... Cho hai số thực x , y thay đổi và thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=−
.
Tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủa tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrịlớnnhấtvànhỏnhấtcủa
22 ...
TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrịnhỏnhất (GTNN) của hàm số: y= (x + 1)
2
+ (x – 3)
2
.
Giải . Hàm số ... để hệ có nghiệm (x,y) sao cho x.y nhỏnhất .
Bài 20.Giả sử (x,y,z) là nghiệm của hệ
⎩
⎨
⎧
=++
=++
4
8
222
zxyzxy
zyx
Tìm giátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủa x,y,z.
Bài...
... TẬP TÌM GTLN, NN CỦA HÀM SỐ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
1.1/Phương pháp giải
Phương pháp đổi biến số để tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x) (x thuộc tập xác định
của hàm số hoặc thuộc một tập số ... KL: Sốlớnnhất (nhỏ nhất) trong các số trên là GTLN, (NN) của f(x) trên [a; b].
Lưu ý 2: Khi KL về GTLN, GTNN tìm được phải nêu rõ nó đạt được khi x nhận giátrị nào.
1.2/ Bài tập tự luyện - Tìm ... pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số bằng cách khảo sát trực tiếp
hàm số.
Chương 2. Hệ thống một số dạng toán tìm GTLN, GTNN của hàm số bằng phương pháp đổi
biến số.
Chương 3. Hệ thống một số dạng...
... vậy.
P nhỏnhất
⇔
a
2
+b
2
nhỏnhất
⇔
z
nhỏ nhất
⇔
OM nhỏnhất
P lớnnhất
⇔
a
2
+b
2
lớnnhất
⇔
z
lớn nhất
⇔
OM lớn nhất
Như vậy 0M
1
nhỏ nhất, 0M
2
lớn nhất
Ta đã tìm được ... +(b-d)i. Như vậy bài toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủa P ta
quy về bài toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủa
z
. Giả sử M(a;b)
∈
(C
1
) là điểm
biểu diễn cho sốphức z
1
. N(c;d)
∈
(C
2
) ... = a + bi, với a, b là các số thực thoả mãn điều
kiện (1) . Như vậy bài toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủa P ta quy về bài toán
tìm giátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủa
z
từ đó ta có lời giải...
... theo các hàm số lượng giác để đưa
biểu thức cần tìmgiátrịlớnnhất hoặc giátrịnhỏnhất về dạng lượng giác
để khảo sát. Khi đó, việc tìmgiátrịlớnnhất hoặc giátrịnhỏnhất của
bài toán ... thi vào ĐH: bất đẳng thức, giátrịlớn nhất,
giá trịnhỏ nhất, NXBGD.
[4] Phan Huy Khải (2006), Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán THCS
- giátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủa hàm số, ... duy của học sinh thông qua giải toán tìm giá
trịlớn nhất, giátrịnhỏnhất đối vớ i các học sinh chuyên và không chuyên
toán.
0.5 Đối tượng nghiê n cứu
Các phương pháp tìmgiátrịlớn nhất, giá...
... x
Dạng 7A
Tìm giátrịlớn nhất, nhỏ
nhất của hàm số trên một
đoạn
Dạng 7A. Tìmgiátrịlớn nhất,
nhỏ nhấtcủa hàm số trên một
đoạn
Bài tập mẫu
Tìm giátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủa hàm số
Giải. ... 7. Tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủa hàm số:
Dạng 7A .Tìm giátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủa hàm số trên một
đoạn
Dạng 7B. Sử dụng phép đặt ẩn số phụ
Dạng 7C .Tìm giátrịnhỏnhấtcủa hàm số ...
Tính các giátrị f(x
1
), f(x
2
), …, f(x
n
) và f(a), f(b).
So sánh các giátrị trên suy ra giátrịlớn nhất, nhỏ
nhất của hàm số
Dạng 7A. Tìmgiátrịlớn nhất,
nhỏ nhấtcủa hàm số trên một...
... khi và chỉ khi x = -
a
b
Ph ơng pháp 2 : Phơng pháp tìm Tập giátrịcủa hàm số
Giả sử ta phải tìmgiátrịlớnnhấtvànhỏnhấtcủa hàm số y = f(x).
- Tập hợp D gồm tất cả các giátrịcủa đối số ... đạt giátrịnhỏnhất .Tìm giátrịnhỏnhất đó:
a)M= x
2
+ 4y
2
+ x
2
2x + 8y 6z + 15
b)N = 2x
2
+ 2xy + y
2
2x + 2y + 2
Bài 2 :Tìm giátrịnhỏnhấtvàlớnnhất (nếu có ) của các hàm số:
a)y ... ta áp dụng tính chất : Nếu phân số dơng có tử là hằng số thì phân số đạt giá trị
lớnnhất khi và chỉ khi mẫu đạt giátrịnhỏ nhất
Vậy
1
1
2
+
xx
đạt giátrịlớnnhất bằng
3
32
khi x =
2
1
2
...
... Tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhất
của hàm số
Các bài toán về tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhất (GTLN, GTNN) của
hàm số liên quan chặt chẽ tới các bài ... 2
n
n
f x f
đạt đợc khi
4
x
=
.
Ví dụ 2: Tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủa hàm số sau
sin
( )
2 cos
x
y f x
x
= =
+
với
[0; ].x
Giải:
Xét hàm số trên D =
[0; ].
Đạo hàm:
+ + +
= ... x
;
- Tìm các điểm tới hạn
1 2 3
, , , ,
n
x x x x
của
( )f x
trên đoạn
[ ; ]a b
;
- Tính
1 2 3
( ), ( ), ( ), ( ), , ( ), ( );
n
f a f x f x f x f x f b
- Tìmsốlớnnhất M vàsốnhỏ nhất...
... chu vi nhỏnhất là:
A.
2 S
B. 4S C.
4 S
D. 2S
19. Gọi M là giátrịlớnnhấtvà m là giátrịnhỏnhấtcủa hàm số y = |- x
3
+3x
2
- 3| trên đoạn [1; 3]. Thì M + m
gần nhất với số nào: ... tại hai giátrị x
1
, x
2.
Ta có x
1.
x
2
bằng:
A. -1 B. -2 C. 1 D. 2
2. Gọi M là giátrịlớnnhấtvà m là giátrịnhỏnhấtcủa hàm số
2
x 1
y
x x 1
+
=
+ +
. Thì M - m gần nhất với số nào: ... -1
15. Giátrịnhỏnhấtcủa hàm số y = x
3
(x - 4) là:
A. -9 B. -27 C. -18 D. Không tồ tại GTNN
16. Giátrịlớnnhấtcủa hàm số
2
y 3 2x x= − −
là:
A. 3 B. 1 C. 4 D. 2
17. Hàm số
3 2
3...
...
2B
8
B
4
Giáo viên : Nguyễn Thị Phơng
Chuyên đề : Tìmgiátrịlớnnhất – giátrịnhỏ nhất
Vậy Min I(x) = -1 tại x = 0
Bài 10: Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa biểu thức :
J = 3( x
2
... xảy ra khi và chỉ khi
=
=
=
=
=
=+
5
4
7
05
0
2
7
2
0
y
x
yx
y
x
yx
( không thỏa mÃn )
Vậy giátrịlớnnhấtcủa D không tồn tại
Bài 5: Tìmgiátrịlớnnhấtcủa hàm số
y =
xx
+
42
Giải: ... tập về tìmgiátrịlớn nhất
Bài 1: Tìmgiátrịlớnnhấtcủa biểu thức
A = 3xy x
2
y
2
Biết x; y là nghiệm của phơng trình 5x+2y = 10
Giải:
Từ : 5x +2y = 10
y =
2
510 x
Thay y vào biểu...
... 3xy + 3y = 6
.
Tìm giátrịlớnnhấtvànhỏnhấtcủa biểu thức
2 2
F x xy 2y
Bài 3 : Cho các số thực không âm x , y thoả mãn :
x y 4
.
Tìm giátrịlớnnhấtvànhỏnhấtcủa biểu thức
1 ... CÁCH TÌMGIÁTRỊLỚNNHẤT , NHỎ NHẤT
CỦA BIỂU THỨC CHỨA HAI BIẾN SỐ
Đỗ Bá Chủ - Thái Bình tặng www.mathvn.com
Bài viết này chúng tôi xin trao đổi về một phương pháp tìmgiátrịlớnnhất (GTLN), giá ... 2005 )
Cho hai số thực x, y thoả mãn :
x 3 x 1 3 y 2 y
Hãy tìmgiátrịlớnnhấtvànhỏnhấtcủa biểu thức
K x y
Lời giải : ĐKXĐ :
x 1, y 2
Gọi T
4
là tập giátrịcủa K . Ta có
4
m...
... Nông
BÀI 3: GIÁTRỊLỚNNHẤTVÀGIÁTRỊNHỎNHẤTCỦA HÀM SỐ
Số tiết: 1 (Chương trình nâng cao)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ định nghĩa giátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủa ... nhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủa hàm số đó.
- Giải một số bài toán liên quan tới việc tìmgiátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủa hàm
số trên tập hợp số thực cho trước.
3. Về tư duy và thái độ: ...
số trên một tập hợp số thực và biết ứng dụng đạo hàm để tìm các giátrị đó.
2. Về kỹ năng:
- Có kỹ năng thành thạo trong việc dùng bảng biến thiên của một hàm số để tìmgiátrị
lớn nhấtvà giá...