... phương pháp trên bằng cách giải các bài tập sau:
5. Bài tập.
1/ Tìmađểhàmsố
( ) ( ) ( )
3 2
1
1 3 4, 4
3
y x a x a x= − + − + + −
đồng biếntrên khoảng
( )
0;3
?
2/ Tìm m đểhàmsố
( )
2 ... hợp các trường hợp, ta có
[ ]
1;5m∈ −
thì hàmsố (2) nghịchbiếntrên
( )
1;0−
.
Ví dụ 3: Tìm m đểhàmsố
( ) ( ) ( )
3 2
1 1
1 3 2 , 3
3 3
y mx m x m x= − + − + − −
nghịchbiếntrên
(
]
; ... 2
m
m
m
mx m x m x x
PHƯƠNG PHÁP TÌM ĐIỀU KIỆN C A THAM SỐĐỂHÀMSỐ ĐỒNG BIẾN (HAY NGHỊCH BIẾN) TRÊN MỘT MIỀN
Giáo viên: Lê-Viết-H a, Tổ Toán-Tin,Trường THPT Vinh Xuân, Phú Vang, TT_Huế
( ) ( )
+
...
...
.
3
168
4
9
23
a
aa
Xét hàmsố
.43,
3
168
4
9
)(
23
a
a
aaaf
Ta có
].4;3[,0
8
)
2
3
(3
8
2
9
3)('
22
2
a
a
aa
a
aaaf
a
3
4
)(' af
+
)(afP
3
94
...
72
14
2
2
72
2
11
72
14
2
2
7
2
1414
42
ab
a
a
a
ab
a
a
ab
a
a
a
ba
a
ba
aa
ba
baP
Xét hàmsố
2
7
12
2
11
)(
t
t
ttf
Bài 5: Cho các số thực
zyx ,,
không đồng thời bằng 0 th a
)(2
222
zxyzxyzyx
. Tìm GTLN, ... GTNN c ahàmsố THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu
2
;
1
'
2
2
t
t
tf
ta thấy
0' tf
với mọi
16
1
;0t
, suy ra hàmsố f(t) nghịchbiếntrên n a khoảng...
... minh r ng nếu x > 0 thì
Giải
Xét hàmsố
Ta có ,suy ra hàmsố f(x)
nghịch biến khi x > 0 (thực chất hàmsốnghịchbiếntrên R) .
Do đó nếu
(đpcm).
Dạng 6A. Bất đẳng thức về hàm
số mũ, ... đạo hàmđể xét biến thiên c ahàm số.
Nếu hàmsố đồng biến trong khoảng (a ; b) thì ∀x∈ (a ;
b) => f (a) < f(x) < f(b)
Nếu hàmsốnghịchbiến trong khoảng (a ; b) thì ∀x∈ (a
; ... tanx
Giải
Xét hàmsố ,
suy ra hàmsố f(x) đồng biếntrên R.
Do đó nếu thì f(x) = x – sinx > f(0) = 0 =>sinx < x
Xét hàmsố
suy ra hàmsố f(x) đồng biến trong .
Do đó nếu thì g(x) = tanx...
... Tìm điều kiện đểhàmsố có cực trị.
Phương pháp: Sử dụng định lí 2 và định lí 3
Chú ý:
* Hàmsố
f
(xác định trên
D
) có cực trị
0
x D
⇔ ∃ ∈
th a mãn hai điều kiện
sau:
i) Tại đạo hàm ... không có cực trị.
3. Xác định các giá trị c a tham số
k
để đồ thị c ahàmsố
(
)
4 2
1 1 2
y kx k x k
= + − + −
chỉ có một điểm cực trị.
4. Xác định
m
để đồ thị c ahàmsố
4 2
3
y x mx
= ... trị tham số
m
để hàmsố
2
1
x mx
y
x m
+ +
=
+
đạt cực đại tại
2.
x
=
3. Xác định giá trị tham số
m
để hàmsố
(
)
3 2
3 1
y x m x m
= + + + −
đạt cực
đại tại
1.
x
= −
Ví dụ 2: Tìm...
... eanh va khai ni~m chieu dai media vao ma
hlnh Dexter, ta co the tl;lOra cac kha nang dang bQ thai gian giua cae component
media nhu trong ma hlnh Amsterdam. Cling dang bQ giua 2 component trong ... tin. Trang dli
li~u WEB la'y n€n tang la mQt van ban, tu do chen them cac media khac VaG.Cac
ngon ngli Java va Visual Basic du'Qc nhung VaG HTML dS tang kha nang trlnh
di~n cua trang ... nfi&apos ;a,
trang composite component, anchor du'Qcxac dinh tITcac anchor trong cac atomic
component. Nghla la ta co th€ ap dvng khai ni~m composite cho anchor, theo nghla
la anchor trang...
...
=
acb 4
2
>0
2. Hàmsố đồng biếntrên
>
0
0a
3. Hàmsốnghịchbiếntrên
<
0
0a
4. Đểtìm giá trị c a điểm cực trị ( Đờng thẳng đi hai điểm cực trị) trong tr-
ờng ... tiểu
3.CMR: đồ thị hàmsố cắt Ox tại đúng một điểm
6
>
=
0)().(
0'
21
xyxy
y
Gv: Nguyễn Văn Trình Tr ờng
THPT Hậu lộc I
Hàmsốa thức bậc ba
I.Một số tính chất c ahàm bậc ba
1. Hàmsố ... tuyến c a đồ thị hàm số:
Thật vậy, ta có y=
a
bac
a
b
xacbxax
3
3
3
23
2
2
00
2
0
+
+=++
* nếu a& gt;0 thì K
a
bac
NN
3
3
2
=
đạt đợckhi x
a
b
3
0
=
* nếu a& gt;0 thì K
a
bac
LN
3
3
2
=
...
...
=
=
=
=
=
==+
=+==
4
1
1
012
01
0)12)(1(
0)1()1(20122
01222312)()(
a
a
a
a
aa
aaaaaa
aaaaaagaf
c. TXĐ c a g(x): x 0, TXĐ f(x): R
* Xét hàmsố y = 2x - 1
Cách 1: D a vào định ngh ahàmsố đồng biến, nghịch biến
Cho x
1
, x
2
R/ x
1
< x
2
⇒ ... đồng biến khi a& gt;0, nghịch biến
khi a& lt;0
- Hàmsố y=ax
2
(a0 )
+ Nếu a& gt;0: Hàmsố đồng biến trong R
+
, nghịchbiến trong
R
-
, bằng 0 khi x=0
+ Nếu a& lt;0: Hàmsố đồng biến trong R
-
, nghịch ... m<3
Bài 2: Tìm m đểhàmsố y=(m-2-4)x
2
a. Đồng biến trong R
+
b. Nghịchbiến trong R
+
Giải
a. Hàmsố có dạng y=ax
2
với a= m-2-4
Để hàmsố y=(m-2-4)x
2
đồng biến trong R
+
thì m-2-4>0...
... Hàmsố y = -2sinx là hàmsố lẻ.
B. Hàmsố y = -tanx sinx là hàmsố lẻ.
C. Hàmsố y = sinx + x là hàmsố lẻ.
D. Hàmsố y = tanx + cosx là hàmsố lẻ.
3/ Hàmsố
sin2
tan
x
y
x
=
là hàm số:
A. ... B, C là các hàmsố lẻ.Còn hàmsố y = cosx là hàmsố
chẵn, nên hàmsố trong phơng án D không thể là hàmsố lẻ, thực ra nó là hàmsố không
chẵn, không lẻ.
3/ Chọn phơng án A, vì hàmsố đà cho có ...
, r i tịnh tiến song song với trục Ox các đoạn có độ dài
ta đợc đồ thị
hàm số. Mặt khác, hàmsố y = cos2x là hàmsố chẵn, nên ta lại chỉ cần vẽ đồ thị hàmsố
đó trên đoạn
0;
2
sau...
... )
acac
abab
ac
ab
−−−
−−−
=
−
−
⇔
3
3
33
33
3
3
1
22
22
−++
−++
=⇔
acac
abab
abbacc
+=+⇔
22
( )( )
0=++−⇔ cbabc
( )
bc ≠=++⇔ 0cba
* A
1
, B
1
, C
1
thẳng hàng :
( )
( )
( )
( )
caca
baba
ca
ba
−−−
−−−
=
−
−
⇔
68
68
22
22
33
33
( ... Biến đổi phương trình có a n m , vaø x
0
; y
0
laø tham soá
Am + B = 0 (1) hay Am
2
+ Bm + C = 0 (2)
* Biện luận số nghiệm c a phương trình (1) và (2) theo m . Từ đó suy ra số( Cm)
đi qua ... )
−−=∩⇒−=
2
3
;121
2
2
aaBdd
x
y
Ta coù :
( ) ( )
MBA
xaaxx
==−+=+
121
2
1
2
1
( )
MBA
y
a
a
a
a
yy
=
−
+−=
−+
−
+−=+
1
1
1
22
3
1
2
2
1
2
1
2
1
Vậy M là trung điểm c a AB
Giao điểm c a 2 tiệm...
... trị c aa , b biết r ng đồ thị c ahàmsố y = ax + b đi qua hai điểm
A( 2 ; - 1 ) và B (
)2;
2
1
b) Với giá trị nào c a m thì đồ thị c a các hàmsố y = mx + 3 ; y = 3x 7 và đồ thị
c ahàmsố ... ĐỀHÀM SỐ
B i 1 Cho hàm số: y=(m-2)x+n (d)
Tìm các giá trị c a m và n để đồ thị (d) c ahàm số:
a. Đi qua điểm A( -1;2) và B(3;-4)
b. Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
21
và cắt trục ... biệt A và
b. Tìm t a độ trung điểm c a đoạn AB theo m.
c. Tìm m để (d) cách gốc t a độ một khoảng lớn nhất.
d. Tìm điểm cố định mà (d) đi qua khi m thay đổi.
b i 5 : ( 2 điểm )
a )Tìm các giá trị...
... tiểu
Bài 3 :Tìm đểhàmsố có cực đại cực tiểu
Bài 4: Tìmđểhàmsố có cực trị
Bài 5: Tìmđểhàmsố có điểm cực trị
Bài 6: Tìmđểhàmsố có cực đại cực tiểu
Bài 7: Chứng minh với mọi hàmsố luôn có ... 13: Tìmđểhàmsố đạt cực đại tại
Bài 14: Tìm m đểhàmsố có cực trị có hoành độ dương
Bài 15: Cho hàm số:
CMR: có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu với mọi tham số . Tìm để
Bài 16: Tìmđể ... đềhàmsố
Bài 21: Tìmđểhàm số: không có cực đại cực tiểu.
Bài 22: Tìm m để đồ thị hàm số: có cực trị và tính
khoảng cách gi a hai điểm cực trị c a đồ thị.
Bài 23: Tìm m để đồ thị hàm số: ...
... trị c aa , b biết r ng đồ thị c ahàmsố y = ax + b đi qua hai điểm
A( 2 ; - 1 ) và B (
)2;
2
1
b) Với giá trị nào c a m thì đồ thị c a các hàmsố y = mx + 3 ; y = 3x 7 và đồ thị
c ahàmsố xác ... ĐỀHÀM SỐ
B i 1 Cho hàm số: y=(m-2)x+n (d)
Tìm các giá trị c a m và n để đồ thị (d) c ahàm số:
a. Đi qua điểm A( -1;2) và B(3;-4)
b. Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
21
và cắt trục ... biệt A và
b. Tìm t a độ trung điểm c a đoạn AB theo m.
c. Tìm m để (d) cách gốc t a độ một khoảng lớn nhất.
d. Tìm điểm cố định mà (d) đi qua khi m thay đổi.
b i 5 : ( 2 điểm )
a )Tìm các giá trị...