... đa trị vào số toán 2.3.1 Sựtồnđiểmhữuhiệutậphợp 2.3.2 Sựtồn nghiệm toán tối ưu véctơ 2.3.3 Sựtồn nghiệm toán điểm yên ngựa 2.3.4 Sựtồnđiểm cân Nash ... C A tập khác rỗng Y Ta nói i, Điểm x ∈ A điểmhữuhiệu lý tưởng tập A nón C (y − x) ∈ C, ∀y ∈ A Tậpđiểmhữuhiệu lý tưởng A nón C kí hiệu là: IM in(A\C) IM inA ii, Điểm x ∈ A điểmhữuhiệu ... A\ {0} ∪intC ) tức x điểmhữuhiệu theo thứ tự sinh nón C0 = {0} ∪intC Kí hiệu: W M in(A\C) W M inA tậpđiểmhữuhiệu yếu A iv, Điểm x ∈ A gọi điểmhữuhiệu thực A nón C tồn nón lồi C khác Y...
... Chơng II: Sựtồnđiểm bất động với lớp ánh xạ không giãn 2.1 Các khái niệm tính chất Mục trình bày khái niệm tính chất cần dùng cho mục sau 4 2.2 Sựtồnđiểm bất động ánh xạ co 2.2.1 Điểm bất ... tắc tậphợp lồi, đóng, bị chặn H với diamH >0 chứa điểm sup { x z x H : z H cho }
... giả vi CÁC KÝ HIỆU ĐƯỢC DÙNG TRONG LUẬN ÁN N : Tậphợp số tự nhiên, hay tậphợp {0, 1, 2, } N∗ : Tậphợp số tự nhiên khác 0, hay tậphợp {1, 2, 3, } R : Tậphợp số thực R+ : Tậphợp số thực ... 2.1.6 kết luận tồn tại, tồnđiểm bất động đôi lớp ánh xạ; Định lý 2.2.5, Hệ 2.2.6 khẳng định tồn tại, tồnđiểm bất động ba lớp ánh xạ Cuối cùng, Định lý 2.3.3 Định lý 2.3.6 khẳng định tồn nghiệm ... khẳng định tồn tại, tồnđiểm bất động chung hai ánh xạ co không gian đều; Định lý 1.3.11 đưa điều kiện tồntồnđiểm bất động ánh xạ (β, Ψ1 )-co Cuối cùng, Định lý 1.4.3 khẳng định tồn nghiệm...
... tử X gọi điểm không gian tôpô Các phần tử thuộc T gọi tập mở Giả sử A ⊂ X Tập A gọi đóng X \ A mở 1.1.2 Định nghĩa ([4]) Cho không gian tôpô X , tập A X gọi lân cận điểm x ∈ X tồntập mở V ... hội tụ Tập A ⊂ X gọi tập đầy đủ đầy đủ với mêtric cảm sinh, nói cách khác dãy Cauchy A hội tụ tới điểm thuộc A Mọi tập đầy đủ không gian mêtric tập đóng, tập đóng không gian mêtric đầy đủ tập đầy ... Cho tậphợp X Họ T tập X gọi tôpô X thoả mãn điều kiện (T1 ) ∅ X ∈ T ; Gi ∈ T ; (T2 ) Nếu Gi ∈ T , i ∈ I i∈I (T3) Nếu G1 , G2 ∈ T G1 G2 ∈ T Tậphợp X với tôpô T gọi không gian tôpô kí hiệu...
... liên tục a 18 CHƯƠNG SỰTỒNTẠIĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG CỦA CÁC ÁNH XẠ TƯƠNG THÍCH YẾU TRONG KHÔNG GIAN MÊTRIC NÓN 2.1 MỘT SỐ KẾT QUẢ ĐÃ CÓ VỀ SỰTỒNTẠIĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG CỦA CÁC ÁNH XẠ TƯƠNG ... hội tụ Tập A ⊂ X gọi tập đầy đủ đầy đủ với mêtric cảm sinh, nói cách khác dãy Cauchy A hội tụ tới điểm thuộc A Mọi tập đầy đủ không gian mêtric tập đóng, tập đóng không gian mêtric đầy đủ tập đầy ... Khi đó, ta kí hiệu x = sup A (tương ứng x = inf A) 1.1.15 Định nghĩa ([5]) Giả sử X tập khác rỗng ánh xạ f, g : X → X Điểm x ∈ X gọi điểm bất động ánh xạ f f x = x Điểm x ∈ X gọi điểm chung ánh...
... CHƯƠNG SỰTỒNTẠIĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦA ÁNH XẠ HẦU CO VÀ HẦU CO SUY RỘNG TRÊN KHÔNG GIAN 2-MÊTRIC Chương trình bày kết tồnđiểm bất động, điểm bất động chung ánh xạ không gian 2-mêtric 2.1 Sựtồnđiểm ... SỰTỒNTẠIĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦA ÁNH XẠ HẦU CO VÀ HẦU CO SUY RỘNG TRÊN KHÔNG GIAN 2-MÊTRIC 14 2.1 Sựtồnđiểm bất động ánh xạ hầu co hầu co suy rộng 14 2.2 Điểm bất động chung ... không gian 2-mêtric Thật vậy, X tậphợp nhiều điểm thỏa mãn: 1) Với cặp điểm (x, y) ∈ X mà x = y , tồn z ∈ X \ {x, y}, nên theo cách xác định ρ ρ(x, y, z) = 0, X có hai điểm ρ(x, y, z = 0) 2) Rõ ràng...
... đầu Sựtồnđiểm bất động ánh xạ cyclic không gian mêtric 1.1 Một số kiến thức chuẩn bị 1.2 Một số kết tồnđiểm bất động ánh xạ cyclic không gian mêtric Sự ... Sựtồnđiểm bất động chung ánh xạ cyclic không gian mêtric 2.1 13 Một số kết tồnđiểm bất động chung cặp ánh xạ T-cyclic tựa co không gian mêtric 2.2 13 Về tồnđiểm bất động ... Cauchy hội tụ Tập A ⊂ X gọi đầy đủ đầy đủ với mêtric cảm sinh Mọi tập đầy đủ không gian mêtric tập đóng, tập đóng không gian mêtric đầy đủ tập đầy đủ 1.1.3 Định lí ([1]) Giả sử Y tập không gian...