trị riêng véc tơ riêng của ánh xạ tuyến tính

vectơ riêng dương của một số ánh xạ tuyến tính dương

Ngày tải lên : 02/12/2015, 13:24

... VECTƠ RIÊNG DƯƠNG CỦA ÁNH XẠ COMPACT DƯƠNG 1.1 Khơng gian Banach có thứ tự 1.2 Vecto riêng dương ánh xạ compact dương Chương VECTƠ RIÊNG DƯƠNG CỦA ÁNH XẠ LIÊN HỢP .17 2.1 Ánh xạ ... 17 2.2 Các định lí tồn vectơ riêng dương ánh xạ liên hợp 18 Chương SỰ DUY NHẤT CỦA VECTƠ RIÊNG DƯƠNG 42 Chương VECTƠ RIÊNG DƯƠNG CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH DƯƠNG KHƠNG COMPACT ... Một ánh xạ tuyến tính  : X → X gọi ánh xạ dương ∀x ≥ θ  ( x) ≥ θ , ta nói x vecto riêng  ứng với giá trị riêng λ Định lí 1.1 Cho khơng gian Banach X có thứ tự sinh nón K Ánh xạ  :X →X ánh...

73
376
1

Vector riêng của toán tử tuyến tính dương trong không gian định chuẩn thực nửa sắp thứ tự (LV1245)

Ngày tải lên : 04/09/2015, 14:46

... kiến thức sở cần thiết, kết về: + Tính liên tục toán tử tuyến tính dương; + Toán tử tuyến tính dương không gian C[a, b]; + Điều kiện tồn vectơ riêng toán tử tuyến tính dương không gian định chuẩn ... Nghiên cứu định nghĩa, tính chất toán tử tuyến tính dương không gian C[a, b]; - Định nghĩa số tính chất không gian định chuẩn thực nửa thứ tự; - Sự tồn vectơ riêng toán tử tuyến tính dương Đối tượng ... thực nửa thứ tự, mối liên hệ tính dương tính liên tục toán tử tuyến tính, phiếm hàm tuyến tính liên tục tồn vectơ riêng toán tử tuyến tính dương áp dụng kết đạt không gian vector thực trừu tượng...

59
927
0

Về điểm bất động của ánh xạ có tính lipschitz

Ngày tải lên : 20/06/2016, 10:08

... nghĩa ánh xạ co, ánh xạ không giãn, ánh xạ giả co, giả co mạnh Các định lý tồn điểm bất MỞ ĐẦU động ánh xạ co mà trọng tâm định lý ánh xạ co Banach, định lý tồn điểm bất động ánh xạ không giãn, ánh ... ) t > Với k = ánh xạ T ánh xạ giả co mạnh Chú ý 1.1 Ánh xạ không giãn (co) ánh xạ giả co (giả co mạnh ) Nhưng ngược lại không Chúng đưa ví dụ sau chứng tỏ ánh xạ giả co không ánh xạ không giãn ... đến ánh xạ co, từ nguyên lý ánh xạ co Banach không gian metric đầy đủ đến mở rộng nguyên lý ánh xạ co định lý Meir - Keeler Các định lý điểm bất động ánh xạ không giãn, ánh xạ giả co, ánh xạ giả...

42
419
0

Không gian định chuẩn - ánh xạ tuyến tính liên lục

Ngày tải lên : 21/06/2013, 09:48

... ||x − y||) Ví dụ Trên Rn ánh xạ 1/2 n x2 k x = (x1 , , xn ) → ||x|| = k=1 chuẩn, gọi chuẩn Euclide Mêtric sinh chuẩn mêtric thông thường Rn Ví dụ Trên C[a, b], ánh xạ x → ||x|| := supa≤t≤b ... = {x ∈ X : x = 1} compact Chứng minh dim X < ∞ Giải Xét ánh xạ f : K × X → X, f (λ, x) = λx Khi đó, cầu B(0, 1) ảnh tập compact qua ánh xạ f 10 ... tích không gian Banach 4.3 Kgđc hữu hạn chiều Giả sử X kgvt m chiều e = {e1 , , em } sở X Khi ánh xạ m λk ek → x x= 1/2 m e |λk | := k=1 k=1 chuẩn, gọi chuẩn Euclide sinh sở e Mệnh đề Trên không...

10
4.4K
6

Ánh xạ tuyến tính

Ngày tải lên : 23/10/2013, 14:20

... −không gian véc tơ V Ánh xạ i : A → V 40 4.3 Một số tính chất ánh xạ tuyến tính α→α ánh xạ tuyến tính đơn cấu Nói riêng, A = V ta có ánh xạ tuyến tính idV : V → V , tự đẳng cấu V gọi ánh xạ đồng ... không gian véc tơ trường K , f : U → V g : V → W hai ánh xạ tuyến tính Khi ánh xạ hợp thành g ◦ f : U → W ánh xạ tuyến tính Chứng minh: Từ định nghĩa ánh xạ hợp thành ánh xạ tuyến tính f g , ... ánh xạ tuyến tính Giả sử U V hai không gian véc tơ trường K , θV véc tơ "không" V Ánh xạ ϑ : U → V xác định ϑ(α) = θV với α ∈ U ánh xạ tuyến tính gọi đồng cấu không Cho V K −không gian véc tơ, ...

7
1.7K
25

Các họ khả tổng và ánh xạ tuyến tính liên tục trong không gian định chuẩn

Ngày tải lên : 18/12/2013, 15:14

... ánh xạ tuyến tính liên tục f: { E} { F } f I = f Chứng minh Theo Định lý 2.2.1 fI (x) {F } , = [xi, i I ] {E} x Do fI ánh xạ từ {E} vào {F } Từ tính tuyến tính f suy fI ánh xạ tuyến tính ... với (13) 24 (i) j Khi ánhxxạ = x j = i d: E {E} j i x a x(i) ánh xạ tuyến tính liên tục, bảo tồn chuẩn d đẳng cấu từ E lên d(E) l { E} Chứng minh Dễ thấy d ánh xạ tuyến tính Mặt khác, với x ... (ji ) = x I Do d ánh xạ tuyến tính liên tục, bảo tồn chuẩn 2.2.5 Hệ Giả sử L ( l { E} , l { F } ) Khi ánh xạ T: E F đợc xác định công thức T(x): = pi d(x), x E ánh xạ tuyến tính liên tục T...

26
1.2K
1

ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH

Ngày tải lên : 21/12/2013, 22:56

... học Tự nhiên Tp.HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) / 26 Ánh xạ tuyến tính Ví dụ Chứng minh f(x, y, z) = (2x + y, x − 2y + z) ánh xạ tuyến tính từ R3 vào R2 Giải Với ... Đèo (ĐH Khoa học Tự nhiên Tp.HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) / 26 Dạng ma trận ánh xạ tuyến tính Nhận xét rằng, ánh xạ tuyến tính f : Rn → Rm có dạng: f(x1 , x2 , , ... Vậy ánh xạ tuyến tính cần tìm f(x, y) = (−x + 2y, 2x, 5x − 2y) T.T Đèo (ĐH Khoa học Tự nhiên Tp.HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) 11 / 26 Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính...

13
1.5K
20

Tài liệu Đại số tuyến tính - Chương 3 Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính ppt

Ngày tải lên : 22/12/2013, 17:15

... khác ánh xạ tuyến tính chuyển hệ véctơ phụ thuộc tuyến tính thành hệ phụ thuộc tuyến tính Chú ý ảnh véctơ độc lập tuyến tính (qua ánh xạ tuyến tính) nói chung không độc lập tuyến tính ánh xạ tuyến ... vô hạn véctơ độc lập tuyến tính Tập A gồm véctơ không gian tuyến tính V đ-ợc gọi độc lập tuyến tính hữu hạn véctơ A độc lập tuyến tính Nhận xét bớt số véctơ từ hệ véctơ độc lập tuyến tính, hệ ... định lí 3.3.6, véc tơ B phân tích theo véc tơ a b u = a + b, u B Ch-ơng III Không gian tuyến tính ánh xạ tuyến tính 36 3.4 ánh xạ tuyến tính 3.4.1 Các khái niệm ánh xạ tuyến tính Định nghĩa...

66
1.9K
17

Tài liệu Ánh xạ tuyến tính ppt

Ngày tải lên : 20/01/2014, 03:20

... , x3 ) = (x1 , x2 ) ánh xạ tuyến tính Dạng tổng quát ánh xạ tuyến tính f : Rm → Rn cho tập Các tính chất ánh xạ tuyến tính Cho U, V không gian véctơ, f : V → U ánh xạ tuyến tính Khi đó: a f (0V ... nghĩa ánh xạ f : V → U , sau: f (x) = a1 β1 + + an βn Rõ ràng f ánh xạ tuyến tính thỏa mãn điều kiện định lý Từ định lý này, ta thấy ánh xạ tuyến tính hoàn toàn xác định biết ảnh sở, ánh xạ tuyến ... KGVT V , gọi hạt nhân ánh xạ tuyến tính f • Ký hiệu Imf = {f (x)|x ∈ V } ⊂ U Imf KGVT U , gọi ảnh ánh xạ tuyến tính f 5.2 Nhận xét • Để xác định hạt nhân ánh xạ tuyến tính f : V → U , ta sử...

8
1.6K
10

Tài liệu Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính docx

Ngày tải lên : 25/01/2014, 16:20

... giá trị riêng vectơ riêng giá trị riêng vectơ riêng f   Các giá trị riêng, vectơ riêng ma trận A = Kết tóm tắt sau: ma trận A = Af /(u) Từ tìm  1 , ta tìm phần lý thuyết • A có hai giá trị ... Các vectơ riêng ứng với giá trị riêng λ = vectơ (c, c, 0), c = Trường hợp A có vectơ riêng độc lập tuyến tính α3 = (1, 1, 1) Từ suy ra: • f có hai giá trị riêng λ = −1 λ = • Các vectơ riêng ứng ... trị riêng λ = −1 λ = • Các vectơ riêng ứng với giá trị riêng λ = −1 vectơ (−a − b, a, b), a2 + b2 = Trường hợp A có hai vectơ riêng độc lập tuyến tính α1 = (−1, 1, 0), α2 = (−1, 0, 1) • Các vectơ...

10
26K
437

Tài liệu Ánh xạ tuyến tính liên tục- ôn thi cao học pptx

Ngày tải lên : 26/01/2014, 17:20

... Banach Phiếm hàm tuyến tính liên tục • Một ánh xạ tuyến tính từ không gian định chuẩn X vào trường số K gọi phiếm hàm tuyến tính Định lý : Cho f : (X, ||.||) −→ K phiếm hàm tuyến tính Các mệnh đề ... Nếu A tuyến tính liên tục ||A(x)||Y ||A||.||x||X , ∀x ∈ X iii Nếu A tuyến tính tồn số dương M cho ||A(x)||Y M.||x||X , A liên tục ||A|| M ∀x ∈ X (b) Ta ký hiệu L(X, Y ) tập tất ánh xạ tuyến tính ... , ||.||1 ), (Y2 , ||.||2 ) ánh xạ tuyến tính liên tục Ak : X −→ Yk , k = 1, Ta xét ánh xạ Mà ta có A: X −→ Y1 × Y2 A(x) = (A1 (x), A2 (x)), x ∈ X Chứng minh A tuyến tính, liên tục : max(||A1 ||,...

7
1.7K
32

bài giảng ánh xạ tuyến tính

Ngày tải lên : 02/04/2014, 15:15

... diễn ánh xạ f sở B E TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 43 / 67 Ma trận ánh xạ tuyến tính Ma trận ánh xạ tuyến tính không gian Liên hệ tọa độ véctơ qua ánh xạ tuyến tính ... trận ánh xạ tuyến tính f cặp sở BC Ký hiệu A = MatBC (f ) TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 34 / 67 Ma trận ánh xạ tuyến tính Liên hệ tọa độ véctơ qua ánh xạ tuyến tính ... ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 28 / 67 Ma trận ánh xạ tuyến tính Xác định ánh xạ tuyến tính Xác định ánh xạ tuyến tính Định lý Giả sử E F K -kgv, B = {e1, e2, , en } sở E v1, v2, , n véctơ...

67
1.8K
1

Ánh xạ tuyến tính

Ngày tải lên : 15/04/2014, 20:45

... =0 λ gọi trị riêng A x gọi vec tơ riêng A Rõ ràng, λ trị riêng A  det(A- λ E)=0  §3: TRỊ RIÊNG VÀ VECTO RIÊNG NX Nếu λ trị riêng, x vec tơ riêng của f λ trị riêng, [v]B vec tơ riêng của A ngược ... NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH VD5 Với A ma trận cỡ mxn bất kì, ánh xạ f : Mn p ( K )  Mm p ( K ) X  AX ánh xạ tuyến tính §1: KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH  1.2 Các phép toán a ĐL1 Cho ánh xạ tuyến tính ... ví dụ VD1 Ánh xạ không f : V  W , f (v )   W , v  V ánh xạ tuyến tính VD2 Ánh xạ đồng IdV : V  V v  IdV (v )  v toán tử tuyến tính  §1: KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH VD3 Ánh xạ đạo hàm...

58
823
0

Chương 4: Ánh xạ tuyến tính pptx

Ngày tải lên : 18/06/2014, 11:20

... Chương ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH Định nghĩa Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 / 31 Định nghĩa Định nghĩa 1.1 Ánh xạ ... Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 13 / 31 Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính 1.1 Không gian nhân 1.2 Không gian ảnh Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 ... Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính y−1 25/05/2010 / 31 Định nghĩa Ánh xạ tuyến tính Định nghĩa Cho V W hai không gian vectơ trường R Ta nói f : V −→ W ánh xạ tuyến tính thỏa hai điều kiện...

31
763
5

ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH pps

Ngày tải lên : 03/07/2014, 18:21

... véc tơ đối ngẫu a Không gian ánh xạ tuyến tính L(E,F) Với E F hai không gian tuyến tính trờng K, gọi tập ánh xạ tuyến tính từ E vào F là:L(E,F) Hệ Với phép toán (f+g) (f), L(E,F) không gian tuyến ... định ánh xạ f(x)=Ax mà A ma trận f Hệ : Nếu A B tơng ứng ma trận ánh xạ f g đó: Ma trận f+g A+B Ma trận t.f t.A Ma trận gof B.A B Bài tập Trên R,R2,R3 Các ánh xạ sau có phải ánh xạ tuyến tính ... đơn ánh hay từ f(x)=f(y)x=y Định lý: f: EF đồng cấu hai không gian tuyến tính hữu hạn chiều Khi mệnh đề sau tơng đơng: f đơn cấu Ker(f)= { } ảnh hệ véc tơ độc lập tuyến tính hệ độc lập tuyến tính...

43
1.7K
13

Toán cao cấp 2- Bài 6: Ánh xạ tuyến tính và Ma trận pdf

Ngày tải lên : 11/07/2014, 08:20

... tỏ ánh xạ tuyến tính chuyển hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính thành hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính Nếu ánh xạ tuyến tính đơn ánh gọi đơn cấu Nếu ánh xạ tuyến tính toàn ánh gọi toàn cấu Nếu ánh xạ ... niệm ánh xạ tuyến tính, hạt nhân ảnh; • Nắm khái niệm ma trận ánh xạ tuyến tính; • Giải toán ánh xạ tuyến tính, hạt nhân ảnh Bài bạn học Toán tử tuyến tính, Trị riêng véc tơ riêng 86 Bài 6: Ánh xạ ... Các tính chất ánh xạ tuyến tính - Hạt nhân ảnh 6.2.1 Các tính chất ánh xạ tuyến tính Định lí 6.2: Cho V W hai không gian véc tơ Nếu f: V → W ánh xạ tuyến tính a f(θ) = θ 80 Bài 6: Ánh xạ tuyến tính...

12
2K
49

Bài tập toán ánh xạ tuyến tính ppsx

Ngày tải lên : 13/07/2014, 13:21

... 1anh xạ giá trị không: gọi ánh xạ không ánh xạ tuyến tính 2Ánh xạ đồng , phép biến đổi tuyến tính V gọi phép biến đổi đồng (hay toán tử đồng nhất) V Phép lấy đạo hàm phép biến đổi tuyến tính ... , x2 ) = λ f(x) Vậy f ánh xạ tuyến tính Cho ánh xa tuyến tính sau: a f: V-> R ,f(v1) = , f(v2) = -3 tính f ( 5v1+ 9v2 ) b f: V-> R f( x+ 2) =1, f(1) = f ( x2 + x) =0 Tính f ( 2-x+3x2 ) Giải ... định: ánh xạ tuyến tính từ không gian C[a,b] hàm số thực liên tục [a,b] đến không gian R 5: Cho điểm tính Nghĩa là: Phép lấy đối xứng qua trục Oy phép biến đổi tuyến phép biến đổi tuyến tính...

5
2.4K
61

Lý thuyết bài tập đề thi Ánh xạ tuyến tính

Ngày tải lên : 13/07/2014, 22:44

... =0 λ gọi trị riêng A x gọi vec tơ riêng A Rõ ràng, λ trị riêng A  det(A- λ E)=0  §3: TRỊ RIÊNG VÀ VECTO RIÊNG NX Nếu λ trị riêng, v vec tơ riêng của f λ trị riêng, [v]B vec tơ riêng của A ngược ... NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH VD5 Với A ma trận cỡ mxn bất kì, ánh xạ f : Mn p ( K )  Mm p ( K ) X  AX ánh xạ tuyến tính §1: KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH  1.2 Các phép toán a ĐL1 Cho ánh xạ tuyến tính ... ví dụ VD1 Ánh xạ không f : V  W , f (v )   W , v  V ánh xạ tuyến tính VD2 Ánh xạ đồng IdV : V  V v  IdV (v )  v toán tử tuyến tính  §1: KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH VD3 Ánh xạ đạo hàm...

58
2.1K
5