sử dụng bất đẳng thức cauchy cơ bản
Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-schwarz
... tư tưởng Ta cố gắng tìm đẳng thức Ta ý đến đẳng thức sau ( a ,b , c a2 b2 )3 a b2 a b2 Ta ý đến đẳng thức sau 4a2+b2+c2=2a2+(a2+b2)+(a2+c2) sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz ta phân ... c a b 3c Lời giải Cả tử số mẫu số phân thức bất đẳng thức dương áp dụng trực tiếp bất đẳng thức Cauchy- Schwarz bạn thử trực tiếp thấy bất đẳng thức đổi chiều Bây ta làm giảm tử số lượng đảm ... hiệu ta nên sử lí nào? Nói chung việc ước lượng thông qua đẳng thức không quan trọng lắm, miễn sau sử dụng Bất đẳng thức Cauchy- Schwarz ta ước lượng bước Thay cố gắng tìm kiếm đẳng thức ta ước...
- 5
- 34,697
- 654
Một kỹ thuật nhỏ để sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz doc
... Khi đó, dễ dàng Một kỹ thuật nhỏ để sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz 89 nhận thấy cách sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz sau đảm bảo điều kiện đẳng thức (2a − 1)2 (2b − 1)2 + 6a2 − 4a ... dạng Như ta biết, phần lớn bất đẳng thức có biến dễ chứng minh bất đẳng thức có nhiều biến Chính vậy, ý tưởng thường sử dụng chứng minh bất đẳng thức, đưa bất đẳng thức với nhiều biến số trở ... để sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz 95 số khơng âm Do đó, (1), (2), (3) phải có bất đẳng thức Từ dễ dàng suy điều phải chứng minh Chúng ta kết lại viết ứng dụng thú vị khác kỹ thử sử dụng...
- 26
- 4,159
- 91
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 10 pot
... hình cầu D, đồng chất, truyền nhiệt đẳng hớng, nguồn nhiệt đặt tâm Gọi u(x, y, z) l nhiệt độ điểm M(x, x, y) Khi u l trờng vô hớng xác định miền D Các mặt mức (đẳng nhiệt) l mặt cầu đồng tâm Hớng ... tcosγ+ o(te) u(A + te) - u(A) = ∂x ∂y ∂z Chia hai vÕ cho t v chuyÓn qua giới hạn nhận đợc công thức Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 101 d o m C lic c u -tr a c k o d o w w w o w C lic k to bu ... m liên tục khúc trở lên Cho điểm A D, mặt cong có phơng trình u(x, y, z) = u(A) gọi l mặt mức (đẳng trị) qua điểm A Do tính đơn trị h m số, qua ®iĨm A chØ cã nhÊt mét mỈt møc Hay nói cách khác...
- 5
- 671
- 0
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 9 pdf
... đơn giản, giải đợc cách sử dụng công thức (5.7.1) - (5.7.7) B i toán tìm gốc phức tạp nhiều, để đơn giản giới hạn phạm vi tìm h m gốc phân thức hữu tỷ Trong ví dụ đ có công thức sau eat za t n ... (z + 2) Giải đợc X(z) = ↔ x(t) = e −2 t (1 + 4t + t ) + + 20 z+2 (z + 2) (z + 2) • Phơng pháp sử dụng để giải số phơng trình vi phân hệ số biến thiên, hệ phơng trình vi phân, phơng trình đạo ... số anx(n)(t) + + a1x’(t) + a0x(t) = f(t) x0 = x(0), x1 = x’(0), , xn-1 = x(n-1)(0) (5.9.6) Giả sử h m x(t), , x(n)(t) v f(t) l h m gốc Chuyển qua ảnh x(t) ↔ X(z) x’(t) ↔ zX(z) - x0 x(n)(t) ↔...
- 5
- 618
- 1
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 8 doc
... đạo h m qua dấu tích phân nhận đợc công thức + z P+(s0), F’(z) = − ∫ tf (t )e − zt dt ánh xạ L : G(s0) H(P+(s0)), f(t) F(z) (5.6.2) xác định theo công thức (5.6.1) gäi l phÐp biÕn ®ỉi Laplace ... zt (5.7.2) ,a k ] Chøng minh Suy tõ c«ng thøc (5.7.1) v công thức tính tích phân suy rộng (4.9.6) Hệ Cho h m F(z) = A( z ) l phân thức hữu tỷ thực sự, có cực điểm ®¬n thùc B( z ) ak víi k = n ... dz t Theo định lý biến đổi Fourier ng−ỵc h m gσ ∈ C0 suy h m f ∈ CM Ngo i gi¶ thiÕt 1., v công thức tính tích phân suy rộng (4.9.6) − σ + i∞ zτ ∀ t = - τ < 0, f(t) = ∫iF(-z)e dz = 2πi Trang...
- 5
- 498
- 0
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 6 docx
... F = f Cặp ¸nh x¹ ) ( F : L1 → C0 , f α f v F-1 : L1 → C0 , F F (5.3.3) xác định theo cặp công thức (5.3.1) v (5.3.2) gọi l cặp biến đổi Fourier thuận nghịch ) ( Do tính chất định lý sau n y...
- 5
- 381
- 0
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 5 docx
... λz ∫iβe f (z)dz = πi α − ∑ Re sg(a Re a k < α k )- ∫ f (z)e iλz dz ΓR Cho β → +∞ v sö dụng hệ nhận đợc công thức (4.9.6) B i tập chơng Tìm miền hội tụ v tổng chuỗi sau + +∞ a ∑ (z − 2) n n =0 b ... Chøng minh KÝ hiÖu Γ = ΓR ∪ [α - iβ, α + i] với R đủ lớn để bao hết cực điểm h m f(z) Theo công thức (4.7.6) 1 ∫ e f (z)dz = 2πi πi Γ λz ∫ f (z)e dz + 2πi ΓR λz α + iβ ∫e λz f (z )dz = ∑ Re sg(a ... d sin z , |z|1 1− z e z +1 , | z | < 1, < | z | < v | z | > z +z−2 2 Xác định cấp điểm bất thờng (kể ) h m sau z+2 z(z + 1)(z − 1) a z5 (1 − z) b e sin z f e-zcos z c sinz + g z2 − cos...
- 5
- 545
- 0
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 4 pps
... hợp định lý trên, công thức tích phân Cauchy v lập luận tơng tự hệ 1, Đ7 Ta xem không điểm cấp n l n không điểm đơn trùng v cực điểm cấp m l m cực điểm đơn trùng Theo công thức Newtown - Leibniz ... = NΓ(f) = n Đ9 Các ứng dụng thặng d Định lý (Bổ đề Jordan) Cho ®−êng cong ΓR = {| z | = R, Imz ≥ β} v h m f gi¶i tÝch nửa mặt phẳng D = {Imz > } ngoại trừ hữu hạn điểm bất thờng Khi ta có NÕu ... hƯ sè phøc bËc n cã ®óng n không điểm phức không điểm bội k tính l k không điểm Chứng minh Giả sử P(z) = a0 + a1z + + zn víi ak ∈ ∀ KÝ hiÖu f(z) = zn, g(z) = a0 + + an-1zn-1, M = Max{| ak |...
- 5
- 407
- 0
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 3 ppsx
... Phân loại điểm bất thờng Điểm a gọi l điểm bất thờng h m f không giải tích a NÕu ∃ ε > cho h m f giải tích B(a, ) - {a} điểm a gọi l điểm bất thờng cô lập Có thể phân loại điểm bất thờng cô lập ... chuỗi (3) hội tụ Ngo i theo định lý Cauchy f ( ) f (ζ ) f (ζ ) ∫ (ζ − a) n dζ = ∫ (ζ − a) n dζ = Γ∫ (ζ − a ) n dζ Γ Γ1 TÝch phân từ công thức (1) suy công thức (4.5.1) Ngời ta thờng viết chuỗi ... f (z ) = điểm a gọi l cực điểm Nếu lim f (z ) không tồn za za điểm a gọi l bất thờng cốt yếu Giả sử lân cận điểm a bất th−êng c« lËp, h m f cã khai triĨn Laurent +∞ +∞ c -n f(z) = ∑ + ∑ c n (z...
- 5
- 453
- 0
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 2 pdf
... thøc (4.3.1) gäi l khai triĨn Taylor cđa h m f điểm a Chứng minh Với z D cố định Theo công thức tích phân Cauchy f (ζ ) f(z) = ∫ ζ − z dζ πi Γ (1) Víi ζ ∈ Γ ta cã q = | z - a | / | ζ - a | < suy ... chuẩn Weierstrass chuỗi (2) hội tụ , tích phân từ dọc theo đờng cong Tích phân từ công thức (1) suy công thức (4.3.1) Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 63 d o o c m C m o d o w w w w w C lic k to ... c k c h a n g e Vi e w N y bu to k c Hệ Kết hợp công thức (4.2.6) v (4.3.1) ta cã (k) ∀ k ∈ ∠, ck = f (a) k! (4.3.2) Nhận xét Theo định lý Cauchy lấy l đờng cong đơn, kín, trơn khúc bao a v z,...
- 5
- 409
- 0
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 1 docx
... a n g e Vi e w N y bu to k c ∫z Γ dz víi Γ l ®−êng cong kín không qua điểm i +1 Sử dụng công thức tích phân Cauchy để tính tích phân sau 12 z dz z 2i với l đờng tròn | z | = v | z | = Γ 13 ... víi Γ l cung trßn | z | = 1, ≤ arg z ≤ π Γ z ∫ z − dz víi Γ l ®−êng ellipse x2 + 4y2 = Sử dụng định lý Cauchy để tính tích phân sau ∫ z sin zdz víi Γ l ®−êng cong bÊt kì nối hai điểm v i (z ... Ref(a) = ∫ u(Re it ) R − | a | dt 2π | Re it + a | (3.7.5) gäi l c«ng thøc Poisson Sau n y dùng công thức (3.7.5) để tìm nghiệm b i toán Dirichlet hình tròn B i tập chơng Tham số hoá đờng cong để...
- 5
- 507
- 0
MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKY
... khơng thỏa quy tắc dấu “=” Vì ta phải tách a để áp dụng bất đẳng thức a a a 1 Cauchy thỏa quy tắc dấu “=” Giả sử ta sử dụng bất đẳng thức Cauchy cho cặp số , cho α a a “Điểm rơi a = ... Chứng minh bất đẳng thức sau: a b c 1 + 2+ ≥ + + b c a a b c Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: b c a a + ≥ + ≥ (3) (2); + ≥ 2 = (1) ; 2 c b c a2 c a b a b a b Cộng theo vế bất đẳng thức (1), ... Bài 13: Cho số thực dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức sau: + + ≥ a + 3b b c a Dấu “=” bất đẳng thức xảy a = b = 2c Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: b2 4c a2 a2 + 4c ≥ 4b (2) ; +...
- 35
- 1,265
- 4
Một kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-Schwarz trong chứng minh bất đẳng thức
... tới sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel chưa thể sử dụng dấu bất đẳng thức cho dấu “ ” Vậy ta tìm cách đưa bất Hồng Minh Qn THPT Ngọc Tảo-Hà Nội đẳng thức mà sử dụng tốt bất đẳng thức ... hóa abc = 1, sử dụng phép thích hợp để đưa bất đẳng thức cho bất đẳng thức đơn giản mà dễ nhận việc áp dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để chứng minh Chứng minh Bất đẳng thức nên ta ... cận tốn thấy vế trái bất đẳng thức có dạng phân thức, tử số biểu thức có dạng bình phương nghĩ tới việc áp dụng dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để đưa bất đẳng thức đơn giản biết...
- 9
- 715
- 10
CHUYÊN đề một số kỹ THUẬT sử DỤNG bất ĐẲNG THỨC CAUCHY
... biểu thức mà ta muốn áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho mẫu từ biểu thức mang dấu dương thành biểu thức mang dấu âm, từ ta áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho mẫu mà bất đẳng thức chiều Đó kỹ thuật Cauchy ... xét: Bất đẳng thức chứng minh gọn hay khơng “tự nhiên” tác giả đưa bất đẳng thức riêng a3 2a − b ≥ Ta thấy 2 a + ab + b tìm bất đẳng thức riêng tốn trở nên thật đơn giản, nhiên làm để tìm bất đẳng ... ) ≥ 2( a + b + c) 3a = b + 2c Dấu đẳng thức xảy 3b = c + 2a ⇔ a = b = c 3c = a + 2b Nhận xét Ta sử dụng bất đẳng thức Cauchy kết hợp với số bất đẳng thức phụ Ví dụ 10 Với số dương a, b,...
- 31
- 676
- 2
SKKN kĩ THUẬT sử DỤNG bất ĐẲNG THỨC CAUCHY KHI GIẢI các bài TOÁN
... đề tài tơi sử dụng bất đẳng thức Cauchy để giải (mặc dù ta sử dụng bất đẳng thức khác chẳng hạn Cauchy- Schwarz để giải ngắn gọn) với mục đích giúp em hs hiểu rõ bất đẳng thức Cauchy G.PHƯƠNG PHÁP ... hợp , khai thác hệ thống hoá lại kiến thức thành chuyên đề: “KĨ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY KHI GIẢI CÁC BÀI TOÁN’’ Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy giải toán Trường THPT Nguyễn Bỉnh ... mơn có kinh nghiệm : năm Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy giải toán Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Gv:Nguyễn Kiều Linh “ KĨ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY KHI GẢI CÁC BÀI TOÁN ” PHẦN...
- 36
- 631
- 0
NGUYEN DUC LAM KY THUAT SU DUNG BAT DANG THUC CAUCHY SCHWARZ
... Lời giải Sử dụng tư tưởng Ta cố gắng tìm đẳng thức Ta ý đến đẳng thức sau ∑( a ,b , c a2 b2 + )=3 a + b2 a + b2 Ta ý đến đẳng thức sau 4a2+b2+c2=2a2+(a2+b2)+(a2+c2) sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz ... c −a + b + 3c Lời giải Cả tử số mẫu số phân thức bất đẳng thức dương áp dụng trực tiếp bất đẳng thức Cauchy- Schwarz bạn thử trực tiếp thấy bất đẳng thức đổi chiều Bây ta làm giảm tử số lượng đảm ... hiệu ta nên sử lí nào? Nói chung việc ước lượng thông qua đẳng thức không quan trọng lắm, miễn sau sử dụng Bất đẳng thức Cauchy- Schwarz ta ước lượng bước Thay cố gắng tìm kiếm đẳng thức ta ước...
- 5
- 822
- 0
Các kiến thức cơ bản được sử dụng-Bất đẳng thức Cô si pdf
... n Hoàn toàn tương tự ta có bất đẳng thức a2 b2 c2 abc mb nc mc na ma nb mn Đến ta thấy hóa bất đẳng thức Trê bư sép trường hợp riêng tốn 18 bất đẳng thức đẹp Nếu ta đặc biệt hóa ... ứng bất đẳng thức ta có a2 b2 c2 a b c 2 a b c b 2c c 2a a 2b 3 2 a b c abc b 2c c 2a a 2b Dấu xảy a=b=c Lưu ý với học sinh bất đẳng thức kiểu vận dụng ... c) (b d ) bất đẳng thức ln Vậy ta có a b c d 2 bc cd d a ab dấu = xảy a=b=c=d (điều phải chứng minh.) Tiếp tục thay biểu thức với hệ số khác ta xuất bất đẳng thức theo dự đoán...
- 21
- 991
- 4
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct mở máy động cơ lồng sóc hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25