sách bài tập giải tích 1
Bài tập giải tích cơ sở.pdf
Ngày tải lên :
15/08/2012, 10:09
... x (1) = 1, 0 ≤ x(t) ≤
1 ∀t ∈ [0, 1] } và ánh xạ f : X → R, f(x) =
1
0
x
2
(t) dt.
1. Chứng minh inf f(A) = 0 nhưng không tồn tại x ∈ A để f(x) = 0.
2. Chứng minh A không là tập compact.
Gii
1. ... liên tục f : X → X. Ta định nghĩa
A
1
= f(X), A
n +1
= f(A
n
), n = 1, 2, . . . , A =
∞
n =1
A
n
.
Chứng minh A = ∅ và f(A) = A.
Giải
Ta có
∅ = A
1
⊂ X, A
1
compact (do X compact và f liên tục).
Dùng ... = 0. Giả sử g(x
0
) = 0; ta đặt x
1
= f(x
0
) thì x
1
= x
0
, do đó:
d(f(x
1
), f(x
0
)) < d(x
1
, x
0
)
⇒ d(f(x
1
), x
1
) < d(f(x
0
), x
0
)
⇒ g(x
1
) < g(x
0
), mẫu thuẫn với (2).
Vậy...
- 4
- 4.2K
- 65
Bai Tap Giai Tich-Tap2- Kaczkor Nowak-DoanChi-dich.pdf
Ngày tải lên :
15/08/2012, 10:25
... tỷ.
0
nếu
x =0;
1
q
nếu
x =
p
q
;p2 Z;q2 N;
và
p; q
nguyên tố cùng nhau
1. 7. 31.
1. 7.32.
1. 7.33.
1. 7.34.
1. 7.35.
1. 7.36.
1. 7.37.
1. 7.38.
1. 7.39.
1. 7.40.
1. 7. 41.
1. 7.42.
1. 7.43.
1. 7.44.
Chứng minh.
Không ... hiệu
+1
,
1
với các tính chất sau :
(i) Nếu
x
thực, thì
1 <x< +1
,và
x + 1 = +1; x 1= 1;
x
+1
=
x
1
=0
.
(ii) Nếu
x>0
,thì
x  ( +1) = +1
,
x  ( 1) = 1
.
(iii) Nếu
x<0
,thì
x  ( +1) = 1
,
x ... hoặc
lim
x !1
f(x)= +1
, hoặc
lim
x !1
f(x)= 1
?
1. 5 .12 .
Hàm
f :[0 ;1) ! R
liên tục đều và với mọi
x á 0
,dy
ff(x + n)g
hội
tụ tới không. Chứng minh rằng
lim
x !1
f(x)=0
.
1. 5 .13 .
Giả sử
f : [1; 1) ! R
liên...
- 399
- 3.1K
- 35
BÀI TẬP GIẢI TÍCH 2
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:16
... Trang
5
Bài tập Giải Tích 2 ThS. Lê Hoàng Tuấn
BÀI TẬP GIẢI TÍCH 2
CHƯƠNG I: TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH VÀ TÍCH PHÂN SUY RỘNG
Bài 1: Tính các tích phân sau
a/
∫
=
2
ln
e
e
xx
dx
I
b/
∫
−=
1
0
2
1 dxxI
c/ ...
)0,0,0(
đến
)1, 1 ,1(
.
Bài 8: Cho
y
eyxyxP
−
++= )1( ),(
và
y
eyxyxQ
−
−−= )1( ),(
a/ Tìm
)(xhh =
, với
1) 0( =h
để
Bộ môn Toán - Lý, trường ĐH CNTT Trang
11
Bài tập Giải Tích 2 ThS. Lê ... thứ nhất.
Bài 11 : Tính tích phân
∫∫
=
S
xydSI
, với
S
là mặt
20 ,10 ,2 ≤≤≤≤= yxxz
Bài 1 2 : Tính tích phân
∫∫
++=
S
dSyzyxyI )(
2
, với
S
là mặt
20 ,10 ,1 ≤≤≤≤=++ zyzyx
CHƯƠNG III: TÍCH PHÂN...
- 14
- 5.4K
- 18
Giải bài tập giải tích
Ngày tải lên :
20/09/2012, 16:50
... u
1
và S
10
. ĐS: u
1
= 46, S
10
= 280
Bài 15 : Cho cấp số cộng (u
n
) có u
6
= 17 và u
11
= -1.
Tính d và S
11
. ĐS: d =
5
18
−
và S
11
= 18 7
Bài 16 : Cho cấp số cộng (u
n
) có u
3
= -15 , ... GIÁC
Bài 8: Tính giá trị các HSLG của các cung sau:
o o o o o
15 ,75 ,10 5 ,285 ,3045
Bài 9: Tính giá trị các HSLG của các cung sau:
7 13 19 10 3 299
, , , ,
12 12 12 12 12
p p p p p
Bài 10 :Tính ... Tìm cấp số đó.
Bài 10 : cho cấp số cộng (a
n
) có a
1
= 4, d = -3. Tính a
10
.
Bài 11 : Tính u
1
, d trong các cấp số cộng sau đây:
=
=
=
=+
35
19
/2
12 9
14
/1
9
5
13
53
u
u
S
uu
...
- 26
- 4.7K
- 6
Bài tập giải tích 1 dùng cho các trường đại học
Ngày tải lên :
16/08/2013, 20:02
... 0,0
1 1
, , 0;0
k k
k k
x y
k k
x y
k k
= →
÷
−
= →
÷
nhưng
( )
( )
( )
( )
2 2
1 1
2
2 2
2 2
2 2
2
2 2
1/ .1/
, 1 1
1/ .1/ 1/ 1/
1/ .1/ 1 1
,
5 5
1/ .1/ 1/ 1/
k ...
( )
( )
1 1
2 2
1/ 1 1
,
1/ 1/ 2 2
1/
, 1 1
1/ 2/
k k
k k
k
f x y
k k
k
f x y
k k
= = →
+
−
= = − → −
− +
.
b) Do khi
k → ∞
, ta có
( )
( )
( )
( )
1 1
2 2
1 1
, , 0,0
2 1
, , 0;0
k ...
¡
.
d)
{ }
2
( , ) :D x y x y x= ∈ − < <¡
.
e) Hàm số xác định khi
1 1
1 1
1 0
0 0
1
1 1
1 1
1 1
1 0
0 0
y x y x
y y x
x x
y
x x
y y x
x
y x y x
x x
x x
≤ + ≥ +
− − + +
∨
...
- 16
- 2.3K
- 54
Bai tap giai tich 12 hay
Ngày tải lên :
14/10/2013, 17:11
... c.
≠−≠
+
+
=
bcadc
dcx
bax
y
+ Tập xác định : D =
−
c
d
12
+ Đạo hàm :
dcx
bcad
y
+
−
=
. y’ không xác định tại
c
d
x
−=
Nếu ...
−=
=
⇔=
a
b
x
x
y
Nếu
≥
ab
hàm số có một cực trị tại x = 0
Nếu
<
ab
hàm số có 3 cực trị,trong ó có 1 cđ ực trị tại x = 0 .
a
b
x
−
±=
+ Giới hạn :
<∞−
>∞+
=
±∞>−
aKhi
aKhi
y
x
=>Đồ ...
Đồ thị : Hình vẽ trong sgk.
b.
≠++=
acbxaxy
+ Tập xác định : D = R
+ Đạo hàm :
baxxbxaxy
+=+=
>∆>
a
*+
,+
...
- 4
- 952
- 9
Bai tap Giai tich 11 Chuong 1
Ngày tải lên :
14/10/2013, 19:11
... –sinx
1
1
π
2
π
−
3
2
π
2π
2
π
π
O
y = /sinx/
y
1
x
x0πy = cosx1
0
1
01y = 1 + cosx2
1
0
12
2
π
−
O
y = 1 + cosx
y
x
−
π
2
π
π
3
2
π
y = cosx
2
1
1
Hồng Đình Hợp Đại số 11
Bài 1. Tìm tập xác ...
0
6
4
3
2
2
3
3
4
3
2
2
0
0
30
0
45
0
60
0
90
0
12 0
0
13 5
0
18 0
0
270
0
360
0
sin 0
1
2
2
2
3
2
1
3
2
2
2
0 1 0
cos 1
3
2
2
2
1
2
0
1
2
2
2
1 0 1
tan 0
3
3
1
3
3−
1 0 0
cotg
3
1
3
3
0
3
3
−
1 0
sin( ) sin .cos sin ...
π π
9)
( )
tan 2 1 cot 0x x+ + =
10 )
( )
2
cos 0x x+ =
11 )
( )
2
sin 2 0x x− =
12 )
( )
2
tan 2 3 tan2x x+ + =
13 )
2
cot 1x =
14 )
2
1
sin
2
x =
15 )
1
cos
2
x =
16 )
2 2
sin cos
4
x...
- 20
- 754
- 0
Bài Tập Giải Tích Tổ Hợp
Ngày tải lên :
04/11/2013, 16:15
...
Bài 15 : Cho P(x) = (1+ x+x
2
+x
3
)
10
.Tìm hệ số chứa x
10
của khai triển ấy
Bài 16 : Cho P(x) = (1+ 2x)
12
thành dạng a
0
+ a
1
x + a
2
x
2
+… +
a
12
x
12
.Tìm max(a
1,
a
2
,…,a
12
)
Bài ...
()
x25
16
+
Bài 13 : Cho P(x) = (1+ x) + 2 (1+ x)
2
+ 3 (1+ x)
3
+….+ 20 (1+ x)
20
được
khai triển dưới dạng P(x) = a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+……+a
20
x
20
.Tìm a
15
Bài 14 : Cho P(x) = (1+ 2x+3x
2
)
10
.
...
8025
9052
=−
=+
yy
y
x
y
x
CA
CA
xx
d)
{
720
12 6
1
1
=
=+
+
−
−
x
xy
y
x
x
y
P
C
P
A
e)
52
2
3
11 2
22
1 ++−
−−
−
=
++
=
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
CCCCC
f)
12 10
11 1
11
−−−
−−
==
+
y
x
y
x
y
x
y
x
CAyAA
...
- 8
- 1.5K
- 30
Bài tập giải tích ( cơ số )
Ngày tải lên :
05/11/2013, 13:15
... x (1) = 1, 0 ≤ x(t) ≤
1 ∀t ∈ [0, 1] } và ánh xạ f : X → R, f(x) =
1
0
x
2
(t) dt.
1. Chứng minh inf f(A) = 0 nhưng không tồn tại x ∈ A để f(x) = 0.
2. Chứng minh A không là tập compact.
Gii
1. ... GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS TS Nguyễn Bích Huy
Ngày 26 thỏng 1 nm 2005
Đ5. Bi ụn tp
Bi 1:
Trờn X = C
[0 ,1]
ta xét metric hội tụ đều. Cho tập ... A
α ≤ f(x
n
) =
1
0
t
2n
dt =
1
2n + 1
0 (n )
Do ú = 0.
ã Nếu f (x) = 0, ta có:
1
0
x
2
(t) dt = 0, x
2
(t) ≥ 0, x
2
(t) liên tục trên [0, 1]
=⇒ x(t) = 0 ∀t ∈ [0, 1]
=⇒ x /∈ A.
2. Ta...
- 4
- 863
- 8
Bài tập Giải tích 12 " Khảo sát hàm số"
Ngày tải lên :
06/11/2013, 11:15
... a)
422
12
(): 21; ():2CyxxCymxm=++=+
b)
422
12
() :1; ():CyxxCyxm=-+-=-+
c)
422
12
19
():2;():
44
CyxxCyxm=-++=-+
d)
222
12
(): (1) (1) ;():2CyxxCyxm=+-=+
e)
2
12
( 21)
():;():
1
mxm
CyCyx
x
...
42
1
21
4
yxx= h)
42
23yxx= + i)
42
11
2
10 10
yxx=+-
k)
21
5
x
y
x
-
=
+
l)
1
2
x
y
x
-
=
-
m)
1
1
1
y
x
=-
-
n)
2
226
2
xx
y
x
++
=
+
o)
1
3
1
yx
x
=-+-
-
p)
2
415 9
3
xx
y
x
-+
=
CHƯƠNG ...
32
12
():(3)2;():CyxmxmxCtrụchoành=++++
b)
32
12
():2 (1) ;():CyxxmxmCtrụchoành= +
c)
3
12
(): (1) 1;():1CyxmxCyx=+++=+
d)
32
12
():2 21; ():CyxxxCyxm=++-=+
Bài 2. Tìm m để hai đường (C
1
),...
- 115
- 1.1K
- 8
Tài liệu Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P1 docx
Ngày tải lên :
24/12/2013, 14:15
... nhau
1. 7. 31.
1. 7.32.
1. 7.33.
1. 7.34.
1. 7.35.
1. 7.36.
1. 7.37.
1. 7.38.
1. 7.39.
1. 7.40.
1. 7. 41.
1. 7.42.
1. 7.43.
1. 7.44.
Chứng minh.
Không có chi
a
2
=1
Chứng minh.
Lờigiảitiếptheo
2 .1. Đạo hàm của hàm số thực 41
2 .1. 16.
Xét ... rằng
lim
x !1
f(cx)
f(x)
=1
với mọi
c>0
.
1. 1 .12 .
Chứng minh rằng nếu
a> ;1
và
đ 2 R
thì
(a)
lim
x !1
a
x
x
= +1;
(b)
lim
x !1
a
x
x
đ
= +1:
1. 1 .13 .
Chứng minh rằng nếu
đ>0
,thì
lim
x !1
ln x
x
đ
=0
1. 1 .14 .
Cho
a>0
, ... minh
lim
x!0
a
x
=1
. Dùng đẳng thức này để chứng
minh tính liên tục của hàm mũ.
1. 1 .15 .
Chứng minh rằng
(a)
lim
x !1
à
1+
1
x
ả
x
= e;
(b)
lim
x! 1
à
1+
1
x
ả
x
= e;
(c)
lim
x !1
(1 + x)
1
x
= e:
1. 1 .16 .
Chứng...
- 50
- 1.3K
- 17
Tài liệu Bài tập giải tích hàm ôn thi cao học docx
Ngày tải lên :
24/12/2013, 15:15
... thức này hiển nhiên đúng
10
Bài này có khá nhiều cách giải, một trong số đó nằm ở trang 11 1 - sách Bài tập Giải tích hàm của
Nguyễn Xuân Liêm
6
MathVn.Com - Bài tập Giải tích hàm qua các kỳ thi
Với ... minh Kerf là tập trù mật khắp
nơi.
19
TRƯỜNG
Bài tập giải tích hàm ôn
thi cao học
MathVn.Com - Bài tập Giải tích hàm qua các kỳ thi
Bài 11 . Cho f : ... (a− 1)
x
1
f(x
1
)
/∈ f
1
([a, +∞)) (vì
f(y) = a− 1 /∈ [a, +∞)).
6
K = R hoặc K = C
7
y = 0 khi a = 0 , y = −
x
1
f(x
1
)
khi a = 0
5
MathVn.Com - Bài tập Giải tích hàm qua các kỳ thi
Bài...
- 22
- 2.4K
- 53
Tài liệu Bài tập Giải tích trên đa tập pptx
Ngày tải lên :
24/12/2013, 15:15
... 1/ 2. The maximum value is f (1/ 2, 1/ 3) =
(1/ 6) log(
4
3e
).
Suppose b ≤ x ≤ 1. Then f(x, x
1/ x
) = −x
1+ 1/x
. The derivative of this
function is h(x) = −x
1+ 1/x
(1 − log(x) + x). This function ... h
2
sin(h/2)
h
= 1/ 2.
So f satisfies the conditions of Theorem 2 -11 at a = 0 except that it is not
continuously differentiable at 0 since f
′
(x) = 1/ 2 + 2x sin (1/ x) − sin (1/ x) for
x = 0.
Now 1/ ((2n + 1) π) ... maximum value is f(b, 1/ 3). In view of the last
paragraph, that means that the maximum over the entire interval [1/ 2, 1]
occurs at x = 1/ 2, y = 1/ 3.
Suppose 1 ≤ x ≤ 2. Then f(x, 1) = −x−log(x). This...
- 125
- 1.2K
- 11