... ĐỀ NGHỊ.
2.1. Giải phương trình:
33
12 x 4 x 4
− ++=
2.2. Giải phương trình:
33
5x 7 5x 12 1
+ −−=
2.3. Giải phương trình:
33
24 x 5 x 1+ −+ =
2.4. Giải phương trình:
33
9x17x14− ... (thỏa)
141
Vậy phươngtrình có 3 nghiệm :
12
x,x1,x
23
= ==
Ví dụ 2:
Giải phương trình:
33 3
x1 x2 x3 0 (1)++ + + + =
Giải
Nhận xét x = - 2 là nghiệm của phươngtrình (1)
Ta chứng ...
140
B. GIẢI PHƯƠNGTRÌNHCHỨACĂN BẬC 3
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1. Dạng cơ bản:
33
ABAB=⇔=
3
3
AB AB=⇔ =
2. Các dạng khác:
Giải phương trình:
333
ABC==
(*)
3
33
(A...
...
Tóm lại nghiệm :
23 3
xx
923
=− ∨ = .
115
CHƯƠNG 3:
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNHCHỨA TRỊ
TUYỆT ĐỐI.
A. PHƯƠNGTRÌNHCHỨA TRỊ TUYỆT ĐỐI
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1.Định nghóa và tính ... NGHỊ.
1.1. Giải phương trình:
32x x
5
23x x2
−−
=
++−
1.2. Xác định k để phươngtrình sau có 4 nghiệm phân biệt.
2
(x 1) 2 x k−=−
1.3. Tìm tham số a sao cho phương trình:
22
2x 3x ... ⇔
⎢
⎢
−=−−
⎣
2
2
x4x2k10 (2)
x2k1 (3)
⎡
−++=
⇔
⎢
⎢
=−
⎣
Để phươngtrình có nghiệm phân biệt ⇔ Điều kiện là phươngtrình (2),
(3), mỗi phươngtrình có 2 nghiệm phân biệt và chúng không có
nghiệm...
... để hệ pt sau co nghiệm:
5. Cho hệ pt:
1. Cho hệ pt:
a) Giải hệ khi m=1
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
2. Cho hệ pt:
a)Giải hệ khi a=2
b) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất
3. Cho hệ phơng trình.
a) ... 0.
8. Cho hệ phơng trình.
a. Giải hệ khi m = 3
b. Tìm m sao cho hệ pt có nghiệm (x,y) thỏa mÃn x=y
9. Cho hệ pt:
a) Giải hệ khi m=2
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mÃn: x-y=1
10. Cho hệ pt:
a) ... trình.
a. Giải hệ khi m = 1
b. Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất x, y
Thoả mÃn hệ thức:
7. Cho hệ phơng trình.
a. Giải hệ khi m = 2
b. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x, y
Thoả mÃn hệ thức: 3x...
... nghiệm :
44
22
1
x(tt)
2
−
=+
thỏa mãn (1).
132
CHƯƠNG 4:
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNH
CHỨA CĂN THỨC.
A. PHƯƠNGTRÌNHCHỨACĂN BẬC HAI.
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1. Nhắc lại:
2
aa=
; ... khử căn thức.
2u 2u
A.B 0
AB
AB
≥
⎧
⎪
=⇔
⎨
=
⎪
⎩
2u 1 2u 1
AB A B
++
=⇔ =
. Đặt ẩn dụ để đưa về phươngtrình hay hệphươngtrình đơn giản.
. Trường hợp phươngtrình đã cho có nhiều căn thức. ...
1.1 Giải phương trình:
2
x2 4x x 6x11
−+ −= − +
1.2. Giải phương trình:
2
4x 1 4x 1 1
−+ −=
1.3. Giải phương trình:
16 x 9 x 7
−+ +=
(ĐH Đà Lạt năm 1999)
1.4. Giải phương trình: ...
... lần lượt hai phươngtrình đưa về hệphươngtrình mới tương đương gồm hai phươngtrình tích
(thông thường tương đương với 4 hệphươngtrình mới).
Ví dụ 3. Giải hệphươngtrình
3
3
x 2x y (1)
y ...
v y=
đưa hệphươngtrình về hệphươngtrình giải được theo cách giải “quen
thuộc”.
• Nghiệm của hệphươngtrình là
(0;0),(2;2),(2; 2),( 2;2),( 2; 2).− − − −
Ví dụ 4. Giải hệphươngtrình
2 ... phụ
u x=
và
v y=
đưa hệphươngtrình về hệphươngtrình giải được theo cách giải “quen
thuộc”.
• Nghiệm của hệphươngtrình là
(4;9),(9;4).
Ví dụ 2. Giải hệphươngtrình
4
4
1 1
1 1
x y
y...
...
* Phương pháp 4 : Biến đổi phươngtrình về dạng tích số hoặc thương
Ví dụ : Giải các bất phươngtrình sau :
1)
0232)3(
22
xxxx
2)
1
4
35
x
x
VI. Hệphươngtrình có chứa ... nâng luỹ thừa để khử căn thức
Ví dụ : Giải phươngtrình sau :
2x 9 4 x 3x 1
(1)
* Phương pháp 3 : Đặt ẩn phụ chuyển về phươngtrình hoặc hệ pt đại số
Phương pháp:
Bước 1: ... bất phươngtrìnhcăn thức thường sử dụng :
* Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản
Ví dụ 1:
Giải các bất phươngtrình sau :
1) 134
2
xxx 2) 2)4)(1( xxx
Ví du 2ï:
* Phương...
... Tìm m để phươngtrình có nghiệm?
Bài 4. Cho phương trình:
m
3x
1x
)3x(4)1x)(3x( =
−
+
−++−
(Đ3)
a. Giải phươngtrình với m = -3 b. Tìm m để phươngtrình có nghiệm?
Dạng 2: Các phươngtrình có ... Giải phươngtrình với m = 3. b. Tìm m để phươngtrình có nghiệm?
Bài 4. Cho phương trình:
mxxxx =−+−−++ )3)(1(31
(m-tham số) (ĐHSP Vinh 2000)
a. Giải phươngtrình khi m = 2. b. Tìm để phươngtrình ... (KTQS‘01)
Bài 2. Cho phương trình:
( )( )
axxxx =−+−−++ 8181
(ĐHKTQD - 1998)
a. Giải phươngtrình khi a = 3. b. Tìm a để phươngtrình đã cho có nghiệm.?
Bài 3. Cho phương trình:
( )( )
mxxxx...
... Phương pháp 3 :
Đặt ẩn phụ chuyển về bất phươngtrình đại số
Ví dụ :
Giải phươngtrình sau :
1)
342452
22
++≤++ xxxx
2)
123342
22
>−−++ xxxx
* Phương pháp 4 :
Biến đổi phương ... phươngtrình về dạng tích số hoặc thương
Ví dụ :
Giải các bất phươngtrình sau :
1) 0232)3(
22
≥−−−
xxxx
2)
1
4
35
<
−
−+
x
x
Hết
15
Chuyên đề 3:
PHƯƠNGTRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG ... Với A, B bất kỳ thì : A = B ⇔ A
3
= B
3
A > B ⇔ A
3
> B
3
III. Các phươngtrình và bất phươngtrìnhcăn thức cơ bản & cách giải :
*
Dạng 1 :
A 0 (hoặc B 0 )
AB
AB
≥≥
⎧
=⇔
⎨
=
⎩
...
... tham số m phươngtrình :
2
x2mx12m− ++=
3.5. Định theo m số nghiệm của phươngtrình :
4
44
x4xm x4xm6+ ++ + +=
3.6. Cho phươngtrình :
44
x1xx1xm+ −+ + −=
(*)
1. Giải phươngtrình (*) ... ta phươngtrình có nghiệm khi 0 a 2<≤
148
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ.
3.1. Cho phương trình:
2
2
2
aa
xx x
x1
(x 1)
++ =−
−
−
(1)
1. Giải phươngtrình (1) khi a = 1
2. Giải và biện luận phương ... của phươngtrình :
Nếu phươngtrình có dạng f(x) = k (với k không phụ thuộc vào x)
ta giải bằng khảo sát hàm.
II. CÁC VÍ DỤ.
Ví dụ 1:
Cho phươngtrình :
22
x2xm x1m
−+ =−−
(1)
1. Giải phương...
... tham số m phươngtrình :
2
x2mx12m− ++=
3.5. Định theo m số nghiệm của phươngtrình :
4
44
x4xm x4xm6+ ++ + +=
3.6. Cho phươngtrình :
44
x1xx1xm+ −+ + −=
(*)
1. Giải phươngtrình (*) ... ta phươngtrình có nghiệm khi 0 a 2<≤
148
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ.
3.1. Cho phương trình:
2
2
2
aa
xx x
x1
(x 1)
++ =−
−
−
(1)
1. Giải phươngtrình (1) khi a = 1
2. Giải và biện luận phương ...
12
1
mxx1
3
= ⇒==
Ví dụ 3:
Cho phươngtrình :
2
3x 1
2x 1 ax
2x 1
−
= −+
−
với a là tham số thực.
1. Giải phươngtrình khi a = 0
2. Tìm a để phươngtrình đã cho có nghiệm duy nhất.
(ĐH...
... có nghiệm duy nhất (loại)
Vậy
1
m
2
=
.
115
CHƯƠNG 3:
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNHCHỨA TRỊ
TUYỆT ĐỐI.
A. PHƯƠNGTRÌNHCHỨA TRỊ TUYỆT ĐỐI
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1.Định nghóa và tính ... NGHỊ.
1.1. Giải phương trình:
32x x
5
23x x2
−−
=
++−
1.2. Xác định k để phươngtrình sau có 4 nghiệm phân biệt.
2
(x 1) 2 x k−= −
1.3. Tìm tham số a sao cho phương trình:
22
2x 3x ... − − =⇔ += vô nghiệm
.
3
x1:(1) 2(x2)2(x1)5 x
4
≥⇔++−=⇔=
(loại)
Vậy phươngtrình vô nghiệm.
Ví dụ 2:
Giải hệphương trình:
3x 5y 9 0 (1)
2x y 7 0 (2)
⎧
++=
⎪
⎨
−−=
⎪
⎩
(ĐH Hàng Hải năm...