... tốn tínhkhoảngcách theo dạng sau: - Nhuần nhuyễn việc tínhkhoảngcáchtừ điểm đến đường thẳng - Nhuần nhuyễn việc tínhkhoảngcáchtừ điểm đến mặt phẳng - Nhuần nhuyễn việc tínhkhoảngcách ... (α), khoảngcách đường thẳng a mặt phẳng (α) khoảngcáchtừ điểm a đến mp(α), kí hiệu d(a, (α)) H A' α + Khoảngcách mặt phẳng song song Định nghĩa: Khoảngcách mặt phẳng song A α song khoảngcách ... điểm AA ' BB ' Tínhkhoảngcách B ' M CN Giải Phân tích Để tínhkhoảngcách B ' M CN ta tìm mặt phẳng chứa CN song song với B ' M , ta dùng phép trượt để quy việc tínhkhoảngcáchtừ điểm đến...
... (), khoảngcách đường thẳng a mặt phẳng () khoảngcáchtừ điểm a đến mp(), kí hiệu d(a, ()) H A' + Khoảngcách mặt phẳng song song Định nghĩa: Khoảngcách mặt phẳng song A song khoảngcách ... điểm AA' BB ' Tínhkhoảngcách B ' M CN Giải Phân tích Để tínhkhoảngcách B ' M CN ta tìm mặt phẳng chứa CN song song với B ' M , ta dùng phép trượt để quy việc tínhkhoảngcáchtừ điểm đến ... sinh tron dạy học toán t nh ho n cách Theo tôi, GV cần rèn luyện tính nhuần nhuyễn, thành thạo cho HS dạy tốn tínhkhoảngcách theo dạng sau: - Nhuần nhuyễn việc tínhkhoảngcáchtừ điểm đến đường...
... đa số toántínhkhoảngcách lại tốn tínhkhoảngcáchtừ điểm đến mặt phẳng đề tài tơi nghiên cứu tìm cáchtínhkhoảngcáchtừ điểm đến mặt cách đơn giản nhẹ nhàng Đó cách chuyển tốn khoảngcách ... sinh 3.3 Các toántínhkhoảngcáchtừ điểm đến mặt phẳng - Bài tốn tínhkhoảngcáchtừ điểm đến mặt phẳng toán quan trọng tốn tínhkhoảng cách, em hiểu vận dụng làm tốt tốn tínhkhoảngcáchtừ điểm ... tốn tínhkhoảngcách hai đường thẳng chéo Các toántínhkhoảngcách hai đường thẳng chéo toán thường gặp đề thi "thông thường" ta chuyển khoảngcách gữa hai đường thẳng chéo toánkhoảng cách...
... (α), khoảngcách đường thẳng a mặt phẳng (α) khoảngcáchtừ điểm a d(a, (α)) α O A A' a đến mp(α), kí hiệu H Hình Nhận xét: - Việc tính tốn khoảngcáchtừ đường thẳng đến mặt phẳng (α) quytínhkhoảng ... điểm cách B'M a có tất cạnh AA ' BB ' Tínhkhoảng CN Giải Phân tích Để tínhkhoảngcách phẳng chứa CN song song với B 'M B'M CN ta tìm mặt , ta dùng phép trượt để quy việc tínhkhoảngcáchtừ ... dạng sau: 24 - Nhuần nhuyễn việc tínhkhoảngcáchtừ điểm đến đường thẳng - Nhuần nhuyễn việc tínhkhoảngcáchtừ điểm đến mặt phẳng - Nhuần nhuyễn việc tínhkhoảngcách hai đường thẳng chéo Khi...
... để đưa tốn phức tạp toán đơn giản Sau dạy xong chủ đề: “Giúp học sinh lớp 11 tính nhanh tốn tínhkhoảngcáchtừ điểm đến mặt phẳng, tốn tínhkhoảngcách hai đường thẳng chéo cách sử dụng tứ diện ... (P)) = MH 1.2 Khoảngcách đường thẳng mặt phẳng song song - Khoảngcách đường thẳng a mặt phẳng (P) song song với a khoảngcáchtừ điểm đường thẳng a đến mặt phẳng (P) - Kí hiệu khoảngcách đường ... NGHIỆM Cơ sở lí luận 1.1 Khoảngcáchtừ điểm đến mặt phẳng - Khoảngcáchtừ điểm M đến mặt phẳng (P) khoảngcách hai điểm M H, H hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P) - Khoảngcáchtừ M đến mặt phẳng...
... chéo vng góc với cách dùng đoạn vng góc chung để tínhkhoảngcách tốt + Trường hợp lại, việc tínhkhoảngcách hai đường thẳng a b chéo ta quy việc tínhkhoảngcáchtínhkhoảngcáchtừ điểm đến ... tốn tínhkhoảngcáchtừ điểm đến mặt phẳng (bài toán bản) - Đưa phương pháp, kỹ thuậtquy tốn tínhkhoảngcách đối tượng hình học khơng gian lớp 11 toán bản, đồng thời cho học sinh biết cách ... Nhận xét ta quytínhkhoảngcách khác Vậy, ta quy d ( A,( SBD)) tínhkhoảngcáchtừ điểm đến ( SBD) ? Điểm có đặc biệt? Áp dụng Bài toán + Học sinh lập luận đưa lời giải: Bước 1: Quy d ( A,(...
... SC = h2 + 2a ( ) Bài 2: Cho chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 3a, cạnh bên tâm tam giác ABC Tínhkhoảngcách hai đường thẳng SA BC 2a Gọi G trọng HDG: Trong tam giác ABC đều, kéo dài AG cắt BC M ... ABCD có tâm O, cạnh đường thẳng vng góc với mp(ABCD) O, lấy điểm S cho cách hai đường thẳng SA BD a OB = SB = a a Trên Tínhkhoảng HDG: Dễ chứng minh BD ⊥ ( SAC ) (vì BD ⊥ AC , BD ⊥ SO ) Trong ... Tính SA=? b Đường thẳng qua A vng góc với AC, cắt đường thẳng CB,CD I,J Gọi H hình chiếu vng góc A SC Hãy xác định giao điểm K,L SB,SD với mặt phẳng (HIJ) CMR: AK ⊥ ( SBC ) ; AL ⊥ ( SCD) c Tính...
... rơi) khoảngcách cần tìm quy tìm khoảngcáchtừ điểm rơi đến mp P đó” ví dụ cho hình chóp SABC cóSA vng góc với {ABC} suy điểm rơi điểm A Như toán liên quan đến khoảngcáchquy tìm khoảngcách ... với SI Như khoảngcáchtừ A đến mp SAI la HK=a (căn42)\12 Bây ta tìm khoảngcách theo u cầu tốn Kéo dài HI cắt BC T ta có khoảngcách đt BC SA khoảngcáchtừ T tới mp SAI 3\2 khoảngcáchtừ H ... đt SC mp ABC 60 Tính V.SABC khoảngcách hai đt SA BC Gợi ý Góc cần tìm SCH=60 suy V=(căn7).a^3\12 Điểm rơi toán H.Qua A kẻ đt d song song với BC khoảngcách ta quy tim khoảngcáchtừ H đến mp...
... cần tínhkhoảngcáchtừ mơt điểm số 10 Hướng dẫn học sinh lớp 12 làm tốt toántínhkhoảngcách Lam Nguyễn Thanh điểm đến mặt phẳng ( α ) cho khoảngcách dễ tính nhất, sau tiếp tục tínhkhoảngcách ... tốn tínhkhoảngcáchtừ điểm đến mặt phẳng Bài tốn tínhkhoảngtừ điểm đến mặt phẳng gồm phần: Xác định khoảngcáchtừ điểm đến mặt phẳng Tínhkhoảngcáchtừ điểm đến mặt phẳng 1) Xác định khoảng ... làm tốt tốn tínhkhoảngcách Lam Nguyễn Thanh • Tínhkhoảngcách hai mặt phẳng song song • Tínhkhoảngcách hai đường thẳng chéo PHẦN MỘT Hệ thống kiến thức liên quan đến khoảngcách Trong...
... “không ngán ngại” gặp tốn tínhkhoảngcách Tơi xin phép trình bày hai dạng tốn tínhkhoảngcách thường gặp hình học khơng gian : khoảngcáchtừ điểm đến mặt phẳng khoảngcách hai đường thẳng chéo ... ) IM IA I α Nhận xét : Ở hướng thay tínhkhoảngcáchtừ A đến mp (α ) ta đưa tínhkhoảngcáchtừ điểm khác A thuộc đường thẳng ∆ qua A mà khoảngcáchtínhcách dễ dàng Ví dụ 6: Cho hình chóp ... giải tốn tínhkhoảngcách hình học khơng gian”,vào giảng dạy tơi nhận thấy vấn đề giúp ích cho học sinh việc làm tốn, giúp em khơng “ngán ngại” phần khoảngcách em giải tốt tập tínhkhoảngcách khơng...
... CẬN BÀI TOÁNTÍNHKHOẢNGCÁCHTỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG Tínhkhoảngcáchtừ điểm đến mặt phẳng xem phần quan trọng tốn tínhkhoảngcách khơng hỏi trực tiếp mà dùng để tính loại khoảngcách khác ... TỐN TÍNHKHOẢNGCÁCHTỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG - Với tốn có câu hỏi: Tínhkhoảngcáchtừ điểm đến đường thẳng “dễ thở” phần tínhkhoảngcách lại Chỉ lưu ý với học sinh: muốn tínhkhoảngcách ... pháp giải tốn này: tínhkhoảngcách trực tiếp, tínhkhoảngcách gián tiếp, để học sinh có hướng tiếp cận tốn cách nhanh chóng I TÍNHKHOẢNGCÁCH TRỰC TIẾP - Là ta phải dựng khoảngcáchtừ điểm đến...
... “Rèn luyện kỹ cho học sinh tốn tínhkhoảngcách hai đối tượng không gian”, như: khoảngcáchtừ điểm đến mặt phẳng, khoảngcách đường thẳng mặt phẳng song song, khoảngcách hai mặt phẳng song song,… ... dạng tốn việc xác định đường vng góc chung tính tốn khoảngcách tương đối thuận lợi Tuy nhiên, toán thuộc dạng thường gặp, mà hay gặp dạng tốn tínhkhoảngcách hai đường thẳng chéo mà chúng khơng ... tínhkhoảngcách hai đường thẳng chéo sách giáo khoa, kiểm tra định kỳ mơn Hình học 12, đề thi tuyển sinh ĐH – CĐ Nguyên nhân việc ngại va chạm với dạng toán này, mặt em không nắm khái niệm khoảng...
... nhiều toánkhoảngcách khắc phục nhược điểm giải toánkhoảngcách theo cách thông thường mà học sinh làm giống hai tốn Ta tìm hiểu toán gốc toán phát triển từtoán gốc Các toán: Bài toán gốc (Bài ... dạng khoảngcách trọng tâm hình học khơng gian Xác định tính tốn hai dạng khoảngcách ln vấn đề khó học sinh Ngoài cách làm mà học sinh quen thuộc, qua toánkhoảngcách phát triển từ kết toán ... xét 1: Từtoán sau học xong khoảngcách ta nhận thấy OH khoảngcáchtừ O đến mặt phẳng (ABC) Do đó, tốn phát biểu thành tốn khác cáchtínhkhoảngcáchtừ điểm đến mặt phẳng sau: Bài toán 1: Cho...
... TỐN TÍNHKHOẢNGCÁCHTỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG - Với tốn có câu hỏi: Tínhkhoảngcáchtừ điểm đến đường thẳng “dễ thở” phần tínhkhoảngcách lại Chỉ lưu ý với học sinh: muốn tínhkhoảngcách ... BÀI TỐN TÍNHKHOẢNGCÁCHTỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG Tínhkhoảngcáchtừ điểm đến mặt phẳng xem phần quan trọng tốn tínhkhoảngcách khơng hỏi trực tiếp mà dùng để tính loại khoảngcách khác ... pháp giải tốn này: tínhkhoảngcách trực tiếp, tínhkhoảngcách gián tiếp, để học sinh có hướng tiếp cận tốn cách nhanh chóng I TÍNHKHOẢNGCÁCH TRỰC TIẾP - Là ta phải dựng khoảngcáchtừ điểm đến...
... tốt tốn tínhkhoảngcáchtừ điểm đến mặt phẳng Từ làm tiền đề giúp học sinh giải tốt dạng tốn tínhkhoảngcách 2.3.2 Phương pháp tínhkhoảngcách đường song song Xét tốn: Tínhkhoảngcách đường ... tốn tínhkhoảngcách chương trình Hình Học 11 Trước hết, tơi phân chia thành bốn dạng tốn tínhkhoảngcách xếp theo thứ tự, là: Dạng 1: Tínhkhoảngcáchtừ điểm đến mặt phẳng Dạng 2: Tínhkhoảng ... chân đường cao) để tínhkhoảngcáchtừ C’ đến (A’B’C)) 15 Kết luận mục 2.3.4 Qua mục 2.3.4 ta thấy nói chung việc tínhkhoảngcách hai đường thẳng chéo quy việc tínhkhoảngcáchtừ điểm mặt phẳng...
... / /(Q), a ⊂ ( P ) , b ⊂ ( Q) 2.3.2 Rèn luyện kỹ tínhkhoảngcách 2.3.2.1 Rèn luyện kỹ tínhkhoảngcáchtừ điểm đến măt phẳng Để tínhkhoảngcáchtừ điểm M đến mặt phẳng (P), Gv định hướng rèn ... Từ ta có quy trình tínhkhoảngcách a b sau: - Dựng mặt phẳng (P), (Q) cho ( P ) ⊃ a,( Q) ⊃ b,( P ) / / ( Q) - Lấy A (P) B (Q) - Tính d( A,( Q) ) d( B,( P ) ) , ta có khoảngcách cần tính Hệ ... hình chiếu vng góc điểm A mp(P) 2.3.2.2 Rèn luyện kỹ tínhkhoảngcách hai đường chéo 2.3.2.2.1 Rèn luyện kỹ tínhkhoảngcách hai đường thẳng chéo cách dựng đoạn vng góc chung Trong phần Gv kết hợp...
... song song với d khoảngcáchtừ điểm thuộc d đến mặt phẳng (α) Định nghĩa 9: Khoảngcách hai mặt phẳng song song khoảngcáchtừ điểm mặt phẳng đến mặt phẳng Định nghĩa 10: Khoảngcách hai đường ... tuyển sinh ĐH, CĐ Bộ giáo dục đào tạo năm học trước, tốn khoảngcách ln ln xuất nội dung: Tínhkhoảngcáchtừ điểm tới mặt phẳng, tínhkhoảngcách hai đường thẳng chéo nhau, đề tài này, xin trình ... đường thẳng song song với đường thẳng ” để quy việc tínhkhoảngcách hai đường thẳng chéo việc tínhkhoảngcách đường thẳng mặt phẳng song song Bài toán dễ với học sinh chỗ có sẵn mặt phẳng (SBC)...
... góc chung Trên By lấy điểm C cho BC = a Tínhkhoảngcáchtừ C đến đường thẳng Ax 2.3.2 Khoảngcáchtừ điểm đến mặt phẳng Quy trình: Quy trình tínhkhoảngcáchtừ điểm A đến mp (α) Bước 1: Xác ... mặt phẳng ( α ) qua đường chéo B’D Tínhkhoảngcách hai mặt phẳng (ACD’) (A’BC’) 2.3.5 Khoảngcách hai đường thẳng chéo nhau: Quy trình: Quy trình tínhkhoảngcách hai đường thẳng chéo a b Bước ... Chú ý: Ta sử dụng cách khác để tínhkhoảngcáchtừ điểm đến mặt phẳng sau: Cách Sử dụng công thức thể tích 3V Thể tích khối chóp V = S.h ⇔ h = Theo cách này, để tínhkhoảngcách S từ đỉnh hình...
... − 2c ) = a Vậy khoảngcách đường thẳng chéo SM CN PQ = a 3.2.2 Tínhkhoảngcáchtừ điểm đến mặt phẳng Ngoài tốn tínhkhoảngcách hai đường thẳng chéo nhau, gặp tốn tínhkhoảngcáchtừ điểm tới ... thẳng MN gọi khoảngcách hai đường thẳng chéo a b Tính chất: ( ) a) Khoảngcáchtừ đường thẳng a qua A song song với (P) b) Khoảngcáchtừ đường thẳng a qua A song song với (P) khoảngcáchtừ điểm ... hai mặt phẳng vuông góc, khoảngcáchtừ điểm đến mặt phẳng, đường thẳng; khoảngcách đường thẳng với mặt phẳng song song; khoảngcách hai mặt phẳng song song; khoảngcách hai đường thẳng chéo...
... 2.3.2 Tínhkhoảngcách hai đường thẳng chéo Để tínhkhoảngcách hai đường thẳng chéo ∆ ∆ ' Chúng ta thực bước suy luận sau: Tìm cáchquy việc tínhkhoảngcách hai dường thẳng chéo tínhkhoảngcách ... 2.3.1 Tínhkhoảngcáchtừ điểm đến mặt phẳng Để tínhkhoảngcáchtừ điểm M đến mặt phẳng ( P) Chúng ta thực bước suy luận sau: Tìm điểm đặc biệt mặt phẳng ( P) Tìm cáchquy việc tínhkhoảngcách ... góc A lên SB Tính theo a khoảngcáchtừ H đến mặt phẳng ( SCD) Phân tích: Tương tự ví dụ 4, để tínhkhoảngcáchtừ H đến mặt phẳng (SCD) thực liên tiếp bước quy việc tínhkhoảngcáchtừ điểm...