toán cao cấp 2 bài 5 không gian véc tơ doc

Toán cao cấp 2- Bài 5: Không gian véc tơ doc

Ngày tải lên : 11/07/2014, 08:20

... có n tọa độ, hay véc tơ a có n thành phần 67 Bài 5: Không gian véc tơ 5 .2 Không gian hệ sinh 5 .2. 1 Không gian Định nghĩa 5 .2: Bộ phận W khác rỗng không gian véc tơ V gọi không gian V điều kiện ... W không gian 5 .2. 2 Không gian sinh họ véc tơ Định nghĩa 5. 3: V không gian véc tơ, S họ véc tơ V S = {x1; x2; ; xn} Biểu thức c1x1 + c2x2 + … + cnxn véc tơ thuộc V gọi tổ hợp tuyến tính véc tơ ... W, không gian chứa véc tơ θ Nếu x ∈ W theo điều kiện b) ta có –x = (–1)x ∈ W Vậy không gian không gian véc tơ V không gian véc tơ Định lý 5. 1: Để phận khác rỗng W không gian véc tơ V không gian...

13
2.5K
49

Toán cao cấp 1-Bài 5: Phương trình vi phân doc

Ngày tải lên : 11/07/2014, 08:20

... trình không dạng y* = (Ax + B)eαx Thay vào phương trình, ta thu được: 4Axe 2x + (4A + 4B)e 2x − (Ax + B)e 2x = (2x + 1)e 2x ⇒ A = ; B = − ⎛ 2x ⎞ 2x ⎛ 2x ⎞ 2x nên y* = ⎜ − ⎟e − ⎟ e y = C1e x + C2 ... phương trình không Định lý 6: Nghiệm tổng quát y(x) phương trình không (5. 12) tổng nghiệm tổng quát y(x) phương trình (5. 13) cộng với nghiệm riêng y* (x) phương trình không (5. 12) 5. 3 .2. 3 Phương ... (C1 , C2 ) định thức hệ định thức Wronsky W(y1 , y )(x ) ≠ (đpcm) 5. 3 .2. 2 Phương trình tuyến tính không y ''+ p(x)y '+ q(x)y = f (x) (5. 12) Tương tự phương trình vi phân cấp tuyến tính không nhất,...

22
1.6K
7

Toán cao cấp 2- Bài 8: Dạng song tuyến tính, dạng toàn phương, không gian Euclid pptx

Ngày tải lên : 11/07/2014, 08:20

... λ 2 = có nghiệm λ1 = 2 = 2 − λ ⎧ t − 2t = • λ1 = ⇒ ⎨ ⎩−2t1 + 4t = ⎛ ⎞ , ⇔ t1 – 2t2 = có nghiệm (2, 1) hay nghiệm trực chuẩn ⎜ ⎟ 5 ⎝ • ⎧−4t1 − 2t = 2 = ⇒ ⎨ ⎩−2t1 − t = ⎞ ⎛ , ⇔ 2t1 + t2 = ... + a2x2 = b với a1, a2 không đồng thời Một mặt phẳng không gian ba chiều có phương trình a1x1 + a2x2 + a3x3 = b 1 12 Bài 8: Dạng song tuyến tính, dạng toàn phương, không gian Euclid với a1, a2, ... tuyến tính f(x, y) sở f1, f2,…, fn có định thức khác Δ1 = a11 ≠ ; Δ = a11 a 12 a 21 a 22 ≠ a11 a 12 a1n Δn = a 21 a 22 a 2n ≠ (8 .5) a n1 a n a nn Trong sở f1, f2,…, fn dạng toàn phương f(x,...

20
1.9K
17

Toán cao cấp C2 - Chương II: Không gian vector pdf

Ngày tải lên : 15/03/2014, 09:20

... thành không gian vectơ K, hay K - không gian vectơ, tiên đề sau thoả mãn: ĐH Duy Tân Khoa KHTN NCS Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 Ta bảo V với hai phép toán lập thành không gian vectơ K, hay K - không ... Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 Khái niệm ví dụ 1.1 Định nghĩa không gian vectơ ĐH Duy Tân Khoa KHTN NCS Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 Khái niệm ví dụ 1.1 Định nghĩa không gian vectơ Cho V tập ... Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 Chương II KHÔNG GIAN VECTOR Nội dung ĐH Duy Tân Khoa KHTN NCS Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 Chương II KHÔNG GIAN VECTOR Nội dung (1) Khái niệm không gian vector,...

99
2.2K
13

Toán cao cấp 2- Bài 1 Tập Hợp & Ánh Xạ pps

Ngày tải lên : 11/07/2014, 08:20

... hạn tuần hoàn Chẳng hạn, = 0, 75; − = − 1,333 = −1, ( 3) (4) Một số vô tỷ số viết dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn Chẳng hạn = 1.41 421 356 3 , π = 3.14 159 (5) Tập hợp tất số hữu tỷ vô tỷ ... quan hệ R : aR b ⇔ a − b = 2p với a, b, p ∈ Ta có: (a R a) ⇔ a − a = 2p (p = 0) (phản xạ) (a R b) ⇔ a − b = 2p ⇔ ( b − a ) = −2p ⇔ (b R a) (đối xứng) a − b = 2p; b − c = 2q ⇒ (a − c) = (a − b) + ... hiển nhiên = 12 • Bước quy nạp: Giả sử P(n) đúng, tức với n nguyên dương lẻ ta có: + + + … + (2n – 1) = n2 Ta phải P(n + 1) đúng, tức là: + + + … + (2n – 1) + (2n + 1) = (n + 1 )2 Do giả thiết...

16
7.1K
94

Toán cao cấp 2- Bài 2: Ma trận và Định thức ppt

Ngày tải lên : 11/07/2014, 08:20

... a 12 a21 (2. 1) gọi định thức cấp Các số a11 , a 12 , a21 , a 22 gọi phần tử định thức Ví dụ: = 2. 5 − 3.4 = 2 A ma trận cấp ba : ⎛ a11 a 12 ⎜ A = ⎜ a 21 a 22 ⎜a ⎝ 31 a 32 a11 a 12 det (A) = a 21 a 22 ... a 22 a 31 a 32 a11 a 12 det (A) = a 21 a 22 a 31 a 32 a13 ⎞ ⎟ a 23 ⎟ a 33 ⎟ ⎠ a13 a 23 số định nghĩa sau : a 33 a13 a 23 = a 33 a11 a 22 a33 + a 12 a23 a31 + a13 a21 a 32 – a13 a 22 a31 – a 12 a21 ... cấp 1: A = [a11 ] det(A) = a11 = a11, gọi định thức cấp A ma trận cấp hai : a 12 ⎞ ⎛a A = ⎜ 11 ⎟ ⎝ a 21 a 22 ⎠ det(A) = det(A) = a11 a 12 a 21 a 22 a11 a 12 a 21 a 22 số định nghĩa sau: = a11a22...

22
6.6K
35

Toán cao cấp 2- Bài 3: Hệ phương trình đại số tuyến tính docx

Ngày tải lên : 11/07/2014, 08:20

... sau: 2 2 L1 → L1 ⎢ 2, 5 10 ⎥ ⎯⎯⎯⎯ → ⎢ ⎥ ⎢ −4 2 ⎣ ⎦ ⎡ 1 ,5 2, 5 ⎤ ⎡1 1 ,5 2, 5 ⎤ L −3L1 → L ⎢ 2, 5 10 ⎥ ⎯⎯⎯⎯⎯ ⎢0 −7 −3 ,5 ⎥ ⎢ ⎥ L3 + 4L1 →L3 → ⎢ ⎥ ⎢ −4 ⎢0 2 12 ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎡1 1 ,5 2, 5 ⎤ ⎡1 1 ,5 2, 5 ⎤ ... ⎪ x − 2x = 5 ⎩ Đặt x = c , ta được: ⎧ x1 + 3x + x = + c ⎪ ⎨ − x − 3x = − 4c ⎪ x = 5 + 2c ⎩ 44 ⎧ x = 5 + 2c ⎪ ⇒ ⎨ x = −8 + 4c + 15 − 6c = − 2c ⎪ ⎩ x1 = + c − 21 + 6c + − 2c = −9 + 5c Bài 3: ... x = ⎪ ⎨2x1 + 5x − x + 2x = 22 ⎪3x + 8x + x − x = 24 ⎩ Giải: Ở m = 3, n = −1 ⎤ ⎡1 −1 ⎤ ⎡1 ⎢ −1 22 ⎥ → ⎢0 −1 −3 ⎥ B=⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢3 −1 24 ⎥ ⎢0 −1 2 ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ −1 ⎤ ⎡1 ⎢0 −1 −3 ⎥ →⎢ ⎥ ⎢0 2 5 ⎣ ⎦...

12
1.1K
10

Toán cao cấp 2- Bài 6: Ánh xạ tuyến tính và Ma trận pdf

Ngày tải lên : 11/07/2014, 08:20

... 5 1y1 + 5 2y2 + 6α1z1 + 6α2z2, 7α1x1 + 7α2x2 + 8α1y1 + 8α2y2 + 9α1z1 + 9α2z2] = α1(x1 + 2y1 + 3z1, 4x1 + 5y1 + 6z1, 7x1 + 8y1 + 9z1) + + 2( x2 + 2y2 + 3z2, 4x2 + 5y2 + 6z2, 7x2 + 8y2 + 9z2) = α1f(x1, ... z1), u2 = (x2, y2, z2) ta có f[α1u1 + α2u2] = f[(α1x1 + α2x2),(α1y1 + α2y2), (α1z1 + α2z2)] = [α1x1 + α2x2 + 2 1y1 + 2 2y2 + 3α1z1 + 3α2z2, 78 Bài 6: Ánh xạ tuyến tính Ma trận 4α1x1 + 4α2x2 + 5 1y1 ... z1) + α2f(x2, y2, z2) = α1f(u ) + α2f(u ) nghĩa f[α1u1 + α2u2] = α1f(u1) + α2f(u2) Vậy f ánh xạ tuyến tính Ví dụ 2: Cho V không gian véc tơ n chiều B = {w1, w2, , wn} sở V Khi đó, véc tơ u ∈...

12
2K
49

Toán cao cấp 2- Bài 7: Toán tử tuyến tính ppt

Ngày tải lên : 11/07/2014, 08:20

... 3−λ 2 2 − λ = (3 − λ ) (5 − λ) − 4 (5 − λ) 5 λ ⇔ (5 – λ)(9 + 2 – 6λ – 4) = ⇔ (5 – λ)( 2 – 6λ + 5) = ⇔ (1 – λ) (5 – λ )2 = Các trị riêng λ1 = 1, 2 = (bội 2) (A – λI)x = ⎛3 − λ − ⎜ ⇔ ⎜ 2 − λ ... 7.1.3 Không gian bất biến Định nghĩa 7 .2: Giả sử A toán tử tuyến tính không gian n Không gian tuyến tính V gọi bất biến A, véc tơ x ∈ V véc tơ Ax thuộc V Khi nghiên cứu toán tử tuyến tính A không ... 2 = giá trị riêng A 7 .2. 3 Tìm véc tơ riêng ma trận Véc tơ riêng ma trận A ứng với trị riêng λ nghiệm khác phương trình Ax = λx (A – λI)x = (7 .2) Định nghĩa 7 .5: Ta gọi không gian nghiệm (7 .2) ...

12
1.1K
11

Ôn Tập Toán cao cấp 1- Bài 5 pptx

Ngày tải lên : 11/07/2014, 08:20

... '' 2y '  là: a y  C1  C2e2x b y  C1ex  C2ex c y   C1  C2x e2x d y  C1 cos2x  C2 sin2x 25 v1.0 VÍ DỤ 10 (tiếp theo) Nghiệm tổng quát phương trình y '' 2y '  là: a y  C1  C2e2x ... C2ex  c y   C1  C2x e2x  d y  C1 cos2x  C2 sin2x  26 v1.0 VÍ DỤ 11 Nghiệm tổng quát phương trình y '' 4y ' 4y  là: a y  C1e2x  C2 b y  e2x (C1 cos2x  C2 sin2x) c y  (C1  C2x)e2x ...  C2x)e2x d y  (C1x  C2x2 )e2x 27 v1.0 VÍ DỤ 11 (tiếp theo) Nghiệm tổng quát phương trình y '' 4y ' 4y  là: a y  C1e2x  C2  b y  e2x (C1 cos2x  C2 sin2x)  c y  (C1  C2x)e2x  d y...

29
826
3

Bài tập toán cao cấp 2 bài tập ma trận giải và biện luận theo tham số

Ngày tải lên : 07/12/2015, 00:14

... B 20 1 h1( 2) h h1( 3) h h1( 4) h 20 11 h h1 11 15 24 20 11 20 11 h h 48 27 16 15 24 20 32 64 36 48 27 25 40 80 46 25 40 80 46 20 11 20 11 ... 4 20 11 h1 h A B 20 11 4 4 h1( 2) h h1( 3) h h1( 4) h 15 24 20 32 20 48 64 11 20 11 27 h 16 36 h 14 16 25 40 80 46 25 40 80 46 20 11 20 11 ... h 2( 1) h h 2( 5) h 0 0 0 0 0 0 0 0 x1 x2 x3 20 x4 11 (1) x2 x3 16 x4 (2) x4 t x1 x 8t 16 1) Khi : (2) t R x3 t x 1x1 x2 x3 20 ...

10
7.6K
37

Bài giảng toán cao cấp 2 bài 1 3

Ngày tải lên : 07/12/2015, 16:51

... (2n )! n 1  n 1   n  1  3n  n  n 1     ntg n 1 n 1  n2 Xét hội tụ tuyệt đối hay bán hội tụ chuỗi số sau n2   (1) n 1   n 1 n 1 n! (1) n 2n   n ( 1)  n ln n n 2 ...  4 ( n   n  1)  n 1  3  2  n 1 n   n  sin  n n 1   n 2 n 3 n Xét hội tụ, phân kì chuỗi số 3n  n 3 ( n  5) !   n sin n 1  ln(n!) n 2    1  cos   n n 1  n ... n 1 Tính chất 2: Nếu hai chuỗi số  un ,  hội tụ tuyệt đối có tổng S S’ tích chúng hội tụ tuyệt đối có tổng SS’ Chương Bài tập CHUỖI SỐ Xét hội tụ, phân kì chuỗi số  2  2  n 1 n  ...

20
340
0

Bài giảng toán cao cấp 2 bài 1 2

Ngày tải lên : 07/12/2015, 22:43

... NỘI DUNG: 1 .2. 1 Các định lí so sánh 1 .2. 2 Quy tắc D’Alembert 1 .2. 3 Quy tắc Cauchy 1 .2. 4 Quy tắc tích phân Định nghĩa:  Chuỗi số  u n gọi chuỗi ...  u n phân kì n 1 Ví dụ Xét hội tụ hay phân kì chuỗi số:   2n   a)    n1  3n   n   5n   b)    n 1  n   n2 1 .2. 4 Quy tắc tích phân Nếu hàm f(x) liên tục, dương, giảm [a, ... 1  d) n   sin 2n n 1 Chú thích  Cho chuỗi số dương  un , un n 1  n  ∞ Nếu tồn VCB  tương đương với VCB un  un hội n 1  tụ (phân kì)  hội tụ (phân kì) n 1 1 .2. 2 Quy tắc D’Alembert...

15
297
0

Toán cao cấp 1-Bài 3: Phép tính tích phân doc

Ngày tải lên : 11/07/2014, 08:20

... = t5 t3 cos5 x cos3 x − +C = − +C 5 b) I = ∫ sin x cos xdx Sử dụng công thức hạ bậc ta có: (1 − cos 2x )2 + cos 2x I2 = ∫ dx = ∫ (1 − cos 2x − cos2 2x + cos3 2x ) dx 1⎛ sin 2x + cos 4x ⎞ ⇒ I2 = ... x − x + 2x − 2x + 1 2x =x+ − − Suy ra: 2 (x + 2) (x − 1) x −1 x + x + Vậy tích phân bằng: I = x2 ln(x + 2) x + ln x − − − + C arctg 2 2 2x + 10x + 17x + 16x + dx b) I = ∫ (x + 1) (x + 2x + 3) ... 2x;dv = e x dx ⇒ v = e x ;du = −2sin 2xdx ; ta được: I6 = e x cos 2x + ∫ e x sin 2xdx Đặt u = sin 2x;dv = e x dx ⇒ v = e x ;du = cos 2xdx ; ta được: ( ) I6 = ex cos2x + ex sin2x − 2 ex cos2xdx...

28
938
4

bài giảng không gian véc tơ

Ngày tải lên : 02/04/2014, 15:16

... TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNG GIAN VÉCTƠ KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP HCM — 20 13 / 111 Cấu trúc không gian véctơ Định nghĩa không gian véctơ Véc- tơ mặt phẳng + : R2 × R2 → R2 − − − − (→, →) → → + → x ... K -không gian véctơ.(K-kgv) Nếu K = R ta có không gian véctơ thực, K = C ta có không gian véctơ phức TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP HCM — 20 13 / 111 Cấu trúc không gian véctơ Ví ... x2y2) = (λx1y1, λx2y2) = (λx1.λy1, λx2.λ.y2) = λx + λy với λ = λ = TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP HCM — 20 13 12 / 111 Cấu trúc không gian véctơ Định lý Một số tính chất không gian...

111
772
2

Bài tập toán cao cấp -2

Ngày tải lên : 04/10/2012, 09:35

... Giai 1) Ta c´ o 2x − 22 − (x2 − 22 ) 2x 2 − x2 − 2x − x2 = =4· − · x 2 x 2 x 2 x 2 ` T` d´ suy r˘ng u o a 2x − x2 2x 2 − x2 − = lim − lim = 4ln2 − x 2 x − x 2 x − x 2 x − π a o 2) D˘t y = − x ... th´.c: o e e a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2) suy √ √ √ 3 n2 − n3 + n n2 − n3 − n n2 − n3 + n2 an = √ √ n2 − n3 − n n2 − n3 + n2 n2 = √ √ n2 − n3 − n n2 − n3 + n2 = 2/ 3 − [1/n − 1]1/3 + [1/n − 1] ... x2 √ √ x2 + − x2 − (DS 0) 19 lim x→∞ ´ 7 .2 Gi´.i han h`m mˆt biˆn o a o e 20 lim x→∞ 21 lim x→+∞ √ − x3 + x √ x2 + 5x + x √ 22 23 24 lim x→−∞ √ lim x→+∞ √ lim x→−∞ 37 (DS 0) (DS +∞) x2 + 5x...

160
2.1K
8

Giáo trình Toán cao cấp và bài tập 2

Ngày tải lên : 16/12/2013, 14:58

213
1.2K
2

Bài tập có lời giải chương 1 TOÁN CAO CẤP 2

Ngày tải lên : 11/03/2014, 16:53

... M 21 − b M 22 + c M 23 − d M 24    2 −4 4 −3 * M 12 = − = -48 – 32 – 30 + 36 + 40 + 32 = -2 −4 −1 * M 22 = − = -60 -16 – 10 + 12 + 50 +16 = -8 −4 −1 * M 32 = 4 − = -80 – 24 – 20 + 16 + 75 ... h ˆ 5 2 −6 − 12 ˆ h1↔ h ˆ ‡ ˆˆ ˆˆ ˆˆ † − −3 5 2 2 −6 −3 2 − 12 87 − 12 − 15 29 −4 5 29 −4 87 − 12 − 15 h1( −7) + h ˆ ˆˆ ˆ ˆ † = −1 × − 5 − = −3 × − 5 − 5 ‡ ˆˆh1 (2) ˆ+ hˆ4 ˆˆ − 5 −3 −30 −30 −30 ... − 5x = −13 2)  3x − x3 =  Ta có: −1 * D= − = - + 15 – 36 = -29 2 38 * Dx1= − 13 1 * −1 − = - 48 +5 - 12 + 26 = -29 2 Dx2 = − 13 − = 26 – 90 + 117 +5 = 58 2 −1 * Dx3 = − 13 = + 39 – 72 = -29 ...

48
3.1K
54

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP 2

Ngày tải lên : 08/04/2014, 20:44

... x  y2 ' '  '   xy   x y y  '' zxx    2  2 2 x y  x2  y      Vậy: dz Tính:   ' 2, 1  zx 2 x x2    2, 1 dx  z 'y   2, 1 dy  2dx  2dy  2, 1 2 x  x2 2 x Vậy: ...  ln  x2  y  ln  x  y  y z 2y 2y        VP x  y2 y x  y2 y y2 y VT   đpcm 16. 17. 18. 19. Có thể tham khảo Bài tập Toán cao cấp – Tập ba” Nguyễn Đình Trí 20 . 21 . 22 . 23 .Xem ...  x2  y y  x2  y         y y  x  y  2   x  y x  y   2 2 2 x2  y    xy y  x  y  xy x  y  x  x  y     2 x2  y  x2  y  y  x2  y  x2  y  y  x2 ...

20
41.8K
55