... đường vào hộp ghi + Bấm REC PLAY đầu ghi + Chạy Project máy tính - Hoặc : + Vào File chọn Export/Export to tape + Bấm Record CHƯƠNG 3: DỰNG HÌNH TUYẾNTÍNH 3.1/ Qui trình chung sản xuất chương trình ... lượng kỹ thuật nghệ thuật âm chương trình, trung tâm kỹ thuật thực hòa âm Một số chương trình tiến tới hòa âm trước phát sóng 3.2/ Giới thiệu hệ thống dựng hình tuyến tính: Hệ thống dựng Aroll ... Transition: Click vào Transition sử dụng để chuyển cảnh Timeline hiển thị thuộc tính Effect Cổntls vào Window chọn Effect Control để xuất cửa sổ làm việc Sau thay đổi thuộc tính muốn 2.6/ Video...
... niệm matrận 1.2 Các phép toán matrận 1.3 Các phép biến đổi sơ cấp matrận 1.4 Matrậnnghịchđảo 1.5 Giải hệphươngtrìnhtuyếntính Linear Algebra www.hoasen.edu.vn 1.4 Matrậnnghịchđảo ... Giải hệphươngtrìnhtuyếntính (tt) • Các phép biến đổi tương đương hệphương trình: –Nhân số ( λ ≠ ) vào vế phươngtrìnhhệ –Đổi chỗ hai phươngtrìnhhệ –Nhân số ( λ ≠ ) vào phươngtrình cộng vào ... www.hoasen.edu.vn 1.4 Matrậnnghịchđảo (tt) Nhận xét: • Tính khả nghịch có với matrận vuông Tuy nhiên, matrận vuông khả nghịch Linear Algebra www.hoasen.edu.vn 1.4 Matrậnnghịchđảo (tt) Ví dụ:...
... CHƯƠNG NG D NG PH N M M MAPLE TRONG D Y VÀ H C MA TR N VÀ H PHƯƠNGTRÌNH TUY N TÌNH 3.1 CÁC BÀI TOÁN V MA TR N VÀ Đ NH TH C 3.1.1 Ma tr n 1.1.1 Cách t o ma tr n Đ làm vi c v i ma tr n, trư c tiên ... ng gói l nh Maplet c a Maple ñ l p trình thi t k giao di n ñ gi i m i h phươngtrình n tính m t cách tr c quan, sinh ñ ng Sau ñây m t ví d v maplet gi i h phươngtrình n tính b ng phương pháp ... ngh ch ñ o, h ng c a ma tr n C a s th c hi n tính toán b ng gói l nh Maplet sau: Hình 3.3 16 3.2 CÁC BÀI TOÁN V GI I H PHƯƠNGTRÌNH TUY N TÍNH 3.2.1 Gi i h phươngtrình b ng phương pháp Cramer...
... lúc th c hi n phép tính bi n i ma tr n A ma tr n n v I Khi ma tr n A tr thành ma tr n n v ma tr n n v I ban u tr thành ngh ch o c a ma tr n A ây thu t toán tìm ngh ch o c a ma tr n A 3.4 Ph ng ... +Hai ma tr n: m t ma tr n i x ng, m t ma tr n ph n x ng B1 = (A + AT) (ma tr n B2 = Cho ma tr n [A], n u ký hi u: (A - AT) (ma tr n ph n x ng) i x ng) S có A = B1 + B2; Ví d : 3.5 = + 3.5 +Ba ma ... ) (3 a44) ng trình 0 a 0 a a i s n tính có ma tr n h s ma tr n T ng quát: nh v y sau th c hi n n-1 vòng tính nh s h ng t B, ta có c h ph ng trình: Khoa XD DD&CN-BK N a13 (1) 22 Và sau vòng th...
... Chương MATRẬNVÀHỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNHMatrận Các phép biến đổi sơ cấp dòng HệphươngtrìnhtuyếntínhMatrận khả nghịchPhươngtrìnhmatrận Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) MatrậnHệ PT tuyếntính ... HCM) MatrậnHệ PT tuyếntính 06/04/2010 41 / 84 HệphươngtrìnhtuyếntínhHệphươngtrìnhtuyếntính 3.1 Định nghĩa 3.2 Nghiệm hệphươngtrìnhtuyếntính 3.3 Giải hệphươngtrìnhtuyếntính ... MatrậnHệ PT tuyếntính = 1; = 1; = 1; = −1 06/04/2010 43 / 84 Hệphươngtrìnhtuyếntính 3.1 Định nghĩa hệphươngtrìnhtuyếntính Định nghĩa Một hệphươngtrìnhtuyếntính K gồm m phương trình, ...
... gọi matrận vô hướng cấp n K Một matrận vô hướng cấp n với phần tử đường chéo gọi matrận đơn vị cấp n K Ký hiệu: In matrận đơn vị cấp n K có dạng In = 2.3.3 Định nghĩa: Ta nói B Mn (K) matrận ... loại matrận vuông đặc biệt Định nghĩa 2.3.1 Ta nói A Mn(K) matrận đường chéo cấp n [A]ij = 0, i j, (nghĩa matrận vuông có tất phần tử bên đường chéo 0) Ví dụ: A= 2.3.2 Định nghĩa Một matrận ... B (ký hiệu AB) matrận thuộc Mmxp(K) định nghĩa [AB]ij = ([A]i1[B]1j + [A]i2[B]2j + … + [A]in[B]nj) = Ví dụ , AB = Chú ý: Tích hai matrận thực số cột matrận thứ - số dòng matrận thứ hai AB...
... matrận tương ứng bên phải vạch “|” A-1 Ví dụ: Tìm matrậnnghịchđảomatrận A= Thành lập matrận mở rộng: (A|I3)= = (I3|A-1) Vậy A-1 = 2.9 Ứng dụng matrậnnghịchđảo để giải phươngtrìnhma ... toán Gauss Gauss - Jordan để giải hệphươngtrìnhtuyếntính 2.7.1 Thuật toán Gauss: Cho cho hệphươngtrìnhtuyến tính: AX = B Bước 1: Matrận hoá hệphươngtrình dạng = (A|B) Đặt i := j := chuyển ... = bm = ta nói (*) hệphươngtrìnhtuyếntính K Ví dụ: Hệphươngtrình (1) hệ gồm phươngtrìnhtuyếntính ẩn R Ta nói (c1, , cn) Kn n nghiệm hệ (*) ta thay x1 = c1, , xn = cn vào (*) tất đẳng thức...
... giải hệphương trình, ta sử dụng matrậnnghịchđảo Nếu tồn matrậnnghịch đảo, ta nhân với matrậnhệ để matrận tương đương với 1, mà ta gọi matrận đơn vị Với matrận vuông mà nhân matrận ... nhân matrận Giải hệphươngtrìnhtuyếntính với matrận Sau ta tìm hiểu đường đến matrận thông qua toán thực tế Ngoài ra, tìm hiểu phép toán ma trận, phép biến đổi ma trận, matrậnnghịchđảo ... cho hệphươngtrình x + y = 13 GIẢI: Ta giải hệphươngtrình sử dụng matrậnphươngtrình Chúng ta so sánh việc sử dụng phương pháp matrận giảm hàng với phương pháp khử phươngtrình Bởi phương...
... đường chéo phụ Matrận hàng, matrận cột Matrận hàng matrận có hàng Matrận cột matrận có cột Matrận hàng, matrận cột thường gọi vectơ hàng, vectơ cột Matrận không : matrậnmà tất phần ... n, matrận λA có cấp m x n Matrận – A = (-1)A gọi matrận đối matrận A tổng matrận A với matrận đối –A matrận A + (-A) = (1.7) Như nêu, số dùng để biểu thò matrận không cấp m x n Với matrận ... trận BT với phần tử tương ứng cột j matrận AT, tức phần tử hàng i cột j matrận BTAT Phương pháp Gauss – Jordan giải hệphươngtrình đại số tuyếntính Dạng matrậnhệphươngtrình đại số tuyến...
... email: – bxthang071@yahoo.com.vn 10 – thangkhtn071@gmail.com CHƯƠNG MATRẬNVÀHỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH - 11 Chương Matrận – Hệ PT ĐSTT §1 MATRẬN (Matrix) 1.1 Định nghĩa a) Matrận ... Matrậnhệphươngtrình ñại số tuyếntính • Chương 2: Định thức hệphươngtrình ñại số tuyếntính • Chương 3: Không gian vector • Chương 4: Trị riêng Vector riêng Chéo hóa matrận Hình thức tính ... nghịch tồn matrận B cấp với A cho: AB=BA=In Khi ta nói B matrậnnghịchđảo A, ký hiệu: B=A-1 • Nếu A không khả nghịch, ta nói A suy biến • Nếu B matrậnnghịchđảo A A matrậnnghịchđảo B 5...
... Chương MATRẬNVÀHỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNHMatrận Các phép biến đổi sơ cấp dòng HệphươngtrìnhtuyếntínhMatrận khả nghịchPhươngtrìnhmatrận Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương MatrậnHệ PTTT ... Nhận xét Matrận A matrận đường chéo vừa matrận tam giác vừa matrận tam giác Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương MatrậnHệ PTTT lvluyen@yahoo.com / 84 Matrận 1.3 Các phép toán matrận Lê Văn ... lvluyen@yahoo.com / 84 MatrậnMatrận 1.1 Định nghĩa ký hiệu 1.2 Matrận vuông 1.3 Các phép toán matrận Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương MatrậnHệ PTTT lvluyen@yahoo.com / 84 Matrận 1.1 Định nghĩa...
... đặc biệt matrận vuông Matrận tam giác • Matrận tam giác Phương pháp số - Bài 2: Matrậnhệphươngtrình đại số tuyếntínhMatrận chuyển vị Matrận chuyển vị matrận • màtrận : Phương pháp ... • Phương pháp khử Gauss-Jordan Phương pháp số - Bài 2: Matrậnhệphươngtrình đại số tuyếntính Giải hệ dùng matrậnnghịchđảo • Phương pháp dùng matrậnnghịchđảo gồm bước Tìm matrậnnghịch ... Bài 2: Matrậnhệphươngtrình đại số tuyếntính Các dạng đặc biệt matrận vuông Matrận đường chéo () • Matrận đơn vị () Phương pháp số - Bài 2: Matrậnhệphươngtrình đại số tuyếntính Các...
... 11: Cho matrận A = ⎜ m m ⎟ Tìm m để r ( A) < ⎜ 1 m2 ⎟ ⎝ ⎠ §4 MATRẬNNGHỊCHĐẢO Bài 12: Tìm matrậnnghịchđảomatrận sau phương pháp biến đổi sơ cấp ⎛1 5⎞ ⎛1 2⎞ ⎛1 3⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ... 0⎟ ⎜0 1 0⎟ ⎜ 1 2⎟ ⎜0 2 1⎟ ⎜0 1⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝2 1⎠ ⎝ 2⎠ ⎝1 0 1⎠ §5 HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH Bài 13: Giải hệphươngtrìnhtuyếntính sau ⎧ x1 − 2x + x + 2x = ⎪ ⎨ x + x − x + x = ⎪x + 7x − 5x − ... = ⎧mx ⎪ Bài 15: Cho hệphươngtrình ⎨ x + (1 + m )y + (1 + m )z = m − Tìm tham số m ⎪ x +y + mz = ⎩ để hệphươngtrình có nghiệm ⎧ax −3y + z = −2 ⎪ Bài 16: Cho hệphươngtrình ⎨ax + y +2 z =...
... 11: Cho matrận A = ⎜ m m ⎟ Tìm m để r ( A) < ⎜ 1 m2 ⎟ ⎝ ⎠ §4 MATRẬNNGHỊCHĐẢO Bài 12: Tìm matrậnnghịchđảomatrận sau phương pháp biến đổi sơ cấp ⎛1 5⎞ ⎛1 2⎞ ⎛1 3⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ... 0⎟ ⎜0 1 0⎟ ⎜ 1 2⎟ ⎜0 2 1⎟ ⎜0 1⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝2 1⎠ ⎝ 2⎠ ⎝1 0 1⎠ §5 HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH Bài 13: Giải hệphươngtrìnhtuyếntính sau ⎧ x1 − 2x + x + 2x = ⎪ ⎨ x + x − x + x = ⎪x + 7x − 5x − ... = ⎧mx ⎪ Bài 15: Cho hệphươngtrình ⎨ x + (1 + m )y + (1 + m )z = m − Tìm tham số m ⎪ x +y + mz = ⎩ để hệphươngtrình có nghiệm ⎧ax −3y + z = −2 ⎪ Bài 16: Cho hệphươngtrình ⎨ax + y +2 z =...
... mn B HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH §1 ĐỊNH NGHĨA VÀ KÝ HIỆU 1.1 Đònh nghóa: gọi matrận bổ sung (hay matrận mở rộng) hệ (1) (i) Một hệphươngtrìnhtuyếntính R gồm m phương trình, n ẩn số hệ có ... Với A matrận loại m×n ta có: 2.4 Phép nhân ma trận: 0p mA = 0p×n A0n×q = 0m×q Cho hai matrận A B có tính chất: Số cột matrận A số dòng matrận B Cụ thể matrận A = (aij) loại m×n matrận B ... trận o h i u Matrận gọi matrậnhệ số vế phải hệ (1) (i) Hệ (1) (2) hệphươngtrìnhtuyếntính B = 0, nghóa b1 = b2 = = bn = (ii) Hệ (1) (2) hệphươngtrìnhtuyếntính không có ≤ j ≤ m cho...
... MaTrậnMatrận cột:là matrận có n=1 Matrận cột có dạng: a11 a 21 : a i m am1 Matrận hàng: matrận có m=1 Matrận hàng có dạng: a11 a12 a1n §1: MaTrậnMa ... §1: MaTrậnMatrận vuông: m = n (số hàng = số cột) Đ/n: Matrận vuông n hàng, n cột gọi matrận vuông cấp n Matrận vuông cấp Ví dụ: 0 8 3 2 7 ; 4 2 0 5 2 Matrận vuông ... -1 §1: MaTrận 1.3 Các phép toán ma trận: c Phép nhân hai ma trận: Cho hai matrận Amp ; B pn , Khi matrận Amp B pn [cij ]mn gọi tích hai matrận A, B Trong đó: cij ai1b1...
... 1.1.5 Matrậnđảo Định nghĩa Matrận A vuông cấp n gọi khả đảo tồn matrận B vuông cấp n cho : A.B = B.A = I Matrận B gọi matrậnđảomatrận A ,ký hiệu A-1 Cách tìm matrậnđảo Lập matrận mở ... A : matrậnhệ số ; B : matrậnhệ số tự ; X : matrận ẩn số Ta có: (1) AX = B Nghiệm phươngtrìnhtuyếntính Một nghiệm hệphươngtrìnhtuyếntính (1) số gồm n số ( c1,c2,…,cn) cho thay vào ... nghiệm hệphươngtrình : Trang 10 mx1 x x3 1 x1 mx x3 1 x x mx 1 1.3.2 Hệphươngtrình Cramer Định nghĩa Hệphươngtrình Cramer hệphươngtrìnhtuyếntính có số phương trình...
... n tı ` e ´nh 1.1 Ma trˆn a Ma trˆn A = (aij )1×n = [a11 , a12 , , a1n] d o.c goi la ma trˆn dong a ¯u ` a ` a11 a Ma trˆn B = (bij )m×1 = 21 d o.c goi la ma trˆn cˆt a a o ... am1 ´ Ma trˆn bˆc thang Ma trˆn cˆ p m × n co aij = ; ∀i, j , i > j goi la a a a a ´ ` ma trˆn bˆc thang a a Vı du: ´ 0 ` A= a a 0 0 2 la ma trˆn bˆc thang 0 0 0 ` ´ Hai ma ... p toa n trˆn ma trˆn ´ ´ ´ e a a Cˆng ma trˆn o a - ˜ ´ ` Dinh nghı a 1.2 Cho hai ma trˆn cung cˆ p A = (aij )m×n va B = (bij )m×n a ` a ’ Tˆ’ng cua hai ma trˆn A, B la mˆt ma trˆn C = (cij...