... Chuyên đề: GTLNGTNNcủahàmsố trên một đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2010-2011.HS: Pham Van Nam
A.Lời nói đầu :
Bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) , giá trị nhỏ nhất (GTNN) của ... : Tìm GTLN- GTNNcủa các hàmsố sau:
( )
2 1
)
1
x
a y f x
x
+
= =
−
trên đoạn
[ ]
2;4
Chuyên đề: GTLNGTNNcủahàmsố trên một đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2010-2011.HS: Pham Van ... thường gặp các loại hàmsố cho trong bài tìm GTLN-
GTNN củahàmsố
( )
y f x=
trên đoạn
[ ]
;a b
sau :
1) Hàm đa thức :
1.1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNNcủa các hàmsố sau:
( )
3 2
) 2 6 1a y f...
... y
+ =
− =
có nghiệm
;
3 6
x y
π π
= =
. Vậy (1) có nghiệm
⇔
m = 2.
II. ỨNG DỤNG GTLN, GTNN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Bài 1. Chứng minh rằng:
( )
2 2
1 ln 1 1x x x x+ + + ≥ +
,
x∀ ... 153 3 17
4
2 16 4 4 4 2
+ ì = + = =
. Với
1
2
a b c= = =
thì
3 17
Min
2
S =
B. CÁC ỨNG DỤNG GTLN, GTNNCỦAHÀM SỐ
I. ỨNG DỤNG TRONG PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1. Giải phương trình:
4...
... Chuyên đề: GTLNGTNNcủahàmsố trên một đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2009-2010. GV: Trần Phú Vinh
A.Lời nói đầu :
Bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) , giá trị nhỏ nhất (GTNN) của ... hoặc nhận nghiệm , kết luận GTLN- GTNN sai . vv…vv . Vì các lý do trên nên tôi
quyết định chọn chuyên đề này để nêu ra các loại hàmsố thường cho trong bài tìm GTLN-
GTNN củahàmsố trên một đoạn ... thường gặp các loại hàmsố cho trong bài tìm GTLN-
GTNN củahàmsố
( )
y f x=
trên đoạn
[ ]
;a b
sau :
1) Hàm đa thức :
1.1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNNcủa các hàmsố sau:
( )
3 2
) 2 6 1a y f...
... + =−
3 ( 0) 9
b b a
⇒ = > ⇒ =
K h i đó GTLNcủa
9 5
( ) 3
2
f x x
±
= ⇔ =
Bài toán 5: Cho x,y là các số thực thoả mãn:
2 2
1
x y
+ =
. TìmGTNN ,GTLN củahàm
2
2
2( 6 )
( , )
1 2 2
x xy
f ... âm và
2 2
1
x y
+ ≤
. TìmGTLNcủahàmsố (, ) 64
f x y x y
= +
BL2:Tìm GTNNcủahàm số:
( ) 5 2 ( 1 )
f x x x x
= − −
. Xét trên miền
{( ): 1 }
D x x
= ≥
BL3:Tìm GTNNcủahàmsố :
2 3 2
2
1
( ... điểm M cần tìm là giao điểm của AB và trục hoành.
Bài toán 2:
1. TìmGTNNcủa
2 2
2 2 4 8
A x x x x
= + + + − +
2. TìmGTLNcủa
2 2
2 2 4 8
B x x x x
= − + − + +
* Lưu ý: Đối với dạng này...
... ñịnh giá trị tham số
m
ñể hàmsố
( ) ( )
( )
3 2 2
2 1 3 2 4f x x m x m m x= − + + − + +
có hai
ñiểm cực ñại và cực tiểu nằm về hai phía trục tung .
2.
Xác ñịnh giá trị tham số
m
ñể hàm ... )
3 2
2 3( 1) 6( 2) 1.y f x x m x m x= = + − + − −
có ñường thẳng ñi qua cực ñại , cực tiểu song
song với ñường thẳng
2009y x= − +
Nguyễn Phú Khánh – ðà Lạt 063.28.78.79 hoặc 0989.80.78.79 ... dụ 8:
Cho hàmsố
( ) ( ) ( )
3 2
1 2 1f x x m x m x= + − − + −
, có ñồ thị là
( )
,
m
C m
là tham số.
1.
Chứng minh rằng hàmsố luôn có một cực ñại , một cực tiểu .
2.
Khi
1m =
, ñồ thị...
...
II. Biện pháp nghiên cứu 50
III. Kết quả 50
PHẦN KẾT LUẬN 56
HỆ THỐNG BÀI TẬP THAM KHẢO 58
PHỤ L
ỤC
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Luận văn tốt nghiệp GVHD: Th. S Vương Vĩnh Phát
SV Bùi Lê ... Vương Vĩnh Phát
SV Bùi Lê Phạm Mỹ Phương
II. Ứng dụng vào việc tìm điều kiện để hàmsố có chứa tham số đồng
biến hoặc nghịch biến trên một khoảng xác định 37
III. Ứng dụng vào một số bài toán ...
SV Bùi Lê Phạm Mỹ Phương 37
II. ỨNG DỤNG VÀO VIỆC TÌM ĐIỀU KIỆN SAO CHO HÀMSỐ
CÓ CHỨA THAM SỐ ĐỒNG BIẾN HOẶC NGHỊCH BIẾN TRÊN MỘT
KHOẢNG XÁC ĐỊNH.
Bài 5: Định m để hàmsố
( ) (...
... >
17
4
2
m
m
> −
⇔
≠
So với điều kiện (*) ta có giá trị cần tìm là:
17
2
4
m− < <
.
Ví dụ 14. Cho hàmsố
3 2 2
3y x x m x m= − + +
.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàmsố có ... hàmso
3 2
y x ax bx c= + + +
. Xác định a, b, c để hàmsố có giá trị bằng 1
khi
0x =
và đạt cực trị tại
2x =
và giá trị cực trị là – 3.
Đáp số:
3, 0, 1a b c= − = =
.
2) Cho haøm so ... Cho haøm so
( ) ( )
3 2
2 3 2 1 6 1 1y x a x a a x= − + + + +
. Chứng minh rằng với mọi a, hàmsố
luôn luôn đạt cực trị tại hai điểm
1 2
,x x
với
2 1
x x−
không phụ thuộc vào tham số a....
... 0.135];
>> [a,fval]=fminsearch( @ham3 bien,v)
Ví dụ 62 : Tìm cực đại củahàm z = xy/2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ;
10).
function z = ham2 bien( v )
%UNTITLED3 Summary of this ... here
x=v(1);
y=(2);
z = x.*y/2+(47-x-y).*(x/3+y/4);
end
>> v=[15;10];
>> [a,fval]=fminsearch( @ham2 bien,v)
Exiting: Maximum number of function evaluations has been
exceeded
- increase MaxFunEvals...
... dung
15’
23’
-Hướng dẫn học sinh đọc
sách trả lời câu hỏi
cách tìmGTLNGTNN trên
đoạn [a;b]
Giáo viên trình bày cách tìm
GTLN, GTNN trên đoạn
[a;b]
-Lấy ví dụ minh hoạ hướng
dẫn học sinh giải
-Gọi ...
4)(max
)2;0(
=xf
Các nhóm thảo luận
Cử đại diện lên trình bày
Các nhóm khác nhận xét cùng
thảo luận
3) GTLN, GTNNcủahàmsố trên một đoạn:
Xét hàmsố y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]
Tìm
[ ]
)(max
;
xf
ba
... tìmsố lớn nhất M và số nhỏ
nhất m
[ ]
)(max
;
xfM
ba
=
.
[ ]
)(min
;
xfm
ba
=
Ví dụï:Tìm GTLN, GTNNcủahàmsố y=x
3
-3x+2 trên
đoạn [-2;2]
Bài tập thảo luận
Tìm giá trị lớn nhát giá trị...
... động thầy Hoạt động trò Nội dung
20’
Câu hỏi
-Cách tìmGTLNGTNN trên
khoảng (a;b)
-Giáo viên nhận xét cách trình
bày cách tìm GTLN, GTNN trên
khoảng (a;b)
-Chia nhóm thảo luận
NI: Trình ... và [-3;-
2]
c)
xy 45 −=
trên đoạn [-1;1]
Ngày so n:24/8/10
Tuần:3 (12c234)
Tiết ppct: 9
20’
5’
-Nhận xét chính xác hoá lời giải
-Cách tìmGTLNGTNN trên đoạn
[a;b]
-Gv đưa ra bảng phụ
-GV chia ... cực trị
và
@ Cực trị đó là cực đại thì giá trị cực đại là
GTLN củahàmsố trên (a;b)
@ Cực trị đó là cực tiểu thì giá trị cực tiểu là GTNN
của hàmsố trên (a;b)
Tâïp trung thảo luận theo nhóm
Cử...