... đợc khái niệm: Véctơ phơng, véctơ pháp tuyến, phơng trình tham số, phơng trình tổng quát đờng thẳng, g c hai đờng thẳng, khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng, h thức lợng tam giác 2)Kĩ năng: - ... định véctơ pháp tuyến, véctơ phơng đờng thăng, viết đợc phơng trình tổng quát đờng thẳng, xác định đợc g c hai đờng thẳng khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng - Tính đợc g c tam giác, diện tích tam ... ( CB) Củng cố: Củng cố lại kiến thức h c phơng trình đờng thẳng nh: Cách viết phơng trình tham số, phơng trình tổng quát, cách xét vị trí tơng đối, tính g c hai đờng thẳng, khoảng cách từ điểm...
... Pitago tam giác vuông , ta có AB AB + = BC2 AB2+ AB AB + = BC2 AB AB = BC2 = BC2 5AB2 = 4BC2 AB = AB= b)Kẻ đường cao AH Tính HB , AH Ta có AC= AB = 5 = (cm) AH.BC=AB.AC (h thức h .a= b.c ... c/Tính tg BAH , Suy giá trị g n số đo BAH d/Vẽ hai đường tròn (B;BA) (C;CA) G i E giao điểm thứ hai hai đường tròn Chứng minh CE tiếp tuyến đường tròn (B) Giải: Vẽ h nh a) Tính AB Áp dụng định ... Bài : Cho ΔABC vuông A có AB = cm , AC = cm Kẻ đường cao AH a) Tính BC , AH , HB , HC b)Tính giá trị biểu thức Q = sinB + cosB Giải: ∗Áp dụng định lý Pitago tam giác vuông a) Vẽ h nh ABC Ta có...
... Cho h nh chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD h nh vuông cạnh a , cạnh bên a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 24 Cho h nh chóp S.ABCD có đáy ABCD h nh chữ nhật với AB a, AD 2a ; SA ABCD ... cạnh 2a , h nh chiếu vuông g c A/ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC, cạnh A/ Ah p với mặt đáy (ABC) g c 300 Tính thể tích khối lăng trụ Cho h nh chóp S.ABC có tam giác ABC ... tích khối chóp S.ABC 02 Cho h nh chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân B, AC = a , cạnh bên SA vuông g c với mặt phẳng đáy SB = a Tính thể tích khối chóp S.ABC 03 Cho h nh chóp S.ABC có tam giác...
... cạnh thứ hai g c , đặt đoạn thẳng OC=8,OD=10 a) Chứng minh hai tam giác OCB ODA đồng dạng b) G i giao điểm cạnh AD BC I,chứng minh hai tam giác IAB ICD có g c dôi moat III.TRƯỜNG HP BA: G C _G C ... CHO h nh thang ABCD (AB//CD) G i O giao điểm hai đường chéo AC BD, a) chứng minh OA.OD-OB.OC b) Đường thẳng qua O vuông g c với AB CD theo thứ tự tạ Hvà K.chứng minh OH AB = OK CD BÀI 2: Cho hai ... G C _G C ĐỊNH LÍ: Nếu hai g c tam giác hai g c tam giác hai tam giác đồng dạng với ˆ ' ˆ ' VD: Cho hai tam giác ABC A B’C’ Nếu Â=Â’, B = Bˆ , C = C ˆ hai tam giác đồng dạng với BÀI TẬP ÁP DỤNG BÀI...
... 4: Cho tam giác có g c nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O H trực tâm tam giác D điểm cung BC không ch a điểm A a) Xác định vị trí điẻm D để tứ giác BHCD h nh bình h nh b) G i P Q điểm đối xứng ... qua đường thẳng AB AC Chứng minh điểm P; H; Q thẳng h ng c) Tìm vị trí điểm D để PQ có độ dài lớn Câu 5: Cho đường tròn (O) đờng kính AB = 2R C điểm thuộc đường tròn Trên n a mặt phẳng bờ ... bờ AB có ch a điểm C, kẻ tia Ax tiếp xúc với đường tròn (O), g i M điểm cung nhỏ AC Tia BC cắt Ax Q, tia AM cắt BC N a) Chứng minh tam giác BAN MCN cân b) Khi MB = MQ, tính BC theo R Câu 6: Cho...
... (**) => AE AB = AF AC ( = AH2) Theo chứng minh tứ giác AFHE h nh chữ nhật, g i G giao điểm hai đờng chéo AH EF ta có GF = GH (tính chất đờng chéo h nh chữ nhật) => GFH cân G => F1 = H1 KFH cân ... OAHB h nh thoi Theo OAHB h nh thoi => OH AB; theo OM AB => O, H, M thẳng h ng( Vì qua O có đờng thẳng vuông g c với AB) (HD) Theo OAHB h nh thoi => AH = AO = R Vậy M di động d H di động nhng ... tứ giác AFHE h nh chữ nhật ( có ba g c vuông) Theo giả thiết ADBC H nên AHB vuông H có HE AB ( BEH = 900 ) => AH2 = AE.AB (*) Tam giác AHC vuông H có HF AC (theo CFH = 900 ) => AH2 = AF.AC...
... Xét hai tam giác AEF ACB ta có A = 900 g c chung; AFE = ABC ( theo Chứng minh trên) => AEF ACB => AE AF = => AE AB = AF AC AC AB * HD cách 2: Tam giác AHB vuông H có HE AB => AH2 = AE.AB (*) Tam ... có HF AC (theo CFH = 900 ) => AH2 = AF.AC (**) Từ (*) (**) => AE AB = AF AC ( = AH2) Theo chứng minh tứ giác AFHE h nh chữ nhật, g i G giao điểm hai đờng chéo AH EF ta có GF = GH (tính chất ... OA Chứng minh AM phân giác g c OAH = OA = R) => HAM = Giả sử B > C Chứng minh OAH = B - C OAM => AM tia phân 0 giác g c OAH Cho BAC = 60 OAH = 20 Tính: a) B C tam giác ABC b) Diện tích h nh viên...
... chỗ giống cấu tạo: Nối điểm đoạn thẳng với hai đầu đoạn thẳng để có tam giác; nối điểm mặt phẳng ch aa giác với đỉnh a giác ta có h nh chóp Cũng ta có: H nh bình h nh h nh lăng trụ, h nh chữ ... ngữ h nh h c tổng h p sang ngôn ngữ vectơ, biết chuyển đổi ngôn ngữ h nh h c tổng h p sang toán t a độ để tìm đường phương pháp chứng minh toán h c sinh thể lực chứng minh h nh h c 10 +Khả vẽ h nh ... dung chương trình h nh h c sách giáo khoa nâng cao lớp 10 Chương trình h nh h c lớp 10 g m ba chương: Chương 1: Đại cương vectơ Chương 2: Tích vô h ớng ứng dụng Chương 3: Phương pháp t a độ...
... Xét hai tam giác AEF ACB ta có A = 900 g c chung; AFE = ABC ( theo Chứng minh trên) => AEF ACB => AE AF = => AE AB = AF AC AC AB * HD cách 2: Tam giác AHB vuông H có HE AB => AH2 = AE.AB (*) Tam ... OAHB h nh thoi Theo OAHB h nh thoi => OH AB; theo OM AB => O, H, M thẳng h ng( Vì qua O có đờng thẳng vuông g c với AB) (HD) Theo OAHB h nh thoi => AH = AO = R Vậy M di động d H di động nhng ... AH2) Theo chứng minh tứ giác AFHE h nh chữ nhật, g i G giao điểm hai đờng chéo AH EF ta có GF = GH (tính chất đờng chéo h nh chữ nhật) => GFH cân G => F1 = H1 KFH cân K (vì có KF KH bán kính)...
... trích dẫn sau để bạn chiêm ngưỡng: “Kết hiển nhiên tam giác ABC cân Giả sử ABC không cân ta giả sử AC>AB Dựng tam giác ABP cân A AP cắt HE Q G i F’ điểm đối xứng Q qua AH Khi ∠EH QA= ' QB ' AH phân ... AT EF .G i Hh nh chiếu L xuống BC Chứng minh LH phân giác ∠EHF A E F B K (chứng minh tương tự 1.1) H T C *Nhận xét: Nói chung từ h ng điểm điều ha ban đầu ta “sinh sôi nảy nở” nhiều h ng điểm ... Vì hai tứ giác KEOH KFOH nội tiếp suy điểm K,E,O ,H, F thuộc đường tròn suy ∠EHK = ∠FHK để chứng minh (*) ta cần chứng minh HI phân giác ∠AHC Thật theo tính chất suy OL vuông g c BD hay HI vuông...
... 6: Cho tam giác ABC có ba g c nhọn Đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB, AC E F; BF cắt EC H Tia AH cắt đường thẳng BC N a) Chứng minh tứ giác HFCN nội tiếp b) Chứng minh FB phân giác c) Giả ... P a) Chứng minh tứ giác MKCH nội tiếp b) Chứng minh ΔMAP cân c) Tìm điều kiện ΔABC để ba điểm M, K, O thẳng h ng Bài 10: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Đường tròn tâm O đường kính AH ... đường tròn (O) (C tiếp điểm) G i E chân đường vuông g c h từ A xuống đường thẳng CD F chân đường vuông g c h từ D xuống đường thẳng AC Chứng minh: a) Tứ giác EFDA nội tiếp b) AF phân giác c) Tam...
... Giải: a) Tìm cho Ta có: Suy ⇒ TH - ĐHKHTN Page Vậy k = b) G i P giao điểm AC MN, tìm cho Ta có: (định lý talet h nh thang ABCD) Suy Mà P giao điểm MN AC Nên Áp dụng h định lý Talet tam giác ABC, ... chéo h nh bình h nh Giải G i Ta có: TH - ĐHKHTN Page ⇒ Do , thẳng h ng O trung điểm (1) ⇒ , thẳng h ng O trung điểm (2) Từ (1) (2) suy ra: Tứ giác h nh bình h nh • • Vậy giao điểm hai đường chéo ... xứng qua trung điểm BC Trên cạnh CA ta lấy điểm ,đối xứng qua trung điểm CA Trên cạnh BA ta lấy điểm ,đối xứng qua trung điểm BA Chứng minh trọng tâm ba tam giác thẳng h ng Giải G i: tâm ba tam...
... t a độ vào tah phương trình Suy Đường thẳng (d3) qua M(3;9) có vecto pháp tuyến có phương trình là: Câu 5: Cho h nh thang ABCD vuộng A, B có đáy AD = a, BC = 3a AB = 2a, asố thực dương cho ... phương trình đường thẳng thứ ba Giải: G i Ta thấy đồng qui g c t a độ ⇒ Ta lại thấy (vì ⇒ M giao điểm (dt) đường thẳng thứ tam giác ⇒ (g i I trung điểm BC) Ta có M trung điểm BC ⇔ ⇔ ⇔ ⇒ , thay ... trước a b Tính theo aG i I, J trung điểm AB, CD H II’, JJ vuông g c với AC ( I’, J’ thuộc AC) Tính theo a Giải: a) * Tam giác ABD vuông A, áp dụng định lý Pitago , ta được: * Kẻ DH vuông g c...
... 6: Cho Δ ABC vuông A n a mặt phẳng có bờ BE không ch a điểm A Vẽ Bx cho g c ABC = g c CBx G i K giao điểm Bx AC Kẻ CH vuông g c Bx ( H Bx) G i N giao điểm CH AB a) Chứng minh : Δ HBC = Δ ABC ... MA Chứng minh: ΔAMB = ΔDMC Chứng minh: AC vuông g c DC Chứng minh: AM < (AB + AC ) : Bài : tam giác ABC vuông A; phân giác BD Kẻ DE vuông g c BC (E thuộc BC) G i F giao điểm BA ED Chứng minh ... : a) BD đường trung trực AE b) DF = DC c) AD < DC Bài : Cho tam giác vuông A, đường trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA a. ) Tính số đo g c ABD b.) Chứng minh tam giác ABC...
... AC+DB=OA+OC+OD+OB>(AB+BC+CD+DA):2 Theo H NH THANG – H NH THANG VUÔNG Định ngh a: H nh thang tứ giác có hai cạnh đối song song H nh thang vuông h nh thang có g c vuông Tính chất: Nếu h nh thang có hai cạnh ... tứ giác AKMB h nh thoi HD: a) AMCK h nh chữ nhật b) AKMB h nh bình h nh Bài c) Không Cho tam giác ABC vuông A Về phia tam giác, vẽ h nh vuông ABDE, ACGH a) Chứng minh tứ giác BCHE h nh thang cân ... tương ứng ) mà nên hay G, A, H thẳng h ng, mà AFGD h nh bình h nh nên AG cắt DF trung điểm I DF Bài Cho h nh bình h nh ABCD Vẽ ph ah nh bình h nh, hai h nh vuông ABEF ADGH Chứng minh: a) AC = FH...
... đồng dạng Trênh nh 26, ta có hai h nh H H1 vị tự với (ngh a có phép vị tự V biến h nh H thành h nh H1 ), hai h nh H1 H (ngh a có phép dời h nh D biến h nh H1 thành h nh H ) Nếu g i F phép h p ... thành V D F phép đồng dạng biến h nh H thành h nh HTa nói hai h nh H H’ đồng dạng với Như ta có: ĐỊNH NGH A Hai h nh g i đồng dạng với có phép đồng dạng biến h nh thành h nh CHÚ Ý Ở lớp 8, ta ... Cho h nh vuông Ở bước một, chia h nh vuông thành h nh vuông (bằng đoạn thẳng song song với cạnh h nh vuông) x ah nh vuông (không x a cạnh) h nh g m h nh vuông Ở bước hai, lại chia h nh vuông...