... GIẢI Cách : AB > CD ⇒ OH < OK (định lí dây cung khoảng cách đến tâm) Giáo viên Võ Trường Thành Trường THCS LêNinh ∆HOM có ∠H = 90o theođịnh lí Pitago ta có OH2+ MH2 = OM2 ∆KOM có ∠K = 90o theođịnh ... MH > MK Cách : Vẽ đường tròn (O;OM) Các tia MA; MC cắt (O;OM) E; F ( E,F ≠ M ) Xét (O;OA) có AB > CD ⇒ OH < OK ( định lí dây cung khoảng cách đến tâm) Xét (O;OM) có OH < OK ⇒ ME > MF ( định lí ... < OK (định lí dây cung khoảng cách đến tâm) IE < IF Xét (I;IM) có IE < IF ⇒ MH > MK (định lí dây cung khoảng cách đến tâm) PHƯƠNG PHÁP GIẢI Giả sử bất đẳng thức cần chứng minh sai, từ lập luận...
... a GV yêucầu HS tìm hiểu nộidung toán - Đọc đề bài, xác định giả thiết, kết luận, vẽ hình - Bài toán yêucầu gì? Tìm điểm B, C tơng ứng Ox Oy cho tổng độ dài OA + BC + CA ngắn ? - Xác định dạng ... thích hợp với nộidung kiến thức quyđịnh chơng trình SGK hành Bài toán cực trị hình học đa phải đợc giải hoàn toàn kiến thức chơng trình toán THCS, trớc hết kiến thức nộidungmục đa toán Làm ... vẽ phải mang tính tổng quát, không nên vẽ hình trờng hợp đặc biệt, làm đến nộidung HS vẽ hình đến đó, giúp HS hiểu rõ chơng trình giải Khi kết thúc làm, yêucầu HS đọc lại lần đề để HS hình dung...
... tập hợp tâm đường tròn (Cm) Bài tập 25: Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với Ox A(–1;0) qua B(3;2) Bài tập 26: Viết phương trình tiếp tuyến chung của2 đường tròn: (C1) : x2 + y2 – 6x +5 = ... đường tròn cắt điểm Tính khoảng cách giao điểm Bài tập 28: Chứng minh (C1) : x2 + y2 – 4x –8y+11 = 0, (C2): x2 + y2 –2x – 2y – = đường tròn cắt điểm Tính khoảng cách giao điểm Bài tập 29: Chứng ... cho khoảng cách từ M đến đường thẳng : 4x + 3y + 68 = bé Toán Hình học – Ôn thi Đại học Trung học Phổ thông Tam Quan Bài tập 54:Tìm N ∈ (E): nhất, lớn Phạm Công Như 2 x y + = cho khoảng cách từ...
... phản ánh lớp đối tượng xem xét theo hai phương diện: Ngoại diên nội hàm - Suy luận: Suy luận trình tư có quy luật, quy tắc định 1.1.1.4 Các thao tác tư * Phân tích -tổng hợp: Phân tích thao tác ... trường hợp, xét tương ứng 2.2.1.2 Yêucầu hệ thống tập sốđịnh hướng xây dựng hệ thống tập vectơ tọa độ phẳng Hệ thống tập vectơ tọa độ phẳng phải đảm bảo yêucầu sau: - Củng cố vững kiến thức, ... đoán, có thực nghiệm quy nạp Như thống suy đoán suy diễn đặc điểm tư toán học KẾT LUẬN CHƢƠNG I Qua nộidung đề cập chương, dựa sởlý luận tư tư sáng tạo, thấy: Nếu vận dụng tốt lý luận vào giảng...
... A(1;−1), B(5;−3) Tìm tọa độ điểm M cho M cách Δ khoảng cách hai điểm A, B Bài 21 Cho đường thẳng Δ: x.cosα − y + sinα + 2cosα = Xác định α để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến Δ đạt giá trị lớn ... khoảng cách từ M đến đường thẳng d1 hai lần khoảng cách từ M đến đường thẳng d2 Bài 18 Cho đư ờng thẳng Δm: (m − 2)x + (m − 1)y + 2m − = hai điểm A(2;3), B(1;0) Chứng minh Δm qua điểm cố định với ... BC) biết đỉnh A(1;3), BC: x − = tâm đường tròn nội tiếp hình thang I(3;−1) Tìm tọa độ B, C, D Huỳnh Bửu Tính ĐƯỜNG TRÒN Định nghĩa − Cho điểm I cố địnhsố thực dương R Khi đó, tập hợp (C) = {M...
... toán 2.1.1 Cho ba điểm F, E, G theo thứ tự ba điểm ba cạnh BC, CA, AB ∆ABC Điều kiện cần đủ để ba đường thẳng AE, BF, CG đồng quy là: AG BE CF = −1 BG CE AF (Định lý Ceva) Chứng minh Giả sử ba ... xác định Cách dựng: ˆ - Dựng ∆AB C , biết A = α, AB = 1, AC = k - Dựng đường thẳng d B C cách A khoảng h - Dựng giao điểm d với AB AC ký hiệu B C ∆ABC tam giác cần dựng Từ cách dựng d B C cách ... điều phải chứng minh Phép biến đổi H ∗ chứng minh tương tự Như vậy, Chương trình bày cách hệ thống chi tiết định nghĩa tính chất quan trọng liên quan tới phép vị tự Đây chương sở chương Trên sở định...
... tư có quy luật, quy tắc định (gọi quy luật, quy tắc suy luận) Muốn suy luận cần phải tuân theoquy luật, quy tắc Có hai hình thức suy luận suy diễn quy nạp Suy diễn từ tổng quát đến riêng, quy ... tích tổng hợp có quan hệ mật thiết tách rời, chúng hai mặt đối lập trình thống Phân tích tiến hành theo hướng tổng hợp, tổng hợp thực theo kết phân tích Trong học tập môn toán, phân tích -tổng ... tra: Qua cách giải ta thấy cách phân tích vectơ theoquy tắc tam giác, đưa vectơ vectơ phương với nó, sử dụngđịnhlý Talet xác Có thể kiểm tra lại điều cho M trung điểm BC, M chia BC theo tỉ...
... MỞ ĐẦU 1) Mục đích : Cung cấp thêm công cụ mạnh để giải toán hình học phẳng 2) Các ví dụ minh họa 3) Phần tập có chọn lọc để giúp học sinh rèn luyện Hy vọng với số ví dụ lượng tập vừa đủ có tác ... tròn (AMN) mà PQ qua I cố định nên (AMN) qua I’ = N k (I) cố định A * Do (AMN) qua A I’ cố định nên tâm (AMN) nằm đường trung trực AI’ cố định N Q A B I P M 4) Cho tam giác ABC có đường trung tuyến ... R’2 * (ABCD) = – GV PHẠM ĐỨC MINH Trang PHÉP NGHỊCH ĐẢO II ) PHÉP NGHỊCH ĐẢO : 1) Định nghĩa :Cho điểm O cố địnhsố thực k ≠ k Phép nghịch đảo cực O, phương tích k, ký hiệu : f = N O k N O :...
... Hinh B Theo cách giải ví dụ ta thấy = EG GH AB=2CD Do muốn EG = GH = HF phải chọn điều kiện = hay EF // AB Xem hình Kéo dài AG cắt CD I Muốn EG = GH = HF I phải trung điểm CD (theo địnhlý Ta ... C P D M K I Q A H B Hình 17 Gợi ý: dùngđịnhlý Talét Menelauýt: Ta chứng minh điểm C, M I thẳng hàng nhờ địnhlý Menelauýt áp dụng vào ∆HDP Theođịnhlý Talét áp dụng vào tam giác, ta có: = ... đường kính AB Bài tập thực hành: 1/- Vẫn giả thiết ví dụ Tính tổng khoảng cách từ A B đến đường thẳng (MN) theo a (Gợi ý: tổng khoảng cách 2IH =AB=a) 2/- Xét hình thang AMNB Gọi giao điểm đường...
... K’ thẳng hàng theođịnhlý Mênê nauyt ⇒ O, Q, P, K thuộc đường tròn Bài tập 3: Cho đường tròn (0, r) nội tiếp tứ giác ABCD tiếp xúc với AB, BC, CD, AD M, N, P, Q Biết tứ giác ABCD nội tiếp đường ... thẳng // PB’ cắt AK Q M’C’ = M’B’ ⇒ Tứ giác AC’PB’ hình bình hành M’A = M’P ⇒ AB // PB’ // QC Theođịnhlý ta lét: Ta có: Vậy BK AB = KC CQ (1) CQ CQ CQ PB ' AC ' AC = = = = = PB ' C ' A AC AB ' ... ) => BF → BE ⇒ BF , AE = 60 ⇒ AE cắt BF theo góc nhọn 600 Do tứ giác ABEF hình thang cân ⇒ AE = BF ⇒ PI = IK theo tính chất đường trung bình ⇒ PI cắt IK theo góc nhọn 600 ⇒ Δ PIK Q060: F → E D→C...
... v w = ei Theođịnh nghĩa wn = nein = rei Suy n = r v n = + m2 Hay = n r v = + m với m n n Phân tích m = nq + k với k < n v q Ta có + m + k [2] n n n n Từ suy địnhlý sau Địnhlý Căn bậc ... F- c u -tr a c k c h a n g e Vi e w N y bu to k lic c u -tr a c k Chơng Số Phức w Theo kết có địnhlý sau Địnhlý (n, , ) ì ì ei ei = = k2 ei(+) = eiei (ei)-1 = e-i Chứng minh Suy từ công ... (2 + 2) + i(-1 + 4) = + 3i, Từ định nghĩa suy z =z z3 z = - z z i3 z=z z + z = 2Rez z - z = 2iImz z z = Re2z + Im2z Ngo i liên hợp phức có tính chất sau Địnhlý (n, z, z) ì ì Trang Giáo...
... phức n Kí hiệu Sn = z k =0 k gọi l tổng riêng thứ n chuỗi số phức Nếu d y tổng riêng Sn dần đến giới hạn S có module hữu hạn chuỗi số phức gọi l hội tụ đến tổng S v kí hiệu l + z n =0 n = S Chuỗi ... + + zn = z n +1 1 + z 1 z Vậy chuỗi đ cho hội tụ Từ định nghĩa chuỗi số phức v tính chất d y số phức, chuỗi số thực suy kết sau Địnhlý Cho chuỗi số phức + (z n =0 + zn = S n =0 n = x n ... hợp phức h m trị phức Trên tập f(I, ) h m trị phức xác định khoảng I, định nghĩa phép toán đạisốtơng tự nh tập f(I, 3) h m trị thực xác định khoảngI H m trị phức f(t) gọi l bị chặn h m module...
... l tập đóng v (zn)n D v lim zn = a a D n + Chứng minh - Suy từ định nghĩa tập mở Theođịnh nghĩa điểm biên D = ( - D) Theođịnh nghĩa tập mở, tập đóng tập D mở D D D - D tập - D đóng ... = D Ngợc lại, với a D theođịnh nghĩa điểm biên = 1/n, zn B(a, ) D zn a Theo giả thiết a D suy D D Tập D gọi l giới nội R > cho D B(O, R) Tập đóng v giới nội gọi l tập compact Cho ... lớp tham số cung hớng gọi l đờng cong định hớng Cũng cần lu ý tập điểm l quĩ đạo nhiều đờng cong định hớng khác Sau n y nói đến đờng cong hiểu l đờng cong định hớng Ví dụ Tham số cung x(t) = Rcost,...
... trình n y xét h m phức đơn trị xác định miền đơn diệp Trên tập F(D, ) h m phức xác định miền D, định nghĩa phép toán đạisốtơng tự nh tập F(I, ) h m trị phức xác định khoảng I Cho h m f : D , ... chung l không Địnhlý Cho h m f liên tục miền D compact H m | f(z) | bị chặn miền D v z1 , z2 D cho z D, | f(z1) | | f(z) | | f(z2) | Tập f(D) l miền compact H m f liên tục miền D Các tính chất ... vô hạn z dần đến a v kí hiệu l lim f(z) = z a M > 0, > : z D, | z - a | < | f(z) | > M Địnhlý Cho f(z) = u(x, y) + iv(x, y), a = + i v L = l + ik lim f(z) = L lim u(x, y) = l v lim...
... để giới hạn (2.3.3) tồn không phụ thuộc v o z l f =0 z Tức l h m f l C - khả vi Từ suy địnhlý sau Địnhlý H m phức f có đạo h m v l C - khả vi (2.3.5) Chứng minh Giả sử h m f l C - khả vi Chuyển ... z = | z |ei , z = | z |e-i Theo công thức (2.3.2) f f f = z + z + o(z) z z Chia hai vế cho z f f f -2i = + e + (z) với (z) (2.3.4) z z z Suy điều kiện cần v đủ để giới hạn (2.3.3) tồn không ... f gọi l giải tích miền D giải tích miền mở G v D G Kí hiệu H(D, ) l tập h m giải tích miền D Địnhlý H m phức giải tích có tính chất sau Cho h m f, g H(D, ) v Khi f + g, fg, f / g (g 0)...
... w| với z B(a, R) Theođịnhlý Rouché (Đ8, chơng 4) NB[f(z) - w] = NB[f(z) - b] = Do z B(a, R) cho w = f(z) G Vì điểm w tuỳ ý nên B(b, à) G v suy tập G l tập mở Nguyên lýtơng ứng biên Cho ... Chơng H m BiếnPhức w Nguyên lý tồn Cho D v G l miền đơn liên giới nội Khi tồn vô số h m giải tích w = f(z) biến hình bảo giác miền D th nh miền G Phép biến hình đợc xác định có thêm hai điều kiện ... xác định h m f Giả sử f : D U v g : G U l phép biến hình bảo giác Khi g-1of : D G l phép biến hình bảo giác biến miền D th nh miền G Nguyên lý bảo to n miền Cho D l miền đơn liên giới nội, ...