... đó h m chỉ cócựctiểu
khi
0
a
>
và chỉ cócựcđại khi
0
a
<
.
Bài tập tương tự :
1. T m
m
để h msố
2
mx x m
y
x m
+ +
=
+
không cócựcđại , cựctiểu .
2. T m
m
để h msố ... h msố xác định
1
x
m
∀ ≠
*
Ta có
2
2
2
'
( 1)
mx x m
y
mx
− +
=
−
. H msốcócực trị khi phương trình
2
2 0
mx x m
− + =
có hai nghi m phân biệt khác
1
m
2
1 0
11
1
0
m
m
m
m
− ...
m
để h msố
2
1
x mx
y
x m
+ +
=
+
đạt cựcđại tại
2.
x
=
3. Xác định giá trị tham số
m
để h msố
(
)
3 2
3 1
y x m x m
= + + + −
đạt cực
đại tại
1.
x
= −
Ví dụ 2: T m
m
∈
»
để hàm...
... đi m M,N thì hãy t m quỹ tích trung đi m I của đoạn MN.
24. Cho h msố
2
2 1
1
m
y x
x
= − +
−
1. Với giá trị nào của m thì h msố đồng thời cócựcđại và cực tiểu.
2. T m quĩ tích các đi mcực ... h msố
2
2 ( 4) 2 1
2
x m x m
y
x
+ − − +
=
−
(1)
T mmđể đồ thị của h msố (1) nhận đi m (2; 1) l m t m đối xứng .
27. Cho h msố
3 2
(3 ) 5y x m x mx m= − + + + +
.Với giá trị nào của m ... giá trị cựcđại và cựctiểu đạt giá trị nhỏ nhất.
2. Cho h m số:
3 2
3 (2 1) 3 ( )
m
y mx mx m x m C= − + + + −
T m tất cả các giá trị của m sao cho h msốcócực đại, cực tiểu. Chứng minh rằng...
...
y’=0 có 2 nghi m
1 2
,x x
thoả m n
1 2
1x x≤ − ≤
⇔
( ) ( ) ( )
2
2
2 3 6 1 0m x m x m − − − + =
có 2 nghi m
1 2
,x x
thoả m n
1 2
1x x≤ − ≤
⇔
( )
( )
2
2 2 2
2 2 5 10 2 15 0m t mm t m m− ... khoảng
( )
1; +∞
?
3/ T mmđể h msố
( ) ( )
3 2
3 2 1 12 5 2y x m x m x= − + + + +
đồng biến trên m i khoảng
( )
; 1 ∞ −
và
( )
2;+∞
PHƯƠNG PHÁP T M ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐĐỂ H MSỐ ĐỒNG BIẾN ... )
2
2
2 3 6 1 0m x m x m − − − + =
có 2 nghi m
1 2
,x x
thoả m n
1 2
0x x≤ ≤
⇔
( )
( )
2
1
0
2
m
m
− +
≤
−
⇔
1
2
m
m
≥ −
≠
Kết hợp các trường hợp, ta có
[ ]
1; 5m −
thì h msố (2) nghịch...
... Cho h msố y = x
2
+ 2x 5 (P)
1, T m h msốm đồ thị của nó đối xứng với đồ thị (P) qua đi m I( -1; 1) .
2, T m h msốm đồ thị của nó đối xứng với đồ thị (P) qua đờng thẳng x=3.
3, T m h msố ...
x2
6x3x
2
+
Kết luận: H msố cần t m là: y =
x2
6x3x
2
+
.
10
Kết luận: H msố cần t m là y = -x
3
+ 3x
2
.
Ví dụ 2: (Học viện kỹ thuật quân sự 19 99).
Cho h msố y =
2x
2xx
2
+
(C)
T m h msốm đồ thị ... về h msố rất đa dạng và phong
phú, đà có nhiều cuốn sách viết về các chuyên đề xung quanh h m số. Tuy nhiên, với
chuyên đề T m h msốcó đồ thị đối xứng với đồ thị h msố cho trớc qua m t
đi m, ...
... x mmm x mm
m x x mmm x x mm
m mmmmmmm
m mmmmm m
mmmmmmmm V m
2
1)
2 2 0
1 3 1 3
m m
m
Kết luận:
1 3 1 3m
Câu 60. Cho h msố
y x x x
3 ...
2
2
2
( 1) 2 3 2 0,
1 2 0
1
3 2 0
1
1
2
1 0
2 5 2 0
2
2
( 1) (3 2) 0
m x mx m x
m m
m
m
m
m
m
m
m m
m
mm m
Câu 2. Cho h msố
y x x mx
3 2
3 4
(1)
1) Khảo sát sự biến ... Vậy
; 1m .
Câu 6. Cho h msố
mx
y
x m
4
(1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của h msố (1) khi
m 1
.
2) T m tất cả các giá trị của tham sốmđể h msố (1) nghịch...
... với m i m đồ thị h msố luôn đi qua m t đi mcố định. T m đi m đó
Bài 2.Cho h m số: y = (x + a)
3
+ (x + b)
3
x
1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi a = 1, b = 2
2 .T m a, b để h msốcócựcđại và cực ... 4.Cho h m số: y = x
3
- 3 (m + 1) x
2
+ 2 (m
2
+ 4m + 1) x 4m( m + 1)
(C
m
)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 1
2.CMR: (C
m
) luôn đi qua m t đi mcố định
3 .T mmđể (C
m
) cắt Ox tại 3 đi m phân ... 9.Cho h m số: y = x
3
+ (m - 1) x
2
( 2m + 1) x - 2 (C
m
)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 1
2 .T mmđể (C
m
) tiếp xúc với Ox
3 .T mmđể (C
m
) đạt cực trị tại các đi mcó hoành độ x
1
, x
2
...
... thị h msố song song với đồ thị y=-2x +1
b. T m giá trị của mđể đồ thị h msố đi qua đi m (1; -4)
c. T m đi mcố định m đồ thị của h msố luôn đi qua với m i giá trị
của m
d. T m giá trị của mđể ... x=0
+ Nếu a<0: H msố đồng biến trong R
-
, nghịch biến trong
R
+
, bằng 0 khi x=0
Bài 1: Cho h msố y= (m- 3)x. T mmđể h msố đồng biến, nghịch biến.
Giải
H m số: y= (m- 3)x là h msố bậc nhất
- ... 10 n m học 19 99-
2000)
Bài 5: Cho h m số: y= (m+ 2)x +m- 3
a. T m điều kiện của mđể h msố luôn luôn nghịch biến
b. T m điều kiện của mđể đồ thị cắt trục hoành tại đi mcó hoành độ
bằng -3
c. Tìm...
... Chọn m nh đề sai trong các m nh đề sau:
A. H msố y = -2sinx là h msố lẻ.
B. H msố y = -tanx sinx là h msố lẻ.
C. H msố y = sinx + x là h msố lẻ.
D. H msố y = tanx + cosx là h msố lẻ. ... nhất (M) và giá trị nhỏ nhất (m) của h msố y = 2sinx + 3 là:
A. m =1, M= 5 B. m =-5 ,M = -1 C. m= -5, M= 1 D. m= -1, M= 5
6/ Cho h msố
2cos
3
y x
= +
ữ
. Chọn m nh đề sai:
A. max y = 2 B. min ... ( )
x D
f x f x
=
thì h msố là h msố chẵn.
Nếu
( ) ( )
x D
f x f x
=
thì h msố là h msố lẻ.
4
*/ H msố y = cot x là m t h msố lẻ và là m t h m tuần hoàn với chu kỳ
;
*/...
... toán 2:Cho h msố
( )
mx
mmxmmmx
y
−
+−+−+−
=
21
222
có đồ thị (Cm)
CMR luôn t m được 2 giá trị của mđể đồ thị (Cm) đi qua M( x
0
; y
0
) với
x
0
> 1
Giải:
( )
⇔∈
CmM
( )
mx
mmxmmmx
y
−
+−+−+−
=
0
2
0
22
0
0
21
... ]
>−+−−−−=−
>−−−+−=∆
≠−=
⇔
0322 214 12
03 214
2
44
01
mmmmaf
mmmm
ma
>−
>+
⇔
m) (
m m
013
016 24
2
9
6
Chuyên đề khảo sát h m s 1 N m học 07-08
Giải: a) Đồ thị (C) :
42
23 xxy
−+=
-2 -1. 5 -1 -0.5 0.5 1 ... đường cong
( )
12 :
3
−−−=
xxyC
Bài toán 5: Cho h msố
( )
1
22
2
−
−+
=
x
xmx
y
. Định mđể h msốcócực đại, cực tiểu.
Khi đó, hãy t m quỹ tích của đi mcựcđại và đi mcựctiểu của đồ thị...
... VO LP 10 CHUYấN HM S
B i 1 Cho h m số: y= (m- 2)x+n (d)
T m các giá trị của m và n để đồ thị (d) của h m số:
a. Đi qua đi m A( -1; 2) và B(3;-4)
b. Cắt trục tung tại đi mcó tung độ bằng
21
và ... B. T m quĩ tích trung đi m I của AB
khi m thay đổi.
Bài 4. Cho đờng thẳng có phơng trình:
2 (m- 1) x+ (m- 2)y=2 (d)
a. T mmđể đờng thẳng (d) cắt (P); y=x
2
tại hai đi m phân biệt A và
b. T m tọa ...
b. T m tọa độ trung đi m của đoạn AB theo m.
c. T mmđể (d) cách gốc tọa độ m t khoảng lớn nhất.
d. T m đi mcố định m (d) đi qua khi m thay đổi.
b i 5 : ( 2 đi m )
a )T m các giá trị của a ,...