tài liệu ôn thi cao học môn toán cao cấp 1
Tài liệu ôn thi đại học môn Toán
Ngày tải lên :
07/01/2014, 11:09
... > 0.
Chứng minh:
2 2 2
3 3 3
1 1 1
x y z
y z x x y z
.
Giải:
Có:
2 2
3
3 3
2 2
3
3 3
2 2
3
3 3
1 1 1 1 1
3 . . 3.
1 1 1 1 1
3 . . 3.
1 1 1 1 1
3 . . 3.
x x
y x x y x x y
y ...
CMR: a
2
< a
3
. Với giá trị nào của k thì a
k
< a
k +1
(0≤ k ≤ 99).
10 0 10 0 10 0 1 100 1
100 1 100
10 0 10 0 1
1 10 0 10 0
2 . ; 2 .
2. 3 98 32
k k k k
k k
k k
k k
a C a C
a a C C k k
...
n
n
n
xaaax )1(
10
Biết rằng k nguyên (0< k < n) sao cho:
24
9
2
11
kkk
aaa
.
Tính n. ĐS n =10
10 ) Giả sử n là số nguyên dương và
10 11 10
1 10 11
(1 ) ( 2)
x x x a x...
- 39
- 783
- 2
Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 7 docx
Ngày tải lên :
20/01/2014, 15:20
...
0,
3
π
⎡
⎤
⎢
⎥
⎣
⎦
(
)
13 13m1
⇔
−+≤≤•
BÀI TẬP
1. Giải các phương trình
2
2
a/ sin x cox 1 4sin 2x
b/ 4 sin x 3 cos x 3
1
c/ tgx cot gx
cos x
11 1 13cos
d/ 2 2
sin x 1 cos x 1 cos x sin x
1
e/ cot ... ()
ππ
⇔
=+π∨=+ +π∈
5
*x m2x 2m1,m
12 12
Bài 14 1 : Giải phương trình
()
1sin2x 1sin2x
4cosx *
sin x
−++
=
Lúc đó :
()
* 1 sin2x 1 sin 2x 2sin 2x⇔− ++ =
( hiển nhiên sinx = 0 không là nghiệm , vì sinx ... 0
k
x,k
2
Bài 15 0 : Giải phương trình
(
)
sin x cos x 2sin 2x 1 *−+ =
Đặt
()
t sin x cos x điều kiện 0 t 2=− ≤≤
Thì
2
t1sin2=− x
()
()
2
*thành:t 21 t 1+ −=
()
2
2t t 1 0
1
t 1 t loại diều...
- 13
- 683
- 8
Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 8 doc
Ngày tải lên :
20/01/2014, 15:20
... 1
1
cos 8x cos 4x 1
2
cos 8x cos 4x 2
cos 8x 1
cos 4x 1
2cos 4x 1 1
cos 4x 1
cos 4x 1
cos 4x 1
cos 4x 1
4x k2 ,k
k
x,k
2
Cách khác
⇔=cos 6x cos 2x 1
=
=−
⎧⎧
⇔
⎨⎨
=
=−
⎩⎩
cos2x 1 cos2x 1
hay
cos6x ...
()
π
⎡⎤
=∈
⎢⎥
⎣⎦
+=
−+ +
sin x
13 14
11 . 2 cos x với x 0,
2
12 . cos x sin x 1
13. cos 2x cos 6x 4 sin 2x 1 0=
(
)
+= −
+=−
−− ++
33 4
22
14 . sin x cos x 2 2 cos 3x
15 . sin x cos x 2 sin x
16 . cos x 4 cos ... cos x 3 3tgx 1 0
3
cos x
2
1
tgx
3
xk2,k
6
1
tgx
3
xk2,k
6
=
Bài 15 7
Giải phương trình:
(
)
2
8cos4x.cos 2x 1 cos3x 1 0 *+− +=
Ta có:
() ( )
⇔
+++−* 4cos4x 1 cos4x 1 1 cos3x 0=
()
()
⇔+++−
⇔++−=
⎧⎧
=−...
- 11
- 614
- 7
Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 9 docx
Ngày tải lên :
20/01/2014, 15:20
... trên [ -1, 1] =− + −=
22
g(X) X mX m m 0
(1) (1) 0ff⇔− ≤
2
1
40
(1) 0
(1) 0
11
22
mm
af
hay
af
m
S
⎧
Δ= + ≥
⎪
≥
⎪
⎪
⎨
−≥
⎪
−
⎪
−≤ = ≤
⎪
⎩
hay
(1) (1) 0gg−≤
2
2
2
2
34
(1) 1 0
(1) ( 1) 0
11
22
mm
ag ...
⎧
π
⎛⎞
=−+π=
⎨
⎜⎟
−
⎝⎠
⎩
1( nếuklẻ)
sin k
2
1 ( nếu k chẵn)
/
28 16 0
(1) 1 2 0
(1) 9 2 0
1
11
24
⎧
Δ= − ≥
⎪
=+ ≥
⎪
⎪
⇔
⎨
−=+ ≥
⎪
⎪
−≤ = ≤
⎪
⎩
m
af m
af m
S
17
24
⇔− ≤ ≤m
Bài 18 1: Cho hệ phương ...
2
cos x cos y m 1
sin x sin y 4m 2m
=+
⎧
⎨
=+
⎩
a/ Giải hệ khi
1
m
4
=−
−−=
⇔−−=
⇔=∨=−
2
2
11
tt 0
22
2t t 1 0
1
t1t
2
Vậy hệ đã cho
sin x 1 1
sin x
2
1
sin y
sin y 1
2
=
⎧⎧
=
−
⎪⎪
⇔∨
⎨⎨
=−
⎪⎪
=
⎩⎩
...
- 14
- 600
- 5
Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 11 doc
Ngày tải lên :
20/01/2014, 15:20
... +−−
⎢⎥⎢
⎣⎦⎣
13 13
2sinB1 cosC sinC 2sinC1 cosB sinB 0
22 22
⎤
=
⎥
⎦
⎡π⎤⎡π⎤
⎛⎞ ⎛⎞
⇔−−+−−=
⎜⎟ ⎜⎟
⎢⎥⎢⎥
⎝⎠ ⎝⎠
⎣⎦⎣⎦
sin B 1 cos C sin C 1 cos B 0 (1)
33
22
33
22
A
AB B
tg 1 tg tg 1 tg
2222
ABAB
tg ... ()
22
sin A cos B sin B cos A sin A sin B
11
sin A B 1 cos 2A 1 cos 2B
22
1
sin A B cos 2B cos 2A
2
sin A B sin A B sin B A
sin A B 1 sin A B 0
sinA B 0 sinA B 1
ABAB
2
⇔−=−
⇔−=− −−
⇔−= −
⇔−=− + −
⎡⎤
⎣⎦
⇔−−+=
⎡⎤
⎣⎦
⇔−=∨+=
π
⇔=∨+=
... “=” xảy ra
(
)
()
()
−
=
⎧
⎪
⇔−=
⎨
⎪
−
=
⎩
cos A B 1
cos A C 1
cos B C 1
A
⇔
==BC
⇔
A
BCΔ
đều
Bài 224: Cho
A
BCΔ
có:
222
11 1 1
(*)
sin 2A sin 2B sin C 2cos A cos Bcos C
++=
Chứng...
- 17
- 621
- 3
Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 1 doc
Ngày tải lên :
20/01/2014, 15:20
... sin18
0
= cos72
0
⇔ sin18
0
= 2cos
2
36
0
- 1
⇔ sin18
0
= 2 (1 – 2sin
2
18
0
)
2
– 1
⇔ sin18
0
= 2 (1 – 4sin
2
18
0
+4sin
4
18
0
) -1
⇔ 8sin
4
18
0
– 8sin
2
18
0
– sin18
0
+ 1 = 0 (1 ... g16x−=
16 x 8x
1
4
sin16x sin 8x sin16x
−
=
Lấy (1) + (2) + (3) + (4) ta được
11 1 1
cot gx cot g16x
sin 2x sin 4x sin 8x sin16x
−=+++
Bài 13 : Chứng minh :
3
8sin 18 +=
0 20
8sin 18 1
...
1
1
221t
g
x
tgx
B
1
t
g
x1 t
g
x11t
g
x
1
tgx
+
+
⇔= + = +
−−
−
−
(
)
21tgx
1tgx
B1
tgx 1 tgx 1
−−
−
⇔= = =−
−−
(không phụ thuộc vào x)
Bài 4: Chứng minh
()
2
22
22
222
1cosa
1cosa...
- 21
- 591
- 4
Tài liệu Ôn thi đại học môn toán - Lý thuyết toán đại số pdf
Ngày tải lên :
25/01/2014, 08:20
... Nam 2,8 16 ,1 600
10 3 CĐ Công nghệ Hà Nội 1, 4 18 ,2 13 50
10 4 CĐ Phương Đông Đà Nẵng 2,5 21, 1 11 00
10 5 CĐ Kinh tế Kỹ thuật Hà Nội 1, 1 7,4 550
10 6 CĐ Bách Khoa Đà Nẵng 5,9 19 ,1 550
10 7 CĐ Kinh ...
14 7 ĐH Giao thông Vận tải TP HCM 1, 1 24,0 210 0 400
14 8 Học viện Hàng không 7,8 4,7 600 12 0
14 9 CĐ Giao thông Vận tải 4,2 15 ,8 18 00
15 0 CĐ Giao thông Vận tải 2 9,9 18 ,3 960
15 1 CĐ Giao thông ... 10 00
13 0 CĐ Công nghiệp và Xây dựng 8,7 16 ,8 10 00
13 1 CĐ Công nghiệp Viettronics 0,7 47,7 900
13 2 CĐ Công nghiệp Việt Đức 6,6 11 ,3 720
13 3
CĐ Công nghệ và Kinh tế Công
nghiệp
1, 9 21, 3 11 20...
- 17
- 747
- 2
Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 2 pptx
Ngày tải lên :
25/01/2014, 21:20
...
⇔
()
()
()
2
2
1sinx1cosx
1cosx 0
1sinx
−−
−
+=
−
⇔
()
2
1cosx
1cosx 0
1sinx
−
−+ =
+
⇔
()
1cosx
1cosx 1 0
1sinx
−
⎡⎤
+−
⎢⎥
+
⎣⎦
=
=
⇔
()( )
1 cos x cos x sin x 0+−−
⇔
()
cosx 1 nhậndocosx 0
tgx 1
=− ... cos8x 1 cos10x 1 cos12x
22 2 2
−−+=− −+
⇔
cos 6x cos 8x cos10x cos12x+= +
⇔
2cos7xcosx 2cos11xcosx=
⇔
(
)
2cos x cos7x cos11x 0−=
⇔
cos x 0 cos7x cos11x=∨ =
⇔
π
=+π∨ =± + πxk7x11xk
2
2
...
()
2
4
16 1 cos4x
sin 2x
⇔=+
()
()()
()
()
()
⇔= +
⇔= + −
⇔= − =
⇔
=≠
⇔− =
ππ
⇔=⇔=+∈
2
22
2
14 1cos4xsin2x
1 2 1 cos 4x 1 cos 4x
12 1cos4x 2sin4x
1
sin 4x nhận do sin 4x 0
2
11
1cos8x
22
k
cos...
- 16
- 686
- 5
Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 3 docx
Ngày tải lên :
25/01/2014, 21:20
... tgx 1 ≠
2
2
2
22
1t
11 1t12t
1t
11 .
t1t21t21t
−
⎡⎤
−
+
−= + − −
⎢⎥
+++
⎣⎦
()
()
()
()
()
()
()
()
2
222
2
22
2
2
2
2
2t t
dot1
t 2 t 1t
t
t1t1t
1t1t 1tt
t 1 nhận do t 1
1t 0
1t 1tt
2t t 1 0 ... bài toán
⇔ (2) có nghiệm trên
()
a0
11 a
0 ,1 \
⎧⎫
0 1
22a
1a 1
2a 2
⎧
⎪
≠
⎪
−
⎪
⇔
<<
⎨
⎩⎭
⎪
−
⎪
≠
⎪
⎩
⎨⎬
a0≠
⎧
()
0
1a
0
⎪
<
−
⎪
>
a1
1
a1
1
2a
3
a0a
13 a
1
3
0
a
1
2a
2
a
21 a ... 0⇔−+−=
2
11 asinx2cosx13acosx0
1a1cosx 2cosx 13 acosx 0
a4cosx 1 2cosx 1 0
2cosx 1 a 2cosx 1 1 0
⇔− − ++ =
⇔− − − ++ =
⇔−−−=
⇔− +−=
⎡⎤
⎣⎦
a/ Khi
1
a
2
=
thì (1) thành :
()
1
2cosx 1 cosx 0
2
⎛⎞
−
−=
⎜⎟
⎝⎠
...
- 23
- 600
- 3
Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 4 pptx
Ngày tải lên :
25/01/2014, 21:20
... 3cos2x 2m 1 + =−+
2
a/ (*) có nghiệm
22
abc⇔+≥
()
2
2
19 12 m
4m 4m 9 0
11 0 11 0
m
22
⇔+≥ −
⇔−−≤
−+
⇔≤≤
b/ Khi m = -1 ta được phương trình
()
sin 2x 3cos2x 3 1+ =
()
π
•=+ = =
Nếu x 2k 1 thì ... sin 2x 0 và cos2x 1
2
−
nên phương trình (1) không
thỏa.
()
π
•≠+ ≠ =
Nếux 2k 1 thì cosx 0,đặt t tgx
2
(1) thành
()
2
22
31 t
2t
3
1t 1t
−
+=
++
()(
22
2
2t 3 1 t 3 t 1
6t 2t 0
t0t3
⇔+ ... sin x *
44
π
⎛⎞
++=
⎜⎟
⎝⎠
Ta có : (*)
()
2
2
11
1 cos2x 1 cos 2x
442
⎡π⎤
⎛⎞
1
4
⇔
++−+
⎜⎟
⎢⎥
⎝⎠
⎣⎦
=
()()
22
1 cos2x 1 sin2x 1
cos2x sin2x 1
13
cos 2x cos
44
2
3
2x k2
44
xkx k,k
24
⇔+ ++...
- 11
- 466
- 3
Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 5 docx
Ngày tải lên :
25/01/2014, 21:20
... :
(
)
(
)
mt 1 1 0**−+=
()
** mt m 1 =−
1
t1
m
⇔=−
(do m 0 thì (**) vô nghiệm)
Do đó : yêu
=
cầu bài toán
1
11 2
⇔<− ≤
m
1
m0
0
⎧
<
⎧
−>
m
1
m 21
1
12
12
m
m 21
⎪
⎪⎪
⇔⇔
⎨⎨
≤=−−
⎪⎪
−≤
−
⎩
⎪
⎩
⇔≤− ... do P = 1 nên nếu f(t) có hai nghiệm
(
)
12 1 2
t,t vớit t≤
và có
nghiệm thì ta có
⎧≤ ⎧≥
⎪⎪
∨
⎨⎨
≥≤
⎪⎪
⎩⎩
11
22
t1t1
t1t1
Do đó :
Yêu cầu bài toán
⇔ ≤−< < ∨−< < ≤
11 1
t2t22t2
2
t
()
()
()
()
−≤ ... )
(
)
()()
()
()( )
()
23 32
22
1cosx1sinx 1cosx1sinx 0
1cosx1sinx 0
hay 1 cosx 1 sin x sin x 1 cosx cos x 1 sin x 0
⇔− − −− − =
⇔− − =
+++−++ +
()
()
22 2 2
cosx 1 nhận do điều kiện
sin x 1 loại do điều kiện
sin...
- 19
- 537
- 3
Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 6 docx
Ngày tải lên :
25/01/2014, 21:20
... x
()
2
6tgx
210 tgx
**
cos x
tgx 1
⎧
−=
⎪
⇔
⎨
⎪
≠±
⎩
()
2
ttgxvớit 1
6t 1 t 2 10 t
=≠
⎧
⎪
⇔
⎨
+−=
⎪
⎩
±
=≠±=≠±
⎧⎧
⇔⇔
⎨⎨
−
−= − + + =
⎩⎩
32
t tgx với t 1 t tgx với t 1
3t 2t 1 0 (t 1) (3t 3t 1 ) 0
=≠±
⎧
⇔
⎨
=
⎩
t ... 2
*tgx1tgx4tgx1tgx⇔+−++ 0=
Bài 13 2 : (Đề thi tuyển sinh Đại học khối A, năm 2003)
Giải phương trình
()
2
cos2x 1
cot gx 1 sin x sin 2x *
1tgx 2
−= + −
+
Điều kiện
sin
2x 0 v à tgx 1 ≠−
Ta có :
(
)
22
22
cos ... (*)
(
)
32 2
1 4tg x 3tg x tgx 1 tg x 0⇔− − + + =
()
()
⇔+−−=
⇔+ −=
⇔=−∨=±
ππ
⇔=−+π∨=±+π∈
32
2
3tg x 3tg x tgx 1 0
tgx 1 3tg x 1 0
3
tgx 1 tgx
3
xkxk,k
46
()
()
2
ttgx
t1t 2mt4m3 0
=
⎧
⎪
⇔
⎨
−−+−=
⎪
⎩
...
- 7
- 549
- 3
- tài liệu ôn thi đại học môn toán tích phân
- tài liệu ôn thi đại học môn toán hình học
- tài liệu ôn thi đại học môn toán hay
- tài liệu ôn thi đại học môn toán 2011
- tài liệu ôn thi đại học môn toán 2012
- tài liệu ôn thi đại học môn toán khối d
- tài liệu ôn thi đại học môn toán khối a
- tài liệu ôn thi đại học môn toán 2013
- tài liệu ôn thi đại học môn toán năm 2013
Tìm thêm:
- hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam
- xác định các mục tiêu của chương trình
- xác định các nguyên tắc biên soạn
- khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn
- khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản
- khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể
- xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế
- tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam
- điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí
- điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1
- khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam
- khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu
- nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ
- xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct
- phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ
- mở máy động cơ lồng sóc
- mở máy động cơ rôto dây quấn
- các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ
- hệ số công suất cosp fi p2
- đặc tuyến hiệu suất h fi p2