tim gtln gtnn cua ham so bac 2
Tim GTLN,GTNN cua ham so trong mot khoang
Ngày tải lên :
09/11/2013, 18:11
... Ta có :
( )
/
2
1
4
x
f x
x
= −
−
( )
/ 2
2
2
0 1 0
4
x
x
x
f x
x
=
=−
= ⇔ − = ⇔
−
Tính :
( ) ( )
( ) ( )
2 2; 2 2; 2 2 2; 2 0f f f f
= − =− = − =
Chuyên đề: GTLN GTNN của hàm số ... Chuyên đề: GTLN GTNN của hàm số trên một đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :20 10 -20 11.HS: Pham Van Nam
Vậy :
( )
[ ]
2; 2
max
2 2
f x
−
=
;
( )
[ ]
2; 2
minx
2
f x
−
= −
3 .2) Bài tập tương ...
[ ]
0 ;2
Chuyên đề: GTLN GTNN của hàm số trên một đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :20 10 -20 11.HS: Pham Van Nam
Vậy :
( )
;
2 2
max
2
f x
π π
π
−
=
;
( )
;
2 2
min
2
f x
π...
- 8
- 5K
- 45
Tìm GTLN, GTNN của hàm số
Ngày tải lên :
07/07/2014, 09:00
... 17
2
2 (2 2 2 )
2 2 2
2
3
a b c
a b c
=
ì
+ +
ì
. Với
1
2
a b c
= = =
thì
3 17
Min
2
S
=
Cách 2: Biến đổi và sử dụng bất đẳng thức BunhiaCôpski ta có
( )
( )
( )
2 2 2 2
2 2
2 2 2 2
2 ... =
⇔
( ) ( )
2
2 2 2 2 2
3 1 4 0x y x y x+ − + + + =
⇔
( ) ( )
2
2 2 2 2 2
3 1 4x y x y x+ − + + =−
Do −4x
2
≤ 0 nên
( ) ( )
2
2 2 2 2
3 1 0x y x y
+ − + + ≤
⇔
2 2
3 5 3 5
2 2
x y
− +
≤ ...
2 2 2
2 2 2
1 1 1
S a b c
b c a
= + + + + +
Giải. Sai lầm thường gặp:
2 2 2 2 2 2
3
6
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1
3. 3.S a b c a b c
b c a b c a
+ ì + ì + = + + +
ữ ữ ữ
6
2 2...
- 17
- 3.4K
- 18
chuyen de GTLN-GTNN cua ham so
Ngày tải lên :
03/07/2014, 22:00
... ]
2; 2D = −
. Ta xét hàm số trên MXĐ của nó.
Ta có :
( )
/
2
1
4
x
f x
x
= −
−
( )
/ 2
2
2
0 1 0
4
x
x
x
f x
x
=
=−
= ⇔ − = ⇔
−
Tính :
( ) ( )
( ) ( )
2 2; 2 2; 2 2 2; 2 0f ... )
/
2
2
4
x
f x
x x
−
=
−
( )
/
0 2 0 0 2f x x x= ⇔ − = = ⇔ =
Tính :
( ) ( )
1 7
; 2 2; 3 3
2 2
f f f
= = =
ữ
Vy :
( )
1
;3
2
max
2
f x
=
;
( )
1
;3
2
7
min
2
f ... Vậy :
( )
[ ]
2; 2
max
2 2
f x
−
=
;
( )
[ ]
2; 2
minx
2
f x
−
= −
3 .2) Bài tập tương tự: Tìm GTLN- GTNN của các hàm số sau:
( )
2
) 9 7a y f x x= = −
trên đoạn
[ ]
1;1−
( ) ( )
2
) 6 4b y f...
- 9
- 2K
- 23
GTLN, GTNN của hàm số và ứng dụng
Ngày tải lên :
07/07/2014, 08:00
... + +
( )
2
t 1
1 2 t 2 1
2
−
= + + +
⇔
( )
( ) ( )
2 3 2
1
A f t 1 2 t 2 t 1 2 t 2 2
2
= = + + − + + −
5
( )
( )
2
1 2
3 1 2
1 2 1 2
f t t 2 t 0 t t ;t t 2 1
2 2 3
+
+ +
′
= ... =
⇒V,0
Bài 3. '
2 2 2
a,b,c 0
a b c 1
>
+ + =
'Ij5T=
2 2 2 2 2 2
3 3
a b c
b c c a a b 2
+ + ≥
+ + +
5T=
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 2 2
2 2 2
a b c a b c
1 a 1 b 1 ... −
⇒
2
2
1 t
cosx
1 t
−
=
+
.
2
2t
sin x
1 t
=
+
F V90 ⇔
( ) ( )
2 2
2 sin x cosx m 1 cosx+ = +
⇔
( ) ( )
( ) ( )
2 2
2 2
2
2
2 2
2t 1 t 1 t
2 m 1 f t 2t 1 t 2m
1 t 1 t
+ − −
= + ⇔ =...
- 9
- 1.5K
- 11
Sử dụng tính đơn điệu, GTLN, GTNN của hàm số để giải, biện luận phương trình, bất phương trình
Ngày tải lên :
03/09/2014, 13:18
... 3 3
2 1 2 2 2 3 0x x x+ + + + + =
(1)
Giải
Cách 1:
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
3 3 3 3 3 3
3 3
3 3 3
3
3
2 1 2 2 2 3 0 2 1 2 2 2 3
2 1 2 2 2 3 2 1 2 2 2 3 2 2
2 1 2 2 2 3 2 2 2 2 0 1
x ...
2 2
(2 1) (2 ) 3 2 (2 1) 0x m x x x+ − − + =
(*)
Chia cả hai vế của phương trình cho
2
2 1x +
ta có
2 2
2 2
(*) 1 3 0
2 1 2 1
x x
m
x x
⇔ − − =
+ +
Đặt
2
4 4
2 1 1 1 1
, 0 0;
1
2 1
2 ...
[
)
2; +∞
.
Giải
Ta có
( ) ( )
2
2 1 3 2y mx m x m
′
= − − + −
. Hàm số đã cho đồng biến trên
[
)
2; +∞
khi và chỉ khi
( ) ( )
[
)
[
)
[
)
2
2 2
2;
6 2 6 2
2 1 3 2 0, 2; , 2; ax
2 3 2 3
x...
- 45
- 3K
- 2
Tài liệu GTLN và GTNN của hàm số với diều kiện có nghệm của một phương trình, bất phương trình pdf
Ngày tải lên :
22/02/2014, 20:20
... c
R
= = = = = − − − =
2.
2
si n sin sin
a b c
R
A B C
= = =
3.
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 cos
2 c o s
2 cos
a b c bc A
b c a ca B
c a b ab C
= + −
= + −
= + −
4.
2 2 2
2 2 2
2 2 2
cot
4
cot
4
cot
4
b ... ;tan ;tan
2 ( ) 2 ( ) 2 ( )
A S B S C S
p p a p p b p p c
= = =
− − −
6.
2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2
2 2 2 2 2 2
; ;
4 4 4
a b c
b c a a c b a b c
m m m
+ − + − + −
= = =
III. GTLN và GTNN của hàm ... giác ABC có diện tích S và kí hiệu các cạnh AB,BC,CA theo qui ước. CMR:
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1
16 ( ) ( ) ( )
2 2 2
a b b c c a S a b c b c a c a b
+ + ≥ + − + − + − (1)
GIẢI
Nếu như...
- 7
- 1.2K
- 8
Bài toán tìm cực trị của Hàm Số
Ngày tải lên :
21/09/2012, 09:45
... )
2
1 2 1 2 1 2
. 0 2 2 2 2 2 2 0 2 2 1 2 1 0y y m x m m x m m x x
> ⇔ − + − − + − > ⇔ − + + >
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
2 4 2 1 0 2 4 2 1 0 2 4 ... hàm số thì
1 2
,x x
là nghiệm của
( )
0g x =
Khi ñó:
1 1
2 2
2 2
1 2 2 1 2 2 1 2 2 2
2 2
' 0
2 2
1 2 2 1 2 2 1 2 2 2
2 2
m
x m y m m m m
m
y
m
x m y m m m m
m
+
= − + ⇒ = − + − + ... 2 1 2 1 2 1 2
2 2 2 2 4 4 2 2 2
CT
y y y y x m x m x x m x x m
+ = + = + + + + + = + + + + + +
CÑ
( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
4 2 4 2 2 2 4 4 4 8 2 2 2
y y x x x x m...
- 28
- 17.9K
- 21
Các phương pháp tìm Min,Max của hàm số và ứng dụng
Ngày tải lên :
10/04/2013, 11:16
...
A2x3y
= +
biết
22
2x 3y 5
+ ≤
.
Giải :
Ta có :
()
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
22 2 22
2
2
A2x3y 2. 2x3.3y 2 3 x2 y3=+ = + ≤ + +
( Bất đẳng thức Bunhiacopski ).
hay
( )
22 2
A (23 )2x3y 5. 525
≤+ ... ( )
22
ytanx tanx
=+α+−α
.
Giải :
Ta có :
( ) ( )
()() ()()
22
22
ytanx tanx
11
tan x tan x tan x tan x
22
=+α+−α
=+α+−α−+α−−α
⎡ ⎤⎡ ⎤
⎣ ⎦⎣ ⎦
()() ()()
()()
()
()
22
22 22
22
22
2
22
1 ... nhất của biểu thức :
22
A = 4 5x 2y 2xy 8x 2y
− −+++
với
x,y∈
.
Giải :
Ta có :
22
A = 4 5x 2y 2xy 8x 2y
−−+++
22 2 2
4 (x y 2xy) (4x 8x) (y 2y)
=− + − − − − −
22 2
= 9 (x y) 4(x 1)...
- 68
- 21.6K
- 18
Tìm cực trị của hàm số
Ngày tải lên :
17/07/2013, 01:25
... ∆
1 1 2 2
2 2
2 2
x y x y+ + + +
⇔ =
1 2
3 2 2 3 2 2x m x m⇔ + + = + +
( ) ( )
2 2
1 2
3 2 2 3 2 2x m x m⇔ + + = + +
( ) ( )
2 2
1 2
3 2 2 3 2 2 0x m x m⇔ + + − + + =
( ) ( )
1 2 1 2
3 4 ... −
Mặt khác:
1 1
2 2y x m= + +
,
2 2
2 2y x m= + +
Do đó:
2 2 2 2
1 2CT
y y y y+ = +
CÑ
( ) ( )
2 2
1 2
2 2 2 2x m x m= + + + + +
( )
( ) ( ) ( )
2
2 2
1 2 1 2
4 4 2 2 2x x m x x m= + ... )
2 2
2 2 2y m x m= − + −
Yêu cầu bài toán
1 2
. 0y y⇔ >
( ) ( )
1 2
2 2 2 2 2 2 0m x m m x m⇔ − + − − + − >
( ) ( ) ( )
2
1 2
2 2 1 2 1 0m x x⇔ − + + >
( ) ( )
2
1 2...
- 31
- 4.4K
- 27
Đồ thị của hàm số bậc hai
Ngày tải lên :
01/11/2013, 06:11
... = ax
2
(a ≠ 0)
1. Đồ thị của hàm số y = ax
2
(a ≠ 0)
2. Chú ý
2
-2
-4
-6
-8
-10
- 12
-14
-16
-18
-15 -10 -5 5 10 15
O
321 - 1- 2
-3
y
x
-4
4
M
M’
N’
N
P’
P
1
2
2
y x=−
x -4 -2 -1 0 1 2 4
... y:
-8 -2
0
-2 -8
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hm s y =
2
2
1
x
2
1
2
1
ã
th hm s y =
là một đường
cong như hình trên.
2
2
1
x−
* Trên mặt phẳng toạ độ ta lấy các
điểm :
M(-4;-8), N( -2; -2) , P(-1; ... của đồ thị.
y=2x
2
a>0
a<0
2
2
1
xy −=
Tiết 51: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
2
(a≠0)
20
19181716151413 121 1109
8
7654 321 0
Tiết 51: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax
2
(a≠0)
2
2
1
xy −=
Cho...
- 23
- 502
- 0