... c´o
2
x
− x
2
x − 2
=
2
x
− 2
2
− (x
2
− 2
2
)
x − 2
=4·
2
x 2
− 1
x− 2
−
x
2
− 4
x − 2
·
T`u
.
d
´o suy r˘a
`
ng
lim
x 2
2
x
− x
2
x − 2
= 4 lim
x 2
2
x 2
− 1
x − 2
− lim
x 2
x
2
− 4
x − 2
= ... gi´o
.
iha
.
ncu
’
a d˜ay: 0, 2; 0, 22 ; 0, 22 2; ,0, 22 2
n
,
Chı
’
dˆa
˜
n. Biˆe
’
udiˆe
˜
n a
n
du
.
´o
.
ida
.
ng
a
n
=0, 22 2=
2
10
+
2
10
2
+ ···+
2
10
n
(DS. lim a
n
=2/ 9)
7.1. Gi´o
.
iha
.
ncu
’
a ... b)(a
2
− ab + b
2
)
suy ra
a
n
=
3
√
n
2
− n
3
+ n
3
√
n
2
− n
3
2
− n
3
√
n
2
− n
3
+ n
2
3
√
n
2
− n
3
2
− n
3
√
n
2
− n
3
+ n
2
=
n
2
3
√
n
2
− n
3
2
− n
3
√
n
2
− n
3
+ n
2
=
1
[1/n...
... tang ố tang
tình tang tình tang tình ố tang tình tang.
7
Một số hình thức biểu diễn Ca Huế
12
6
Chín thương các điệu dân ca.
Mười ơ thương, mười thương
tình nước ố tang ố tang tình tang ... diễn
Nhã nhạc và ca Huế
Đàn nguyệt
(Đàn kìm)
Đàn tỳ bàĐàn nhịSáo trúcĐàn bầu
Sênh tiền
Đàn tam
2
Trích đoạn
...
... x
C
2 2
1 1
ln ( 0)
2
,
x a
dx a
x a a x a
C
2
2
1
ln
dx x x a C
x a
2
2222
arcsin
2 2
x a x
a x dx a x
a
C
222
ln
2 2
x a
x a dx x ...
e)
2
x
x
e
I dx
e
; ds ln 2
x
e C
f)
2
2
1 tan
2 tan
x
dx
x
; ds
2
ln tan 2 tan
x x C
g)
2
2 3
3
1 2
x x
dx
x x
; ds
2 3
1
ln 1 2
2
x x C
h)
2
1
x
x
e ... vậy: đường cong lồi trên khoảng
2 2
( , )
2 2
, lõm trên các khoảng
2
( , )
2
và
2
( , )
2
. Các điểm uốn là :
2 2
( , ), ( , )
2 2
e e
e e
2. 3.9 Tiệm cận của hàm số
Đồ thị...
... 222 2
(cos sin ); (cos sin )z r i z r i
ϕ ϕ ϕ ϕ
= + = +
Sự bằng nhau giữa hai số phức ở dạng lượng giác
1 2
1 2
1 2
2
r r
z z
k
ϕ ϕ π
=
= ⇔
= +
Phép nhân ở dạng lượng giác
1 2 1 2 1 2 ... |z| =
222 2
3 ( 4) 5.+ = + − =a b
a = 3; b = -4.
0.1 Dạng Đại số của số phức
Ví dụ.
Thực hiện phép toán
i
i
−
+
5
23
Giải.
)5)(5(
)5) (23 (
5
23
ii
ii
i
i
+−
++
=
−
+
125
21 0315
2
+
+++
=
iii
i
i
2
1
2
1
26
1313
+=
+
=
Nhân ... z = (2 + 3i) (4 - 2i)
= 2. 4 – 2. 2i + 3i.4 – 3i.2i
= 8 – 4i + 12i – 6i
2
= 8 – 4i + 12i – 6(-1)
= 14 + 8i.
Giải phương trình sau trong C.
9
0z i+ =
Ví dụ
9
z i= −
9
z i⇔ = −
9
cos sin
2 2
z...
... f(A
1
A
2
) = f(A
1
)
f(A
2
), với mọi A
1
X, A
2
X
2. f
-1
(B
1
B
2
) = f
-1
(B
1
)
f
-1
(B
2
), với mọi B
1
Y, B
2
Y
3. f
-1
(B
1
B
2
) = f
-1
(B
1
)
f
-1
(B
2
), với mọi B
1
Y, B
2
Y ... nghiên cứu khoa học,
điều trị trong Y học. Phần bài tập tự ôn luyện sẽ được trỡnh
bày kỹ trong các giờ giải đáp thắc mắc và cuốn Bài tập Toán
hoc cao cấp- Xác suất thông kê của cùng tác giả.
ĐẠI ... học Thái Nguyên
2. Hệ Cramer
1. Định nghĩa
2. Quy tắc Cramer
Đ3. Hệ phương trỡnh tuyến tính tổng quát
1. Điều kiện có nghiệm
2. Giải hệ phương trỡnh tuyến tính bằng biến đổi sơ cấp
Đ4. Hệ thuần...
... c´o
2
x
− x
2
x − 2
=
2
x
− 2
2
− (x
2
− 2
2
)
x − 2
=4·
2
x 2
− 1
x− 2
−
x
2
− 4
x − 2
·
T`u
.
d
´o suy r˘a
`
ng
lim
x 2
2
x
− x
2
x − 2
= 4 lim
x 2
2
x 2
− 1
x − 2
− lim
x 2
x
2
− 4
x − 2
= ... nˆen
1+
1
2
+ ···+
1
2
n
=
2( 2
n
− 1)
2
n
,
1+
1
3
+ ···+
1
3
n
=
3(3
n
− 1)
2 · 3
n
v`a do d´o:
lim a
n
= lim
2( 2
n
− 1)
2
n
·
2 · 3
n
3(3
n
− 1)
= 2 lim
2
n
− 1
2
n
·
2
3
lim
3
n
3
n
− 1
= 2 lim[1 ... ta c´o:
2+ 4+6+···+2n =
2+ 2n
2
· n;
1+3+5+···+(2n +1)=
1+(2n +2)
2
(n +1).
Do d
´o
a
n
=
n
n +1
⇒ lim a
n
=1.
3) Nhu
.
ta biˆe
´
t:
1
2
+2
2
+ ···+ n
2
=
n(n + 1)(2n +1)
6
22 Chu
.
o
.
ng 7. Gi´o
.
iha
.
n...
... c´o
2
x
− x
2
x − 2
=
2
x
− 2
2
− (x
2
− 2
2
)
x − 2
=4·
2
x 2
− 1
x− 2
−
x
2
− 4
x − 2
·
T`u
.
d
´o suy r˘a
`
ng
lim
x 2
2
x
− x
2
x − 2
= 4 lim
x 2
2
x 2
− 1
x − 2
− lim
x 2
x
2
− 4
x − 2
= ... (15 -26 )
15. lim
x→0
√
1+x + x
2
− 1
x
(D
S.
1
2
)
16. lim
x 2
√
3+x + x
2
−
√
9 − 2x + x
2
x
2
− 3x +2
(D
S.
1
2
)
17. lim
x→0
5x
3
√
1+x −
3
√
1 − x
(D
S.
15
2
)
18. lim
x→0
3
√
1+3x −
3
√
1 − 2x
x ... x)tg
πx
2
(D
S.
2
π
)
41. lim
x→1
1 − x
2
sin πx
(D
S.
2
π
)
42. lim
x→π
sin x
π
2
− x
2
(DS.
1
2
)
43. lim
x→0
cos mx− cos nx
x
2
(DS.
1
2
(n
2
− m
2
))
44. lim
x→∞
x
2
cos
1
x
− cos
3
x
(D
S. 4)
45....