...
CHUYÊN ĐỀ 2
ĐƯỜNG VÀ PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG
Các bài toán về phần đường và phươngtrìnhđường thường yêu cầu xác định quỹ tích
các điểm trong mặt ... những điều kiện cho trước, quỹ tích này là một đường
mà ta phải tìm phươngtrình của nó dựa vào định nghóa:
F(x, y) = 0 là phươngtrình của đường (L) nếu ta có :
M(, )
∈
(L) F( , ) = 0 ... 2 + 7 = 0 ⇔
M
x
M
y
M( , ) có tọa độ thỏa phươngtrình ⇔
M
x
M
y
F(x, y) = 10x – 2y + 7 = 0
Vậy quỹ tích phải tìm là đườngthẳng (L) có phươngtrình
10x – 2y + 7 = 0.
1
...
...
Đ1:
Đ1:
Phương trình tổng quát của đường
Phương trình tổng quát của đường
thẳng
thẳng
1. Phươngtrình tổng quát của đường thẳng:
a) Định nghĩa:
Vectơ khác , có giá vuông góc với
đườngthẳng ... là
phương trìnhđườngthẳng theo đoạn chắn
phương trìnhđườngthẳng theo đoạn chắn
Ví dụ
Ví dụ
: Viết PT tổng quát của đườngthẳng đi qua A(-1;0) và B(0;2)
: Viết PT tổng quát của đườngthẳng ... đương với
Đặt
Đặt
ta được phương trình
ta được phương trình
và được gọi là phươngtrình tổng quát của đườngthẳng
và được gọi là phươngtrình tổng quát của đườngthẳng
O
O
y
y
x
x
n
I
I
M
M
nIM
0....
... 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình chính
tắc và tổng quát của các đườngthẳng trong mỗi trường hợp sau:
b) Đi qua điểm ( -2; 1; 2) và có véc tơ chỉ phương (0; 0; -3)
Giải:
Đường thẳng ... phươngtrình tham số, phươngtrình chính
tắc và tổng quát của các đườngthẳng trong mỗi trường hợp sau:
a) Đi qua điểm ( 2; 0; -1) và có véc tơ chỉ phương (-1; 3; 5)
Giải:
Đường thẳng đà cho có phương ... 91: Viết phươngtrìnhđườngthẳng trong mỗi trường
hợp sau:
a) Đi qua điểm ( 4; 3; 1) và song song với đường thẳng:
1 2
3
3 2
x t
y t
z t
ỡ
= +
ù
ù
ù
ù
=-
ớ
ù
ù
= +
ù
ù
ợ
Giải:
Đường thẳng đÃ...
... 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình chính
tắc và tổng quát của các đườngthẳng trong mỗi trường hợp sau:
a) Đi qua điểm ( 2; 0; -1) và có véc tơ chỉ phương (-1; 3; 5)
Giải:
Đường thẳng ... chỉ phương (0; 0; -3)
Giải:
Đường thẳng đà cho có phươngtrình tham số:
2
1
2 3
x
y
z t
ỡ
=-
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
= -
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1 2
0 0 3
x y z+ - -
= =
-
Từ phươngtrình ... 91: Viết phươngtrìnhđườngthẳng trong mỗi trường
hợp sau:
a) Đi qua điểm ( 4; 3; 1) và song song với đường thẳng:
1 2
3
3 2
x t
y t
z t
ỡ
= +
ù
ù
ù
ù
=-
ớ
ù
ù
= +
ù
ù
ợ
Giải:
Đường thẳng đÃ...
...
BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG
1. Véctơ chỉ phương
của đường thẳng:
2. Phươngtrình
tham số của đường
thẳng:
3. Véctơ pháp tuyến
của đường thẳng:
4. Phươngtrình
tổng quát của
đường thẳng:
5. ...
BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG
1. Véctơ chỉ phương
của đường thẳng:
2. Phươngtrình
tham số của đường
thẳng:
3. Véctơ pháp tuyến
của đường thẳng:
4. Phươngtrình
tổng quát của
đường thẳng:
5. ... 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG
1. Véctơ chỉ phương
của đường thẳng:
2. Phươngtrình
tham số của đường
thẳng:
3. Véctơ pháp tuyến
của đường thẳng:
4. Phươngtrình
tổng quát của
đường thẳng:
5....
... trình đờng thẳng có thể thực hiện theo các bớc sau đây
- Viết phơng trình đờng thẳng qua hai trong số 3 điểm đà cho
phơng trình đờng thẳng y = x-1
- chứng minh điểm còn lại cũng thuộc đờng thẳng ... biệt M và N ! ĐÃ tồn tại đờng thẳng thì sẽ có phơng
trình đờng thẳng tơng ứng! Vậy phơng trình đờng thẳng MN là gì?
Chỉ một vài học sinh gọi ra đợc đó là phơng trình x = 4 xong ít nhiều vẫn ... 2006 nên ph-
ơng trình đờng thẳng EF là x = 2006 .
Bài 2: Cho A(2;3); B(1;3) và C(2;-5).
a) Viết phơng trình đờng thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC
b) Viết phơng trình đờng thẳng chứa trung...
... đó một đườngthẳng có vô số vectơ
pháp tuyến.
n
n
∆
0≠k
∆
I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:
1/ Phương pháp viết phươngtrình tham số của đườngthẳng
d:
B1: Tìm một vectơ chỉ phương của đườngthẳng ... M
0
(x
0
;y
0
) thuộc đườngthẳng d
B3: Viết phươngtrình tham số của đườngthẳng d theo công
thức:
+=
+=
20
10
tuyy
tuxx
(t: tham số)
HĐ4: Cho đườngthẳng có phươngtrình
Vectơ . Hãy ... tham số)
Câu 1: Phươngtrình tham số của đườngthẳng d đi qua điểm M
0
(x
0
;y
0
)
và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương là:
A.
B.
C.
D.
Câu 2: Phươngtrình tham số của đườngthẳng d đi qua...
... : PhươngtrìnhĐường Thẳng
Bài Tập : PhươngtrìnhĐường Thẳng
Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham
Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham
số ;phương trình chính tắc của đường ... ý :
•
Lập PTTQ cần xác định hai mặt phẳng cùng chứa thẳng
và viết phươngtrình 2 mặt phẳng đó.
•
Lập phươngtrình tham số hay chính tắc cần xác định được :
Tọa độ 1 Điểm thuộc đườngthẳng và ...
pt:
Viết phươngtrìnhđườngthẳng d’
là hình chiếu vuông góc
của đườngthẳng d trên mặt phẳng
(P).
Giải: (d) đi qua M(0;5;3) có VTCP
là :
Gọi (Q) là mặt phẳng chứa đường
thẳng d và...
... phẳn haituyến giao
dạng thẳng đườngquát tổng trình Phương
1
1-z
2-
3y
1
2x
thẳng đường của tắc chính trình Phươngb/
b/ Phươngtrình tham số của đườngthẳng
Vậy đườngthẳng ∆ qua điểm M(x
0
;y
0
,z
0
) ... )
3;2;1
−=
→
u
Đường thẳng qua điểm M(2;-1;3)
và nhận làm vectơ
chỉ phương có phươngtrình
−=
+−=
+=
tz
ty
tx
33
21
2
3/ Phươngtrình chính tắc của đườngthẳng
Khử t trong phươngtrình tham ...
2/ Phươngtrình tham số của đườngthẳng
a/ Vectơ chỉ phương của đườngthẳng
∆∆
≠
→→
của phươngchỉ vectơ là gọi được với trùng hoặc
song song nó chứa thẳngđường có0 u Vectơ
O
x
z
y
Một đường...
... mp(P) ñi qua A vaø song song mp(α)
d
dd
d
4. Đườngthẳng (d) cắt đườngthẳng
(∆) và vuông góc mp(α)
α)
(
P
∆
d
d ⊂ mp(P) chứa đườngthẳng (∆) và ⊥ mp(α)
d
d
d
5. ẹửụứng thaỳng (d) caột...
... nghóa:
b) Nhận xét:
4. Phươngtrình tổng
quát của đường thẳng
a) Định nghóa:
Phương trình ax + by + c = 0
(a, b không đồng thời bằng
0) được gọi là PTTQ của
đường thẳng.
b) Nhận xét:
=
∆
);(VTPT
);(Mqua
)(
00
ban
yx
r
PTTQ ... nghóa:
b) Nhận xét:
4. Phươngtrình tổng
quát của đường thẳng
a) Định nghóa:
Phương trình ax + by + c = 0
(a, b không đồng thời bằng
0) được gọi là PTTQ của
đường thẳng.
b) Nhận xét:
=
∆
);(VTPT
);(Mqua
)(
00
ban
yx
r
PTTQ ... nghóa:
b) Nhận xét:
4. Phươngtrình tổng
quát của đường thẳng
a) Định nghóa:
Phương trình ax + by + c = 0
(a, b không đồng thời bằng
0) được gọi là PTTQ của
đường thẳng.
b) Nhận xét:
=
∆
);(VTPT
);(Mqua
)(
00
ban
yx
r
PTTQ...
... điểm đến 1 đường thẳng.
b. Về kỹ năng:
-Lập dược phươngtrình tham số, phươngtrình tổng quát của đườngthẳng khi
biết các yếu tố đủ để xác định đườngthẳng đó.
-Nắm vững cách vẽ đườngthẳng trong ... được knVectơ chỉ phương- phươngtrình tham số của đừơngthẳng
- Vectơ pháp tuyến -phương trình tổng quát của đường thẳng
-Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng
-Khoảng cách ... Tiến trình dạy học và các HĐ :
Tiết 29:Véc tơ chỉ phương và ptts của đường thẳng
Tiết 30:Véc tơ pháp tuyến và pttq của đường thẳng
Tiết 31:Vị trí tương đối của 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng
Tiết...
...
I. VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNGTHẲNG :
II. PHƯƠNGTRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
III. VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNGTHẲNG :
Ví dụ 1: Lậpphươngtrình tổng quát của đườngthẳng ∆ đi qua điểm ... PHƯƠNGTRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG
THẲNG :
1. Định nghóa: Phươngtrình ax + by + c = 0 với a và b không đồng
thời bằng 0, được gọi là phươngtrình tổng quát của đường thẳng.
Nhận xét:
Đường thẳng ... B(-4; 5)
a. Lậpphươngtrình tổng quát của đườngthẳng AB
b. Lậpphươngtrình tổng quát đường trung trực của AB
Giải:
Đường thẳng AB đi qua 2 điểm A(2; 1) và B(-4; 5) nên có
vectơ chỉ phương là:...
... : PhươngtrìnhĐường Thẳng
Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham
Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham
số ;phương trình chính tắc của đường thẳng?
số ;phương trình chính ... ý :
•
Lập PTTQ cần xác định hai mặt phẳng cùng chứa thẳng
và viết phươngtrình 2 mặt phẳng đó.
•
Lập phươngtrình tham số hay chính tắc cần xác định được :
Tọa độ 1 Điểm thuộc đườngthẳng và ... x-2y-4=0.
thẳng cần lập pt d’’ là giao của (P) và (Q)
nên PTTQ là :
)0;2;1(u )1;1;1(
d'
−−−
d
u
=−−
=+−+−
042
052
yx
zyx
P
Q
d
d’
d’’
Bài Tập : PhươngtrìnhĐường Thẳng
Bài Tập : Phương...