... Mỗi số thực a dương đều được xem như là sốphức với phần ảo b = 0.
- Sốphức
z a bi
có a = 0 được gọi là số thuần ảo hay là số ảo.
- Số 0 vừa là số thực vừa là số ảo.
2. Hai sốphức ...
CHUYÊN ĐỀ: SỐPHỨC
I. DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐPHỨC .
1. Một sốphức là một biểu thức có dạng
a bi
, trong đó a, b là các số thực và số i thoả mãn
2
1i .
Ký hiệu sốphức đó là z và ... đổi sốphức về dạng
z a bi
, suy ra số đối
z a bi
…đang cập nhật
Loại 5: Tìm sốphức liên hợp của sốphức z
Phương pháp:
Biến đổi sốphức về dạng
z a bi
, suy ra số phức...
... các sốphức sau:
a.
10
9
(1 i)
3i
. b.
7
5
cos sin 1 3
33
i i i
.
HD: Sử dụng công thức Moivre.
Chuyên đề: ĐẠI SỐ TỔ HỢP_SỐ PHỨC
1
Chuyên đề
SỐ PHỨCĐẠI SỐ ...
Chuyên đề: ĐẠI SỐ TỔ HỢP_SỐ PHỨC
3
ĐS: a. Phần thực
1
16
, phần ảo bằng 0, b. Phần thực 0, phần ảo bằng 128.
19. Tìm phần thực và phần ảo của sốphức sau: 1+(1+i)+(1+i)
2
+(1+i)
3
+ ... HỢP_SỐ PHỨC
1
Chuyên đề
SỐ PHỨCĐẠI SỐ TỔ HỢP
I. SỐPHỨC
A. LÝ THUYẾT
I. Dạng đại số (vẫn còn nhớ)
II. Dạng lượng giác của sốphức
cos sinz r i
(r > 0) là dạng lương giác...
... là dạng đại số của số phức.
+ Hoạt động 6: Dạng lượng giác của số phức:
1. Modun và argumen của số phức:
Giả sử z = a+bi là một sốphức khác 0, M là điểm biểu diễn z trên mặt phẳng
phức. Điểm ... bài học về số
phức, tập số lớn nhất trong các tập số mà chúng ta đã biết cho đến bây giờ.
- Hoặc để dẫn dắt học sinh vào bài sốphức giáo viên có thể nêu lên lịch sử hình
của tập sốphức một ... về số
phức, lúc đó được gọi là số "không thể có" hoặc " ;số ảo" trong công trình Đại số
(Bologne,1572) công bố ít lâu trước khi ông mất. Ông đã định nghĩa các số đó (số
phức) ...
... bài toán cơ bản của sốphức
như: Biểu diễn sốphức trên mặt phẳng phức, xác định môđun và acgumen
của số phức, sốphức liên hợp, nâng lũy thừa và khai căn bậc n của một số
phức Biết và thành ... l-ợng giác bằng sốphức 22
1.2.5. Bồi d-ỡng năng lực giải toán 41
1.3. Tổng quan về sốphức và thực trạng giảng dạy sốphức và ứng dụng
của sốphức ở tr-ờng phổ thông
43
1.3.1. Sốphức 43
1.3.2. ... giữa hình học thông thường và số
phức, giữa các kiến thức cơ bản của lượng giác, đại số và số phức.
Sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa hình học thông thường và sốphức giúp
ích nhiều cho quá trình...
... :
Tìm mô đun ,căn bậc hai của số phức, giải phương trình ,hệ phương trình
trên tập sốphức
Phương Pháp : Cho sốphức : z = a + bi với a,b là các số thực
+ Mô đun của sốphức z là :
2 2
z a b= +
+Gọi ... nay, chương sốphức được đưa vào,trong đó gồm
các phần : khái niệm về số phức, cộng trừ nhân chia hai số phức, phương trình bậc hai với hệ
số thực, phương trình bậc hai với hệ sốphức (nâng cao) ... 23:
Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:
( )
2
2 1 2 8 0z i z i
− + + =
CÁC BÀI TOÁN VỀ SỐPHỨC CÓ HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ
Phần 1: Dạng đại số của sốphức
Bài 1: Tính z +
z
và z .
z
với...
... về số
phức, lúc đó được gọi là số "không thể có" hoặc " ;số ảo" trong công trình Đại số
(Bologne,1572) công bố ít lâu trước khi ông mất. Ông đã định nghĩa các số đó (số
phức) ... bài
học về số phức, tập số lớn nhất trong các tập số mà chúng ta đã biết cho đến bây
giờ.
- Hoặc để dẫn dắt học sinh vào bài sốphức giáo viên có thể nêu lên lịch sử hình
của tập sốphức một ... điều
kiện cho đại đa số học sinh khi học bài sốphức sẽ đọc về nó.Và trong bài đó nên
đặt thêm các câu hỏi như: tại sao phải cần có số phức? sự cần thiết phải có tập
số phức trong việc giải...
... lần sốphức z được gọi là lũy thừa bậc n của sốphức z. Kí hiệu
n
z
.
1.3.6 Căn bậc n
Số phức w được gọi là Căn bậc n của sốphức z nếu
w
n
z
=
. Kí hiệu
w
n
z=
.
1.3.7 Định lí
Với các sốphức ... của sốphức z, kí hiệu là Rez
b được gọi là phần ảo của sốphức z kí hiệu là Imz
• Sốphức liên hợp
Cho
, ,z a ib a b
= + ∀ ∈
¡
, khi đó
z a ib
= − ∈
£
được gọi là sốphức liên hợp
của sốphức ... PHỨC
Chương này trình bày lịch sử hình thành số phức, định nghĩa, các phép toán
và tính chất của số phức.
1.1 Lịch sử hình thành khái niệm số phức
Lịch sử sốphức bắt đầu từ thế kỉ thứ XVI. Đó là thời...
... nghĩa số phức
5
1.2
Tính chất phép cộng
5
1.3
Tính chất phép nhân
5
1.4
Dạng đại số của số phức
6
1.5
Lũy thừa của đơn vị ảo i
8
1.6
Số phức liên hợp
8
1.7
Môđun của số phức
...
2.4 Đáp số và hướng dẫn
30
3
Dạng lượng giác của số phức
31
3.1
Tọa độ cực của số phức
31
3.2 Biểu diễn lượng giác của số phức
33
3.2
Các phép toán trên dạng lượng giác số phức
37 ...
Hiệu hai sốphức
1 2 1 1 2 2 1 2 1 2
( ) ( ) )(()z i iz x y x y x x y y i C
.
Hiệu hai sốphức là một sốphức , mà phần thục ( phần ảo) của nó bằng hiệu hai phần
thực(phần ảo) của hai số phức...
... của phức chất
Pd(pthbz)
2
. Như vậy có thể khẳng định công thức phân tử của phức chất là
PdC
28
H
24
N
6
S
2
(M=614).
3.2.4. Phổ khối lượng của phức chất Pd(pthpy)NH
3
Phổ khối lượng của phức ... 3.4
Trên phổ khối lượng của phức chất ta thấy xuất hiện tín hiệu có tần suất xuất
hiện lớn nhất và tỉ số m/z=359. Tỷ số này ứng đúng bằng khối lượng phân tử của
phức chất khi đã bị proton hoá. ... của phối tử và phức chất được chỉ ra trong hình
3.13, 3.14. Một số dải hấp thụ đặc trưng đưa ra trong bảng 3.10
Bảng 3.10. Các dải hấp thụ đặc trưng trong phổ của H
2
mthpy và phức Pd(mthpy)NH
3
HỢP...
... đại số ).
- Dạng đại số, biểu diễn hình học số phức.
- Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân,
chia sốphức dưới dạng đại số, môđun của
số phức, sốphức liên hợp, căn bậc hai của
số phức.
... phần thực, phần ảo của số phức.
- Một số SGK gọi số ảo là sốphức không
thực, gọi số thuần ảo là sốphức dạng bi
với
1i
= −
{ }
\ 0b R
∈
- SGK có nói đến biểu diễn sốphức bởi
véctơ trong ... hợp sốphức một cách
không chặt chẻ về mặt toán học.
•
Mục tiêu chính là làm cho học sinh thấy
được nhu cầu mỡ rộng tập hợp số thực
thành tập hợp sốphức và tính toán thành
thạo với số phức.
•
Cần...
... /2 +sin /2)
•
- i = 0 - 1i = 1(cos 3/2 +sin 3/2)
•
1 + i =
Mô-đun và acgumen của số phức
Cho sốphức z=a+bi, trên mp
trong hệ trục toạ độ Đề các,
z xác định bởi độ dài r và
góc giữa ... cos
= + = +
Ta có dạng biểu diễn lượng
giác của số phức
r > 0 gọi là mô-đun
kí hiệu |z|=r
Góc sai khác 2k gọi là
acgumen của số phức
kí hiệu = argz
y
x
b
r
O
a
z
( sin ) '(...
... +
x
i
y
-i
1
-1 0
Một số căn đơn vị
3
1
x
i
y
-i
1
-1 0
4
1
C trường số phức
C trường số phức
z = a + bi C là 1số phức ; a phần thực, b phần ảo của số phức.
Một sốphức phần thực bằng ... 0
Số phức liên hợp
Số phức liên hợp
z z=
Một số tính chất :
Một số tính chất :
z R z z =
| | ; argz argz z z= =
định nghĩa: Cho sốphức z = a + bi ;
định nghĩa: Cho sốphức ... bằng 0, phần ảo # 0 gọi là sốphức thuần
ảo.
Cộng 2 số phức: cộng phần thức với nhau và cộng phần ảo với nhau.
Nhân 2 sốphức ta nhân bình thường và thay i
2
= -1.
2 sốphức bằng nhau khi và chỉ...