... 1.2.1 Quátrìnhngẫunhiên 1.2.2 Các đặc trưng trìnhngẫunhiên 1.2.3 Quátrìnhngẫunhiên có số gia độc lập 1.2.4 Quátrìnhngẫunhiên dừng 1.2.5 Quátrình ... độc lập 1.2 QUÁTRÌNHNGẪUNHIÊN Hầu hết trình xảy tự nhiên xã hội có tính chất ngẫu nhiên, họ biến ngẫunhiên phụ thuộc vào thời gian ta nói trìnhngẫunhiên 1.2.1 Quátrìnhngẫunhiên Xét không ... Khóa luận tốt nghi p b) Bộlọc tự nhiên X Cho trìnhngẫu nhiên= { X t , t ≥ 0} Xét σ - trường sinh biến ngẫunhiên X s với s
... D(C+ X) = D(X), với C số Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Độ lệch: σ ( Χ ) = D( ) Χ §3.Các đặc trưng khác đại lượng ngẫunhiên 1.Mod X(giá trị X ứng với xác suất lớn ... §2: PHƯƠNG SAI 1.Định nghĩa 2.1:Phương sai đại lượng ngẫunhiên X ( Χ − Ε Χ) D( Χ) = Ε ( ) là: 2 D( Χ ) = Ε( Χ) (− ( Ε ) )Χ Định lý 2.1 : + Ε ( ... Chương @Copyright 2010 15 §6: Các đặc trưng của vectơ ngẫu nhiên 1.Kỳ vọng: E(X,Y) = (E(X),E(Y)) Hiệp phương sai (covarian): Định nghi a 6.1: cov(X,Y) = E[(X - E(X)).(Y – E(Y))] Định lý...
... D(C+ X) = D(X), với C số Độ lệch: σ ( Χ) = D ( Χ) Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 §3.Các đặc trưng khác đại lượng ngẫunhiên 1.Mod X (giá trị X ứng với xác suất lớn ... dụ 6.1:Cho biến ngẫunhiên Χ1 , Χ , , Χ m ; Y1 , Y2 , , Yn có phương sai đều cov ( Χi , Χ j ) = p1 ;cov ( Yi , Y j ) = p2 ;cov ( Χi , Y j ) = p3 Tìm hêâ số tương quan biến ngẫu nhiên: Giải: U ... PHƯƠNG SAI 1.Định nghĩa 2.1:Phương sai đại lượng ngẫunhiên X là: ( Χ − Ε ( Χ ) ) D ( Χ) = Ε Định lý 2.1 : ( ) ( D(Χ) = Ε Χ − Ε ( Χ ) ) ( ) với Ε Χ = ∑ xi2 pi , X rời rạc ; +∞ ( ) ∫ Ε Χ2...
... mẫu ngẫunhiên (X) ước lượng không chệch trung bình tổng thể (µ ) E( X )= µ ª Phương sai mẫu ngẫunhiên (S2) ước lượng không chệch phương sai tổng thể (σ ) vì: E(S2) = σ ª Tỷ lệ mẫu ngẫunhiên ... tin cậy 1− α Lập mẫu ngẫunhiên WX = (X1, X2, , Xn) xét trường hợp sau: Trường hợp kích thước mẫu n ≥ 30 (hoặc n < 30 X có phân phối chuẩn); σ biết Xét đại lượng ngẫunhiên X − µ Z= σ/ n ... phối Student với bậc tự (n − 1) Xác đònh khoảng tin cậy µ theo công thức: (x - ε < µ < x + ε) Trong đó: s ε = tα/2 n Trong tα /2 giá trò đại lượng ngẫunhiên T có phân phối Student với n− bậc tự...
... hữu hạn chiều trìnhngẫunhiên 1.2 Các ví dụ trìnhngẫunhiên 1.2.1 Quátrình Poisson Định nghĩa: Quátrìnhngẫunhiên {Xt , t T} đợc gọi trình Poisson thoả mãn điều kiện sau: i) Với < t0 < t1 ... - e-x I.2.2 Quátrình Wiener (chuyển động Bơrao): Định nghĩa: Quátrìnhngẫunhiên {Wt , t (0, ) đợc gọi trình Wiener thoả mãn điều kiện sau: i) Với < to < t1 < < tn, biến ngẫu nhiên: Wt1 - ... một số tính chất trìnhngẫunhiên Đ1: Khái niệm hàm ngẫunhiên ví dụ 1.1 Khái niệm: Định nghĩa: Hàm ngẫunhiên họ biến ngẫunhiên Xt () phụ thuộc vào tham số t, t T...
... ngữ trìnhngẫunhiên thay cho thuật ngữ hàm ngẫunhiên Khi T gồm số nguyên ta dùng thuật ngữ dãy ngẫunhiên Về ta nghi n cứu trìnhngẫunhiên hàm ngẫunhiên tập T phức tạp Quátrìnhngẫunhiên ... đợc gọi trình xác suất, gọi trìnhngẫunhiêntrình cho đơn giản (vì trìnhngẫunhiên ta không xét trình khác) Trong hàm X t ( ) , cố định t T ta nhận đợc đại lợng ngẫunhiên Gắn liền với khái ... Cauchy 11 Chơng 2: Một số trìnhngẫunhiên thờng gặp 2.1 H m ngẫunhiên Gauss 11 2.2 Quátrình có gia số độc lập 12 2.3 Quátrình có gia số không tơng quan 12 2.4 Quátrình dừng 13 Chơng 3: Hội...
... LƯỢNG ĐIỂM Ví dụ Gọi X chiều cao sinh viên Đại học Kinh tế chọn ngẫunhiên Khi n X = ∑ X i hàm ước n i =1 lượng µ = E(X) ƯỚC LƯỢNG ĐIỂM Với mẫu cụ thể có kích thước n = 100, ta có: Chiều cao (m) Số ... KHOẢNG (2/3) $ , θ2 $ θ đại lượng ngẫunhiên Ta thường chọn α dương nhỏ $ $ cho biến cố (θ1 < θ < θ ) − có xác suất 1α lớn (hầu xảy phép thử) ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG (3/3) Với mẫu cụ thể (x1, x2, …, xn) ... khoảng ước θ -α lượng với độ tin cậy ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH KHOẢNG TIN CẬY ĐỐI XỨNG – KHOẢNG TIN CẬY BÊN TRÁI – KHOẢNG TIN CẬY BÊN PHẢI Giả sử đại lượng ngẫunhiên X có E(X) =μ,...
... hãng xe thử nghi m mức tiêu hao nhiên liệu (số km/lít) loại xe A Chọn ngẫunhiên xe cho chạy thử số liệu sau: 7,83 8,17 7,75 8,08 8,63 8,76 Với độ tin cậy 90%, ước lượng mức tiêu hao nhiên liệu ... thăm dò dư luận, chọn ngẫunhiên 1600 người để hỏi ý kiến có 960 người nói họ bầu cho ứng cử viên B a) Với độ tin cậy 96%, ước lượng tỷ lệ cử tri bầu cho ứng cử viên B b) Với độ xác 3% độ tin ... hàng khơng A vừa cải tiến quy trình theo dõi để ghi nhận tình trạng hủy vé sau đặt chỗ Khảo sát ngẫunhiên số ngày nhận thấy 169 lần đặt vé có 15 lần hủy vé a) Với độ tin cậy 98%, ước lượng tỷ...
... 1.2 Quátrìnhngẫunhiên hệ động lực Bây xét hai mô hình toán học trìnhngẫunhiên Đầu tiên mô hình quen thuộc: trìnhngẫunhiên dãy biến ngẫunhiên Mô hình thứ hai gặp hơn: trìnhngẫunhiên xây ... chuyển thời gian để phép biến đổi 1.2.1 Quátrìnhngẫunhiên Một trìnhngẫunhiên thời gian rời rạc, đơn giản trìnhngẫunhiên dãy biến ngẫunhiên {Xn }n∈I , với I tập số, xác định không gian xác ... hợp trìnhngẫunhiên hai phía tập số nguyên không âm Z+ trường hợp trìnhngẫunhiên gọi phía Quátrìnhngẫunhiên phía thường khó để chứng minh lý thuyết cung cấp mô hình tốt cho trìnhngẫu nhiên...
... lý thuyết chuỗi ngẫu nhiên, mà xét trìnhngẫunhiên đối số liên tục trường ngẫunhiên hàm ngẫunhiên vài đối số liên tục Khi ta gọi trình chiều hàm ngẫunhiên hay trìnhngẫu nhiên, không phân ... thuyết tương quan hàm ngẫunhiên Đối vớitrìnhngẫunhiên phân bố chuẩn thường gặp thực tế, kỳ vọng toán học hàm tương quan đặc trưng bao quát trìnhngẫunhiênQuátrìnhngẫunhiên gọi có phân bố ... mômen trung tâm trìnhngẫunhiên Hiệu trìnhngẫunhiên kỳ vọng (2.3.9) x x o X gọi phương sai trìnhngẫunhiên ( ) = ) ( gọi trìnhngẫunhiên qui tâm Mµ hàm hai đối số ô t t , với cặp m ,1( hai...
... thống kê hàm ngẫunhiên trường hợp Giả sử x( t ) trìnhngẫunhiên dừng egođic X ( t ) cho khoảng [0, T ] Như trình bày mục 2.6, giá trị kỳ vọng toán học hàm tương quan trìnhngẫunhiên xác định ... tính toán, ta tiến hành nghi n cứu độ xác trìnhngẫunhiênVới trường ngẫu nhiên, tính chất nghi n cứu kết luận tương tự Ảnh hưởng sai số số liệu ban đầu Các số liệu thực nghi m sử dụng xử lý không ... dừng trìnhngẫunhiên hay tính đồng trường ngẫunhiên điều kiện không âm phổ Vì chọn hàm có phổ không âm làm hàm xấp xỉ Trong chương xét chi tiết số hàm hàm dùng làm hàm tương quan trìnhngẫu nhiên...
... khắc phục thích hợp Chú thích: Để xác định phương pháp thích hợp, tổ chức nên xem xét loại phạm vi theo dẽo đo lường thích hợp vớitrình mối tương 13 quan với ảnh hưởng trình tới phù hợp với yêu ... hoạch triển khai trình cần thiết việc tạo sản phẩm Hoạch định việc tạo sản phẩm phải quán với yêu cầu trình khách hệ thống quản lý chất lượng Trong trình hoạch định việc tạo sản phẩm, thích hợp, tổ ... nhân lực - Khái quát: Những người thực công việc ảnh hưởng đến phù hợp với yêu cầu sản phẩm phải có lực sở giáo dục, đào tạo, có kỹ kinh nghi m thích hợp Chú thích: Sự phù hợp với yêu cầu sản...
... hợp ghi liên tục hàm ngẫunhiên mà có lát cắt điểm rời rạc Điều thường xảy nghi n cứu thực nghi m hàm ngẫunhiên có kỳ vọng toán học không, cho số hữu hạn điểm Giả sử hàm ngẫunhiên X ( t ) t , ... Những với vectơ ϕ triển (8.3.14)vectơcách chọn gọi vectơk trực giao tựgọi khai triển vectơ ngẫunhiên phép khai nhiên vectơ ngẫunhiên X , thành thành phẫn trực giao tự nhiên Vì hàm tương quan trình ... thành phần tự nhiên phương sai tổng Như vậy, so với khai triển hàm ngẫunhiên theo hệ hàm hay vectơ trực chuẩn khác, phép khai triển hàm ngẫunhiên theo thành phần trực giao tự nhiên đảm bảo...
... ứng hệ LTI rời rạc với đầu vào ngẫunhiên Chúng ta nghi n cứu hàm tương quan phổ công suất dãy ngẫunhiên mục 6.1.5 6.2.4 Bây giả sử đầu vào hệ LTI rời rạc cho tác động dãy ngẫunhiên {X ( n )} ... t,ζ ) đầu vào hệ cho (Hình 6.9) X( t,ζ ) h(t) Y( t,ζ ) Hình 6.9 Hệ LTI với đầu vào ngẫunhiênVới kết cục thí nghi m ngẫunhiên ζ ∈ S cố định, tín hiệu tất định Y ( t,ζ ) xác định bởi: Y ( t, ... (−ω) = S∗ (ω) YX (6.1.20) Ví dụ 6.6 Đáp ứng tích với tín hiệu ngẫunhiênBộ tích thiết bị điện thông dụng Ở đây, dạng sóng ngẫunhiên {X(t)} nhân với sóng mang cosin (có thể sin) để tạo thành QT...
... đại lượng ngẫunhiên phục tùng luật phân bố tự nhiên Ứng dụng phổ biến luật phân bố tự nhiên xác định xác suất xuất giá trị ngẫunhiên giới hạn cho trước Giả sử luật phân bố tự nhiênvới tham ... F( a + 0) – F( a) (1.11) GIÁ TRỊ ĐẶC TRƯNG CỦA CÁC ĐẠI LƯỢNG NGẪUNHIÊN Trước tiên xét q trìnhngẫunhiênbố trí dạng hàm rời rạc Với ví dụ độ dâng mặt sóng, từ liệu đo đạc xác lập mật độ phân ... ĐỘ CỦA ĐAI LƯỢNG NGẪUNHIÊN Từ ví dụ tổng qt hóa cách tính giá trị đặc trưng liên quan xác suất xuất giá trị ngẫunhiên sau Nếu tiến hành xác định tần suất cho đại lượng ngẫunhiên trường hợp...
... tuyn 42 Hỡnh 6: Phng sai ca cỏc th hin trng hp dao ng phi tuyn 42 Hỡnh 7: Cỏc th nghim ca nghim chớnh xỏc X(t) v nghim Euler Y(t) vi Delta=0.25 45 Hỡnh 8: Lung ngu nhiờn phỏt sinh ... khong thi gian [T0 , T ] Trong ú W (t ) l quỏ trỡnh Wiener 44 45 Hỡnh 7: Cỏc th nghim ca nghim chớnh xỏc X(t) v nghim Euler Y(t) vi Delta=0.25 b Phng trỡnh vi phõn Duffing Van der Pol: && + x ... tng nghi n cu (vớ d chuyn ng ca súng bin, giú, ng t, th trng chng khoỏn, ti chớnh, h sinh thỏi) Cỏc bi toỏn ny, hu ht khụng gii c di dng gii tớch m ch cú th dựng cỏc phng phỏp s Trong nc, cỏc nghi n...