... qua điểm A ( 2; 1; 3) cắt đường thẳng x 1 y + z + x + y 1 z +1 = = = = , ( ∆ ') : ( ∆) : 1 2uuuu −3 r uuuur Giải: M ( 1; −2; −3) ∈ ∆, M ' ( −4 ;1; 1) ∈ ∆ ' , AM = ( 1; 1; −6 ) , AM ' = ... ) d ( I , β ) = R ⇔ 42 + 32 c − = 15 c = 19 ⇔ c − = 15 ⇔ ⇔ c − = 15 c = 11 Vậy có hai mặt phẳng thỏa là: ( 1 ) : x + y + 19 = ( β ) : x + y − 11 = ... uu −2 −2 1 r r nα , nβ = ; ; ÷ = ( 1; −3; 1) Đường thẳng qua A ( 4; 1; 2 ) , song song 11 2 uu uu r r nα , nβ = ( 1; −3; 1) làm vectơ phương nên có với hai mặt phẳng...
... M(0 ;1; 0) , nằm (P) vuông góc với đường thẳng (d) Bài 10 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(0;0 ;1) , B(0;0; − 1) ,C (1; 1 ;1) D(0;4 ;1) a Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm A,B,C,D ... − y 1 z x+3 y+5 z−7 = = = = đường thẳng ( d1 ) : , ( d2 ) : 2 1 −2 a Chứng tỏ đường thẳng ( d1 ) song song mặt phẳng ( α ) ( d ) cắt mặt phẳng( α ) b Tính khoảng cách đường thẳng ( d1 ) ( ... cho hai đường thẳng (d1 ) : y = z = t x − y 1 z (d ) : = = 1 a Chứng minh hai đường thẳng (d1),(d ) vuông góc không cắt b Viết phương trình đường vuông góc chung (d1),(d ) Bài 7: Trong...
... a2 c2 b c1 d1 Hình 2.7 b1 Cách 5: Dựng hình hộp ADEFA1D1BP e Gọi V thể tích hình hộp Khi d AD, BD1 Trong V S A1PBD1 Vậy d AD, BD1 c f S ADD1 A1 AB.S ADD1 A1 2S A BD1 d V abc a b AD1 A1B b a c ... SA AF FD SSFD 10 AD FD 10 10 SD SA2 AD SF SD FD 13 81 10 10 13 10 40 AF 32 10 10 Số hóa Trung tâm Học liệu Suy SSFD SF FD http://lrc.tnu.edu.vn 10 10 63 20 Do d AC ,SD Ví dụ 14 : Cho hình chữ ... suy BD1 BD1 (Vì EF // DH) Mặt khác: AD (1) (CDD1C1) a1 b1 Hình 2.6 AD DH EF AD (Vì EF // DH) Từ (1) (2) EF đường Ta có d AD, BD1 Trong đó: c1 d1 DH Vậy d AD, BD1 EF DD12 (2) góc chung BD1 AD DH...
... 3a)2 3(t a)2 3a A B 12 at 15 a a 4t 12 at 15 a DC1M 2 Giỏ tr ln nht ca S DC1M tựy thuc vo giỏ tr ca tham s t x C S Xột f(t) = 4t2 12 at + 15 a f(t) = 4t2 12 at + 15 a f '(t) = 8t 12 a 3a f '(t ) t (t ... ASC SG i qua trung im N ca AC GI (SNB) GI v SB ng phng (1) ; ; 18 Ta li cú G GI ; 0; 12 12 z SA 4SM S M I ; ; 18 18 B C O GI ; ; 18 18 T (1) v (2) GI SB GI SB GI SB (2) y A H x Bi 2: Cho hỡnh ... A' Oz A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;a;0), A'(0;0;a), C' (1; 1 ;1) Phng trỡnh on chn ca mt phng(A'BD): x + y + z = a hay x + y + z a = 1; 1 ;1 v AC ' 1; 1 ;1 Phỏp tuyn ca mt phng (A'BC): n A ' BC Vy AC' vuụng...
... 3a)2 3(t a)2 3a A B 12 at 15 a a 4t 12 at 15 a DC1M 2 Giỏ tr ln nht ca S DC1M tựy thuc vo giỏ tr ca tham s t x C S Xột f(t) = 4t2 12 at + 15 a f(t) = 4t2 12 at + 15 a f '(t) = 8t 12 a 3a f '(t ) t (t ... ASC SG i qua trung im N ca AC GI (SNB) GI v SB ng phng (1) ; ; 18 Ta li cú G GI ; 0; 12 12 z SA 4SM S M I ; ; 18 18 B C O GI ; ; 18 18 T (1) v (2) GI SB GI SB GI SB (2) y A H x Bi 2: Cho hỡnh ... A' Oz A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;a;0), A'(0;0;a), C' (1; 1 ;1) Phng trỡnh on chn ca mt phng(A'BD): x + y + z = a hay x + y + z a = 1; 1 ;1 v AC ' 1; 1 ;1 Phỏp tuyn ca mt phng (A'BC): n A ' BC Vy AC' vuụng...
... nghiệm dạy học mạng Vào website dạy học Thỉnh Chƣa xuyên Thƣờng thoảng 31 phiếu 10 15 31 phiếu 11 15 31 phiếu 25 31 phiếu 11 16 Qua số liệu điều tra cho thấy mức độ khai thác thông tin mạng GV số ... 13 1. 4 Tổng quan website dạy học 17 1. 4 .1 Khái niệm website dạy học 17 1. 4.2 Đặc trưng website dạy học 19 1. 4.3 Khả hỗ trợ website với hoạt động dạy học 20 1. 4.4 ... điều tra thành thành thạo thạo SD Sketchpad Cabri 2D 31 phiếu 10 10 Cabri 3D Geospacw 31 phiếu 18 Maple 31 phiếu 22 Graph 31 phiếu 18 31 phiếu 14 Sử dụng loại phần mềm Toán Từ số liệu cho thấy kĩ...
... cho A (1 ; ; 3), B(3 ; – ; 5) Phƣơng trình mặt cầu đƣờng kính AB là: (A) (x – 2)2 + (y + 1) 2 + (z – 4)2 = 11 (B) (x + 2)2 + (y – 1) 2 + (z + 4)2 = 11 (C) (x – 2)2 + (y + 1) 2 + (z – 4)2 = 11 (D) ... trình: (x – 2)2 + (y + 3)2 + (z – 1) 2 = 16 Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) là: (A) I (2 ; – ; 1) R = 16 (B) I ( ; – ; 1) R = (C) I (– ; ; – 1) R = 16 (D) I (– ; ; – 1) R = Đáp án: B Phân tích: ... học tập ý chí vƣơn lên” (chƣơng 1, điều 5) Về chiến lƣợc phát triển giáo dục 20 01 – 2 010 , ban hành kèm theo Quyết định số 2 01/ 20 01/ QĐ- TTg ngày 28 tháng 12 năm 20 01 Thủ tƣớng Chính phủ, mục 5.2...
... nghiệm dạy học mạng Vào website dạy học Thỉnh Chƣa xuyên Thƣờng thoảng 31 phiếu 10 15 31 phiếu 11 15 31 phiếu 25 31 phiếu 11 16 Qua số liệu điều tra cho thấy mức độ khai thác thông tin mạng GV số ... 13 1. 4 Tổng quan website dạy học 17 1. 4 .1 Khái niệm website dạy học 17 1. 4.2 Đặc trưng website dạy học 19 1. 4.3 Khả hỗ trợ website với hoạt động dạy học 20 1. 4.4 ... điều tra thành thành thạo thạo SD Sketchpad Cabri 2D 31 phiếu 10 10 Cabri 3D Geospacw 31 phiếu 18 Maple 31 phiếu 22 Graph 31 phiếu 18 31 phiếu 14 Sử dụng loại phần mềm Toán Từ số liệu cho thấy kĩ...
... x1 x 6) v = u y1 y z z 7)cos( u , v ) ngôn ngữ vectơ không gian x1 y1 z1 = với 8) x1 x y1 y z1z2 x1 y1 z1 2 u v x2 y z 2 2 u v u v =0 x1 x + y1 y + z1 ... C (H 1) 1 2 C B C (H 2) (H 3) Hình 1. 5 A 1/ = C =90 (H 1) B1 A1 3/ D ( H 3) A A 2/ = C ( H 2) Ví dụ 2: (Dạy trường hợp riêng phương trình mặt phẳng) Bước 1: Phát ... THÔNG 1.1 Phƣơng pháp dạy học 1.1 Khái niệm phƣơng pháp dạy học [8, tr 7] Phương pháp day học (PPDH) hình thức cách thức hoạt động GV HS điều kiện dạy học xác định nhằm đạt mục đích dạy học 1. 1.2...
... x1 x 6) v = u y1 y z z 7)cos( u , v ) ngôn ngữ vectơ không gian x1 y1 z1 = với 8) x1 x y1 y z1z2 x1 y1 z1 2 u v x2 y z 2 2 u v u v =0 x1 x + y1 y + z1 ... C (H 1) 1 2 C B C (H 2) (H 3) Hình 1. 5 A 1/ = C =90 (H 1) B1 A1 3/ D ( H 3) A A 2/ = C ( H 2) Ví dụ 2: (Dạy trường hợp riêng phương trình mặt phẳng) Bước 1: Phát ... THÔNG 1.1 Phƣơng pháp dạy học 1.1 Khái niệm phƣơng pháp dạy học [8, tr 7] Phương pháp day học (PPDH) hình thức cách thức hoạt động GV HS điều kiện dạy học xác định nhằm đạt mục đích dạy học 1. 1.2...
... nghiệm dạy học mạng Vào website dạy học Thỉnh Chƣa xuyên Thƣờng thoảng 31 phiếu 10 15 31 phiếu 11 15 31 phiếu 25 31 phiếu 11 16 Qua số liệu điều tra cho thấy mức độ khai thác thông tin mạng GV số ... 13 1. 4 Tổng quan website dạy học 17 1. 4 .1 Khái niệm website dạy học 17 1. 4.2 Đặc trưng website dạy học 19 1. 4.3 Khả hỗ trợ website với hoạt động dạy học 20 1. 4.4 ... điều tra thành thành thạo thạo SD Sketchpad Cabri 2D 31 phiếu 10 10 Cabri 3D Geospacw 31 phiếu 18 Maple 31 phiếu 22 Graph 31 phiếu 18 31 phiếu 14 Sử dụng loại phần mềm Toán Từ số liệu cho thấy kĩ...
... x1 x 6) v = u y1 y z z 7)cos( u , v ) ngôn ngữ vectơ không gian x1 y1 z1 = với 8) x1 x y1 y z1z2 x1 y1 z1 2 u v x2 y z 2 2 u v u v =0 x1 x + y1 y + z1 ... C (H 1) 1 2 C B C (H 2) (H 3) Hình 1. 5 A 1/ = C =90 (H 1) B1 A1 3/ D ( H 3) A A 2/ = C ( H 2) Ví dụ 2: (Dạy trường hợp riêng phương trình mặt phẳng) Bước 1: Phát ... THÔNG 1.1 Phƣơng pháp dạy học 1.1 Khái niệm phƣơng pháp dạy học [8, tr 7] Phương pháp day học (PPDH) hình thức cách thức hoạt động GV HS điều kiện dạy học xác định nhằm đạt mục đích dạy học 1. 1.2...
... x1 - x2 ; y1 - y2 ) u r r u r 3) u - v = ( x1 - x2 ; y1 - y2 ; z1 - z2 ) 4) k u = (kx1 ; ky1 ) u r ur r 4) k u = (kx1 ; ky1 ; kz1 ) 5) u v = x1 x2 + y1 y2 ur r r 2 6) u = x1 + y1 5) u v = x1 ... x2 + y1 y2 + z1 z2 r u r r x1 x2 + y1 y2 6) u = x12 + y12 + z12 7) cos ( u , v) = 2 x12 + y12 x2 + y2 u r r x1 x2 + y1 y2 + z1 z2 u r r r r 7) cos ( u , v) = 2 (với u 0, v 0) x12 + y12 + z12 ... x1 = x2 ù ù ù ù y1 = y2 ù ùz =y ù ù ợ u r r u + v = ( x1 + x2 ; y1 + y2 ; z1 + z2 ) u r r u - v = ( x1 - x2 ; y1 - y2 ; z1 - z2 ) u r k u = ( kx1 ; ky1 ; kz1 ) ur r u v = x1 x2 + y1 y2 + z1...
... với hệ trục toạ độ Oxy cho a = (a1; a ), b = (b1; b ) phẳng Ta có: 1) ar+ b = (a1 + b1; a + b ) r 2) a b = (a1 b1; a b ) r 3) k.a = (ka1; ka ), k Ă r r a1 = b1 4) a = b a = b r r r r 5) Với ... vectơ r r Ta có: 1) a + b = (a1 + b1; a + b ;a + b ) r r 2) a b = (a1 b1; a b ;a b ) r 3) ka = (ka1; ka ;ka ), k Ă Hệ quả: a =b r r a = (a1; a ;a ), b = (b1;b ;b ) r r 1) a = b a = b a ... ;a ), b = (b1;b ;b ) r r Ta có :1) a + b = (a + b ; a + b ;a + b ) 1 2 3 r r 2) a b = (a1 b1 ; a b ; a b ) r 3) ka = (ka1; ka ; ka ), k Ă Hệ quả: a = b1 r r 1) a = b a = b a = b r r r r...
... ý muốn.Rất mong đóng góp chân thành đồng nghiệp Xin chân thành cảm ơn! NỘI DUNG I TỌA ĐỘ CỦA VÉCTƠ VÀ CỦA ĐIỂM Kiến thức Ngoài công thức tọa độ vectơ điểm không gian, cần lưu ý mối liên hệ tọa ... kiện cho trước - Chứng minh điểm thẳng hàng, không thẳng hàng II BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG , TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Kiến thức Các công thức biểu thức tọa độ tích vô hướng, tích có hướng ... thẳng • Đi qua điểm, vuông góc với đường thẳng cắt đường thẳng V VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG, HAI ĐƯỜNG THẲNG, CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Kiến thức - Cách xét vị trí tương đối hai mặt phẳng,...
... :A (1, 2,0) ,B(3, -2,4) ,C(2 ,1, 2) 1) Tìm hình chiếu B lên trục, mp toạ độ 2)Tìm chu vi độ dài trung tuyến CM t/g ABC 3)Tính góc A 4)Tìm trọng tâm G t/g 5)Tìm điểm thuộc x’Ox cách B,C Hướng dẫn : 1) (3;0;0);(0;-2;0);(0;0;4);(3;-2;0);(0;-2;4);(3;0;4) ... khơng gian Oxyz, cho véc tơ a thoả : r r r r a = a i +a j +a k Lúc : (a1,a2,a3) gọi toạ độ véc tơ Ký hiệu : (a1,a2,a3) a1,a2,a3 gọi hồnh độ, tung độ, cao độ b) Nếu véc tơ =(x;y;z) điểm M có ... I-ĐỊNH NGHĨA : 1) ĐN : Hệ trục toạ độ Ox, Oy, Oz vng góc r r r với đơi lấy véc tơ i, i, kcó độ dài đơn vị gọi hệ...