... quanh Oy ta vật thể tròn xoay có b b a a 2 thể tích : VOy = π∫ x dy = π∫ g ( y ) dy Toán 12 (Tích phân) CÁCBÀITOÁN CHỌN LỌC x dx 1+ x −1 1) Tính tích phân : I = ∫ (Đại học khối A – 2004) ... 1 1 1 S= ln − ln ( đvdt ) 3 36) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : x + y = x2 – 2x + y = Toán 12 (Tích phân) 12 Diện tích cần tìm giới hạn đường : y = −x,y = − x + 2x Phương ... + 3cos x + 3cos x 0 π = π 2 16 34 + ÷− + ÷ = 27 Toán 12 (Tích phân) π sin 2x 5) Tính tích phân : I = ∫ cos2 x + 4sin x (Đại học khối A – 2006) dx Đặt t = cos2 x +...
... 2x Câu 23:Tính tích phân: I = ∫ e sin xdx Giải: π 2x Biến đổi I dạng: I = ∫ e sin xdx = π π 2x e (1 − cos2x)dx 2∫ (1) π • 2x e2 π = − Xét tích phân: I1 = ∫ e dx = e 2 0 • 2x Xét tích phân: I = ... ================================================================ π/ 2 Câu 21:Tính tích phân: I = ∫ (x + 1)sin xdx Giải: u = (x + 1) du = 2xdx ⇒ Đặt: v = − cos x dv = sin xdx π/ 2 Khi đó: I = − (x + 1)cos x + Xét tích phân J = π/ ∫ π/ ∫ x ... t)dt = − ÷ = 10 2008 Câu9:: Tính tích phân : I = ∫ x sin xdx −1 Giải: Viết lại I dạng: I = ∫ x 2008 −1 sin xdx + ∫ x 2008 sin xdx (1) 0 2008 Xét tích phân J = ∫ x sin xdx −1 3t dt Đặt...
... PT-Hệ BPT www.MATHVN.com Bài 1.3 (D-02) Giải bất phương trình sau: √ (x2 − 3x) 2x2 − 3x − ≥ Bài 1.4 (D-05) Giải phương trình sau: √ √ x + + x + − x + = Bài 1.5 (D-06) Giải phương trình sau: √ ... 3x + = (x ∈ R) Bài 1.6 (B-10) Giải phương trình sau: √ √ 3x + − − x + 3x2 − 14x − = Bài 1.7 (A-04) Giải bất phương trình sau: 2(x2 − 16) √ 7−x √ + x−3> √ x−3 x−3 Bài 1.8 (A-05) Giải bất phương ... − > 2x − Bài 1.9 (A-09) Giải phương trình sau: √ √ 3x − + − 5x − = Bài 1.10 (A-10) Giải bất phương trình sau: √ x− x 1− 1.1.2 2(x2 − x + 1) ≥ Phương trình lượng giác Bài 1.11 (D-12) Giải phương...
... tìm cách giải phương trình dạng Phương pháp giải thể qua ví dụ sau ( ) 2 BàiGiải phương trình : x + − x + x = + x + Giải: t = t = x + , ta có : t − ( + x ) t − + 3x = ⇔ t = x − 24 BàiGiải ... phụ thuộc vào phương trình tích mà ta xuất phát Từ tìm cách giải phương trình dạng Phương pháp giải thể qua ví dụ sau ( ) 2 BàiGiải phương trình : x + − x + x = + x + Giải: t = t = x + , ta ... phụ thuộc vào phương trình tích mà ta xuất phát Từ tìm cách giải phương trình dạng Phương pháp giải thể qua ví dụ sau ( ) 2 BàiGiải phương trình : x + − x + x = + x + Giải: t = t = x + , ta...
... xdx a)Tính tích phân dạng tổng quát sau: (trong Xét ax + bx + c = b 4ac dx ax + bx + c ( a 0) với + x) sin x.dx xdx 20) x(2 cos2 x 1)dx Tích phân hàm số phân thức I= (x III .Tích phân ... Tích phân Tích phân mx + n A(2ax + b) B dx = dx + dx 2 ax + bx + c ax + bx + c ax + bx + c A(2ax + b) dx = ax + bx + c dx ax + bx + c Aln ax + bx +c tính đợc b c) Tính tích phân ... + x + c/ x dx f/ x 3x + 3x + x + dx k/ x 3x + IV .Tích phân hàm vô tỉ Dạng 1: Biến đổi tích phân vô tỉ dx x +1 + x Dạng 2: Biến đổi tích phân hàm lợng giác Dạng 3: Biến đổi làm Gồm: Đổi...
... thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A= ( x − 1) + y2 + ( x + 1) + y2 + y − 21 Tuyểntập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng LỜIGIẢI (CĐGT II 2003 dự bị) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, xét điểm: y 3 ... 3) 1 1 5.5 ≥ • Cách 1: S = + + + + ≥ =5 x x x x 4y x.x.x.x.4y x + x + x + x + 4y ≤ 1 x = 4y x = minS = ⇔ x = 4y ⇔ y = x + y = 33 Tuyểntập Bất đẳng thức • Cách 2: S = Trần ... ÷ 2 Dấu "=" xảy • Cách 4: S2 A = , suy P 1 = = Vậy Max A = 16 x y A= S 3S = P S2 − SP 41 Tuyểntập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng P P 1− S2 − SP S2 – 4P ≥ ⇔ S2 – ≥ ⇔ 1− (chia cho S2) S ≥0⇔ ≥...
... giác OAB có diện tích lớn Bàitập 53:Tìm M ∈ (P): y2 = 64x cho khoảng cách từ M đến đường thẳng : 4x + 3y + 68 = bé Toán Hình học – Ôn thi Đại học Trung học Phổ thông Tam Quan Bàitập 54:Tìm N ∈ ... điểm (E) (E ): x2 y2 Bàitập 51: Cho (E) : + = ∆ tiếp tuyến (E) Chứng minh tích khoảng a b cách từ tiêu điểm (E) đến ∆ số x2 y2 + = ∆ tiếp tuyến (E) M Đường thẳng ∆ cắt Bàitập 52: Cho ellíp (E): ... cắt điểm Tính khoảng cách giao điểm Bàitập 28: Chứng minh (C1) : x2 + y2 – 4x –8y+11 = 0, (C2): x2 + y2 –2x – 2y – = đường tròn cắt điểm Tính khoảng cách giao điểm Bàitập 29: Chứng minh K(0;2)...
... tâm G ΔPAB chạy cung tròn cố định M O' P A B I N Bài 38: Cho ΔABC vng cân A, trung tuyến AD M điểm đoạn AD Gọi N, P hình chi u M AB, AC; H hình chi u N DP Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm ... + AQ Bài 14 : (BMO 2004)Cho tam giác ABC c ó AD BE hai đường cao Đường thẳng AD cắt nửa đường tròn đường kính BC P.Đường thẳng BE cắt nửa đường tròn đường kính AC Q Chứng minh : CP = CQ Bài 15: ... minh C, G, F thẳng hàng Bài 16 :(BMO 2005) Cho tam giác ABC có số đo góc A 1200 AD, BE, CF ba đường phân giác tam giác ABC Chứng minh đường tròn đường kính EF qua D Bài 17 : (BMO1995)Tam giác...