toán cao cấp tập 2

Bài tập Toán cao cấp tập 2 - Nguyễn Thuỷ Thanh

... có 2 x− x 2 x − 2 = 2 x− 2 2− (x 2 − 2 2)x − 2 =4· 2 x 2 − 1x− 2 −x 2 − 4x − 2 ·Tù.dó suy r˘a`nglimx 2 2x− x 2 x − 2 = 4 limx 2 2x 2 − 1x − 2 − limx 2 x 2 − 4x − 2 = ... nên1+1 2 + ···+1 2 n= 2( 2n− 1) 2 n,1+13+ ···+13n=3(3n− 1) 2 · 3nvà do dó:lim an= lim 2( 2n− 1) 2 n· 2 · 3n3(3n− 1)= 2 lim 2 n− 1 2 n· 2 3lim3n3n− 1= 2 lim[1 ... ta có: 2+ 4+6+···+2n = 2+ 2n 2 · n;1+3+5+···+(2n +1)=1+(2n +2) 2 (n +1).Do dóan=nn +1⇒ lim an=1.3) Nhu.ta biê´t:1 2 +2 2+ ···+ n 2 =n(n + 1)(2n +1)6 22 Chu.o.ng 7. Gió.iha.n...

160
3,760
14

Bài tập toán cáo cấp tập 2

Danh mục: Toán học

... có 2 x− x 2 x − 2 = 2 x− 2 2− (x 2 − 2 2)x − 2 =4· 2 x 2 − 1x− 2 −x 2 − 4x − 2 ·Tù.dó suy r˘a`nglimx 2 2x− x 2 x − 2 = 4 limx 2 2x 2 − 1x − 2 − limx 2 x 2 − 4x − 2 = ... (15 -26 )15. limx→0√1+x + x 2 − 1x(DS.1 2 )16. limx 2 √3+x + x 2 −√9 − 2x + x 2 x 2 − 3x +2 (DS.1 2 )17. limx→05x3√1+x −3√1 − x(DS.15 2 )18. limx→03√1+3x −3√1 − 2xx ... x)tgπx 2 (DS. 2 π)41. limx→11 − x 2 sin πx(DS. 2 π) 42. limx→πsin xπ 2 − x 2 (DS.1 2 )43. limx→0cos mx− cos nxx 2 (DS.1 2 (n 2 − m 2 ))44. limx→∞x 2 cos1x− cos3x(DS. 4)45....

159
1,488
30

Bài tập toán cao cấp Tập 2

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... có 2 x− x 2 x − 2 = 2 x− 2 2− (x 2 − 2 2)x − 2 =4· 2 x 2 − 1x− 2 −x 2 − 4x − 2 ·Tù.dó suy r˘a`nglimx 2 2x− x 2 x − 2 = 4 limx 2 2x 2 − 1x − 2 − limx 2 x 2 − 4x − 2 = ... nên1+1 2 + ···+1 2 n= 2( 2n− 1) 2 n,1+13+ ···+13n=3(3n− 1) 2 · 3nvà do dó:lim an= lim 2( 2n− 1) 2 n· 2 · 3n3(3n− 1)= 2 lim 2 n− 1 2 n· 2 3lim3n3n− 1= 2 lim[1 ... (15 -26 )15. limx→0√1+x + x 2 − 1x(DS.1 2 )16. limx 2 √3+x + x 2 −√9 − 2x + x 2 x 2 − 3x +2 (DS.1 2 )17. limx→05x3√1+x −3√1 − x(DS.15 2 )18. limx→03√1+3x −3√1 − 2xx...