... Tên đề tài: Sửdụng phương pháp lượnggiác hóa để giải các bài toán bất đẳng thức và hướng mở rộngA.Tên đề tài : SỬDỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNGGIÁC HÓA ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ HƯỚNG ... “con mắt” của lượnggiác . Từ những bài toán không chứa những yếu tố của lượng giác, bằng phép đổi biến ta chuyển bài toán về lượng giác, cách giải như vậy gọi là phương pháp lượnggiác hóa. Do ... rất thành công trong việc hướng dẫn, bồi dưỡng học sinh khá ,giỏi . Tuy nhiên, để giải các bài toán bằng phương pháp lượnggiác hóa thì các em học sinh phải nắm các công thứclượnggiác và miền...
... Phong CÔNG THỨCLƯỢNG GIÁC1) Hệ thức cơ bản: sin xtan xcos x=; cos xcot xsin x=; 2 22 21 11 tan x ; 1 cot xcos x sin x+ = + =; sin2x + cos2x = 1; tanx.cotx = 12) Hệ thức ... π:cos(π+ x) = - cosx sin(π + x) = - sinx tan(π - x) = tanx cot(π - x) = cotx3) Côngthứclượnggiác Công thức cộng:cos(a + b) = cosa cosb - sina sinbcos(a - b) = cosa cosb + sina sinbsin(a ... = tan a tan b1 tan a.tan b−+ Công thức nhân đôi:sin2a = 2sina cosa cos2a = 2cos2a - 1 = 1 - 2sin2a = cos2a - sin2atan2a = 22tana1 tan a− Công thức hạ bậc:)a2cos1(21acos2+=;)a2cos1(21asin2−=;aaa2cos12cos1tan2+−=Công...
... Thành thạo việc vận dụng các côngthứclượnggiác vào việc giải các dạng toán cơ bản. + Nắm vững kĩ năng biến đổi công thức, vận dụng được các côngthức và giải toán lượng giác. 3. Về tư duy: ... giác ABC cân tại A.+HS: Nếu tam giác ABC cân tại A thì sinA = 2sinBcosC.Tiết 85: LUYỆN TẬPMỘT SỐ CÔNGTHỨCLƯỢNG GIÁCI. Mục tiêu:1. Về kiến thức: Củng cố, khắc sâu các côngthứclượnggiác ... – 3cosa+GV: Về nhà tìm côngthức tình tan3a theo tana?Gợi ý: tan3a = sin3a/cos3a+H: Chứng minh đẳng thức: sinasin(π/3 – a)sin(π /3 + a) = (1/4)sin3ata sửdụngcôngthức nào?+H: Cách chứng...
... động 4: Côngthức biến đổi tổng thành tích Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung+H: Trong côngthức (5), đặt α+β = x, α–β = y, ta được công thức nào?+H: Đọc các côngthức tương ... α–β = y, ta được công thức nào?+H: Đọc các côngthức tương tự?+GV: Nhóm côngthức này được gọi là côngthức biến đổi tổng thành tích.HS:22cos cos 2 cos cos2 2x yxy x yx y x ... cos2 2sin sin 2 cos sin2 2x y x yx yx y x yx yx y x yx y+ −− = −+ −+ =+ −− =2) Côngthức biến đổi tổng thành tích:cos cos 2 cos cos2 2cos cos 2 sin sin2 2sin sin 2sin cos2...
... Tiết 83: CÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC (tiết 1)I. Mục đích, yêu cầu:Qua bài học HS cần:1. Về kiến thức: nắm được các côngthức cộng, côngthức nhân đôi.2. Về kỹ năng: Áp dụng được các côngthức trên ... tra côngthức (*) bằng máy tính với α = 200, β = 150. Từ đó GV giới thiệu cho HS côngthức (1) là côngthức mà chúng ta sẽ học trong tiết này và gọi là côngthức cộng. + Hoạt động 2: Công ... động:+Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ+Hoạt động 2: Côngthứccộng đối với sin và côsin+Hoạt động 3: Côngthứccộng đối với tang+Hoạt động 4: Côngthức nhân+Hoạt động 5: Củng cố B. Tiến trình...
... kiến thức: Ôn lại cho HS giá trị lượnggiác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt.2. Về kĩ năng: Biết vận dụng kiến thức đã học để tính giá trị của các biểu thức hoặc chứng minh các đẳng thức ... – 3/2, cotα = 3/3+ Hoạt động 2: Sửa bài tập 33.Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh+GV: Yêu cầu HS áp dụng các hệ thức về côngthức lượng giác để giải.+GV: Đánh giá kết quả ... Các hoạt động: + Hoạt động 1: Sửa bài tập 32. + Hoạt động 2: Sửa bài tập 33. + Hoạt động 3: Sửa bài tập 34a, b. + Hoạt động 4: Sửa bài tập 35. + Hoạt động 5: Sửa bài tập 36. + Hoạt động 6:...
... cos cos222= (2) CHƯƠNG 1: CÔNGTHỨC LƯNG GIÁC I. Định nghóa Trên mặt phẳng Oxy cho đường tròn lượnggiác tâm O bán kính R=1 và điểm M trên đường tròn lượnggiác mà sđAM = β với 02≤ ... VII. Côngthức nhân ba: 33sin3a 3sin a 4sin acos3a 4 cos a 3cosa=−=− VIII. Côngthức hạ bậc: ()()2221sin a 1 cos2a21cos a 1 cos2a21cos2atg a1cos2a=−=+−=+ IX. Công ... tgx,k Zcotg x k cot gx V. Côngthứccộng ( )()()sin a b sinacosb sin b cosacos a b cosacos b sinasin btga tgbtg a b1tgatgb±= ±±=±±=mm VI. Côngthức nhân đôi ==−=− ==−−=22...
... Phong CÔNG THỨCLƯỢNG GIÁC1) Hệ thức cơ bản: sin xtan xcos x=; cos xcot xsin x=; 2 22 21 11 tan x ; 1 cot xcos x sin x+ = + =; sin2x + cos2x = 1; tanx.cotx = 12) Hệ thức ... π:cos(π+ x) = - cosx sin(π + x) = - sinx tan(π - x) = tanx cot(π - x) = cotx3) Côngthứclượnggiác Công thức cộng:cos(a + b) = cosa cosb - sina sinbcos(a - b) = cosa cosb + sina sinbsin(a ... = tan a tan b1 tan a.tan b−+ Công thức nhân đôi:sin2a = 2sina cosa cos2a = 2cos2a - 1 = 1 - 2sin2a = cos2a - sin2atan2a = 22tana1 tan a− Công thức hạ bậc:)a2cos1(21acos2+=;)a2cos1(21asin2−=;aaa2cos12cos1tan2+−=Công...
... không các bạn ?* Một vài chú ý khi vận dụng các côngthứclượnggiác :Phải để ý vận dụng chiều ngược của côngthức và phải biến đổi côngthức trước khi sử dụng. Ví dụ: aaa 2sin21cos.sin =, ... chúng được sinh ra từ côngthứccộng (vậy nên nếu quên công thức nhân đôi , nhân ba thì ta có thể “ mò lại “ dễ dàng nhờ côngthứccộng ). Công thức nhân 3 là một trong các côngthức quan trọng mà ... aaaaaacos3cos43cossin4sin33sin33−=−=.6) Các côngthức biến đổi : * Côngthức biến đổi tổng thành tíchNếu bạn chịu khó để ý thì cũng thấy được rằng , chúng cũng được sinh ra từ công thứccộng .Còn cách nhớ ?...
... sin a sin b 5. Côngthức nhân đôi: sin2a = 2sin a.cos a tan2a = aa2tan1tan2− cos2a = cos2a – sin2a cot2a = aacot21cot2− = 2cos2a – 1 = 1 – 2sin2a 6. Côngthức nhân ba: ... – 4sin3a cos3a = 4cos3a – 3cosa7. Côngthức hạ bậc: sin2a = 21(1 – cos2a) cos2a = 21(1 + cos2a) tan2a = aa2cos12cos1+− 8. Côngthức tính tổng và hiệu của sin a và cos ... 2cos4πa 9. Côngthức chia đôi : Đặt t = tan2a (với a ≠ π + k2π , k Z∈ ) sin a = 212tt+ cos a = 2211tt−+ tan a = 212tt−10. Côngthức biến đổi tổng thành...
... xuất hiện lượng sẽ có dạng lượnggiác làvới cách đặt trên. Từ đó có thể đưa hàm số về dạng bậc nhất . Với thì sẽ đi từ .Trên đây là một ví dụ đơn giản về ứng dụng của công cụ lượng giác. Ở ... những bài toán sau ta sẽ thấy được công cụ lượng giác sẽ rất có hiệu quả!Bài toán 2: Cho hai số thực thay đổi và thỏa mãn hệ thức . Tìm GTLN và GTNN của biểu thức: (Câu IV.2, Đề thi Đại học ... thức: (Câu IV.2, Đề thi Đại học khối D 2008)Lời giải:Cách 1:Đặt vớiTa có:Ta có: . DoVậy Áp dụng bất đẳng thức (BĐT) Bunnhiacopxki ta được:VậyGTLN của GTNN của Chú ý: 1. Ở cách và cách , khi...
... cung lượnggiác sau cung lượnggiác nào có điểm đầu và điểm cuối không trùng với cung lượng giác có số đo là 236π?a6π− b116πc256π−d176π 20/ Các cung lượnggiác sau cung lượng ... sau cung lượnggiác nào có điểm đầu và điểm cuối không trùng với cung lượng giác có số đo là 253π−?a173πb163πc3π−d53π 21/ Các cung lượnggiác sau cung lượnggiác nào có điểm ... 30 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆMCHƯƠNGIV: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC 1/ Cho cos 0α=. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?a2 ,k k Zα π= ∈b,2k...