... Taylor, khônggian Hardy tính chất • Chương 2: Trình bày làm rõ công trình nghiên cứu Takuya Hosokawa biến dạng chaotic toántử hợp thành khônggian Hardy H (D), tính chất toántử hợp thành khônggian ... phi tuyến hữu hạn chiều Bằng cách tương tự, ta định nghĩa toántửtuyếntính bị chặn chaotic khônggian Banach tách X sau: 2.1.1 Định nghĩa Định nghĩa 2.1.1 Giả sử X khônggian Banach tách T toán ... toántử hypercyclic không 2.1.2 Tiêu chuẩn hypercyclic Tiêu chuẩn 2.1.2 (Kitai - Gethner - Shapiro, xem ([9]) ) Cho X1 , X2 tập trù mật khônggian Banach tách X toántửtuyếntính S (có thể không...
... Nevanlinna 32 Chương TOÁNTỬ HỢP THÀNH TRÊNKHÔNGGIAN CÁC HÀM ĐIỀU HÒA BỊ CHẶN 36 2.1 Toántử hợp thành khônggian H ∞ 36 2.2 Toántử hợp thành khônggian h∞ 42 Kết luận ... biến khônggian Hardy đĩa đơn vị Trong phần ta giới thiệu khái niệm tính chất khônggian Hardy H p (1 ≤ p ≤ ∞) đĩa đơn vị Đây đối tượng chủ yếu để ta nghiên cứu toántử hợp thành khônggian 1.1 ... http://www.lrc-tnu.edu.vn 21 1.5 Khônggian Hardy H p 1.5.1 Khônggian Hardy H p Định nghĩa 1.5.1 Với ≤ p ≤ ∞ đặt H p = {f ∈ Lp; fn = ∀ n < 0}, H p gọi khônggian Hardy Nhận xét: 1) H p khônggian đóng Lp H ∞...
... Taylor, khônggian Hardy tính chất • Chương 2: Trình bày làm rõ công trình nghiên cứu Takuya Hosokawa biến dạng chaotic toántử hợp thành khônggian Hardy H2(D), tính chất toántử hợp thành khônggian ... 1.4 Khônggian Hardy 1.4.1 Khônggian Lp Ta ký hiệu T đường tròn đơn vị phức L 1(p = 1) khônggiantuyếntính hàm khả tích Lebesgue T với phép cộng điểm nhân vô hướng, đặt N Ký hiệu L1 khônggian ... γ−1T−1 không hypercyclic γT không hypercyclic Mục đích chương nghiên cứu mở rộng vô hướng toántử hợp thành chaotic khônggian Hardy H2(D) 2.2 Toántử hợp thành Chaotic Giả sử H2(D) không gian...
... theo mêtric 20 Chơng II Toántửtuyếntính Đ3 Toántửtuyếntính số tính chất toántửtuyếntính 3.1 Định nghĩa +) Giả sử X Y hai khônggiantuyếntính ánh xạ A từkhônggian X vào khônggian ... toán học Những năm gần toántửtuyếntínhkhônggianmêtrictuyếntính đợc nghiên cứu nhiều,với lí khóa luận tập trung nghiên cứu toántửtuyếntínhkhônggianmêtrictuyếntính đặc biệt F- không ... (X,) khônggianmêtrictuyếntính ta xây dựng đợc F* - khônggian với mêtric bất biến tơng đơng với - Chỉ đợc khônggian định chuẩn khônggianmêtrictuyếntính nhng khônggianmêtrictuyến tính...
... phần tử ngẫu nhiên nhận giá trị khônggianmetric Các kết đưa cho khônggian đặc biệt (không giantuyếntính định chuẩn, khônggian Banach ) Ký hiệu (, F, P) khônggian xác suất; 17 (M, d) không ... (2.12) không xãy Horváth ([5], tr 25) khônggiantuyếntính định chuẩn đẳng cấu với tập trù mật với khônggian Banach Do Định lý 2.3.1 mở rộng lên phần tử ngẫu nhiên nhận giá trị khônggiantuyếntính ... cứu vấn đề khônggian trừu tượng: Khônggian Banach, khônggian metric, v.v Đi theo hướng đó, định chọn đề tài luận văn là: ''Luật số lớn phần tử ngẫu nhiên khônggiantuyếntính định chuẩn"...
... ix(T ) xn → x Khơnggian Banach thực Khơnggian liên hợp X Tập rỗng x định nghĩa y Với x Tồn x Tốn tử đơn vị Tốn tử liên hợp tốn tử A Miền xác định tốn tử A Tập điểm bất động tốn tử T Dãy {xn } hội ... liên hệ tốn tử accretive giả co sau Bổ đề 1.24 Cho A : D(A) ⊂ X → X tốn tử Khi đó, i) A tốn tử accretive I − A tốn tử giả co; ii) A tốn tử accretive mạnh I − A tốn tử giả co mạnh, I tốn tử đơn vị ... tốn tử, tốn giải phương tình tốn tử phi tuyến với tốn tử accretive đơn trị khơnggian Banach Đồng thời, luận văn trình bày số phương pháp lặp xấp xỉ nghiệm phương trình phi tuyến với tốn tử accretive...
... ∈ D(A) Vậy A toántử đơn điệu Định nghĩa 1.9 Toántử A : X → X gọi toántửkhônggiãn A(x) − A(y) ≤ x − y , ∀x, y ∈ D(A) Bổ đề 1.10 Nếu T : X → X toántửkhônggiãn A = I − T toántử accretive ... đây: Định nghĩa 1.26 Cho A toántửtừkhônggian X vào khônggian Y Bài toán (1.4) gọi toán đặt không chỉnh nghiệm toánkhông phụ thuộc liên tục vào kiện ban đầu Bài toán tìm nghiệm x phụ thuộc ... đầu Nếu điều kiện không thỏa mãn toán (1.4) gọi toán đặt không chỉnh (ill-posed) Đối với toán phi tuyến điều kiện thứ hai không thỏa mãn Do vậy, hầu hết toán phi tuyếntoán đặt không chỉnh Hơn...
... Xây dựng cấu trúc mêtric m tập Y khônggianmêtric (X, d) áp dụng Nguyên lí ánh xạ co Banach khônggianmêtric (Y, m) vào chứng minh mở rộng Nguyên lí ánh xạ co Banach khônggianmêtric (X, d) Cách ... xạ để xây dựng cấu trúc mêtric tập khônggianmêtric cho sử dụng Nguyên lí ánh xạ co Banach khônggianmêtric để chứng minh mở rộng Nguyên lí ánh xạ co Banach khônggianmêtric cho Phương pháp: ... phối hợp thực hiện: Không Thời gian thực hiện: 6/2013 đến 5/2014 Mục tiêu: Xây dựng cấu trúc mêtric m tập Y khônggianmêtric (X, d) áp dụng Nguyên lí ánh xạ co Banach khônggianmêtric (Y, m) vào...
... Nếu T : H → 2H toántử đơn điệu A : H → H toántửtuyếntính (A∗ toántử liên hợp A), b ∈ H S(x) = A∗ T (Ax + b) toántử đơn điệu Ngoài A đơn ánh T toántử đơn điệu ngặt S toántử đơn điệu ngặt ... Khi • Khônggian C[a, b] với chuẩn ||x|| = max |x(t)| a≤t≤b khônggian Banach nên C[a, b] khônggian Hilbert • Nhưng khônggian C[a, b] với chuẩn b 1/2 |x(t)|2 dt ||x|| = a lại khônggian ... Hilbert H tồn khônggian Hilbert H chứa H cho H khônggian trù mật H Chứng minh Dùng phép bổ sung đầy đủ khônggian định chuẩn ta khônggian định chuẩn đầy đủ H chứa H cho H khônggian định chuẩn...
... ; E) l khônggian Banach, gồm tất hm song tuyếntính X ì Y vo E v L(X Y, E) l khônggian Banach, gồm toántửtuyếntính liên tục từ X Y vo E 41 Giả sử X l khônggian phản xạ Khi khônggian N ... trái nhận giá trị khônggian tích tensor X X vế phải lại nhận giá trị khônggian Banach N (X , X) Tuy nhiên, sau ny ta thấy X l khônggian phản xạ khônggian X X đẳng cấu với khônggian N (X , X) ... xác suất no Nh khái niệm toántử ngẫu nhiên l mở rộng "ngẫu nhiên" (hay ngẫu nhiên hoá) cách tự nhiên khái niệm toántửtuyếntính tất định Toántử ngẫu nhiên khônggian Hilbert đợc nghiên cứu...
... tử ngẫu nhiên Toántử ngẫu nhiên bị chặn có tính chất quan trọng l có m quỹ đạo l toántửtoántửtuyếntính bị chặn Câu hỏi đặt l với điều kiện no toántử ngẫu nhiên A quỹ đạo có tính chất tốt ... 14 Chơng Toántử ngẫu nhiên khônggian Banach Toántử ngẫu nhiên l khái niệm ngẫu nhiên hoá tự nhiên khái niệm toántử giải tích hm Một toántử ngẫu nhiên từ X vo Y tác động lên phần tử miền xác ... xác suất no Nh khái niệm toántử ngẫu nhiên l mở rộng "ngẫu nhiên" (hay ngẫu nhiên hoá) cách tự nhiên khái niệm toántửtuyếntính tất định Toántử ngẫu nhiên khônggian Hilbert đợc nghiên cứu...
... Phần tử ngẫu nhiên nhận giá trị khônggian Banach Tiếp theo, không trình bày phần tử ngẫu nhiên không tương quan gian Hilbert không tương quan luật số lớn dãy phần tử ngẫu nhiên Các phần tử ngẫu ... Chương Luật số lớn dãy phần tử ngẫu nhiên nhận giá trị khônggian Hilbert 2.1 Phần tử ngẫu nhiên nhận giá trị khônggian Banach Trong mục này, giả sử đủ, E khônggian Banach thực khả ly, E -đại ... phần tử ngẫu nhiên không tương quan 2.2.1 Các phần tử ngẫu nhiên không tương quan Giả sử khả ly H với V Z E V hai phần tử ngẫu nhiên nhậ giá trị khônggian Hilbert < E Z < Khi V +Z V Z phần tử...
... 1.1 Khônggian định chuẩn, khônggian Banach, khônggian Hilbert, nguyên lý ánh xạ co 1.1.1 Khônggian định chuẩn Định nghĩa 1.1.1 (Không gian định chuẩn) Một khônggian định chuẩn (hay khônggian ... 1.2.1 (Toán tử đơn điệu tuyến tính) Cho A : X → X ∗ toántửtuyếntínhkhônggian Banach thực X Khi đó: A đơn điệu A toántử dương, nghĩa là: Au, u ≥ với u ∈ X A đơn điệu nghiêm ngặt A toántử dương ... A toántử đơn điệu 13 1.3 Toántử đơn điệu, liên tục Lipschitz khônggian Hilbert, L2 [a;b] Định nghĩa 1.3.1 (Toán tử đơn điệu khônggian Hilbert) Giả sử H khônggian Hilbert D ⊂ H, toán tử...
... 1.1.1 Khụng gian hm c bn D() 1.1.2 Khụng gian hm suy rng D () 1.1.3 Khụng gian cỏc hm gim nhanh S(Rn ) 1.1.4 1.2 Khụng gian hm suy rng Khụng gian cỏc hm ... khụng gian bin iu Nghiờn cu v mt s toỏn t nh v khụng gian Lp Nghiờn cu v toỏn t nh v khụng gian bin iu xiii Nhim v nghiờn cu Trỡnh by v khụng gian bin iu Trỡnh by v mt s toỏn t nh v khụng gian ... Khụng gian bin iu Trong gii tớch thi gian tn s chỳng ta thng phi thc hin phộp bin i Fourier thi gian ngn i vi cỏc hm thuc khụng gian Lp,q m Mt t nhiờn phỏt sinh l liu bin i Fourier thi gian...