... VÂN
PHƯƠNG TRÌNH TOÁNTỬĐƠNĐIỆU
NGHIỆM HIỆU CHỈNH VÀ TỐC ĐỘ
HỘI TỤ
Chuyên ngành: Toán ứng dụng
Mã số: 60. 46. 36
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Người hướng dẫn ...
NGUYỄN THỊ VÂN
PHƯƠNG TRÌNH TOÁNTỬĐƠNĐIỆU
NGHIỆM HIỆU CHỈNH VÀ TỐC ĐỘ
HỘI TỤ
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
THÁI NGUYÊN – 2009
S(X) ... trì
t tử ệ
t t ỉ
ệ ề t t ỉ
ú t trì ệ ề t t ỉ tr sở
ét ột t ở trì t tử
A(x) = f,
ở A : X Y ột t tửtừ X
Y f tử tộ Y ột ị ĩ ủ r
t ệ
ị ĩ A ột t tửtừ ...
... VÂN
PHƯƠNG TRÌNH TOÁNTỬĐƠNĐIỆU
NGHIỆM HIỆU CHỈNH VÀ TỐC ĐỘ
HỘI TỤ
Chuyên ngành: Toán ứng dụng
Mã số: 60. 46. 36
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Người hướng dẫn ...
NGUYỄN THỊ VÂN
PHƯƠNG TRÌNH TOÁNTỬĐƠNĐIỆU
NGHIỆM HIỆU CHỈNH VÀ TỐC ĐỘ
HỘI TỤ
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
THÁI NGUYÊN – 2009
... ❧í♥✳
✶✺
ũ ó ột trờ ợ ệt trì t
tử ớ t tửtụ ế ề ị D(A) ủ
t tử A ữ ề tì ọ ộ tụ ế ề ộ tụ ó
ứ tr ụ ợ ế t ét ột t tử tế tí
t ớ ề R(A) ữ ề tì t tử ợ A
1
ó
tụ ó t trì A(x)...
... trì
t tử ệ
t t ỉ
ệ ề t t ỉ
ú t trì ệ ề t t ỉ tr sở
ét ột t ở trì t tử
A(x) = f,
ở A : X Y ột t tửtừ X
Y f tử tộ Y ột ị ĩ ủ r
t ệ
ị ĩ A ột t tửtừ ... {x
} ộ tụ ế ột tử
x
0
S
0
tỏ
x
0
x
= min
xS
0
x x
.
ứ X
ồ t U
s
ột h tụ ì
A + U
s
ột t tử ệ h tụtừ X X
t U
s
t tử ứ ớ ỗ > 0 t tử A + U
s
ũ ột t tử ứ
t t ét
(A ... xd(j))❀
❡♥❞❀
❡♥❞❀
❡♥❞❀
❛❧♣❤❛✶
❝♦✉♥t
s❛✐s♦
t♦❝❞♦
③
①❞
✹✷
ũ ó ột trờ ợ ệt trì t
tử ớ t tửtụ ế ề ị D(A) ủ
t tử A ữ ề tì ọ ộ tụ ế ề ộ tụ ó
ứ tr ụ ợ ế t ét ột t tử tế tí
t ớ ề R(A) ữ ề tì t tử ợ A
1
ó
tụ ó t trì A(x)...
... (0.5)
với toántửđơnđiệu F : X ! X
Ô
. Do (0.5) là bài toán đặt không chỉnh cho
nên bất đẳng thức (0.8) cũng là bài toán đặt không chỉnh, cho dù A là toán
tửđơnđiệu mạnh hoặc đơnđiệu đều.
Nghiệm ... là một toántử tuyến tính, bị chặn từ không gian X = L
p
(-) vào
không gian X
Ô
= L
q
(-) và (fx)(t) = f(x(t)) : X
Ô
! X là một toántử đơn
điệu. Cho nên, F = KfK
Ô
cũng là toántửđơnđiệutừ ... ánh xạ F . Bài toán (0.4) và (0.5), khi ' là phiếm
hàm không có tính chất lồi mạnh hoặc lồi đều và F là toántửđơnđiệutừ X
vào Y = X
Ô
không có tính đơnđiệu mạnh hoặc đơnđiệu đều, nói...
... ngẫu chuẩn tắc U : X → X
∗
là toántửđơn điệu, bức và demi-liên
tục. Hơn nữa, nếu X là không gian Banach lồi chặt thì U là toántử đơn
điệu chặt.
Định nghĩa 1.8. Toántử A : X → X
∗
có tính chất ... xét 1.1. Một toántửđơnđiệu và hemi-liên tục trên X thì demi-
liên tục trên X.
Định nghĩa 1.6. Cho A : X → Y là một toántửtừ không gian Banach
X vào không gian Banach Y . Toántử A được gọi ... X.
Bất đẳng thức biến phân hỗn hợp (0.1), khi toántử A không có tính
chất đơnđiệu đều hoặc đơnđiệu mạnh và hàm ϕ không lồi mạnh, nói
chung là một bài toán đặt không chỉnh (ill-posed) theo nghĩa...
... Anh
BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN
VỚI TOÁNTỬ NHIỄU ĐƠNĐIỆU
VÀ KHÔNG ĐƠNĐIỆU
Chuyên ngành: TOÁN ỨNG DỤNG
Mã số: 60.46.36
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:...
... và bị chặn từ X vào X
∗
. Nếu A là toántử đơn
điệu cực đại thì A + B cũng là toántửđơnđiệu cực đại.
Định nghĩa 1.10. Toántử A : X → X
∗
được gọi là toántử bức nếu
lim
x→+∞
Ax, x
x
= ... xạ, B : X → X
∗
là
một toántửđơn điệu, hemi-liên tục với D(B) = X. Khi đó B là toán
tửđơnđiệu cực đại. Ngoài ra nếu B là toántử bức thì R(B) = X
∗
.
Ví dụ 1.5. Toántử đồng nhất I : X → X, ... hằng số
dương thì A là toántửđơnđiệu mạnh.
Trong trường hợp toántử A : X → X
∗
đơn trị thì ta có định nghĩa
sau.
Định nghĩa 1.6. Toántử A : X → X
∗
được gọi là
(i) đơnđiệu nếu
Ax − Ay, x...
... 0 tì
{x
} ộ tụ ế tử x
0
S
0
ó x
ỏ t
ứ X
ồ t U
s
ột h tụ
ì A
h
+ U
s
ũ ột t tử ệ h tụtừ X X
t U
s
t tử ứ ớ ỗ > 0 t tử A
h
+ U
s
ũ
ột t tử ứ t t ét
(A
h
+ U
s
)(x), ... f(x) t tử ệ ó trị từ X X
.
f(x) ột t ồ ó
t t ỉ
ệ ề t t ỉ
ét ột t ở trì t tử
A(x) = f,
ở A : X Y ột t tửtừ X
Y f tử tộ Y ột ị ĩ ủ
r
ị ĩ A ột t tửtừ ... ế A(x+ty)
Ax t 0 ớ x y X d tụ ế x
n
x tì s r Ax
n
Ax
ú ý r ế A t tử ệ h tụ tì A t tử d
tụ
ị ĩ tử A ợ ọ t tử ứ ế
lim
x+
A(x), x
x
= +.
ị ĩ U
s
: X X
ó trị ị ở
U
s
(x) =...
... ột ề ệ ủ ể Sol() = Sol()
w
ị ý
sử rt tự H ột tể ồ t C R
m
ó ồ ó ó tr rỗ ớ ỗ x t tử
tế tí : H R
m
ị ở v F (x)v t ó
Sol() = Sol()
w
ứ sử r
Sol() = Sol()
w
y Sol()
w
\Sol().
y ... int ừ
s r
F (y)(
t
y) C\{0}.
> 0 s
B(
t
, ) tr ó
B(
t
, ) ì ó t
t
í ớ ọ x t tử tế tí : H R
m
ị ở
v F (x)v t ó ở
B(
t
, ) y ột
ủ
t
y F (y)(
B(
t
, ) y) := ... H
ứ F t = (
1
, ,
m
) ;x, x
t ó
m
i=1
i
F
i
(x
)
m
i=1
i
F
i
(x), x
x 0 ì t tử
m
i=1
i
F
i
(.)
t ổ ề t t ó
y Sol()
y
m
i=1
i
F
i
(x), x y 0,x
S húa bi Trung...
... là toántửđơn điệu. Ngoài ra, nếu
A
là đơn ánh và
T
là toántửđơnđiệu chặt
thì S là toántửđơnđiệu chặt. ở đây,
*
A
là toántử liên hợp của A.
Chứng minh.
(i) Theo định nghĩa, toán ... 1: TOÁNTỬĐƠNĐIỆU TRONG KHÔNG GIAN HILBERT
1.1. Không gian Hilbert thực 3
1.2. Tập lồi và hàm lồi 7
1.3. Toántửđơnđiệu 14
1.3.1. Các định nghĩa về toántửđơnđiệu 15
13.2. Toántửđơn ... đơnđiệu tuần hoàn 19
1.3.3. Toántửđơnđiệu cực đại 21
Chƣơng 2: BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN VỚI TOÁNTỬĐƠNĐIỆU
2.1. Bất đẳng thức biến phân 33
2.2. Bất đẳng thức biến phân với toántửđơn điệu...
... ột ề ệ ủ ể Sol() = Sol()
w
ị ý
sử rt tự H ột tể ồ t C R
m
ó ồ ó ó tr rỗ ớ ỗ x t tử
tế tí : H R
m
ị ở v F (x)v t ó
Sol() = Sol()
w
ứ sử r
Sol() = Sol()
w
y Sol()
w
\Sol().
y ... int ừ
s r
F (y)(
t
y) C\{0}.
> 0 s
B(
t
, ) tr ó
B(
t
, ) ì ó t
t
í ớ ọ x t tử tế tí : H R
m
ị ở
v F (x)v t ó ở
B(
t
, ) y ột
ủ
t
y F (y)(
B(
t
, ) y) := ...
ó ù 0
+
= {v R
n
: Av 0} sẽ ợ sử ụ ể ứ
ị ý
ị ĩ
ó r M R
nìn
ệ t tr t ồ ó R
n
ế t tử tế tí t ứ ớ tr M ệ tr ĩ
(y x)
T
M(y x) 0, x , y .
tr M ợ ọ ồ st tr ế
v
T
Mv 0,...
... phí tài trợ cho Hội nghị VCCA-2011. Mọi đơn vị,
cá nhân tài trợ cho Hội nghị đều được ghi danh và công bố
trước Hội nghị.
Quảng cáo và triển lãm
Các đơn vị, cá nhân có nhu cầu quảng cáo, ...
điều khiển
Điện tử công suất
Điều khiển thông minh, hệ mờ, hệ
chuyên gia, mạng nơ ron, thuật gien
Điều khiển các loại máy điện
Điều khiển chuyển động
Điều khiển điện tử công suất
Mô hình ... Khoa học và Công nghệ TP HCM
Kêu gọi tài trợ:
Ban tổ chức Hội nghị đánh giá cao và kêu gọi các đơn vị và cá
nhân tài trợ, ủng hộ bằng hiện vật, dịch vụ hay ngân khoản để
Hội nghị VCCA-2011...