...
Ví dụ 3: Cho biểu thức
−
+
−
+
−
−=
1
1
1
1
.
2
1
2
2
a
a
a
a
a
a
P
Với a > 0 và a ≠ 1
a) Rútgọnbiểuthức P ;
b) Tính giá trị của a để ... :
a
aaa
a
aa
−
++−
=
−
−
1
)1)(1(
1
1
b)
?3 Rútgọn các biểuthức sau :
a)
3
3
2
+
−
x
x
a
aa
−
−
1
1
b) Với a ≥ 0 và a ≠ 1
Giải:
)321)(321( −+++
22
)3()21( −+=
32221 −++=
Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức
22)321)(321( ... 0
2
)(
BA
BAC
−
≥ 0 ≠ B
2
BA
BAC
−
)(
≥ 0 ≥ 0 ≠ B
Hướng dẫn về nhà :
1) Nắm vững các phép biến đổi cănthứcbậc hai.
2) Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải.
3) Bài tập về nhà: 59, 61, 63, 66 tr 32, 33...
... giản biểuthức chứa cănthứcbậc hai.
I, Mục tiêu:
* Kiến thức - Kĩ năng:
- HS đợc củng cố các phép biến đổi đơn giản biểuthức chứa cănthứcbậchai .
Vận dụng tính toán ,rút gọn đợc biểuthức ... :
Căn bậc hai- Cănbậchai số học .
I, Khoanh vào đáp án đúng trong các câu sau:
1, Mọi số thực đều có cănbậc hai.
2, Mọi số thực không âm đều có duy nhất một cănbậchai .
3, Cănbậchai ... Mục tiêu:
* Kiến thức - Kĩ năng:
- HS đợc củng cố các phép biến đổi đơn giản biểuthức chứa cănthứcbậchai .
Vận dụng tính toán ,rút gọn đợc biểuthức có chứa cănthứcbậc hai.
* Thái độ: Rèn...
... ra ngoài (vào trong) dấu căn.
-
Khử mẫu của biểuthức lấy căn và trục cănthức ở mẫu.
-
Điều kiện xác định của căn thức, của biểu thức.
-
Qui đồng mẫu thức các phân thức.
TRẮC NGHIỆM
A. 2 5 ... tổng hợp)
Cho biểu thức
1 1 a + 1
M = + :
a - a a - 1 a - 2 a + 1
÷
với a > 0 và
a 0≠
a) Rútgọnbiểuthức M.
b) So sánh M với 1.
Bài tập: ( Dạng rútgọn các biểu
thức)
Bài 1: ... Dạng rútgọnbiểu thức)
Rút gọn với a > 0.
a 4
5 a + 6 - a + 5
4 a
Giải:
2
a 4 6 4a
5 a + 6 - a + 5 = 5 a + a - a + 5
4 a 2 a
5 a + 3 a - 2 a + 5 = 6 a + 5=
? 1
3 5a - 20a + 4 45a + a
Rút gọn...
...
căn thứcbậchai nhằm làm xuất hiện các cănthứcbậchai có
cùng một biểuthức dưới dấu căn.
+ Sau đó thực hiện các phép tính (chú ý ước lược các cănthức có
cùng một biểuthức dưới dấu căn. )
Các ... GHI NH
Các công thức từ 1 đến 9 đà nhắc đến trong phần kiểm tra đều đư
ợc coi là các phép biến đổi biểuthức chứa cănthứcbậc hai.
Để rútgọnbiểuthức có chứa cănthứcbậc hai:
+ Trước hết ... +
2. Bài tập: Bài 60. tr 33 <SGK>.
Cho biểu thức:
Với
1x
a) Rútgọnbiểuthức B
b) Tim x sao cho B có giá trị là 16
Giải:
a) Rútgọnbiểuthức B
Ta có
B 16x 16 9x 9 4x 4 x 1
= + + + +...
... =
a.
b.
d.
c.
3
64 =
3
0 =
3
1
125
=
3
-4
0
1
5
Nhận xét: + Cănbậc ba của một số dương là một số dương
+ Cănbậc ba của một số âm là một số âm
+ Cănbậc ba của số 0 là 0
VÝ dô 3: Rót gän
3 3
8 5a a
−
Gi¶i: ... 8 7= > ⇒ >
VËy:
3
2 7
>
Tìm cănbậc ba nhờ bảng số
- Dùng máy tính bỏ túi
- Dùng bảng lập phương
Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa cănbậchai của một số
không âm a
Tính ;
49
25
...
Tiết 15 Cănbậc ba
1. Khái niệm cănbậc ba
Bài toán: Một người thợ
cần làm một thùng hình lập
phương chứa đúng 64 lít...
... phép biến đổi đơn giản
căn thứcbậchai để làm xuất hiện các
căn thức đồng dạng.
-
Cộng, trừ các cănthức đồng dạng
Thực hiện bài tập sau
Cho biểu thức
a) Rútgọnbiểuthức B.
b) Tìm x sao ... biểuthức lấy căn và trục cănthức ở mẫu.
-
Điều kiện xác định của căn thức, của biểu thức.
-
Quy đồng mẫu thức các phân thức.
Ví dụ 2: Dạng chứng minh đẳng thức
Chứng minh đẳng thức
( ) ( ...
Kiểm tra bài cũ
Câu1: Khử mẫu của biểuthức lấy căn
a 4
;
4 a
Câu 2: Rútgọn các biểuthức sau
20a + 45a
Giả sử các căn đều có nghĩa
2
3
3
/
3
)( 3) )
1
)( 1)
x 1 -...
... bình phương trong căn thức
=> Khử mẫu của biểuthức lấy cănthức
và đưa thừa số ra ngoài dấu căn
=> Cộng trừ các đơn thức đồng dạng
=> Vì a > 0 nên
a a=
Rút gọn :
HS 2 + C lp ... 2
5 5
2
a
a a a
a
= + +
Rút gọn : với a > 0
Ta có:
6 5a
= +
4
5 6 5
4
a
a a
a
+ +
4
5 6 5
4
a
a a
a
+ +
I
I
Ví dụ 1
SGK 31
Để rútgọnbiểuthức chứa cănthứcbậc hai
ta phải làm như thế ... đẳng thức
=> Khai phương một tích
=> Khai phương một thương
=> Đưa thừa số ra ngoài
dấu căn
=> Khử mẫu của biểuthức
lấy căn
0
0
0
0
0
III
III
Ví dụ 3
SGK 31
Cho biểu thức:
1...
... tr32,33,34 SGK
Bµi sè 80, 81 Tr15 SBT
Bài 8 .Rút gọnbiểuthức chứa cănthứcbậc hai
Luyện tập
Bài 60/ Tr 33/SGK. Cho biểu thức
a, Rútgọnbiểuthức ;
b, Tìm x sao cho B có giá trị là 16.
16 ...
Trường THCS Cộng
Hoà
Đơn vị:
Trường THCS Cộng
Hoà
Bài 8 .Rút gọnbiểuthức chứa cănthứcbậc hai
?3 Rútgọnbiểuthức sau
2
3
3
+
x
a
x
,
1
1
a a
b
a
,
Với a 0 và a1.
Hướng dẫn
a, ... ab
a a b b
a b
=
Vậy đẳng thức được chứng minh
=
+
+
2
ab ( a b)
a a b b
a b
Với a>0; b>0
Bài 8 Rútgọnbiểuthức chứa cănthứcbậc hai
Chứng minh
Chứng minh đẳng thức ?2.
2
( a b) VP
=...
... tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh Thái
Bình 1994-1995
549x khi
A thức biểucủa trị giá Tính b,
A thứcbiểu gọnRút ,a
x
x
).
xx
x
xx
x
(A
thức biểu Cho (2,5) 1 Bài
+=
+
+
+
+
=
1212
36
6
16
6
16
2
2
22
... tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh Thái
Bình 1994-1995
549x khi
A thức biểucủa trị giá Tính b,
A thứcbiểu gọnRút ,a
x
x
).
xx
x
xx
x
(A
thức biểu Cho (2,5) 1 Bài
+=
+
+
+
+
=
1212
36
6
16
6
16
2
2
22
...
)yx)(yx(xy
)yx)(yx()yx(yy)yx(xx
:
yx
xyyxyx
]
xy
yx
)yx(x
y
)yx(y
x
[:
]
yx
xyy
x[Q
−+
−+−++−
+
−++
=
+
−
−
−
+
+
−
+=
Kiến thứccần nhớ
ã
Các phép toán của đa thức và
phân thức đại số
ã
Các hằng đẳng thức đáng nhớ
ã
Các phương pháp đưa biểuthức
về dạng tích
ã
Điều kiện để các biểuthức có
nghĩa
...
... Rútgọnbiểuthức B;
b) Tìm giá trị của x để A > 0.
Bài 4: Cho biểuthức
1 3 1
C =
x 1 x x 1 x x 1
+
+ +
a) Rútgọnbiểuthức C;
b) Tìm giá trị của x để C < 1.
Bài 5: Rútgọnbiểuthức ... 3 1
+
+ + +
.
Bài 2: Cho biểuthức
x 1 x x x x
A =
2
2 x x 1 x 1
+
ữ ữ
ữ ữ
+
a) Rútgọnbiểuthức A;
b) Tìm giá trị của x để A > - 6.
Bài 3: Cho biểuthức
x 2 1 10 x
B = : x ... Bài tập về rútgọnbiểuthức có
chứa cănthứcbậc hai
Bài 1: Thực hiện phép tính:
1)
2 5 125 80 605 +
;
2)
10 2 10 8
5 2 1...
... chứa cănthứcbậc hai.
Để rútgọnbiểuthức có chứa cănthứcbậc hai:
+ Trước hết ta thường thực hiện các phép biến đổi đơn giản các
căn thứcbậchai nhằm làm xuất hiện các cănthứcbậchai có ... một biểuthức dưới dấu căn.
+ Sau đó thực hiện các phép tính (chú ý ước lược các cănthức có
cùng một biểuthức dưới dấu căn. )
Các biến đổi cănthức thường gắn với các điều kiện để các căn
thức ... +
2. Bài tập: Bài 60. tr 33 <SGK>.
Cho biểu thức:
Với
1x
a) Rútgọnbiểuthức B
b) Tim x sao cho B có giá trị là 16
Giải:
a) Rútgọnbiểuthức B
Ta có
B 16x 16 9x 9 4x 4 x 1
= + + + +...