... ≥xofsf(x)[ o o+CHƯƠNG II. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 1. BÀI TẬP SỬ DỤNG CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM, TÍCHPHÂN I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCHPHÂN BẤT ĐỊNH1. Định nghĩa:•'./y=fx)01#0c<.abc!y=•x)!_0!-!y=fxc+!€c•′x=fx∀x∈ab•9y=•x)!_0!-!y=fx:;QnQ&.(_0!-!y=fx)!;QnQ?={ ... akf x dx k f x dx∀c≠4.7. Công thức đảo cận tích phân: ( ) ( )= −∫ ∫b aa bf x dx f x dx8( )=∫aaf x dx 04.8. Công thức tách cận tích phân: ( ) ( ) ( )= +∫ ∫ ∫b c ba ... += + + = − + ++ +∫ ∫∫ ∫B. CÁC DẠNG TÍCH PHÂNI. Dạng 1: ( ) ( )∫ ∫n n1.1 1.2A = sinx dx ; A cosx dxIV. NHỮNG CHÚ Ý KHI SỬ DỤNG CÔNG THỨC KHÔNG CÓ TRONG SGK 12Y(gT`#<??!cg#<E'4c/%1Q.T)U(#:!_%R*%$jYj(T$jR(S.&)!TU()&_<!1....
... NGUYỄN TẤN TRUNG(Trung Tâm Luyện Thi Chất Lượng Cao VĨNH VIỄN)GV. NGUYỄN TAGV. NGUYỄN TAÁÁN TRUNGN TRUNG((TrungTrungTâmTâmLuyeLuyeäänn Thi ThiChaChaááttLLưươơïïngngCaoCaoVVĨĨNH ... A phải đứng sau Altrong dãy hoạt động hoá học BêKêtôp(K, Na, Ca, Mg, , Mn, Zn, Cr, Fe, …)Al9Ví dụ:CuO + CO →toCu + CO2MgO + CO →toKhông pứ ( vì Mg đứng trước Al) Toựm taột aựp ... gamgamkekeáátttutuûûaasosoáámol COmol CO2 2 = = hahaèèngngsosoááCần thấy :CO CO không pứ vớiddCa(OH)ddCa(OH)22Cần nhớCông thức viết phản ứng nhiệt luyệnOxit KL A+H2COAlCtoKL AH2O+CO2Al2O3CO2;CO9Điều...
... 0⇔− ++= ()2u 2 3u u 5 0 vô nghiệm⇔=∨ ++= ⇔=π⇔= ∈sin 2x 0kx,k2 Baøi 151 : Giaûi phuông trình ()44sin x cos x sin x cos x *−=+ ()()()2222* sin x cos x sin x cos x sin x cos ... 0≤⎧⇔⎨=⎩ 2cos 2x 0cos 2x 1cos 2x 1≤⎧⇔⇔⎨=⎩=− π⇔=+π∈xk,k2 Baøi 152 : Giaûi phöông trình ()23sin2x 2cos x 2 2 2cos2x *−=+ Ta coù : ()()22* 23sinxcosx 2cosx 22 22cosx ... = 0 b/ Tìm m để phương trình có nghiệm (ĐS 6524m16−≤ ≤) Th.S Phạm Hồng Danh (TT luyện thi ĐH Vĩnh Viễn) So lại với điều kiện sin 3x 04π⎛⎞+≥⎜⎟⎝⎠ Khi x k thì12π•=+π sin...
... 2x 166(*)sin x 1xh2,h662 CHƯƠNG VIII PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC Trường hợp 1: TỔNG HAI SỐ KHÔNG ÂM Áp dụng Nếu A0B0AB0≥∧ ≥⎧⎨+=⎩ thì A = B = 0 Bài 156 ... sin x sin x cos x18. 3 cot g x 4 cos x 2 3 cot gx 4 cos x 2 0= Th.S Phạm Hồng Danh (TT luyện thi Vĩnh Viễn) Bài 163: Giải phương trình: ()22cos3x 2 cos 3x 2 1 sin 2x (*)+− = + Do...
... y⎧=⎧=⎪⎨⎨==⎪⎩⎩ ()≤≤ĐS 1 m 2 ⎛⎞+≤≤⎜⎟⎜⎟⎝⎠1- 5 1 5ĐS m22 Th.S Phạm Hồng Danh TT luyện thiđạihọc Vĩnh Viễn Hệ đã cho : tgx 3 3tgx33tgytgy 33⎧⎧==−⎪⎪⇔∨⎨⎨=−⎪⎪=⎩⎩ ,,36,,63ππ⎧⎧=+π∈ ... (2)22+−⎧=⎪⎪⇔⎨+−⎪=⎪⎩ Lấy (1) chia cho (2) ta được: +⎛⎞=⎜⎟⎝⎠xy xytg 1 ( do cos 022−= không là nghiệm của (1) và (2) ) 242222+π⇔=+πππ⇔+=+ π⇔=−+ πxykxykyxk thay vào (1) ta ... hệ phương trình: −− =⎧⎪⎨+=−⎪⎩tgx tgy tgxtgy 1 (1)cos2y 3cos2x 1 (2) IV. HỆ KHÔNG MẪU MỰC Bài 182: Giải hệ phương trình: ⎧π⎛⎞+⎜⎟⎪⎪⎝⎨π⎛⎞⎪+⎜⎟⎪⎝⎠⎩tgx cotgx =...
... Danh – TT luyện thi Vĩnh Viễn Dấu “=” tại (2) xảy ra ⎧=⎪⎪⎪⇔=⎨⎪−⎪=⎪⎩sin A 1A2cos22BCcos 12π⎧=⎪⎪⇔⎨π⎪==⎪⎩A2BC4 Bài 206: (Đề thi tuyển sinh Đạihọc khối A, ... −−⇔= ∨=⇔=+∨=+BACBCA2222ABCCAB ππ⇔=∨=⇔Δ ΔAC22 ABC vuông tại A hay ABC vuông tại C Bài 210: Chứng minh ABCΔ vuông tại A nếu bc acos B cosC sin Bsin C+= Ta có: bc acos ... 4cotgC=68⎧⎧==⎪⎪⎪⎪⇔⇔⎨⎨⎪⎪=⎪⎪⎩⎩33 ⇔=π⇔+=tgB cotgCBC2 ABC⇔Δvuông tại A. Bài 213: Cho ABCΔ có: sin 2A sin 2B 4 sin A.sin B+= Chứng minh ABCΔ vuông. Ta có: +=sin 2A sin 2B 4 sin A.sin B[][]⇔+...
... VII. Công thức nhân ba: 33sin3a 3sina 4sin acos3a 4 cos a 3cosa=−=− VIII. Công thức hạ bậc: ()()2221sin a 1 cos2a21cos a 1 cos2a21cos2atg a1cos2a=−=+−=+ IX. Công ... : a/ y sin x cos x cos x sin x=+ b/ y = sinx + 3sin2x c/ 2ycosx 2cosx=+− TT luyện thiđạihọc CLC Vĩnh Viễn ... tgx,k Zcotg x k cot gx V. Công thức cộng ()()()sin a b sinacosb sin bcosacos a b cosacosb sin asin btga tgbtg a b1tgatgb±= ±±=±±=mm VI. Công thức nhân đôi ==−=− ==−−=22...
... (*)⇔()2211tgx cot gx 2 1sin x 3⎛⎞+−+−=⎜⎟⎝⎠1 ⇔252sin 2x 3=0 Bài 45 : (Đề thi tuyển sinh Đạihọc khối D, năm 2003) Giải phương trình ()222xxsin tg x cos 0 *24 2π⎛⎞−−=⎜⎟⎝⎠ ... nghiệm của (1). Hãy giải phương trình trong trường hợp đó. Th.S Phạm Hồng Danh TT luyện thiĐạihọc CLC Vĩnh Viễn Điều kiện : ⇔ tgx sin x 0−≠sin xsin x 0cos x−≠ ⇔ ()sin x 1 cos ... 1π⎡=± + π⎢⎢=⎣ ⇔ xk3xk4π⎡=±+π⎢⎢π⎢=+π⎢⎣ ()kZ∈ Bài 38 : (Đề thi tuyển sinh Đạihọc khối B năm 2005) Giải phương trình : ()sin x cos x 1 sin 2x cos2x 0 *+++ + =...
... giác không mẫu mực: (**) ⇔ cos6x cos2x 1cos6x cos2x 1==⎡⎢==−⎣ Cách 4: +−=⇔+cos 8x cos 4x 2 0 cos8x cos 4x 2= ⇔==cos 8x cos 4x 1⇔=cos 4x 1 Bài 58: (Đề thi tuyển sinh Đạihọc khối ... πk2 (nhận do 31sin 2x22=±≠−) Do ()x0,2∈π nên 5xx33ππ=∨= Bài 57: (Đề thi tuyển sinh Đạihọc khối A, năm 2005) Giải phương trình: ()22cos 3x.cos2x cos x 0 *−= Ta có: (*) ... tgx Lúc đó 2222t 2t 1 ttg2x ,sin2x ,cos2x1t 1t 1t2−===−++ Bài 76 : (Để thi tuyển sinh Đạihọc khối A, năm 2003) Giải phương trình ()−= + −+2cos 2x 1cot gx 1 sin x sin 2x...
... 3++=−+ a/ Giải (1)khi 1a3= b/ Tìm a để (1) có nghiệm Th.S Phạm Hồng Danh TT Luyện thiđạihọc CLC Vĩnh Viễn Ta có : 3sin x sin x cosx22ππ⎛⎞ ⎛⎞−=− −=−⎜⎟ ⎜⎟⎝⎠ ⎝⎠ 226tg 6sin.cos ... ()sin 2x 3cos2x 3 1+= ()π•=+ = =Nếu x 2k 1 thì sin 2x 0 và cos2x 12− nên phương trình (1) không thỏa. ()π•≠+ ≠ =Nếux 2k 1 thì cosx 0,đặt t tgx2 (1) thành ()22231 t2t31t 1t−+=++ ... sin 2x 0≠ Cách khác : (*)28sin xcosx 3sinx cosx⇔=+ ( hiển nhiên cosx = 0 hay sinx = 0 không là nghiệm của pt này ) ⇔− = +28(1 cos x) cos x 3 sin x cos x ⇔− = +38 cos x 8 cos x 3...