... phần mềm tốn học Mathcad, GeoGebra để giải số tốn cách tự động, tạo tốn tương tự dùng làm đề trắcnghiệm khác có chất lượng nhau, sáng tạo tốn dành cho thi đại học, thi học sinh giỏi, thi máy ... tương đương nhằm tạo nguồn tập cho học sinh thực hành, tạo thư viện tốn cho học sinh kiểm tra trắcnghiệm với tốn tương đương Việc giúp giáo viên hạn chế chép làm kiểm tra lẫn học sinh , góp ... liệu tốn ban đầu thành tốn khác có độ khó ngang với tốn ban đầu Cách làm cho ta tạo nhiều tập trắcnghiệm với kết tương tự giúp giáo viên tạo nhiều đề khác có chất lượng ngang Bài : Trong mặt...
... dây cung AB Sau quy toán dạng1 - Hoăc xét trường hợp đặc biệt đường thẳng qua M x=x0 y=y0 với M(x0;y0) - Sau xét đường thẳng y=k(x-x0)+y0 Giao điểm đường thẳng đường tròn nghiệm hệ phương trình ... vuông góc với CN nên có VTPT n(1;1) ⇒ PT ( AD) : x + y − = Nếu AD cắt CN I I trung điểm AD toạ độ I nghiệm hệ x + y − = x = ⇒ ⇒ I (2;1) ⇒ D(0;3) x − y −1 = y =1 Tương tự gọi E điểm đối xứng ... 2x − y + = Đường thẳng BC đường thẳng qua D,E: ⇒ PT(BC): −2 −1 − B giao điểm BM BC nên toạ độ B nghiệm hệ x −1 = x = ⇒ ⇒ B (1;5) Tương tự có C(-4;-5) 2 x − y + = y = Ví dụ 3) Trong mặt...
... tọa độ B nghiệm hệ: pt1 of ( d ) x = pt2 of ( d ) ⇒ y = ⇒ B ( ) z = pt ( P ) Chú ý: không tồn B Kết luận toán vô nghiệm Nếu có vô số nghiệm Kết luận toán có vô số nghiệm chùm ... ta có a1 ( ) u r uu ur Từ đó, dễ thấy a1 không phương với AB Vậy, (d): đường thẳng cần dựng BÀI TOÁN 3: “Lập phương trình đường thẳng (d1) qua A, vuông góc với (d) nằm mặt phẳng (P)” Bước 1: - ... ur u ( Q) : ( Q ) ( d ) vtptad ( ) Bước 2: Khi đường thẳng (d1) giao tuyến (P) (Q) BÀI TOÁN 4: sivantran@gmail.com - 01689583116 “Lập phương trình đường thẳng (d1) qua A, vuông góc với...
... C(z0 + ct) + D = (*) TH1: (*) vơ nghiệm d (P) khơng có giao điểm hay d (P) song song TH2: (*) có nghiệm t d (P0 có giao điểm hay d (P) cắt điểm TH3: (*) có vơ số nghiệm d (P) có vơ số giao điểm ... * BBT (hình bên) 1 Từ BBT suy (1) có nghiệm ;+∞ (tức phương trình cho có nghiệm) ⇔ − m ≥ −19 ⇔ m ≤ 19 Ví dụ 2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm 18 m( + x + − x ) + 15 + x − x ≤ ... Bài tập: Bài Tìm điều kiện m để phương trình 1) có nghiệm thực nhất, - x2 + 23 - x2 = m 2) có nghiệm thực Bài Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực nhất: x + - x + 2m x(1 - x) - 24 x(1 - x)...
... , N nghiệm x = y y = kx − 2k ⇔ ⇒ k y − 2y − 4k = (2) 2 y = 2x y = k y − 2k Để d cắt (P ) M , N phân biệt (2) phải có nghiệm phân biệt ⇔ k = 2 y1 y2 Gọi M ; y1 , N ; y y , y nghiệm ... độ A, B nghiệm hệ y = kx − 4k y = 4x x = y ⇔ k y − 4y − 16k = (1) Điều kiện d cắt (P ) hai điểm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt ⇔ k = Giả sử A y1 ; y1 , B y2 ; y y , y nghiệm (2) ... B nghiệm y = kx − k y = 4x ⇔ y = kx − k (kx − k) = 4x Ta có d cắt (P ) hai điểm phân biệt A, B ⇔ ⇒ k x − 2(k + 2)x + k = k =0 ∆ = 4k + > ⇔ k = Giả sử A(x ; kx − k), B (x ; kx − k) với x , x nghiệm...
... giống với toán 1.1, nhiên với kiện toán cho khó vận dụng kết toán để giải nhƣ toán 1.1, vận dụng kết toán để giải nhƣ toán 1.8 hay vận dụng kết toán để giải nhƣ toán 1.12 Tuy nhiên toán mối quan ... A, M, N toán 1.10 tƣởng chừng không liên quan đến mối quan hệ ba điểm nêu toántoán Song với suy luận logic hoàn toán đƣa toán cho với toán quen thuộc với phép gọi véctơ đại diện - Bài toán giải ... nhận thấy giống toán với toán 1.1, song giả thiết toán 1.12 mối quan hệ ba điểm D, M , N nhƣ phát biểu toán 1.1 toán 1.8, nghĩa để mở đƣợc “nút thắt đầu tiên” sử dụng kết toántoán mục IV.2 Ta...
... kiểm tra chương, kiểm tra trắcnghiệm cuối chương năm, phần trăm trung bình tăng đáng kể: Từ 30% đến 35% Các tài liệu tham khảo để thuận lợi cho việc viết sáng kiến kinh nghiệm này: Sách giáo khoa ... Sai lầm phổ biến giải toán ( Nhà Xuất giáo dục ) Tác giả : Nguyễn Vónh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang Các đề thi tốt nghiệp THPT năm học từ năm 1996 đến Sáng kiến kinh nghiệm Anh Tuấn - Đào ... công thức tính k/c từ điểm đến đt HH phẳng - Sử dụng chưa hết giả thiết toán lại sai *) Khắc phục:- Chú ý cho hs thấy toán tìm k/c từ điểm đến đt KG Ta phải khai thác đt cho điểm VTCP kết hợp...
... tọa độ B nghiệm hệ: pt1 of ( d ) x = pt2 of ( d ) ⇒ y = ⇒ B ( ) z = pt ( P ) Chú ý: không tồn B Kết luận toán vô nghiệm Nếu có vô số nghiệm Kết luận toán có vô số nghiệm chùm ... ta có a1 ( ) ur uuu r Từ đó, dễ thấy a1 không phương với AB Vậy, (d): đường thẳng cần dựng BÀI TOÁN 3: “Lập phương trình đường thẳng (d1) qua A, vuông góc với (d) nằm mặt phẳng (P)” Bước 1: - ... uu r ( Q) : ( Q ) ( d ) vtptad ( ) Bước 2: Khi đường thẳng (d1) giao tuyến (P) (Q) BÀI TOÁN 4: sivantran@gmail.com - 01689583116 “Lập phương trình đường thẳng (d1) qua A, vuông góc với...
... dây cung AB Sau quy toán dạng1 - Hoăc xét trường hợp đặc biệt đường thẳng qua M x=x0 y=y0 với M(x0;y0) - Sau xét đường thẳng y=k(x-x0)+y0 Giao điểm đường thẳng đường tròn nghiệm hệ phương trình ... góc với CN nên có r VTPT n(1;1) ⇒ PT ( AD) : x + y − = Nếu AD cắt CN I I trung điểm AD toạ độ I nghiệm x + y − = x = ⇒ ⇒ I (2;1) ⇒ D(0;3) hệ x − y −1 = y =1 Tương tự gọi E điểm đối xứng ... qua D,E: ⇒ PT(BC): −2 −1 − x −1 = x = ⇒ ⇒ B (1;5) Tương tự có B giao điểm BM BC nên toạ độ B nghiệm hệ 2 x − y + = y = C(-4;-5) Ví dụ 3) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có C(-4;-5)...
... giống với toán 1.1, nhiên với kiện toán cho khó vận dụng kết toán để giải nhƣ toán 1.1, vận dụng kết toán để giải nhƣ toán 1.8 hay vận dụng kết toán để giải nhƣ toán 1.12 Tuy nhiên toán mối quan ... A, M, N toán 1.10 tƣởng chừng không liên quan đến mối quan hệ ba điểm nêu toántoán Song với suy luận logic hoàn toán đƣa toán cho với toán quen thuộc với phép gọi véctơ đại diện - Bài toán giải ... nhận thấy giống toán với toán 1.1, song giả thiết toán 1.12 mối quan hệ ba điểm D, M , N nhƣ phát biểu toán 1.1 toán 1.8, nghĩa để mở đƣợc “nút thắt đầu tiên” sử dụng kết toántoán mục IV.2 Ta...
... tọa độ B nghiệm hệ: pt1 of ( d ) x = pt2 of ( d ) ⇒ y = ⇒ B ( ) z = pt ( P ) Chú ý: không tồn B Kết luận toán vô nghiệm Nếu có vô số nghiệm Kết luận toán có vô số nghiệm chùm ... ta có a1 ( ) ur uuu r Từ đó, dễ thấy a1 không phương với AB Vậy, (d): đường thẳng cần dựng BÀI TOÁN 3: “Lập phương trình đường thẳng (d1) qua A, vuông góc với (d) nằm mặt phẳng (P)” Bước 1: - ... uu r ( Q) : ( Q ) ( d ) vtptad ( ) Bước 2: Khi đường thẳng (d1) giao tuyến (P) (Q) BÀI TOÁN 4: sivantran@gmail.com - 01689583116 “Lập phương trình đường thẳng (d1) qua A, vuông góc với...
... học môn toán sáng kiến kinh nghiệm giáo viên khác thuộc môn ToánTHPT - Trao đổi với đồng nghiệp để đề xuất biện pháp thực - Giảng dạy tiết tập toán lớp 10A, 11C1, 12C1, 12C2, 12C4 trƣờng THPT Đặng ... PHẠM VI NGHIÊN CỨU - Học sinh khối 10 THPT - Đội tuyển HSG khối 11 THPT - Học sinh khối 12 THPT ôn thi vào trƣờng Đại học - Giáo viên giảng dạy môn Toán bậc THPT PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Tìm kiếm ... thuộc khối 10 THPT, ôn tập cho HSG khối 11 THPT, ôn tập cho học sinh thi vào trƣờng ĐH nhƣ làm tài liệu giảng dạy cho giáo viên toán khối THPT Đề tài phát triển xây dựng thành hệ thống toán hình...