... a/c
Bước 5: Vẽ đòthị :
+ Giao điểm củađồthị (c) với 2 trục toạ độ .
x = 0
→
y = b/d ; y = 0
→
x = - b/a .
+ Một số điểm khác
x (3 điểm) -d/c (3 điểm)
y
Bước 6: Đồthị hàm số rơi vào ... sau.
TCN
TCĐ TCĐ
Bước 7: * Nhận xét : Đồthị hàm số mhận giao điểm củahai tiệm cận (-d/c ; a/c) làm tâm đối xứng.
BÀI TẬP ÁP DỤNG
KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒTHỊ CÁC HÀM SỐ SAU
1) y =
1
1
x
x
+
−
... SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ
HÀM NHẤT BIẾN
y = f(x) =
ax+b
cx+d
.
Bước 1: MXĐ: D = R\ {-d/c}.
Bước 2: y’= f’(x) =
2 2
. .
( . ) ( . )
a d a c D
c x d c x d
−
=
+ +
.
* Nếu D > 0
→
h/s đồng biến...
... (0; 2).
Y’’ = 6x +6 Y’’ = 0 x = -1
Đồ thị có điểm uốn (-1; 0)
⇔
⇔⇔
TIẾT 15. BÀI: SỰTƯƠNGGIAOCỦA CÁC ĐỒ THỊ
1. Ví dụ 1:
Tìm tọa độgiao điểm củađồthịhai hàm số
y = x
2
+ 2x – 3
y = ...
GIÁO VIÊN
TIẾT 15. BÀI: SỰTƯƠNGGIAOCỦA CÁC ĐỒ THỊ
3. Ví dụ 3:
a) Vẽ đồthịcủa hàm số: y = x
3
+ 3x
2
-2.
b) Sử dụng đồ thị, biện luận theo tham số m số nghiệm của phương
trình: x
3
+ ... có hai nghiệm.
-2 < m < 2 Phương trình (*) có ba nghiệm.
y=f(x)
x
y
-2
-2
L
1
2
Đồ thịcủa hàm số trên như hình vẽ
TIẾT 15. BÀI: SỰTƯƠNGGIAOCỦA CÁC ĐỒ THỊ
Vậy để tìm tọa độ giao...
... 4
www.VNMATH.com
R
R
È
È
N LUY
N LUY
Ệ
Ệ
N K
N K
Ỹ
Ỹ
NĂNG
NĂNG
GI
GI
Ả
Ả
I TO
I TO
Á
Á
N TƯƠNG GIAO
N TƯƠNG GIAO
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
B
B
à
à
i 1
i 1
www.VNMATH.com
B
B
à
à
i...
... xứng của (C) nên đường thẳng
http://onluyentoan.vn
SỰ TƯƠNGGIAOCỦAHAIĐỒ THỊ
Nguyễn Minh Nhiên
12
1 Bài toán chung
Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), xét bài toán về sựtươnggiaocủađồthịhai ... http://onluyentoan.vn
Sự tươnggiaocủahaiđồthị 7
2 Bài tập tự luyện
Hy vọng qua các ví dụ trên, bạn đọc sẽ nắm được dạng toán tươnggiao giữa haiđồthị hàm
số. Cuối cùng mời các ... Gọi I là giao điểm hai tiệm cận củađồthị hàm số
(C). Hãy viết phương trình hai đường thẳng đi qua I sao cho chúng có hệ số góc nguyên và
cắt đồthị hàm số tại 4 điểm phân biệt là 4 đỉnh của một...
... d : y = mx + 1 cắt đồthị (H) : y =
x+1
x−1
tại hai điểm thuộc
hai nhánh củađồthị (H).
Phân tích. Bài toán buộc các giao điểm củahaiđồthị phải thuộc hai nhánh củađồthị (H)
nên ta tự hỏi ... độgiao điểm củahaiđồthị và giải nó là tìm được các giao điểm.
http://onluyentoan.vn
Các bài toán liên quan đến sựtươnggiaocủahaiđồthị 3
Lời giải. Phương trình hoành độgiao điểm của ... QUAN
ĐẾN SỰTƯƠNGGIAOCỦAHAIĐỒ THỊ
Phạm Nguyễn Tuân
1
1 Kiến thức cơ bản
Cho hàm số y = f(x) có đồthị là (C
1
) và hàm số y = g(x) có đồthị là (C
2
). Khi đó, nếu
M(x, y) là giao điểm của (C
1
)...
... đồthị
2x 4
y
x 1
+
=
+
tại 2 điểm thuộc
cùng một nhánh.
3. Biện luận số giao điểm củahaiđồthị
3
y x 1= −
và y = k(x − 1).
4*. Tìm hệ số góc của đường thẳng d đi qua A(1 ; 1) cắt đồthị ... dụ 3 : Tìm k để đồ thị
3 2
y x 3x 6x k= − − +
cắt trục hoành tại 3 điểm lần lượt là A, B, C sao cho AB = BC.
Giải : Hoành độgiao điểm củađồthị với trục hoành là các nghiệm của phương
trình ... )(x x )(x x )− − + = − − −
với mọi x. Khai triển vế
phải và đồng nhất hệ số của
2
x
ở hai vế ta có
A B C
x x x 3+ + =
⇒
B
3x 3=
⇒
B
x 1=
là nghiệm của (*) ⇒ k = 8.
Điều kiện đủ : Với k...
... trị nào của a thìđồthị hàm số
tiếp xúc với Ox.
Bài 27 Cho
)1()1)(4(
2
−−=
xxy
. Gọi A là giao điểm củađồthị với Oy, d là đường thẳng đi qua
A có hệ số góc k . Xác định k để d cắt đồthị tại ... giá trị nào của k thì
2
+−=
kkxy
cắt đồthị hàm số tại hai điểm
phân biệt.
Bài 35 Cho
)(
8
2
C
mx
mxx
y
−
−+
=
. Xác định m để đồthị cắt Ox tại hai điểm phân biệt và tiếp tuyến tại
hai điểm ... Tìm m để đồthị hàm số tiếp xúc cắt Ox tai 3 điểm phân biệt.
2, Tìm m để đồthị hàm số tiếp xúc với Ox.
Bài 25 Cho
1
43
−
+
=
x
x
y
. Với giá trị nào của a thì
3
+=
axy
không cắt đồ thị.
Bài...
... Luyện tập – Sựtươnggiao ñồ thị hàm số - Chuyên ñề giải tích – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI LUYỆN TẬP SỰTƯƠNGGIAOCỦA ðỒ THỊ HÀM SỐ ... Bài 11: Luyện tập – Sựtươnggiao ñồ thị hàm số - Chuyên ñề giải tích – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 3 of 4
b. Vẽ ñồ thị hàm số
( )
2 3
' ... x m
= − + − + + =
Bài 11: Luyện tập – Sựtươnggiao ñồ thị hàm số - Chuyên ñề giải tích – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 2 of 4
( ) ( )( )
(...
... +
Bài 09: Sựtươnggiaocủa ñồ thị hàm số - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI SỰTƯƠNGGIAOCỦA ðỒ THỊ HÀM SỐ
... Giải:
Hoành ñộ giao ñiểm của
(
)
m
C
và Ox là nghiệm của PT:
3 2 3 2
2 0 2
x x m m x x
− + + = ⇔ = −
Lúc này ta thấy số giao ñiểm của
(
)
m
C
và Ox chính là số giao ñiểm của
(C):
3 2
( ... thuộc 2 nhánh của
ñồ thị.
Giải:
Hoành ñộ giao ñiểm của (d) và (C) là nghiệm của PT:
2
2
2 3
2 ( ) 2( 1) (3 5 ) 2 0(*)
2
x x
mx m g x m x m x m
x
−
= − ⇔ = − + − + =
−
ðể giao ñiểm nằm...
... NĂNG GIẢI TOÁN
SỰ TƯƠNGGIAOCỦAĐỒTHỊ HÀM SỐ HỮU TỶ
Bài 1:
Cho hàm số
x
y
x
2 4
1
+
=
−
(C).
Gọi (d) là đường thẳng qua A(1; 1) và có hệ số góc k. Tìm k để (d) cắt (C) tại hai điểm M, N ... giá trị của tham số m sao cho đường thẳng (d):
y x
2
= +
cắt đồthị hàm số (1) tại hai điểm A và B sao
cho
AB
2 2
=
.
Bài 3:
Cho hàm số
x
y
x
2 1
1
+
=
+
.
Tìm các giá trị của tham ... 1
1
+
=
+
.
Tìm các giá trị của tham số k sao cho đường thẳng (d):
y kx k
2 1
= + +
cắt đồthị (C) tại hai điểm phân biệt A và B
sao cho các khoảng cách từ A và B đến trục hoành là bằng nhau....
... x= − +
)a
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồthịcủa hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến củađồthị tại điểm uốn
I
của nó . Chứng minh rằng trong số tiếp tuyến củađồthịthì tiếp tuyến tại ... 3; 4 .
Bài 7: GIAO ĐIỂM CỦAHAIĐỒTHỊ
Ví dụ 1 : Cho hàm số
3
2
x
y
x
−
=
−
có đồthị là
( )
C
. Tìm tất cả tham số thực
m
để đường thẳng
( )
: 1d y mx= +
cắt đồthịcủa hàm số tại
2
... x
x
−
=
+
có đồthị
( )
C
1.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồthịcủa hàm số.
2.
Với giá trị nào của
m
đường thẳng
( )
m
d
đi qua điểm
( )
2;2A −
và có hệ
số góc
m
cắt đồthị đã cho
•
Tại hai...
... của (1) bằng số giao điểm của (F) và (G). Dođó ta có
mối liên hệ giữa hai bài toán: giao điểm củahaiđồthị và nghiệm của phương trình
hoành độgiao điểm. Trong nhiều trường hợp, để tìm giao ... cơng thức của hàm số đã vẽ đồthị ở câu 1. Dođó từ đồthị hàm số ở
câu 1 ta suy ra đồthị hàm số ở vế trái của phương trình ở câu 2.
Xin nhắc lại định nghĩa hàm chẵn và đặc điểm đồthịcủa nó: ...
định của họ đồthị mà điểm đó thuộc đường thẳng cần xét tươnggiao với họ đồ thị. Khi đó
hoành độ điểm cố định là nghiệm của phương trình hoành độgiao điểm mà ta xét đến. Xét họ
đồ thị y...