...
TÌM GIÁTRỊ LỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrịnhỏnhất (GTNN) củahàm số: y= (x + 1)
2
+ (x – 3)
2
.
Giải . Hàmsố ... dụ 9 .Tìm giátrịnhỏnhấtcủahàmsố :
2
sin)(
2
x
xexf
x
+−= .
HD.Dùng phương pháp đạo hàm.
Ví dụ 10.(1993 bảng A) .Tìm giátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
Xác định tham số m ... Cho hai số thực x , y thay đổi và thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=− .
Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủa tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủa
22...
... đoạn
5;5
−
.
4. Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
( )
3
3 2f x x x
= − +
trên đoạn
–3; 2
.
5. Tìmgiátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủahàmsố :
2 2
sin cos
4 4
x ...
2;1
−
đạt giátrịnhỏnhất .
2.
Tìmgiátrị
,p q
để giátrị lớn nhấtcủahàmsố
2
y x px q= + +
trên đoạn
1;1
−
là bé nhất .
Giải :
1.
Hàm số đã cho xác định trên ... là giátrịnhỏnhấtcủa
( )
f
α
.
Vậy
1
0,
2
p q= = −
thoả mãn bài toán .
Ví dụ 6 : Tìm các giátrị
,a b
sao cho hàmsố
2
1
ax b
y
x
+
=
+
có giátrị lớn nhất
bằng
4
và có giátrị nhỏ...
... Bài: GIÁTRỊ LỚN NHẤTGIÁTRỊNHỎNHẤTCỦAHÀMSỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. ... Tìm cực trịcủa hs.
b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được.
GV nhận xét, đánh giá.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN.
T.gian Hoạt động của giáo ... HĐ thành phần 2:( tìm gtln, nn
của hs trên khoảng )
+ Lập BBT, tìm gtln, nn của hs
y = -x
2
+ 2x.
* Nêu nhận xét : mối liên hệ giữa
gtln của hs với cực trịcủa hs; gtnn
của hs.
- HĐ thành...
...
5;5
−
.
)
b
Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
(
)
3
3 2
f x x x
= − +
trên ñoạn
–3; 2
.
)
c
Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
(
)
3 2
3 1
f ... cos
f f x
x x
= +
4. Tìmgiátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhấtcủahàmsố :
Nguyễn Phú Khánh -ðà Lạt Các vấn ñề liên quan Hàmsố lớp 12
Giá trị lớn nhất và nhỏnhất
Nguy
ễ
n Ph
ú
Kh
ánh
...
)
d
Tìm
a
ñể giátrị lớn nhấtcủahàmsố
(
)
2
2 4
f x x x a
= + + −
trên ñoạn
2;1
−
ñạt giátrịnhỏnhất
Nguyễn Phú Khánh -ðà Lạt Các vấn ñề liên quan Hàmsố lớp 12
Giá trị...
... ĐỀ 2: GIÁTRỊ LỚN NHẤT-GIÁ TRỊNHỎNHẤTCỦAHÀMSỐ
Bài 1: Tìmgiátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủahàmsố y=
2
3
1
x
x
trên [2 ;4 ]
Bài 2: Tìmgiátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủahàmsố : y= ...
ĐS :miny= 5
Bài 5: Tìmgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố 5x3x2x
3
1
y
23
trên đoạn [
2
3
;5]
ĐS :miny=
3
35
Bài 6 : Tìmgiátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
2
54
2
x
xx
y ... Trên R
Bài 3 : Tìmgiátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủahàmsố : y =
2 3
1
x
x
trên đoạn [ -
2 ;
0
] ĐS :miny=
3
; maxy =
1
3
Bài 4 : Tìmgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố 5x3x2x
3
1
y
23
...
... trình hoành ñộ giao ñiểm của )(xf và )(mg .Do ñó số nghiệm của
phương trình là số giao ñiểm của 2 hàmsố
Bước 2: Xét hàmsố )(xfy
=
• Tìm tập xác ñịnh
D
• Tính ñạo hàm '
y , rồi giải ... http://ebook.here.vn Thư viện sách trực tuyến
SỬ DỤNG GIÁTRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁTRỊNHỎNHẤTCỦAHÀMSỐ
A). Phương Pháp:
Với phương trình có dạng : )()( mgxf
=
Chúng ... ðặt
)52(log
2
2
+−= xxt
Tìm ñiều kiện của t:
• Xét hàmsố
)3,1()52(log)(
2
2
∈∀+−= xxxxf
• ðạo hàm:
)3,1(
)52.(2ln
22
)('
2
∈∀>
+−
−
= x
xx
x
xf
Hàmsố ñồng biến nên ta có
32)3()()1(
<
<
⇔
<
<
tfxff
...
... củahàmsố
- Biết cách tìmgiátrị lớn nhất, nhỏnhấtcủahàmsố trên một khoảng, một đoạn,
phân biệt cách tìm cực trị với bài toán tìmgiátrị lớn nhất, nhỏnhấtcủahàmsố
- Qua bài giảng rèn ... 25: GIÁTRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁTRỊNHỎNHẤTCỦAHÀM SỐ.
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
- Học sinh nắm được thế nào là giátrị lớn nhất, nhỏnhấtcủahàmsố ... hàm có ứng dụng gì khi tìmgiátrị lớn nhất, nhỏnhấtcủahàmsố ?
PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG
GV: Em hãy đọc ĐN
? Từ ĐN để tìmgiátrị lớn
nhất và nhỏnhấtcủahàmsố
ta làm như thế nào
...
... rõ cực trị, giátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủahàm số; điều kiện
cần và đủ để có cực đại, cực tiểu của h/s.
2/Kỹ năng : Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm cực trị, GTLN, ...
Bài 5 : Tìm GTLN và GTNN hàm số:
4 2
1 3
/ 2 1
4 2
a y x x x
trên đoạn
0;4
1
/ 2
1
b y x
x
1
x
BÀI TẬP VỀ GIÁTRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁTRỊ
NHỎ NHẤTCỦAHÀMSỐ
...
2;4
e/
2
2 5 4
( )
2
x x
f x
x
trên đoạn
0;1
BÀI TẬP VỀ GIÁTRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁTRỊNHỎNHẤT
CỦA HÀMSỐ
...
... 4 : Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
3 2
3 1
y x x
= − +
trên đoạn
2;1 .
−
Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt
95
Bài 4 : GIÁTRỊ LỚN NHẤTGIÁTRỊNHỎNHẤTCỦAHÀM SỐ. ... dụ 5:
1.
Tìm
a
để giátrị lớn nhấtcủahàmsố
2
2 4
y x x a
= + + −
trên đoạn
2;1
−
đạt giátrịnhỏnhất .
2.
Tìmgiátrị
,
p q
để giátrị lớn nhấtcủahàmsố
2
y x px ... tương tự:
Tìm giátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủa các hàm số:
3 3
1. sin cos
y x x
= +
3
2. 2 sin 3 cos2 6 sin
y x x x
= − + −
Ví dụ 8 : Tìmgiátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủa các hàm số:
1
1.
sin...
...
6),,(min =
zyxf
Dx
B i 6 : (23 57) Tìmgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố
+
+
+=
zyx
zyxf
1
2
1
2
1
2),,(
và giátrị lớn nhấtcủahàmsố
xyzxzyxg 16),,( +=
,
3
),,( xyzxyxzyxh ... giátrị trên.
Bài tập:
Bài 1: Tìmgiátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
xxy
220
cossin +=
HD: Do
+=
++
+ xxxx
202022
sincos
2
cos
2
sin
hàmsố
xxy
2020
cossin +=
tuần ...
Chuyên đề 2:
Phơng pháp miền giátrịhàm số
Phơng pháp: Xét bài toán tìm GTLN, GTNN củahàmsố f(x) trên một miền D cho trớc.
B 1: Gọi y
0
là một giátrị tuỳ ý củahàmsố f(x) trên D.
B 2: Giải...
... loại hàmsố thường gặp: Ta thường gặp các loại hàmsố cho trong bài
tìm GTLN-GTNN củahàmsố
( )
y f x=
trên đoạn
[ ]
;a b
sau :
1) Hàm đa thức :
1.1) Ví dụ : Tìm GTLN-GTNN của các hàmsố sau:
( ... thầy cô và các em học sinh , trên đây tôi đã nêu các loại hàmsố
thường gặp trong bài toán tìmgiátrị lớn nhất , giátrịnhỏnhấtcủahàmsố trên
một đoạn .
Do thời gian thực hiện chuyên đề có ... ]
1;2−
Trang 4
( ) ( )
2
) 3 1e y f x x x= = − +
trên đoạn
[ ]
0;2
4) Hàmsố mũ, hàmsố lôgarit:
4.1) Ví dụ : Tìm GTLN-GTNN của các hàmsố sau:
( )
) 2 .
x
a y f x x= = l
trên đoạn
[ ]
1;2−
( )
/
0
4
f...