... chung, toántử fα gọi toántử Riemann - Liouville gọi toántửviphân cấp α ∈ R α < gọi toántử tích phân cấp α ∈ R α > 1.6.2 Toántửviphântuyếntínhvớihệsố Một toántửviphântuyếntính ... 26 1.6.2 Toántửviphântuyếntínhvớihệsố 28 1.6.3 Toántửviphân không dừng 30 Nghiệm sốtoántửviphân phi tuyến 34 2.1 Toántửtuyếntínhvớihệsố biến thiên iii ... Chương Nghiệm sốtoántửviphân phi tuyến Trong chương đề cập tới nghiệm sốtoántửtuyếntínhvớihệsố biến thiên sốtoántử phi tuyến thường gặp Vật lý 2.1 Toántửtuyếntínhvớihệsố biến thiên...
... pháp giải toán biên phương trình viphântuyếntính ta tìm hiểu số vấn đề phương trình viphântuyếntính 2.1.2 Phương trình viphântuyếntính Các phương trình viphân mà biểu thức tuyếntính ẩn ... phương trình toántửviphân thường tìm hiểu số vấn đề phương trình viphân thường tuyếntính 2.1 Phương trình viphân thường tuyếntính cấp n 2.1.1 Một số khái niệm phương trình viphân thường ... K Khi toántử A thoả mãn điều kiện 1) A gọi toántử cộng tính, toántử A thoả mãn điều kiện 2) A gọi toántử Khi X = Y ta nói A toántử X Khi Y = K toántử A thường gọi phiếm hàm tuyếntính Định...
... giải toán Cauchy phương trình toántửviphân 27 2.1 Phương trình toántửviphân thường 27 2.1.1 Phương trình viphânvới họ toántử G = {G (t)} 28 2.1.2 Phương trình viphânvớitoán ... tuyếntính Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Bài toán Cauchy phương trình toántửviphântuyếntính Phạm vi nghiên cứu: Bài toán Cauchy phương trình toántửviphântuyếntính ... 11 1.2 Toántửtuyếntính 12 1.2.1 Toántửtuyếntính không gian định chuẩn 12 1.2.2 Toántửtuyếntính không gian Hilbert 15 1.3 Phương trình viphântuyếntính ...
... (x) hàm số trơn vô hạn nhận ∂xj giá trị phức cho trước gọi hệsốtoántử A Với hàm u1 , u2 số thực α1 , α2 ta có: A(α1 u1 + α2 u2 ) = α1 Au1 + α2 Au2 Khi A toántửviphântuyếntínhToántử liên ... phương trình đạo hàm riêng tuyếntínhvớihệsố lớp toántử elliptic hypoelliptic Chương Một số kiến thức bổ trợ 1.1 Định lý đồ thị đóng Định nghĩa 1.1 Cho A toántửtuyếntínhtừ không gian Hilbert ... C Axn hay Axn ≤ C Điều mâu thuẫn với (1.5) Định lý chứng minh 1.2 Nghiệm yếu phương trình đạo hàm riêng tuyếntính 1.2.1 Toántửviphântuyếntính Giả sử toántử A xác định sau: A= aµ (x)Dµ ,...
... Euler-M aruyam a hi t theo ngha m nh vi tc bng na, ta cng cú n Hn vi mi hm / trn v vi hng s dng c no ú khụng ph thuc vo n Khi ú t a núi lc Euler hi t yu vi tc bng Vic xỏc nh tc hi t m nh v yu ca ... phng trỡn h vi phõn ngu nhiờn vi h s tn g trờn tuyn tớnh Mụ phng th u t to ỏn xp x trờn mỏy tớnh i tng v phm vi nghiờn cu Phng trỡn h vi ph õn ngu nhiờn Phng ph ỏp gii s phng trỡn h vi p hõn ... nu nú l liờn tc phi v vi hu chc chn mi w e ớỡ gii hn trỏi lim^ớ x s(w) tn ti v hu hn vi mi t > 0; kh tớch nu X kh tớch vi mi t > 0; tng thớch vi lc (Tt) nu X l Tt-õo c vi mi t > 0; o c nu...
... hi t theo ngha mnh vi tc bng Hn na, ta cng cú |Ef (XTn ) Ef (Xt ))| C n vi mi hm f trn v vi hng s dng C no ú khụng ph thuc vo n Khi ú ta núi lc Euler hi t yu vi tc bng Vic xỏc nh tc hi ... cho phng trỡnh vi phõn ngu nhiờn vi h s tng trờn tuyn tớnh Mụ phng thut toỏn xp x trờn mỏy tớnh i tng v phm vi nghiờn cu Phng trỡnh vi phõn ngu nhiờn Phng phỏp gii s phng trỡnh vi phõn ngu nhiờn ... nu nú l liờn tc phi v vi hu chc chn mi w gii hn trỏi limst Xs (w) tn ti v hu hn vi mi t > 0; kh tớch nu Xt kh tớch vi mi t 0; tng thớch vi lc (Ft ) nu Xt l Ft -o c vi mi t 0; o c nu ỏnh...
... theo ngha mnh vi tc bng na, ta cng cú \ E f ( X ) - E f { X t) ) \ ^ n Hn vi mi hm / trn v vi hng s dng c no ú khụng ph thuc vo n Khi ú ta núi lc Euler hi t yu vi tc bng Vic xỏc nh tc ... cho phng trỡnh vi phõn ngu nhiờn vi h s tng trờn tuyn tớnh Mụ phng thut toỏn xp x trờn mỏy tớnh i tng v phm vi nghiờn cu Phng trỡnh vi phõn ngu nhiờn Phng phỏp gii s phng trỡnh vi phõn ngu nhiờn ... martingale ng vi lc (T) v o xỏc sut p nu E[|Mt |] < oo vi mi ớ; M l J'i-do c vi mi t; EMớl^e] = M s hu chc chn vi mi t > s Nu iu kin th ba c thay bi EfMtlJ'a] > M s hu chc chn vi mi t > s thỡ...
... trình elliptic tuyếntínhvớihệsố hàm giải tích KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Đối vớisố phương trình elliptic tuyếntínhvớihệsố hằng, nghiệm chúng nhà toán học tìm công ... elliptic tuyếntínhvớihệsố hàm giải tích Cũng chương Luận văn ứng dụng nghiệm phương trình elliptic tuyếntính để trình bày ma trận nghiệm hệ phương trình elliptic tuyếntínhvớihệsố hàm giải ... ELLIPTIC TUYẾNTÍNH — 2.1 Phương trình elliptic tuyếntínhvớihệsố hàm giải tích Nghiệm 2.1.1 Khái niệm phương trình elliptic tuyếntính Định nghĩa 2.1 Cho t o n tửvi p h â n đạo hàm r i ê n g tuyến...
... VIPHÂNTUYẾNTÍNH 3.1 PHƯƠNG TRÌNH VIPHÂNTUYẾNTÍNH MỘT CHIỀU Phương pháp ý tưởng luận văn trình bày với phương trình viphântuyếntính chiều: dx ax t f t , x w dt (5) với ... theo tính bị chặn tính tuần hoàn nghiệm phương trình viphântuyếntính (1) Sự phân loại này, có tương ứng đến phân loại tập giá trị đầu theo tính bị chặn nghiệm phương trình sai phântuyếntính ... trình viphântuyếntính Trình bày phương pháp ý tưởng luận văn phương trình viphântuyếntính chiều Sau đó, dựa phương pháp ý tưởng để xây dựng cách biểu diễn nghiệm phương trình viphântuyến tính...
... xn ) Lit tập hợp toántửtuyếntínhvới i, t = 1, N vớihệsố hàm giải tích x Gọi mt cấp cao đạo hàm xuất Lit [ut ] Do sốtoántử Lit có cấp mt , vài toántử Lit lại có hệsốsốhạng cấp cao triệt ... ELLIPTIC TUYẾNTÍNH 2.1 Phương trình elliptic tuyếntínhvớihệsố hàm giải tích Nghiệm 2.1.1 Khái niệm phương trình elliptic tuyếntính Định nghĩa 2.1 Cho toántửviphân đạo hàm riêng tuyếntính ... trình elliptic tuyếntínhvớihệsố hàm giải tích Vi c xây dựng nghiệm hệ phương trình elliptic tuyếntính thực chất khác vớivi c xây dựng nghiệm phương trình elliptic tuyếntínhVì ta sử dụng...
... chơng i phơng trình viphântuyếntính cấp n có hệsốsố Đ1 phơng trình viphântuyếntính cấp n có hệsốsố Phơng trình viphântuyếntính cấp n có hệsốsố có dạng: Ln(y) = y(n) + a1y(n-1) ... động toántử lên đa thức F ( D) 3.Đa đợc số phơng trình viphântuyếntính cấp n phơng trình viphântuyếntính có hệsốsố 4.lấy sốví dụ cách tìm nghiệm riêng phơng trình viphântuyếntính ... số phơng trình viphântuyếntính cấp n đa đợc phơng trình viphântuyếntính có hệsốsố I Đa phơng trình tuyếntính cấp n phơng trình có hệsốsố nhờ phép thay biến độc lập Vì phơng trình tuyến...
... nghĩa Phương trình viphân cấp có dạng: y'+ p(x).y = q(x) (2.1) Với p(x), q(x) hàm liên tục, gọi phương trình viphântuyếntính cấp Nếu q(x) = (2.1) gọi phương trình viphântuyếntính cấp Nếu q(x) ... hiểu sốphần mềm tốn học có khả hỗ trợ giảng dạy giải tốn Bài vi t sâu tìm hiểu phần mềm Maple sử dụng vi c dạy học phương trình viphân bậc đại học - cao đẳng Phương trình viphântuyếntính ... trình viphântuyếntính cấp khơng 2.2 Nghiệm tổng qt, nghiệm riêng Nghiệm tổng qt phương trình viphân cấp hàm y = f(x, C) phụ thuộc số C tùy ý thỏa mãn điều kiện: - Thỏa mãn phương trình vi phân...