... Hàm sốliêntục trên một đoạn:Cho f : [a, b] → R liên tục. Khi đó:i) f liêntục đều trên [a, b].ii) f đạt cực đại, cực tiểu trên [a, b].Đặt m = min{f(x), x ∈ [a, b]}, M = max{f(x), x ∈ [a, ... vi tại mọi x ∈ I, ta nói f khả vi trên I.Định lí 2.1 (Cauchy) Cho f, g : [a, b] → R liêntục trên [a, b], khả vi trên (a, b). Giả sửf(x) = 0 trên (a, b). Khi đó, tồn tại c ∈ (a, b) sao ... f(x0)Nếu f liêntụctại mọi x ∈ I, ta nói f liêntục trên I.f liêntục trên I ⇐⇒ ∀x ∈ I,∀ε > 0,∃δ > 0 : ∀x∈ I,|x − x| < δ =⇒ |f(x) − f(x)| < Ta nói:f liêntục đều trên...
... 2.1 (Cauchy) Cho f, g : [a, b] → R liêntục trên [a, b], khả vi trên (a, b). Giả sửf(x) = 0 trên (a, b). Khi đó, tồn tại c ∈ (a, b) sao cho:f(c)[g(b) − g (a) ] = g(c)[f(b) − f (a) ]Trường ... nhất triệt tiêufn(x) = a kxk+ a k−1xk−1+ ··· + a 0, a k= 0Chia hai vế cho xkenx, cho x → ∞, áp dụng limx→∞xpeax= 0 với a > 0, ∀p, ta được a k= 0.Mâu thuẫn.Vậy fn≡ ... vô cùng lớn bậc14Lưu ý. Đểtìm bậc c a vô cùng lớn khi x → +∞, ta tìmsố k > 0 sao cho limx→∞f(x)xktồn tại hữu hạn và khác không.4. Tìm lượng tương đương c a f(x) = x[x2+√x4+...
... hàm sốliêntụctại x = 0.Do đó f(x) liêntục trên toàn trục số kiến thức cơ bảnkiến thức cơ bảnĐịnh ngh ahàmsốliêntụctạimột điểm. Định ngh ahàmsốliêntụctạimột điểm. Cho hàm ... Mộtsốhàmsố thường gặp liêntục trên Một sốhàmsố thường gặp liêntục trên tập xác định c a nótập xác định c a nó+ Hàma thức+ Hàma thức+ Hàmsố hữu tỉ+ Hàmsố hữu tỉ+ Hàmsố ... khoảng (a, b) được gọi là liêntục trên khoảng đó nếu nó liêntụctại mọi điểm c a khoảng ấy. Định ngh ahàmsốliêntục trên một đoạn Hàm số f(x) xác định trên đoạn [a, b] được gọi là liên tục...
... chính: Hàm sốliêntụctạimột điểm. Hàm sốliêntục trên một khoảng, một đoạn.Cần đạt được:Biết cách chứng minh hàmsốliêntụctạimột điểm, liên tục trên một khoảng, liêntục trên một ... tồn tại 0lim ( )xf x+→1lim ( )xf x+→Kết luận về giới hạn tại các điểm 0 và 1 c ahàm số. 211 Hàm sốliêntụctạimột điểm 222 Hàm sốliêntục trên một khoảng, một đoạn2 A ANội ... Nắm được định ngh ahàmsốliêntụctại một điểm, trên một khoảng và trên một đoạn. Biết cách chứng minh hàmsốliêntụctại một điểm, trên một khoảng, trên một đoạn. 0...
... Cho hàm s ( )1 2x 33x = 3xkhif xx a khi+ −≠=− ∀nh a # hàm s ã cho liên tc ti x = 3. Hàm s liên tc 2 A/ TÓM TT LÍ THUYT: I. nh ngh ahàm s liên ... lim .x a x bf x f a f x f b+ −→ →= = II. Mt s nh lí c bn v hàm s liên tc: 1) nh lí 1: a) Hàma th∃c liên tc trên tp R. b) Hàm phân th∃c h%u t& và các hàm s ... 2) nh ngh a 2: Hàm s f liên tc trên khong ( ) ;a b nu nó liên tc ti mi i#m thuc khong ó. Hàm s f liên tc trên on [ ] ;a b nu nó liên tc trên khong ( ) ;a b và (...
... −≠=+ = Xác định m đểhàmsốliêntụctại x=0Bài 8:Xét tính liêntục c a hàm: Bài 19:Xét tính liêntục c ahàmsố :( )38 khi x 228 khi x = 2xf xx−≠=− tại x = 2.Bài 20:Chứng ... Định m để cho hàmsố f(x) liêntụctại x=1Bài 5:Cho hàmsố f(x) = 22 10; 22 44 17 ; 2x xxxx x− + +< −++ ≥ −Xét tính liêntục c ahàmsố trên tập xác định c a nó.Bài ... nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; π).Bài 21:Cho hàmsố 4x 8xˆ ne u x < 2f(x) = (a R)x 2ˆax +1 ne u x 2−′∈−′≥.Xác định giá trị c aađểhàmsố đã cho liêntục trên...
... khác 0) c a những hàmsốliêntụctạimột điểm là liêntụctạiđiểm đó*) Định lý 2: Các hàmsốa thức, hàmsố hữu tỉ, hàmsố lượng giác là liêntục trên tập xác định c a chúng Bài số 1 ý ... liêntụctại x0 (a; b) 2) Hàmsốliêntục trên một khoảng*) Định ngh a: - Hàmsố f(x) xác định trên khoảng (a; b) được gọi là liêntục trên khoảng đó, nếu nó liêntụctại mọi điểm c a khoảng ... BàI tập Đ3 hàmsốliên tục Xét tính liêntục c ahàmsốtạimột điểm Xét tính liêntục c ahàmsố trên một khoảngChứng minh phương trình có nghiệm trên khoảngBài tập về nhà:Bài số: 1, 2, 3,...
... TỤC§3.HÀM SỐLIÊN TỤCI .Hàm sốliêntụctạimột điểm: Định ngh a 1(Sgk):H m s y = f(x) liêntụctại xo nếu: x0Tập xác địnhTồn tại Lxfxx=)(lim0Vớ d 1:Xét tính liêntục c ahàm số: 2)(=xxxf tại ... ngh a 2(Sgk): Hàm số y = f(x) liên tc trờn an [a; b] nu:)()(lim bfxfbx= )()(lim afxfax=+ liên tục trên kho ng (a; b)Nhận xét:Đồ thị c ahàmsốliên tục trên một khoảng là một "đường ... các hàmsố lượng giác liêntục trên từng khoảng tập xác định c a chúngGiả sử hàmsố y = f(x) và hàmsố y = g(x) là hai hàm sốliêntụctạiđiểm xo. Khi đó: a) Các hàmsố y = f(x) + g(x) ,...
... )1 cos, 0 Tìm ađểhàmsốliêntụctạiđiểm x=0xxf xax a x == (1 ) , 19. ( )2, 1 Tìm ađểhàmsốliêntụctạiđiểm x=1xx tg xf x a x == II .Hàm sốliêntục trên ... đoạn,trên tập số thực R31, 11. ( )1, 1 Tìm ađểhàmsốliêntục trên xxf xx a x ==Ă 22 1 1, 0,12. ( ) 3 , 11 , 0Xét tính liêntục c ahàmsố trên tập xác định c ahàm số xxx ... tính liêntục c ahàmsố trên x xf xxx ==Ă sin,4. ( )1 ,Xét tính liêntục c ahàmsố trên xxf xxx ==Ă{22 2 , 15. ( )7 , 1 Tìm ađểhàmsốliêntục trên...
... 1Định ađểhàmsốliêntụctại x = 1. a) c) b) d) 1324 Bài tập: Đ3. hàmsốliên tục. Bi tp 2. (SGK-Tr141).b) Cần thay số 5 bởi số nào để b) Cần thay số 5 bởi số nào để hàm sốliêntụctại hàm ... Đ3Đ3. . hàm số hàm số liên tục liên tục Bài tập: Đ3. hàmsốliên tục. Bi tp.Xột tớnh liờn tục c ahàmsố Xét tính liêntục c ahàmsố y y = f(x)= f(x) tại tại xx0 ... Chương IV: Làm BT trang 141→144 . Bài tập: Đ3. hàmsốliên tục. chng minh mt hàmsố Để chứng minh mộthàmsố liên tụctạiđiểm x liên tụctạiđiểm x00 ta thực hiện ta thực hiện như thế...