... Hệ phơng trình (11-7) đợc gọi hệ phơng trìnhviphân chuyển động hệ dới dạng véc tơ Nếu chiếu hệ phơng trình (11.7) lên trục hệ toạ độ Đề hệ toạ độ tự nhiên ta đợc hệ phơng trìnhviphân chuyển ... xác định đợc lực tác dụng lên chất điểm Điều toán xác định gia tốc chất điểm điều đợc giải động học Đối với toán thứ hai, ta thay lực vào vế phải phơng trìnhviphân sau tích phân phơng trìnhvi ... phơng trìnhviphân tìm đợc Để tìm dạng chuyển động cụ thể ta xác định số tích phân vào điều kiện ban đầu chuyển động Nếu phơng trìnhviphânvi t dới dạng toạ độ Đề sau lấy tích phân hai -141lần...
... I , hệ phươngtrìnhviphân đại số Người ta phân lớp hệ phươngtrìnhviphân đại số nhờ khái niệm số hệ phươngtrìnhviphân loại Tiếp theo ta đề cập đến khái niệm số hệ phươngtrìnhviphân đại ... n Địnhnghĩa 1.2.1 Hệ phươngtrìnhviphân (1.2.1) gọi hệ phươngtrìnhviphân đại số (DAE’s) hàm F thoả mãn KerFx' ' t , x t , x ' t với t , x, x ' I D n Hệ 1.2.2 Hệ phươngtrìnhviphân ... trìnhviphân đại số thành hệ phƣơng trìnhviphân thƣờng hệ phƣơng trình đại số , Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệ phươngtrìnhviphân đại số tuyến tính hệ số có số số thành hệ phươngtrình vi...
... I , hệ phươngtrìnhviphân đại số Người ta phân lớp hệ phươngtrìnhviphân đại số nhờ khái niệm số hệ phươngtrìnhviphân loại Tiếp theo ta đề cập đến khái niệm số hệ phươngtrìnhviphân đại ... n Địnhnghĩa 1.2.1 Hệ phươngtrìnhviphân (1.2.1) gọi hệ phươngtrìnhviphân đại số (DAE’s) hàm F thoả mãn KerFx' ' t , x t , x ' t với t , x, x ' I D n Hệ 1.2.2 Hệ phươngtrìnhviphân ... trìnhviphân đại số thành hệ phƣơng trìnhviphân thƣờng hệ phƣơng trình đại số , Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệ phươngtrìnhviphân đại số tuyến tính hệ số có số số thành hệ phươngtrình vi...
... lý thuyết ổn định phơng trìnhviphân 1.1 Các địnhnghĩa .5 1.2 Sự ổn định hệ viphân tuyến tính 1.3 Sự ổn định hệ viphân tuyến tính 1.4 Sự ổn định hệ viphân tuyến ... tơng đơng a) Hệ viphân tuyến tính không (1.5) ổn định, b) Hệ viphân tuyến tính (1.6) ổn định, c) Nghiệm tầm thờng hệ viphân tuyến tính (1.6) ổn định 1.2.5 Địnhnghĩa ([1]) Hệ viphân tuyến tính ... 1.2.1 Địnhnghĩa Hệ viphân tuyến tính (1.4) đợc gọi ổn định (tơng ứng không ổn định) tất nghiệm Y = Y(t) ổn định (tơng ứng không ổn định) 1.2.2 Định lý ([1]) Điều kiện cần và đủ để (1.5) hệ vi phân...
... ổn định phơng trìnhviphân gồm nội dung sau: 1.1 Tính ổn định hệ phơng trìnhviphân theo nghĩa Lyapunov 1.2 ổn định hệ tuyến tính 1.3 ổn định hệ phi tuyến 5 Chơng 2: Về tính ổn định ổn định ... luận văn trình bày 1.1 Tính ổn định hệ phơng trìnhviphân theo nghĩa Lyapunov: Các địnhnghĩa tính chất ổn định hệ tuyến tính hệ phi tuyến 1.2 Tính ổn định hệ phơng trình sai phân theo nghĩa Lyapunov: ... ổn định tiệm cận Định lý đợc chứng minh 21 Chơng II Tính ổn định Và ổn định hoá hệ phơng trình Sai phân Trong chơng trình bày số kiến thức lý thuyết ổn định, ổn định hoá hệ phơng trình sai phân...
... phng trỡnh vi phõn. 1.1.Cỏc nh ngha .5 1.2 S n nh ca h vi phõn tuyn tớnh 1.3 S n nh ca h vi phõn tuyn tớnh thun nht 1.4 S n nh ca h vi phõn tuyn tớnh thun nht vi h s hng ... trỡnh vi phõn phi tuyn theo bin thi gian, nh s dng phng phỏp Lyapunov vi hm s khụng nht thit kh viVi mc ớch ú lun c trỡnh by gm hai chng sau: Chng Cỏc khỏi nim c bn ca lý thuyt n nh phng trỡnh vi ... Y (t ) < vi mi nghim Y (t ) t Hỡnh cu Y (t ) < = (t ) vi t0 c nh, c gi l hỳt ca v trớ cõn bng 1.2 S N NH CA H VI PHN TUYN TNH Xột h vi phõn tuyn tớnh: dY dt = A(t)Y + F(t), (1.3) vi ma trn...
... kê khái niệm trình ngẫu nhiên; địnhnghĩa chuyển động Brown, tích phân ngẫu nhiên số tính chất nó; khái niệm trình Markov; khái niệm phươngtrìnhviphân ngẫu nhiên công thức viphân Itô; phát ... dẫn thầy giáo TS Trần Quang Vinh, chọn đề tài nghiên cứu “Tính ổn định hệ phươngtrìnhviphân ngẫu nhiên”, luận văn nghiên cứu biến thiên nghiệm hệ phươngtrìnhviphân thường với vế phải ngẫu ... địnhphươngtrìnhviphân ngẫu nhiên Mục đích chương nghiên cứu loại ổn địnhphươngtrình Itô: k dX(t) = b(t, X)dt + σr (t, X)dξr (t) r=1 Ta giả sử X(t), b(t, x) σr (t, x) vectơ Rl , ξr (t) trình...
... I , hệ phươngtrìnhviphân đại số Người ta phân lớp hệ phươngtrìnhviphân đại số nhờ khái niệm số hệ phươngtrìnhviphân loại Tiếp theo ta đề cập đến khái niệm số hệ phươngtrìnhviphân đại ... viphân đại số thành hệ phƣơng trìnhviphân thƣờng hệ phƣơng trình đại số 1,3 Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệ phươngtrìnhviphân đại số tuyến tính hệ số có số số thành hệ phươngtrìnhvi ... x, y P t z ImA1 t, x, y Địnhnghĩa 1.2.4 Hệ phươngtrìnhviphân đại số (1.2.3) gọi có số tập mở G I D n N t S t, x, y n t, x, y G Địnhnghĩa 1.2.5 Hệ phươngtrìnhviphân đại số (1.2.3) gọi...
... kết sau: Trình bày số kiến thức sở toán ổn định cho hệ phươngtrìnhviphân thường, hệ phươngtrìnhviphân có trễ hệ phươngtrìnhviphân suy biến tuyến tính có trễ Đồng thời giới thiệu phương ... Học vi n Nguyễn Thị Huyền Thư Chương Cơ sở toán học Trong chương này, trình bày kiến thức sở tính ổn định lớp hệ phươngtrìnhviphân thường, hệ phươngtrìnhviphân có trễ hệ phươngtrinhviphân ... trận trễ với hệ phươngtrình đại số nên vi c nghiên cứu hệ phức tạp vi c nghiên cứu hệ phươngtrìnhviphân thông thường Đặc trưng hệ phươngtrìnhviphân suy biến có trễ phươngtrình đặc trưng...
... ∀t ≥ t0 Địnhnghĩa 2.1.2 Nghiệm tầm thường x(t) ≡ phươngtrìnhviphân (2.1) gọi ổn định số δ địnhnghĩa (2.1) không phụ thuộc vào t0 Địnhnghĩa 2.1.3 Nghiệm x(t) ≡ phươngtrìnhviphân (2.1) ... 1.2 Phươngtrìnhviphân tuyến tính không gian Banach với toán tử 1.2.1 Nghiệm phươngtrìnhviphân tuyến tính không Phươngtrìnhviphân dạng vector Giả sử B không gian Banach, chương xét phương ... Vi c nghiên cứu tính ổn địnhphươngtrìnhviphân (PTVP) có ý nghĩa quan trọng lý thuyết định tính phươngtrìnhvi phân, đồng thời có nhiều ứng dụng mô hình thực tế Vì năm gần có nhiều công trình...
... số địnhnghĩa Xét hệ phươngtrìnhviphân tuyến tính tuyến tính tương ứng (2.10) (2.8) hệ phươngtrìnhviphân 38 Địnhnghĩa 2.9 (xem [2]) Hệ phươngtrìnhviphân tuyến tính (2.8) gọi ổn định ... ổn định hệ phươngtrìnhviphân tuyến tính, nêu lên mối quan hệ tính ổn định nghiệm hệ phươngtrìnhviphân tuyến tính không hệ phươngtrìnhviphân tuyến tính nhất, từ xét tính ổn định hệ phương ... cứu ổn định hệ phươngtrìnhviphân quan tâm từ cuối kỉ XIX, có nhiều công trình nghiên cứu tác giả nước ổn định hệ phươngtrìnhviphân tuyến tính Nhìn chung ổn định hệ phươngtrìnhviphân tuyến...
... Một số khái niệm phươngtrìnhviphân 13 Một số kết bán kính ổn định 16 2.1 Bán kính ổn định hệ phươngtrìnhviphân đại số 16 2.2 Bán kính ổn địnhphươngtrìnhviphân thường có ... đầu phươngtrìnhviphân nghiệm phươngtrìnhviphân phi tuyến ẩn, tổng quát, xem [4], [1], dạng F (t, x(t)x(t)) ˙ =0 (1.2) I := [0, ∞) với điều kiện đầu x(t0) = x0, t0 ∈ I (1.3) Địnhnghĩa 1.6 ... tính ổn định bán kính ổn định PTVP thường có chậm với trường hợp đặc biệt hệ dương có chậm 26 2.2 Bán kính ổn địnhphươngtrìnhviphân thường có chậm Trong phần này, trình bày tính ổn định vững...
... hàm cho trước Xét phươngtrìnhvi 35 phân dạng (2.1) x(t) ˙ = f (t, xt ) ta gọi phươngtrình (2.1) phươngtrìnhviphân hàm Ω Địnhnghĩa 2.1.1 Hàm xt gọi nghiệm phươngtrìnhviphân (2.1) [t0 − ... x(t) = phươngtrìnhviphân (1.4) gọi ổn định theo Lyapunov số δ địnhnghĩa (1.1.2) chọn không phụ thuộc vào t0 Địnhnghĩa 1.1.4 Nghiệm tầm thường x(t) = phươngtrìnhviphân (1.4) gọi ổn định ... Phương pháp tìm nghiệm phươngtrìnhviphân hàm Ta tìm nghiệm phươngtrìnhviphân hàm (2.1) hai phương pháp phương pháp bước phương pháp Laplace 2.2.1 Phương pháp bước Trong phương pháp này, công...