... (a; b).
HÀM SỐLIÊN TỤC
I. Hàmsốliêntụctại một điểm:
II. Hàmsốliêntục trên một khoảng:
II. Hàmsốliêntục trên một khoảng:
a
b
O
y
x
y=f(x)
D a vào hình vẽ, xét tính liên
tục c a ... −
−
Vậy hàmsốliêntụctại
( )y g x
=
0
1x
= −
•
Ví dụ 2: Xét tính liêntục c ahàmsốtại
2
1
( )
1
x x
g x
x
+ −
=
−
0
1x = −
Kiểm tra bài cũ: Cho hàmsố
+ Tìm tập xác định c ahàmsố trên
2
3 ... sốliêntụcliêntụctạiđiểm x = 1
2
( )f x x
=
Học sinh khái quát thành định ngh a SGK
Khi nào hàmsố y = f(x) liêntụctại x
0
?
và hàmsốliêntục y = g(x) không liêntụctạiđiểm x = 1.
...
... cơ bản
Định ngh ahàmsốliêntụctại một điểm.
Định ngh ahàmsốliêntụctại một điểm.
Cho hàmsố f(x) xác định trên (a, b).
Hàm số f(x) được gọi là liêntụctại
điểm x
0
(a, b) nếu:
lim f(x) ...
Một sốhàmsố thường gặp liêntục trên
Một sốhàmsố thường gặp liêntục trên
tập xác định c a nó
tập xác định c a nó
+ Hàma thức
+ Hàma thức
+ Hàmsố hữu tỉ
+ Hàmsố hữu tỉ
+ Hàmsố lượng ... x
0
Định ngh ahàmsốliêntục trên một
khoảng
Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a, b)
được gọi là liêntục trên khoảng đó nếu
nó liêntụctại mọi điểm c a khoảng ấy.
Định ngh ahàmsốliêntục trên...
... 5(SGK-Trang 13 7 -13 8)
Bài số: 6, 7, 8 (SBT -Trang 11 8)
Hệ thống kiến thức về hàmsốliên tục
1) Hàmsốliêntụctại một điểm
Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b)
)x(f)x(flim
0
xx
0
=
f(x) liên ...
Vấn đề 1: Xét tính liêntục c ahàmsốtạiđiểm x
0
*)Ví dụ áp dụng:
Bài toán:
Cho hàm số: f(x) =
1x
1x
3
nếu x
1
3
nếu x = 1
Xét tính liêntục c ahàmsố f(x) tạiđiểm x
0
= 1
Bài giải: ... R
)x(flimTính
1x
=
1x
1x
lim
3
1x
( )
1xxlim
2
1x
++
= 3
f (1) = 3
=>
)1( f)x(flim
1x
=
Kết luận: Hàmsố đà cho liêntụctạiđiểm x
0
= 1
Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b)
f(x) liêntục tại...
... c a hai a
thức) và các hàmsố lượng giác liêntục trên từng
khoảng tập xác định c a chúng
Giả sử hàmsố y = f(x) và hàmsố y = g(x) là hai
hàm sốliêntụctạiđiểm x
o
. Khi đó:
a) Các hàm ...
§3.HÀM SỐLIÊN TỤC
§3.HÀM SỐLIÊN TỤC
I .Hàm sốliêntụctại một điểm:
Cho hàmsố y = f(x) xác định trên khoảng K và
x
0
∈K.
)()(lim
0
0
xfxf
xx
=
→
Hàm sốy = f(x) được gọi là liêntụctại
điểm ...
Hàm sốtại x = 1
)(lim
0
xf
xx
f(x) khụng liờn tc ti x
0
> giỏn
on ti x
0
.
-
y
b
x
o
a
y = x
2
§3.HÀM SỐLIÊN TỤC
§3.HÀM SỐLIÊN TỤC
I .Hàm sốliêntụctại một điểm:
Định ngh a 1( Sgk):
H...
... ( )
1 cos
, 0
Tìm ađểhàmsốliêntụctạiđiểm x=0
x
x
f x
ax
a x
=
=
(1 ) , 1
9. ( )
2
, 1
Tìm ađểhàmsốliêntụctạiđiểm x =1
x
x tg x
f x
a x
=
=
II .Hàm sốliêntục ... đoạn,trên tập số thực R
3
1
, 1
1. ( )
1
, 1
Tìm ađểhàmsốliêntục trên
x
x
f x
x
a x
=
=
Ă
2
2 1 1
, 0 ,1
2. ( ) 3 , 1
1 , 0
Xét tính liêntục c ahàmsố trên tập xác định c ahàm số
x
x
x ... 1
Tìm ađểhàmsốliêntục trên
x x
f x
ax x
+ >
=
Ă
2 2
3
1 4 3
, 0
6. ( )
0 , 0
Xét tính liêntục c ahàmsố trên
x x
x
f x
x
x
+ + +
=
=
Ă
III.ứng dụng c ahàmsốliên tục
(...
... bởi số nào để
hàm sốliêntụctại
hàm sốliêntục tại
x
x
0
0
= 2
= 2
.
.
12
a) Xét tính liêntục c ahàmsố
a) Xét tính liêntục c ahàmsố
y = g(x)
y = g(x)
tạitại
x
x
0
0
= ... 1
nếu x = 1
Định ađểhàmsốliêntụctại x = 1.
a)
c)
b)
d)
1
3
2
4
Bµi tËp: §3. hµm sè liªn tôc.
Bài tập 2. (SGK-Tr1 41) .
b) Cần thay số 5 bởi số nào để
b) Cần thay số 5 bởi số nào để ... Dò:
1) Học bài.
3) Ôn tập Chương IV: Làm BT trang 14 1 14 4 .
Bµi tËp: §3. hµm sè liªn tôc.
Để chứng minh một hàmsố
Để chứng minh một hàmsố
liên tụctạiđiểm x
liên tụctạiđiểm x
0
0
ta thực...
...
1 )Hàm số f(x) liêntục trên [a; b] thì
liên tụctại mọi điểm trên đoạnđó?
( ) ( )
1
3)H y li
x
v
µm sè ªn tôc trªn
- ;0 µ 0;+
=
¥ ¥
Mệnh đề sau đúng hay sai:
2 )Hàm số y=x +1liêntục trên ... vµ
Hoạt động nhóm
(kiểm tra bài cũ)
( )
liêntục trên (a; b)
nếu nó liêntụctại
mọi điểm thuộc
a ) f ( x )
a; b
b) liêntục trên [a; b] nếu:
f(x) liêntục trên (a; b)
+)
+)
+
-
đ
đ
ỡ
ù
ù
+
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
ù
=
ù
ù
ợ
x ... x=0
Lời giải
( )
2
2 3
3
0 3
0
với 0 x
Ví dụ 1: Cho hs
a với x>3
b. Xét tính liêntục c ahàmsốtại
=0 và tại =3 với a
CM hàmsốliêntục
ỡ
ù
- Ê Ê
ù
=
ớ
ù
ù
ợ
ạ
" ẻ
x x
f ( x...
... đoạn tại x =1
1.Hàmsốliêntụctại x
0
khi:
2. Hàmsốliêntục trên một khoảng, một đoạn
Khoảng (a; b): Hàmsốliêntụctại mọi điểm x
0
thuộc khoảng
(a; b)
đoạn [a; b]: Hàmsốliêntục ... hàmsốliêntục ( Tiết 1 )
1.Hàmsốliêntụctại một điểm
Bài 4: Xét tính liêntục c ahàmsốtại x = -1
5 2
1
1
1
1
4
( )
+
+
=
=
x
khi x
x
khi x
f x
Lời giải: TX . H/s xác định tại ... tại x= -1
[
)
= +
5;D
Bài 8: hàmsốliêntục ( Tiết 1 )
1.Hàmsốliêntụctại một điểm
2. Hàmsốliêntục trên một khoảng trên một đoạn
để CM hàmsốliêntục trên khoảng (a; b) ta làm...