sử dụng tính chất của tam thức bậc 2 chứng minh một số bất đẳng thức trong tam giác
ỨNG DỤNG TÍNH CHẤT của TAM GIÁC đều để GIẢI TOÁN
Ngày tải lên :
29/10/2014, 08:56
... DIF tam giác cân ⇒ DF = DI ⇒ hai tam giác DEF DEI (c.c.c) ⇒ FED = DEC = FEC = 300 Bài toán 2. 2 Cho tam giác ABC, BAC = 600 , O điểm tam giác cho BOA = AOC = 120 0 , gọi D, I trung điểm AC AB Chứng ... Cho tam giác ABC, P điểm tam giác thỏa mãn PA = 5, PB = 4, PC = Tính cạnh tam giác ABC Lời giải Dựng tam giác PCQ có cạnh PC; ⇒ PC = PQ = QC, PCQ = 600 ⇒ [ ACB = 600 ] ⇒ ACP = BCQ ⇒ tam giác ... giác ACB tam giác BCQ (c.g.c) ⇒ PA = QB = Tam giác BPQ có BQ2 = PB2 + PQ2 Theo định lí đảo Pythagos ⇒ BPQ = 900 ⇒ BPC = BPQ +√ QPC = 900 + 600 = 1500 √ ⇒ BC2 =√ + PC2 − 2PB.PC cos 1500 ⇒ BC2 = 16...
- 8
- 1.5K
- 8
Ứng dụng tính chất của tập lồi và bao lồi giải một số bài toán của hình học tổng hợp trong mặt phẳng
Ngày tải lên :
30/11/2015, 17:15
... y0 y2 y0 (3) Thay (1), (3) vào ( 2) ta có: [ λx1 + (1- λ) x2 – x0 ]2 + [ λy1 +(1- λ) y2- y0 ]2 ≤ 2 R2 + (1- λ)2R2 +2 ( 1- λ ) R2 (4) Vì λ2R2 +( 1- λ)2R2 + 2 ( 1- λ)R2 = R2 [λ +( 1- λ) ]2 =R2 nên ... λ) y2) Ta có: [ λx1+ (1- λ) x2- x0 ]2 + [λy1 + (1- λ) y2- y0 ]2 = [ λ(x1- x0) +(1- λ) (x2- x0) ]2 + [ λ( y1- y0) +(1- λ)( y2- y0) ]2 = 2 [(x1- x0 )2 + ( y1- y0 )2] +(1- λ )2 [(x2- x0 )2 + ( y2- y0 )2] ... k tam giác Ak+1 A1A2, Ak+1A2 A3, Ak+1AkA1 Vì khơng có điểm thẳng hàng, nên điểm Ak +2 , An phải nằm hẳn k tam giác nói Giả sử Ak +2 thuộc tam giác Nối Ak +2 với đỉnh tam giác từ tam giác ta có tam...
- 55
- 1.9K
- 2
Ứng dụng tính chất của tập lồi và bao lồi giải một số bài toán của hình học tổng hợp trong mặt phẳng
Ngày tải lên :
12/05/2018, 11:07
... λ) y2- y0] 2 2 ≤ λ R + (1- λ) R +2 ( 1- λ ) R 2 2 2 (4) 2 Vì λ R +( 1- λ) R + 2 ( 1- λ)R = R [λ +( 1- λ)] =R nên từ (4) suy ra: 2 [ λx1+(1-λ)x2–x0 ] + [ λy1+( 1- λ)y2- y0 ] ≤ R (5) Bất đẳng thức ... Vậy S2 = 360 Trong trường hợp bất đẳng thức cần chứng minh trở thành đẳng thức 2, Nếu đa giác cho lõm Thí dụ đa giác ABCDEFKH Như góc lớn 180 Lấy bao lồi đa giác lõm (trong thí dụ đa giác ABCEK) ... Như bao hàm thức (1) chứng minh 2, Bây ta chứng minh bao hàm thức ngược lại: λ1C + 2 C ( λ1 + 2) C (2) V× λ1 ≥ 0, 2 ≥ nên ta có khả sau xảy ra: a, Nếu λ1+ 2 = Khi λ1 = 2 = Lúc (2) hiển nhiên...
- 108
- 363
- 0
Chứng minh một số bất đẳng thức cơ bản bằng phương pháp hình học
Ngày tải lên :
17/08/2016, 09:27
... hình ng c nh b ng a (minh hoa hốnh 2. 10) Do Hình 2. 10 BƠiătốn 2. 3 .2 Trong t t c hinh tam giác co cung chu vi, tam giác đ u có di n tích l n nh t Ch ng minh Xet môt hốnh tam giac co đô dai cac ... ghép Trong hình 2. 1 ta minh h a c hai cách b i vi c thiêt l p b t đ ng th c AM- GM cho s d ng vƠ Hình 2. 1 24 Thang Long University Libraty - Trong hình 2. 1 , m i tam giác c ng gi ng nh m t tam giác ... c nh vƠ b ng Víăd 2. 1 .2 B t đ ng th c AM-GM có th đ c minh h a b ng cách s d ng tam giác vng có di n tích lƠ s d 25 ng vƠ : Hình 2. 3 Phép tính s p s cácăc năb c hai c a Heron Trong cu n sách Metrika...
- 72
- 284
- 0
Chứng minh một số bất đẳng thức cơ bản bằng phương pháp hình học_unprotected
Ngày tải lên :
20/03/2017, 05:11
... 𝑦 𝑧 , ta có + 𝑡𝑎 2 𝛼 𝑡𝑎 2 𝛽 𝑡𝑎 2 𝛾 − 𝑥 − 2 − 𝑧 𝑥 2 2 + 2 + 𝑧 2 2 =1+ = 2 2 2 𝑥 2 2 = 1 1 1 2 2) (𝑥 + + = + 𝑦 + 𝑧 + + ( ) ≥ 2 2 2 2 2 2 𝑥=𝑦=𝑧= √3 Đẳng thức xảy { 2 𝑥 +𝑦 +𝑧 =1 Suy ... (1) Sử dụng đổi biến Ravi, bất đẳng thức tương đương với bất đẳng thức √𝑥 + 𝑦 + √𝑦 + 𝑧 + √𝑧 + 𝑥 ≥ 2 + 2 + 2 (2) Chứng minh Do bất đẳng thức (1) tương đương với bất đẳng thức (2) nên để chứng ... biến Ravi, bất đẳng thức Padoa tương đương với bất đẳng thức sau (𝑥 + 𝑦)(𝑦 + 𝑧)(𝑧 + 𝑥) ≥ (2 ) (2 ) (2 ) = 8𝑥𝑦𝑧 Bất đẳng thức dễ dàng chứng minh sử dụng bất đẳng thức AMGM: 𝑥 + 𝑦 ≥ 2 𝑥𝑦, tương tự cho...
- 72
- 369
- 1
Sử dụng tính chất của hàm số bậc 2 giải pt vô tỉ
Ngày tải lên :
09/07/2014, 22:00
... Phương trình cho tương đương với: x=1 Bài 2: Điều kiện Đặt t= >t=1(vì t>0) Giải Bài 3: Điều kiện Đặt ta thu Giải Một số tập áp dụng: Giải phương trình: 1) 2) ta thu ...
- 2
- 557
- 0
skkn rèn luyện kỹ năng sử dụng tính chất của tiếp tuyến trong chứng minh bất đẳng thức trung học phôt thông tĩnh gia
Ngày tải lên :
18/07/2014, 17:34
... tiếp thu học sinh kết thu sau : Lớp 12A1 12A2 12A1 12A2 Năm học 20 11– 20 12 2011 – 20 12 20 12 – 20 13 20 12 - 20 13 Kết 28 /45 ( 62, 2%) 32/ 45(71,1%) 34/45(75,5%) 37/45( 82, 7%) KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT 1)Kết luận ... Chứng n x1 x2 xn minh rằng: x 2n x 12 n x2n n3 + 2 n + + n n ≤ + x 12 n + x2 + xn n +1 Hướng 2. 3: Thay (Khi : 2a 2b 2c x= ;y = ;z = (b + c ) a+c a+b a2 b2 c2 (a + b + c) x + y + z = 2( + + ) 2 ... đến tốn hạn chế - Chưa có kỹ vận dụng tính chất bất đẳng thức bất đẳng thức cổ điển để kiến tạo tri thức tổng hợp từ vận dụng vào giải tập - Từ bất đẳng thức chứng minh chưa biết phân tích xây dựng...
- 23
- 1.2K
- 0
Kinh nghiệm sử dụng tính chất tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải một số dạng toán ở môn đại số 7
Ngày tải lên :
14/10/2017, 10:31
... c a b 20 15a 20 16b 20 15a 20 15c 20 15a + 20 16b 20 15c + 20 16d = ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒ = b d c d 20 15c 20 16d 20 16b 20 16d 20 15a − 20 16b 20 15c − 20 16d (áp dụng kết ) a c a b a b2 a + b2 = ⇒ = ⇒ = = 2 b Từ ... đề: x1 + x2 + x3 + + x2005 = 1,5 y + y + y + + y 20 05 1) 20 04 20 04 20 04 20 04 ( x1 − y1 ) ; ( x2 − y2 ) ; ( x3 − y3 ) ; ; ( x2005 − y2005 ) ≥ 2) 3)mà ( x1 − y1 ) 20 04 + ( x2 − y2 ) 20 04 + ( x3 ... y3 ) 20 04 + + ( x2005 − y2005 ) 20 04 ≤0 4) Từ 2) suy được: ( x1 − y1 ) + ( x2 − y2 ) + ( x3 − y3 ) + + ( x2005 − y2005 ) 20 04 20 04 20 04 20 04 x1 − y1 ) + ( x2 − y2 ) + ( x3 − y3 ) + + ( x2005...
- 21
- 358
- 0
SKKN rèn luyện kỹ năng sử dụng tính chất của tiếp tuyến trong chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
07/11/2017, 22:25
... sinh kết thu sau : Lớp 12A1 12A2 12A1 12A2 GV: Ngô Quang Giang Năm học 20 11– 20 12 2011 – 20 12 20 12 – 20 13 20 12 - 20 13 Kết 28 /45 ( 62, 2%) 32/ 45(71,1%) 34/45(75,5%) 37/45( 82, 7%) Trường THPT Tĩnh ... n = Chứng minh rằng: n xn2 n x 12 n x 22 n n3 + + + ≤ + x 12 n + x 22 n + xn2 n n + Hướng 2. 3: Thay x = (Khi : x + y + z = 2( 2a 2b 2c ;y = ;z = (b + c ) a+c a+b a2 b2 c2 (a + b + c) + + ) 2 =1 ... gặp tốn chứng minh bất đẳng thức - Khả phân tích kiện, tổng hợp kiến thức liên quan đến tốn hạn chế - Chưa có kỹ vận dụng tính chất bất đẳng thức bất đẳng thức cổ điển để kiến tạo tri thức tổng...
- 20
- 148
- 0
PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ TRONG VIỆC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT.
Ngày tải lên :
18/06/2015, 18:57
... pháp sử dụng tính chất hàm số việc giải pt mũ logarit Phương trình cho trở thành ( − ) + ( − 2 ) + ( − ) = 2x 2x 2x Xét hàm số f ( x ) = ( − ) + ( − 2 ) + ( − ) có 2x ( f '( x) = 2 − ) 2x ( 2x ... x 2 x2 x2 = Lời giải Điều kiện x ≠ 1 − x − x − x 2 x + x 2 1 1 = − = − ÷ Nhận thấy − = x x x x 2 x Đưa phương trình cho dạng 1− x 1− x 1− x2 1− x − 2x − x2 1 − x2 1− 2x x x x2 2 ... − x =0 ⇔ x =2 Vậy phương trình có nghiệm x = x x Thí dụ Giải phương trình 22 + 32 = x + 3x +1 + x + Lời giải Đưa phương trình dạng x x x x 22 + 32 + x = 2. 2 x + 3x +1 + x + ⇔ 22 + 32 + x = x +1...
- 4
- 555
- 4
Phương pháp sử dụng tính chất của hàm số trong việc giải pt mũ và logarit
Ngày tải lên :
18/07/2015, 21:08
... x2 1 − x2 + =2 x 1− x x2 1− 2x + 2 x Phương pháp sử dụng tính chất hàm số việc giải pt mũ logarit Xét hàm số f ( t ) = 2t + t có f ' ( t ) = 2t ln + > 0, ∀t ∈ R suy f ( t ) hàm số đồng 2 biến ... ( ) 17 − 12 = − 2 với < − 2 < 34 − 24 = − với < − < Phương trình cho trở thành ( − ) + ( − 2 ) + ( − ) = 2x 2x 2x Xét hàm số f ( x ) = ( − ) + ( − 2 ) + ( − ) có 2x ( f '( x) = 2 − ) 2x Nhận xét ... 2x Nhận xét x = ( 2x ) ( ln − + − 2 ) 2x 2x ( ) ( ln − 2 + − Thí dụ Giải phương trình 1− x 1− x 2 x2 x2 = 1 − x − x − x 2 x + x 2 1 1 = − = − ÷ Nhận thấy − = x x x x 2 x Đưa phương trình...
- 5
- 566
- 3
skkn cải tiến dạy chuyên đề hình học trong mặt phẳng tọa độ bằng phương pháp sử dụng tính chất của hình học phẳng
Ngày tải lên :
11/12/2015, 21:14
... chéo DB = 2R (với R bán kính đường tròn trên) ⇒ (2a )2 + (2b )2 = (2R )2 (E) có tâm sai ⇒ a2 + b2 = 34 (1) 2 4 c ⇒ e = ⇒ = ⇒ a − b = (2) a 5 a a = 25 x y2 ⇒ ⇒ + =1 Từ (1) (2) ta có (E) : 25 b ... Nhận xét: Trong ví dụ ta sử dụng tính chất hình học là: Tam giác ABC có trực tâm H, gọi D đối xứng với H qua BC D thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tương tự ta có tính chất sau: Tam giác ABC ... x – 2y + = ⇒ A ( 2a − 2; a ) ;B ( 2b − 2; b ) ( a ≠ b;a < 1) uuur AB ( 2b − 2a;b − a ) Gọi K điểm thuộc AD cho tam giác ABK vuông cân ta có uuur uuur AK ( b − a;2a − 2b ) AK ( a − b;2b − 2a )...
- 60
- 556
- 1
skkn cải tiến dạy chuyên đề hình học trong mặt phẳng tọa độ bằng phương pháp sử dụng tính chất của hình học phẳng
Ngày tải lên :
06/06/2016, 06:33
... trình: x2 + y2 = 34 Độ dài đường chéo DB = 2R (với R bán kính đường tròn trên) (2a )2 + (2b )2 = (2R )2 a2 + b2 = 34 (1) 4 c a b2 e (2) (E) có tâm sai 5 a a a 25 x y2 1 ... nên 2a a 2 Do B1B2 F1F2 vng góc trung điểm O nên tứ giác B1F1 B2F2 hình thoi Theo giả thiết đỉnh B1, B2 hai tiêu điểm F1 , F2 nằm đường tròn nên hình thoi B1F1 B2F2 hình vng B1B2 F1F2 ... AB: x – 2y + = A 2a 2; a ;B 2b 2; b a b;a 1 uuur AB 2b 2a;b a Gọi K điểm thuộc AD cho tam giác ABK vng cân ta có uuur uuur AK b a;2a 2b AK a b;2b 2a ,...
- 60
- 258
- 0
Rèn luyện kỹ năng giải bài toán hình học phẳng có sử dụng tính chất của đường tròn
Ngày tải lên :
16/10/2017, 14:09
... sâu vấn đề: Chia phần kiến thức thành dạng: - Có sử dụng tính chất đường tròn - Có sử dụng tính chất hình vng - Có sử dụng tính chất hình chữ nhật - Có sử dụng tính chất hình … Vì việc lựa chọn ... điểm có sử dụng đến tính chất đường tròn 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Tơi nêu lên phần lí thuyết số tính chất hay đường tròn - Nêu lên toán cách suy nghĩ để giải toán - Một số tập vận dụng nâng ... Cách thức mà thực tế thân làm: Yêu cầu học sinh chứng minh ghi nhớ tính chất hay toán Yêu cầu học sinh làm ví dụ cụ thể Ví dụ cụ thể 1: “Đề thi HSG lớp 12 cấp trường năm học 20 15 -20 16” Trong...
- 21
- 198
- 0
1 số tính chất của tam giác đều
Ngày tải lên :
05/09/2015, 14:36
... đương với việc ta phải chứng minh đa giác A1 A2 An tam giác A1 A2 An có trọng tâm Gọi G G lần −→ − − → lượt trọng tâm tam giác A1 A2 An A1 A2 An ta chứng minh GG = , 2 2 Ta xét R− n phép quay ... + ≡ 1) chứng minh rằng: 2 M1 N1 + M2 N2 + + Mn Nn = n MN 2 2 2 Hệ 8.1 MM1 + MM2 + + MMn = OM1 + OM2 + + OMn với O tâm đa giác Trần Quang Hùng - THPT chuyên KHTN Tài liệu [1] Nguyễn Minh Hà ... M cho MM1 + MM2 + + MMn = k ≥ n cos2 R2 n π 2 k − n cos2 R đường tròn tâm O bán kính n n π 2 Hệ 6.3 MM1 + MM2 + + MMn ≥ n cos2 R2 với M mặt phẳng, dấu n M ≡ O Bài toán Cho tam giác ABC với...
- 8
- 1.5K
- 4
Đánh giá hiểu biết của người dân về việc sử dụng hóa chất bảo vệ thực vật trong nông nghiệp tại xã nghi thái, huyện nghi lộc, tỉnh nghệ an
Ngày tải lên :
06/10/2014, 23:08
... gốc, phép sử dụng góp phần giảm thiểu ô nhiễm thuốc BVTV 4.3.3 .2 Hướng dẫn sử dụng thuốc BVTV Bảng 4.14 Cách sử dụng thuốc BVTV người dân STT Cách sử dụng Sử dụng theo hướng dẫn bao bì Sử dụng tùy ... 4.3 .2 Hiểu biết người dân liều lượng thuốc BVTV lần sử dụng Bảng 4. 12 Liều lượng thuốc BVTV lần sử dụng – lần Loại thuốc sử dụng Thuốc trừ sâu Thuốc trừ bệnh Thuốc diệt cỏ Số người sử dụng Số ... 20 00 từ 36,0 – 78,5 nghìn giai đoạn 20 01 – 20 07 Trong vòng 10 năm (20 00 – 20 11) số lượng thuốc BVTV tăng 2, 5 lần, số loại thuốc đăng ký sử dụng tăng 4,5 lần giá trị thuốc nhập tăng 3,5 lần, Số...
- 76
- 1.3K
- 11
Đánh giá công tác quản lý và sử dụng hóa chất Bảo vệ thực vật trong khu vực sản xuất rau sạch tại xã Vân Hội - huyện Tam Dương - tỉnh Vĩnh Phúc .
Ngày tải lên :
23/07/2015, 09:11
... 89 /20 06/QĐ-BNN ngày 02/ 10 /20 06 Bộ trưởng Bộ NN&PTNT - Thông tư số 10 /20 12/ TT-BNNPTNT ngày 22 / 02/ 20 12 Về việc ban hành danh mục thuốc bảo vệ thực vật phép sử dụng, hạn chế sử dụng, cấm sử dụng ... trạng sử dụng hóa chất BVTV người dân Tỷ lệ Số hộ Kết STT Cách sử dụng vấn điều tra (%) Thường xuyên sử dụng 35 20 Chỉ sử dụng cần thiết 35 28 80 Sử dụng theo cán hướng dẫn 35 28 80 Sử dụng tùy ... 40 2 Sử dụ ng đ… tỷ lệ (%) Sử dụng đầy đủ dụng cụ bảo hộ lao động 37.15 62. 58 Chỉ sử dụng số loại dụng cụ bảo hộ lao động Không sử dụng dụng cụ bảo hộ lao động 2 Sử dụ ng đ… Hình 4.4 Tỷ lệ sử dụng, ...
- 68
- 621
- 1