lý (Đối ngẫu...
... tiêu đạt trị số cực tiểu (cực đại) gọi phương án tối ưu 1.5 Bàitoán giải không giải Bàitoán có phương án tối ưu gọi toán giải Bàitoán phương án có phương án trị số hàm mục tiêu không bị chặn ... hàng hóa thấp 𝑚 𝑛 Chú ý: Bàitoán có nghĩa có điều kiện ∑ 𝑖=1 𝑎 𝑖 = ∑ 𝑗=1 𝑏 𝑗 Với điều kiện ta gọi toán cho toán cân thu phát hay toán vận tải đóng 3.1.2 Mô hình toán học toán Vận tải Nếu gọi 𝑥 ... bước kết luận toán không giải trị số hàm mục tiêu không bị chặn tìm phương án cực biên tối ưu 15 Lập trình Maple giải toán Quy hoạch tuyến tính 2.2.8 Các ý thực thuật toán - Đối với toán có f(x)...
... tiêu đạt trị số cực tiểu (cực đại) gọi phương án tối ưu 1.5 Bàitoán giải không giải Bàitoán có phương án tối ưu gọi toán giải Bàitoán phương án có phương án trị số hàm mục tiêu không bị chặn ... hàng hóa thấp 𝑚 𝑛 Chú ý: Bàitoán có nghĩa có điều kiện ∑ 𝑖=1 𝑎 𝑖 = ∑ 𝑗=1 𝑏 𝑗 Với điều kiện ta gọi toán cho toán cân thu phát hay toán vận tải đóng 3.1.2 Mô hình toán học toán Vận tải Nếu gọi 𝑥 ... bước kết luận toán không giải trị số hàm mục tiêu không bị chặn tìm phương án cực biên tối ưu 15 Lập trình Maple giải toán Quy hoạch tuyến tính 2.2.8 Các ý thực thuật toán - Đối với toán có f(x)...
... rỗng khác với Y Xét toán cân bằng: (QEP ) : Tìm x S1 ( x ) cho, f ( x , y ) Γ( x ), với y S ( x ) Bàitoán bao hàm tựa biến phân: Cho P, Q : X X X hàm đa trị Bàitoán bao hàm tựa biến ... K S ( x) LN , có nghĩa (d) thỏa mãn SỰ TỒN TẠI NGHIỆMCỦABÀITOÁN BAO HÀM TỰA BIẾN PHÂN Định lý 2.1 Xét toán (QVIP ) giả sử điều sau nghiệm đúng: (i) Với tập hữu hạn {x1 , x2 , , xn } với ... thiết Hệ 3.1 nghiệm Áp dụng Hệ 3.1, ta suy tồn x A để B( x ), y x 0, với y A 3.3 Bàitoán tối ưu Cho X , A phần mở đầu, ánh xạ : X Ta xét toán tối ưu sau: (OP) : Tìm ( x),...
... u ≥ BàitoánĐốingẫu (tt2) 1.2 Các nguyên tắc hình thành BàitoánđốingẫuBàitoán gốc Max -> Bàitoánđốingẫu Min, ngược lại Vế phải RHS bi ràng buộc gốc -> hệ số hàm mục tiêu toánđốingẫu ... C5 BàitoánĐốingẫu – Phân tích Độ nhạy BàitoánĐốingẫu Phân tích Độ nhạy cho Bàitoán QHTT biến đồ thị Phân tích Độ nhạy cho Bàitoán QHTT Phần mềm Excel/ABQM Ý nghĩa giá mờ BàitoánĐốingẫu ... tìm x1, x2, x3? BàitoánĐốingẫu (tt7) 1.3 Lưu ý: Đốingẫu BT đốingẫu cho BT gốc BT gốc không bị chặn (unbounded) BT đốingẫunghiệm khả dĩ, ngược lại BT đốingẫu không bị chặn BT gốc nghiệm...
... phương pháp giải gần - tìmnghiệm dạng xấp xỉ Để giải gần phương trình vi phân, người ta thường dùng phương pháp giải tích phương pháp số - tìmnghiệm xấp xỉ dạng giá trị số nghiệm số điểm đoạn ... trình bày 1.1 Bàitoán Cauchy phương trình vi phân cấp Một phương trình vi phân cấp viết dạng giải y / f x, y mà ta tìm hàm y từ đạo hàm Tồn vô số nghiệm thoả mãn phương trình Mỗi nghiệm phụ ... giá trị ban đầu y y0 giá trị đầu x0 ta nhận nghiệm riêng phương trình Bàitoán Cauchy (hay toán có điều kiện đầu) tóm lại sau: Cho x cho b x a , tìm y(x) thoả mãn điều kiện y / x f...
... cho trước Khi nghiệm (1.1) hạn chế tập U vừa định nghĩa ta đánh giá tính ổn định nghiệm Các đánh giá tính ổn định nghiệm cho phương trình truyền nhiệt ngược thời gian thường đạt cho toán hỗn hợp ... f L2 (R) f Kết Trong phần này, ddwa đánh giá ổn định nghiệmtoán (1.1) Định lý (3.1) với a(t) (Đánh giá ổn định) Giả sử u(x, t) nghiệmtoán u = a(t) u , (x, t) (; +) ì (0; 1), t x2 u(ã, ... thời gian thường đạt cho toán hỗn hợp với hệ số số hệ số phụ thuộc vào biến không gian, kết cho toán Cauchy, đặc biệt trường hợp hệ số phương trình phụ thuộc thời gian Vì vậy, báo này, đánh giá...