... minh: 3 2 3 2 3 2222 2 22 1 1 1yx zx y y z z x x y z+ + + ++ + +Li gii :+t 0; 0; 0a x b y c z= > = > = >+VT=6 4 6 4 6 4 3 2 3 2 3 222222 2 222222 1 1 1 22 2 a b ... z− = >− = >− = > , (1) ⇔ 22 2 1 1 1x y zxyzx y z+ ++ + ≥ (2) Ta có:VT (2) = 22222222222 2. . . 1 1 1 22 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x y y z x z x y ... cấp 20 09 - 20 1145Chương 2: Các kĩ năng mới chứng minh và sangtạobấtđẳngthức đại số . Đặt 1 1 1, ,x y za b c= = =thì điều kiện trở thành: 1x y z+ + = và ta có : 222222222 3S...
... hàm cấp cao 2.2. Giải bài tậpbấtđẳngthức bằng phƣơng pháp khảo sát hàm số Để chứng minh bấtđẳng thức, ngoài các bấtđẳngthức kinh điển như bấtđẳngthức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopxki ... trên tập Do đó, với tan ,tan ,tan 22 2 A B C ta có: (tan ) (tan ) (tan ) tan tan tan 22222 233A B C A B Cffff 2 222 tan tan tan tan tan tan 2222 ... 222 233A B C A B C Ta đã chứng minh được: tan tan tan 3 22 2 A B C nên 22 2 2 tan tan tan3 22 2 33A B C 22 2tan tan tan 1 22 2 A B...
... > 0. CMR 22 2 22222 2 (2a b c) (2b c a) (2c a b)82a (b c) 2b (c a) 2c (a b)+ + + + + ++ + ≤+ + + + + + (vô địch Mỹ 20 03)10. Cho a, b, c > 0. CMR: 22 2 22222 2 (b c a) ... thì 22 2 22222 2 (a b 2c) (a c 2b) (b c 2a) 12 7(a b) 3c (a c) 3b (b c) 3a+ − + − + −+ + ≥+ + + + + +Giải Đặt a + b + c = 1 BĐT trở thành 22 2 22222 2 (3a 1) (3b 1) (3c 1) 12 73a ... CMR 22 2 22222 2 (2a b c) (2b c a) (2c a b)82a (b c) 2b (c a) 2c (a b)+ + + + + ++ + ≤+ + + + + + (USA 20 03)Giải• Bấtđẳngthức có dạng thuần nhất ,đối xứng 3 biến• Bấtđẳng thức...