... (hoặc lấy x2 − 3x − 1, sai khác −x2 + 3x + nhân tử -1) biết nhân tử vấn đề lại cho VP xuất nhân tử nửa thôi, muốn VP xuất nhân tử cần lấy VP chia cho nhân tử trên.) ⇔ (−x2 + 3x + 1)[ √ x+4 + x ... cho -1 Chúng ta ý thức có nhân với số khác 1, phải lấy số chèn, √ x2 + nhân với −1 nên phải lấy − trên) ⇔√ x2 − x2 − −√ = 3(x − 2) x2 + 12 + x2 + + (Ở VT liên hợp nhờ côngthức 2) (x − 2)(x + ... trở thành 3x 3x − ⇔ −2y + (3x + 1)y = 5x + − − 2y 2 3x ⇔ −2y + (3x + 1)y = 5x + − − 2(2x2 − 1) 3x ⇔ −2y + (3x + 1)y − [x2 + − 1] = (∗) (3x + 1)y = 5x + (Ở dòng thay n = −2 vào (3), dòng thay vào...
... trình Δ= có nghiệm nhất,tức ΔΔt = Hay B2−4AC = 0⇒(2ab−4mq+4m2d)2−4(a2−4m+4mc)(b2−4mz+4me)=0 Khai triển vế trái phương trình ta phương trình có dạng m(a1x3+a2x2+a3x+a4)=0,phương trình có hai nghiệm...
... : ; thỏa mãn ! Chú ý : Ở dạng thực chất hai cách chất cách mà có hình thứcphát biểu ( giải) khác Ở cách cần khéo léo không nhẹ tinh ý; cách hai theo đường mòn nên dễ thực ****Đặc biệt cách hai ... phương khó giải toán cách phân tích thành nhân tử chung; nên đừng có cố !! BÀI TẬP LUYỆN TẬP ( GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SAU BẰNG HAI CÁCH LÀ PHÂN TÍCH THÀNH TÍCH SỐ VÀ ĐẶT ẨN PHỤ KHÔNG HOÀN TOÀN NẾU CÓ THỂ ... Khi : = vào phương trình ban đầu ta phương trình sau : Tuy phương trình ẩn x ta coi x tham số giải phương...
... Trờng hợp : x = y thay vào (8) ta đợc : 16x2 + 14x - 11 = Trang GV: Ngô Thị Xuân Sáng kiến kinh nghiệm - Triệu Sơn x = x = 11 (loại) * Trờng hợp : x + y + = y = 8x thay vào (8) ta có : (loại ... ta đợc : (x - y)(x + y - 1) = * Trờng hợp : x = y thay vào (11) ta đợc : x2 + x - = x = x = (loại) * Trờng hợp : x + y - = y = - x Thay vào (11) ta có : x2 - x - = 1+ x = x = (loại) Vậy ... Y )( X + Y 1) = * Trờng hợp : Với X = Y, thay vào (14) ta đợc : X 3X = + 17 X = 17 X = (loại) * Trờng hợp : Với X + Y = Y = X thay vào (14), ta có : X X 3= (loại) + 13 X = 13...
... tượng nghiên cứu IV Đối tượng khảo sát, thực nghiệm V Phạm vi kế hoạch nghiên cứu VI Phương pháp nghiên cứu B Nội dung I Cơ sở khoa học Cơ sở lí luận Cơ sở thực tiễn II Mô tả, phân tích giải pháp ... b) Côngthứcnhân đôi: cos2a = cos2a - sin2a = 2cos2a - = 1- 2sin2a tan 2a = ; sin2a = 2sinacosa tan a π π π a ≠ + kπ , a ≠ + k ÷ − tan a 2 cos a = c) Côngthức hạ bậc: + cos 2a d) Công ... tưởng D TÀI LIỆU THAM KHẢO SGK SBT ĐSGT lớp 11 Phân loại phương pháp giải toán lượng giác 11 Tác giả: Lê Mậu Thống, Trần Đức Huyên, Lê Mậu Thảo Các chuyên đề luyện thi vào đại học lượng giác Tác...
... phương pháp cụ thể ví dụ Ở dừng lại với việc chọn ẩn phụ không dễ để giải trọn vẹn Vấn đề việc kheo léo biến đổi phần lại để làm biến hệ số tự , việc gải t theo x thực dễ dàng Ví dụ 13 : Giải ... Đặt t x (2) , phương trình cho trở thành : t t (3) t 10t t 20 t t t t 5 Đối chiếu với hai điều kiện (1) (2) thay vào giải : x Ví dụ 18 : Giải phương ... phương trình (1) ta cần xét với x 2;2 Đặt x cos t , t 0; t 2 phương trình cho trở thành : cos 3t cos Nếu | x | a ta đặt : a a , t 0; ; t x , t ; ,...
... I Phơng pháp lợng giác hóa: Ví dụ 1: Giải phơng trình: + 1- 20052 x = (1 + 20052 x )2005 x Nhận xét: Từ điều kiện phơng trình ta có x0 x < (2005) Bởi ta đặt: (2005) x = sin ... x + C/ Tính thực tiễn đề tài: Bổ sung thêm cho học sinh phơng pháp đặt ẩn phụ việc giải phơng trình mũ, mà toán chơng trình không học Giúp học sinh vững tin trớc toán lạ Động viên, phát huy tính ... Giải phơng trình: Ta thấy 5x x + + 51 x = 5.565 x + 5.565 x = 57 x ( x x + 6) + (1 x ) = x Bởi ta đặt ẩn phụ: u = x x + > v = 51 x > Khi phơng trình có dạng: u+v = uv+1 x x + u = (u 1)(v...
... (1) Đặt (2) phương trình cho trở thành : (3) Đối chiếu với hai điều kiện (1) (2) thay vào giải : Ví dụ 18 : Lời giải : ĐK : (1) Đặt Khi : phương trình cho trở thành : Vì nên : t^2 + t - 1003 ... Lời giải : ĐK : Đặt Phương trình cho trở thành : kết hợp với điều kiện t suy Vậy phương trình có nghiệm : TQ : Ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặt phương trình cho trở thành : (thỏa mãn) TQ : với a,b số ... : (1) không nghiệm phương trình nên : (2) Đặt Khi (2) trở thành : Suy (1) có nghiệm : Ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặt phương trình cho trở thành : Kết hợp với điều kiện su : Vậy phương trình có...
... (1) Đặt (2) phương trình cho trở thành : (3) Đối chiếu với hai điều kiện (1) (2) thay vào giải : Ví dụ 18 : Lời giải : ĐK : (1) Đặt Khi : phương trình cho trở thành : Vì nên : t^2 + t - 1003 ... Lời giải : ĐK : Đặt Phương trình cho trở thành : kết hợp với điều kiện t suy Vậy phương trình có nghiệm : TQ : Ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặt phương trình cho trở thành : (thỏa mãn) TQ : với a,b số ... : (1) không nghiệm phương trình nên : (2) Đặt Khi (2) trở thành : Suy (1) có nghiệm : Ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặt phương trình cho trở thành : Kết hợp với điều kiện su : Vậy phương trình có...
... qua bạn thấy lời giải tự nhiên pháttriển thêm số khó Ví dụ 1: Giải phương trình: Giải: Đặt Vậy ta có hệ phương trình : Trừ hai phương trình hệ: (Do ) Thay vào hệ ta có: Vậy phương trình ... Lời giải : ĐK : Đặt Phương trình cho trở thành : kết hợp với điều kiện t suy Vậy phương trình có nghiệm : TQ : Ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặt phương trình cho trở thành : (thỏa mãn) TQ : với a,b số ... Do không nghiệm phương trình nên : (1) (2) Đặt Khi (2) trở thành : Suy (1) có nghiệm : Ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặt phương trình cho trở thành : Kết hợp với điều kiện su : Vậy phương trình có...
... phương pháp cụ thể ví dụ Ở dừng lại với việc chọn ẩn phụ không dễ để giải trọn vẹn Vấn đề việc kheo léo biến đổi phần lại để làm biến hệ số tự , việc gải t theo x thực dễ dàng ví dụ : Lời ... ĐK : Đặt phương trình cho trở thành : Giải : * ta có : Vậy ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặt (loại) nghiệm phương trình cho www.violet.vn/toan_cap3 Phương trình cho trở thành : ...
... phương pháp cụ thể ví dụ Ở dừng lại với việc chọn ẩn phụ không dễ để giải trọn vẹn Vấn đề việc kheo léo biến đổi phần lại để làm biến hệ số tự , việc gải t theo x thực dễ dàng ví dụ : Lời ... ĐK : Đặt phương trình cho trở thành : Giải : * ta có : Vậy ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặt (loại) nghiệm phương trình cho www.violet.vn/toan_cap3 Phương trình cho trở thành : ...
... phương trình Ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặt phương trình cho trở thành : Vậy nghiệm phương trình Ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặt phương trình cho trở thành : Vậy phương trình có nghiệm Ví dụ HD : Nếu : phương ... trình (1) ta cần xét với Đặt phương trình cho trở thành : Nếu ta đặt : Ví dụ : Lời giải : ĐK : 1" align=absMiddle border=0 Đặt Phương trình cho trở thành : kết hợp với điều kiện t suy Vậy phương ... trình cho trở thành : (thỏa mãn) TQ : với a,b số cho trước : Đặt Ví dụ : để đưa phương trình lượng giác đơn giản : (1) Lời giải : Do không nghiệm phương trình nên : (1) (2) Đặt Khi (2) trở thành...
... trở thành : Nếu ta đặt : Ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặt Phương trình cho trở thành : kết hợp với điều kiện t suy Vậy phương trình có nghiệm : TQ : Ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặt phương trình cho trở ... phương trình Ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặt phương trình cho trở thành : Vậy nghiệm phương trình Ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặt phương trình cho trở thành : Vậy phương trình có nghiệm Ví dụ HD : Nếu : phương ... Do không nghiệm phương trình nên : (1) (2) Đặt Khi (2) trở thành : Suy (1) có nghiệm : Ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặt phương trình cho trở thành : Kết hợp với điều kiện su : Vậy phương trình có...
... phương pháp cụ thể ví dụ Ở dừng lại với việc chọn ẩn phụ không dễ để giải trọn vẹn Vấn đề việc kheo léo biến đổi phần lại để làm biến hệ số tự , việc gải t theo x thực dễ dàng Ví dụ 13 : Giải ... Đặt t x (2) , phương trình cho trở thành : t t (3) t 10t t 20 t t t t 5 Đối chiếu với hai điều kiện (1) (2) thay vào giải : x Ví dụ 18 : Giải phương ... phương trình (1) ta cần xét với x 2;2 Đặt x cos t , t 0; t 2 phương trình cho trở thành : cos 3t cos Nếu | x | a ta đặt : a a , t 0; ; t x , t ; ,...
... bảng biến thiên (P) sau: + y’=2t + + y’ = ⇔ t = – ½ Chú ý: Ở em học sinh hay nhầm ≤ m ≤ 4, thói quen hay đặt y = m sai, mà phải: ≤ 2m ≤ Căn vào bảng ta được: Pt (1) có nghiệm thỏa điều kiện toán ... x + − ≥ ⇔ log x + ≥ ⇔ log x + ≥ , nên điều kiện t ≥ Hơn hàm f đôi lúc xác định miền D cho trước [(**)], phải tìm miền giá trị hàm f ⇒ cận t Bằng cách quen thuộc khảo sát hàm t: xem biến phụ t ... ⇒ t = − + x2 − x2 ≤ ⇒ 0≤t ≤ Điều kiện biến phụ t Tính − x theo t Thay t vào (1) Tính m theo t Chia đa thức Bài toán trở thành: Tìm m để phương trình (2) có nghiệm t thỏa: ≤ t ≤ t = − + x −...
... m·n Lo¹i x = ⇒ x + 3x + 12 = ⇔ x + 3x + 12 = 16 ⇔ x + 3x − = ⇔ (x − 1)(x + 4) = ⇔ x = −4 Thay vào (*) ta thấy thỏa ⇒ tập nghiệm S = { − 4,1} ( x − ) ( x − 32 ) = x − 34x + 48 + Hàm đa thức Đặt ... = ⇔ Lo¹i y = −2 x = ⇒ x − 34x + 64 = ⇔ x − 34x + 64 = 64 ⇔ x ( x − 34 ) = ⇔ x = 34 Thay vào (*) thỏa ⇒ tập nghiệm Phương trỡnh S = { 0, 34} x ( x − ) = − x − 3x Đặt x ( x − 3) = y Đk :...