... c2 + 4abc < Ph ơng pháp 3 : Phơng pháp biến đổi tơng đơng.Ta biến đổi bấtđẳngthức cần chứngminh tơng đơng với bấtđẳngthức đúng hoặc bấtđẳngthức đà đợc chứngminh đúng.Bài 3.1: a. ... SSSS++=.31321SSSS≥++ACMPACMPSSACMPSS=⇒=121222==ACPCACQESS Các phơng phápchứng minh bấtđẳng thức A. Kiến thức cơ bản. * Một số bấtđẳngthức cần nhớ: 1. a2 ≥ 0; ; - , dÊu " = " xảy ra khi và chỉ khi ab 0 2. Bấtđẳngthức Cô ... 3 số dơng a,b, c. Chứngminh rằng: 1 <Giải:Vì nênTơng tự: Cộng cácbấtđẳngthức trên lại ta đợc điều phải chứng minh. Bài 6.2: Cho a, b, c, d là các số dơng. Chứngminh rằng:A = không...
... + ≥ Giải: * 1111: .n aa2= =1: Bấtđẳngthức luôn đúng. * n k=: Giả sử bấtđẳngthức đúng là: 5 Giải: Bấtđẳngthức (1) tương đương với: 2( ) ( ) 2 ( )( )c ... − − − ≥ đây là bấtđẳngthức đúng (đpcm) Ví dụ 8: Chứngminh rằng đối với mọi , ,a b c R∈, ta có: 22 224ab c ab ac bc+ + ≥ − + (1) Giải: Bấtđẳngthức (1) tương đương ... b 23 Áp dụng bấtđẳngthức trê – bư – sep cho 2 dãy: 2 2 2a b c≥ ≥ và a b cb c a c a b≥ ≥+ + + Chương V BẤT ĐẲNGTHỨC BERNOULLI I. Phươngpháp giải toán Cho...
... 3 bấtđẳngthức sau có một bấtđẳngthức đúng: 1,1,1333 abccabcbabca PHƯƠNG PHÁP 6: Phươngpháp hình học I. Phươngpháp vecto Một số bấtđẳngthức có thể được chứngminh bằng các ... 04)1(2 acb Chứng minh rằng hệ đã cho vô nghiệm. Giải: Bấtđẳngthức http://thptyenvien.edu.vn/forum - ducduyspt 1 CÁC PHƯƠNGPHÁPCHỨNGMINHBẤTĐẲNGTHỨCBấtđẳngthức http://thptyenvien.edu.vn/forum ... Cmr trong 3 bấtđẳngthức sau có ít nhất một bấtđẳngthức đúng: 222222222)()(2,)()(2,)()(2 baacaccbcbba Bài 4: Cho a,b,c >0 và abc=1.Cmr 3cba Bấtđẳngthức http://thptyenvien.edu.vn/forum...
... > chứng minh rằng: 11 11 11 1x xx x+ + > + ữ ÷+ + (1)46 Các phơng phápchứngminhbấtđẳng thức PHƯƠNGPHáP 1. Sử DụNG BấTĐẳNGTHứC CÔSIPHƯƠNG PHáP 1. Sử DụNG BấT ... số hoặc dùng định lý Lagrage để chứngminhbấtđẳng thức, đặc biệt là bấtđẳngthức có một biến số.Loại 1. Sử dụng đạo hàm để chứngminhbấtđẳng thức Phơng pháp thờng dùng là sử dụng đạo hàm ... lời giải đúng là:18 PhPhơng pháp 2. Chứngminhbấtđẳngthức bằng đạo hàmơng pháp 2. Chứngminhbấtđẳngthức bằng đạo hàmTrong phần này ta sử dụng phơng pháp đạo hàm qua việc khảo sát hàm...
... 3 bấtđẳngthức sau có một bấtđẳngthức đúng: 1,1,1333 abccabcbabca PHƯƠNG PHÁP 6: Phươngpháp hình học I. Phươngpháp vecto Một số bấtđẳngthức có thể được chứngminh bằng các ... bayy 20220)()2( bayy Bấtđẳngthức http://thptyenvien.edu.vn/forum - ducduyspt 1 CÁC PHƯƠNGPHÁPCHỨNGMINHBẤTĐẲNGTHỨCBấtđẳngthức http://thptyenvien.edu.vn/forum ... Bấtđẳngthức http://thptyenvien.edu.vn/forum - ducduyspt 11 PHƯƠNG PHÁP 3: Sử dụng cácbấtđẳngthức cổ điển A .Bất đẳngthức Cauchy 1.Cơ sở lí thuyết:...
... 2: PHẦN II CÁC PHƯƠNGPHÁPCHỨNGMINHBẤTĐẲNGTHỨC Phương pháp 1 : Dùng định nghĩa Kiến thức : Để chứngminh A > B. Ta lập hiệu A –B > 0 Lưu ý dùng hằng bấtđẳngthức M2 0 ... c=b=999 Phương pháp 10: Phươngpháp làm trội Kiến thức: Dùng các tính bấtđẳngthức để đưa một vế của bấtđẳngthức về dạng tính được tổng hữu hạn hoặc tích hữu hạn. (*) Phươngphápchung ... Kiến thức: Để chứngminhbấtđẳngthức đúng với 0nn ta thực hiện các bước sau : 1 – Kiểm tra bấtđẳngthức đúng với 0nn 2 - Giả sử BĐT đúng với n =k (thay n =k vào BĐT cần chứng minh...
... nii1a0,i1,n:a=>= =∏i1. Chứngminhbất đẳng thức : ()()ni2i1ia33n2,nNa1=+≥∀> ∈+∑ # Bài 19 . Cho a, . Chứngminhbấtđẳngthức : b,c 0>()()()()()()3333333333a ... ≥⎜⎟++⎝⎠3=VP(1) # Bài 21 .Chứng minhbấtđẳngthức : () () ()2222222222x 2y 2z12x y z 2y z x 2z x y++≤++ ++ ++ # Bài 22. Cho a, . Chứngminhbấtđẳngthức : b,c 0>() () ()333333333abc1abc ... dài các cạnh tam giác. Chứngminhbấtđẳngthức : b,c111 1 1 1abcabcbcacab++ + ++++ ã Mi nhỡn qua chúng ta có thể nghĩ rằng bài 10, bài 15 có thể giải quyết đơn giản bằng phương pháp...
... tin 1 MỘT PHÝÕNG PHÁPCHỨNGMINHBẤT ÐẲNG THỨC CÓ ÐIỀU KIỆN TÍCH CÁC BIẾN BẰNG 1. LÊ XUÂN ÐẠI (GV Trýờng THPT Chuyên Vĩnh Phúc) Có một số bài toán bất ðẳng thức (BÐT) với n biến số ... ðó BÐT (2) ðúng Vậy (1) ðýợc chứng minh. Ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1 1b da c . Thí dụ 4 (IMO 2000). Cho ba số dýõng a,b,c thoả mãn abc=1. Chứngminh rằng: 1 1 11 1 1 1a b ... ðúng theo BÐT Schur. Vậy bài toán ðýợc chứngminh Ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=1. Thí dụ 3. Cho bốn số a,b,c,d dýõng thoả mãn abcd=1. Chứngminh rằng: 1 1 1 12a(1 b) b(1 c) c(1...
... phơng phápchứngminhbấtđẳngthức và ứng dụng của bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng phápchứngminhbất đẳng thức và ứng dụng củabất ... &L22222+≥+baba]d S ((một số phơng phápchứngminhbấtđẳngthức và ứng dụngcủabất đẳngthức )) ;$#66;#.##% & T! UB@'"D ... Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminhbấtđẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . Trong...