phần 2 đa thức bất khả quy

Khóa luận tốt nghiệp toán học :SỬ DỤNG ĐA THỨC BẤT KHẢ QUY ĐỂ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

... thì bất khả quy Q 1.5 .2 Đa thức bất khả quy R Một đa thức bất khả quy R chỉ nó đa thức bậc hoặc bậc hai vô nghiệm 1.5.3 Đa thức bất khả quy C Một đa thức bất khả quy C chỉ nó đa thức ... 2: Rút gọn biểu thức sau: a  2b2  2a  a 2b A a  2b2  2a  a 2b Lời giải ĐKXĐ: a4  2b2  2a2  a2b2  a  2b  2a  a 2b A a  2b  2a  a 2b 20 a  a   a 2b    b  a   a 2b ... dụ: Đa thức x2+1 bất khả quy Q nhƣng không thỏa mãn tiêu chuẩn Eisenstenin - Đa thức bất khả quy Z : + Đa thức bậc bất khả quy Z + Đa thức bậc có thể bất khả quy Z ; Chẳng hạn đa thức...

56
1,038
2

Phương trình đa thức bất khả quy

Danh mục: Toán học

... không chia hết cho p2 đa thức P(x) bất khả quy Định lý 3 .2 (Quan hệ bất khả quy Z[x] Q[x]) Nếu đa thức P(x)  Z[x] bất khả quy Z[x] bất khả quy Q[x] Bổ đề Gauss Ta gọi đa thức P  Z[x] nguyên ... dạng tích hai đa thức với hệ số nguyên Bài Chứng minh đa thức sau bất khả quy a) x3 + 5x2 + 35 b) x4 – x3 + 2x + Bài Cho p số nguyên tố Chứng minh đa thức xp-1 + xp -2 + … + x + bất khả quy Bài Cho ... n số thuộc Z Chứng minh a) (x-a1)(x-a2)…(x-an) – bất khả quy b) (x-a1 )2( x-a2 )2 (x-an )2 + bất khả quy 3.4 Bài tập Bài Đa thức P(x) bậc n có hệ số hữu tỷ đa thức nguyên nhận giá trị nguyên n+1 điểm...

3
6,132
66

Đa thức bất khả quy doc

Danh mục: Toán học

... xét 2. 1 .27 , 2. 4.6, H qu 2. 4.7; Ví d 2. 1.9, 2. 1. 12, 2. 1.13, 2. 1.17, 2. 1 .20 , 2. 1 .24 , 2. 1 .25 , 2. 1.30, 2. 1. 32, 2. 1.33, 2. 2.4, 2. 3.6, 2. 3.7, 2. 4. 12 Bài t p đ ngh 2. 4, 2. 5, 2. 6, 2. 12, 2. 14, 2. 15, 2. 17, ... xét 2. 1 .27 , 2. 4.6, H qu 2. 4.7; Ví d 2. 1.9, 2. 1. 12, 2. 1.13, 2. 1.17, 2. 1 .20 , 2. 1 .24 , 2. 1 .25 , 2. 1.30, 2. 1. 32, 2. 1.33, 2. 2.4, 2. 3.6, 2. 3.7, 2. 4. 12 Bài t p đ ngh 2. 4, 2. 5, 2. 6, 2. 12, 2. 14, 2. 15, 2. 17, ... xét 2. 1 .27 , 2. 4.6, H qu 2. 4.7; Ví d 2. 1.9, 2. 1. 12, 2. 1.13, 2. 1.17, 2. 1 .20 , 2. 1 .24 , 2. 1 .25 , 2. 1.30, 2. 1. 32, 2. 1.33, 2. 2.4, 2. 3.6, 2. 3.7, 2. 4. 12 Bài t p đ ngh 2. 4, 2. 5, 2. 6, 2. 12, 2. 14, 2. 15, 2. 17,...

78
2,164
45

luận văn đa thức bất khả quy

Danh mục: Toán học

... chuẩn xác định mệnh đề gọi đa thức bất khả quy a 1 .2. 6 Ví dụ đa thức Đa thức x3 Q[x] đa thức bất khả quy R; x2 + R[x] đa thức bất khả quy i C Đa thức bất khả quy có tính chất tương tự tính ... bi)(x a + bi) = x2 2ax + a2 + b2 R[x] x2 2ax + a2 + b2 nghiệm thực Do đa thức bất khả quy R đa thức bậc đa thức bậc hai nghiệm thực Mặc dù toán xét tính bất khả quy đa thức C R giải từ người ... niệm đa thức 1 .2 Đa thức bất khả quy 1.3 Trường phân rã đa thức Đa thức bất khả quy 13 Một số phương pháp xét tính bất khả quy 20 2. 1...

46
1,397
2

Đa thức bất khả quy khóa luận tốt nghiệp

Danh mục: Toán học

...

45
1,129
2

XÂY DỰNG CƠ SỞ DỮ LIỆU CÁC ĐA THỨC BẤT KHẢ QUY

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... 1310 72 16510 26 21 42 18 145 32 2 621 44 310 42 524 286 19 27 594 524 288 58636 1048574 20 523 77 1048576 111013 20 97150 21 99858 20 971 52 210871 41943 02 22 190557 4194304 401 428 8388606 23 364 722 8388608 ... 25 00 20 00 1500 Đa thức BKQ bậc n Đa thức bậc n Đa thức BKQ bậc ≤ n 1000 Đa thức bậc ≤ n 500 10 Hình 1.1 Sự phân bố đa thức bất khả quy trường 1.4 Ứng dụng đa thức bất khả quy Đa thức bất khả ... nhận biết kiểm tra tính bất khả quy đa thức, phân tích đa thức thành tích thừa số đa thức bất khả quy, xây dựng (hay tổng hợp) đa thức bất khả quy từ đa thức bất khả quy biết trước Các toán không...

72
518
0

số nguyên tố và đa thức bất khả quy

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... số nguyên tố, đa thức, bậc đa thức, đa thức bất khả quy, phân tích đa thức thành tích đa thức bất khả quy, số ví dụ đa thức bất khả quy, Chương II: Số nguyên tố đa thức bất khả quy Đây chương ... 5 11 13 15 Số nguyên tố đa thức bất khả quy 19 2. 1 Liên hệ số nguyên tố đa thức bất khả quy 20 2. 2 Đa thức bất khả quy với lũy thừa số nguyên tố 30 2. 3 Ví dụ minh họa ... 20 14 Mục lục Mở đầu Một số kiến thức chuẩn bị 1.1 Số nguyên tố 1 .2 Vành đa thức 1.3 Đa thức bất khả quy 1.4 Đa thức bất khả quy 1.5 Đa thức bất khả quy trường trường...

43
855
0

Số nguyên tố và đa thức bất khả quy Lê Thị Hải Yến.

Danh mục: Sư phạm

... số nguyên tố, đa thức, bậc đa thức, đa thức bất khả quy, phân tích đa thức thành tích đa thức bất khả quy, số ví dụ đa thức bất khả quy, Chương II: Số nguyên tố đa thức bất khả quy Đây chương ... 5 11 13 15 Số nguyên tố đa thức bất khả quy 19 2. 1 Liên hệ số nguyên tố đa thức bất khả quy 20 2. 2 Đa thức bất khả quy với lũy thừa số nguyên tố 30 2. 3 Ví dụ minh họa ... 20 14 Mục lục Mở đầu Một số kiến thức chuẩn bị 1.1 Số nguyên tố 1 .2 Vành đa thức 1.3 Đa thức bất khả quy 1.4 Đa thức bất khả quy 1.5 Đa thức bất khả quy trường trường...

43
1,371
3

Khoá luận tốt nghiệp toán Đa thức bất khả quy

Danh mục: Toán học

... hợp tất ước n Suy U 24 = { 1, 2, 3, 4,6,8, 12, 24 } Vậy trường trường F 224 : F2 , F 22 , F23 , F24 , F26 , F28 , F2 12 , F 224 Mệnh đề 4.4.18 Tìm tất đa thức bất khả quy bậc hai F2 Chứng minh: Gọi ... x + x + bất khả quy F2 5 Đa thức x + x + nghiệm F2 Ta có đa thức x + x + đa thức bậc hai bất khả quy F2 mà x + x + không chia hết cho x2 + x + Vậy x + x + bất khả quy F2 Đặt F25 = F2 [ x ] ... Thanh Nga Đa thức bất khả quy Vậy đa thức x + x + đa thức bất khả quy bậc hai F2 Mệnh đề 4.4.19 Chứng minh x + x + bất khả quy F2 Đặt F25 = F2 [ x ] x5 + x + F , tính vết phần tử β 25 Chứng...

51
1,169
2

Luận văn thạc sĩ Gía trị nguyên tố của đa thức bất khả quy

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... 1.1 Đa thức bất khả quy tương tự với số nguyên tố 1 .2 Đa thức bất khả quy Tính bất khả quy Q Trường phân rã đa thức tính bất khả quy 2. 1 2. 2 Trường phân rã đa thức ... q(x) Đa thức p(x) F [x] bất khả quy dạng chuẩn nhận gọi đa thức bất khả quy 1.1.6 Ví dụ phần tử (i) Đa thức a làm nghiệm a x4 10x2 + Q[x] đa thức bất khả quy + R Thật vậy, giả sử x4 10x2 ... gọi bất khả quy không phân tích thành tích hai đa thức có f (x) > f (x) tích hai đa thức có bậc bé f (x) khả quy 1.1 .2 Ví dụ (ii) Đa thức (i) Đa thức f (x) = x2 + R[x] bất khả quy R f (x) = x2...

44
584
1

Khóa luận tốt nghiệp toán Đa thức bất khả quy và đa giác newton

Danh mục: Toán học

... (U2 ( J-(K2 ) - K X ) \b-l- \2 N h n g - = {b - r) + iầ, s u y r a \ b - \ = b - b ] + ỡi2 + 2 T n g t {b \ ) {b \ rf) + ^ T õ y + 2 ] + ỗ s u y r a \b - = b2 + r f - 2b - 2bợ] - Bng cỏch...

56
638
1

Đa thức bất khả quy

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... F23 , F24 , F26 , F28 , F2 12 , F 224 Mệnh đề 4.4.18 Tìm tất đa thức bất khả quy bậc hai F2 Chứng minh: Gọi f ( x)  ax  bx  c đa thức bất khả quy F2 Do f(x) bất khả quy nên f(x) nghiệm F2 ... Hệ 2. 3: Đa thức bất khả quy R[x] đa thức bậc đa thức bậc có biệt số   b2  4ac  Chứng minh: Các đa thức bậc đa thức bậc hai với biệt số âm rõ ràng đa thức bất khả quy R[x] Giả sử p(x) đa thức ...  bất khả quy F2 GVHD: Th.s Trần Mạnh Hùng 40 SVTH: Nguyễn Thị Thanh Nga Đa thức bất khả quy Đa thức x5  x2  nghiệm F2 Ta có đa thức x5  x2  đa thức bậc hai bất khả quy F2 mà x5  x2  không...

49
697
0

Đa thức bất khả quy (KL06506)

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... phức 12 2 .2. 2 Đa thức bất khả quy trường số thực 12 2 .2. 3 Đa thức bất khả quy trường số hữu tỉ 15 2. 2.3.1 Đa thức nguyên 15 2. 2.3 .2 Một số tiêu chuẩn bất khả quy đa thức ... vành đa thức nhiều ẩn CHƢƠNG MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC BẤT KHẢ QUY 2. 1 Đa thức bất khả quy trường 2. 2 Đa thức bất khả quy trường số 12 2 .2. 1 Đa thức bất khả quy ... P( x) không bất khả quy  x  Vậy đa thức bất khả quy  x  đa thức bậc 2. 2 .2 Đa thức bất khả quy trƣờng số thực a Định lý Các đa thức không phân tích tập hợp số thực đa thức bậc đa thức bậc hai...

51
757
2

Đa thức bất khả quy

Danh mục: Toán học

... dụ Đa thức P ( x) = x + bất khả quy ¢ [ x ] ¤ [ x ] ; ¡ [ x ] 2. 2 Một số tính chất 2. 2.1 (Quan hệ bất khả quy ¢ [ x ] ¤ [ x ] ): Nếu đa thức P ( x) ∈ ¢ [ x ] bất khả quy ¢ [ x ] bất khả quy ... tính khả quy đa thức ¡ £ Ta tập trung vào việc xét tính khả quy bất khả quy đa thức ¢ ¤ 2. 2.4 (Tiêu chuẩn Eisenstein) Dưới tiêu chuẩn quen thuộc phổ biến để chứng minh đa thức bất khả quy n ... Nếu đa thức f ( x) bất khả quy suy đa thức f ( x ), f ( x ) bất khả quy Chẳng hạn, xét f ( x) = x + x + bất khả quy f ( x ) = x + x + = ( x + x + 1) ( x − x + 1) đa thức khả quy Bài toán (VMO 20 14)...

34
4,192
6

Đa thức bất khả quy

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... F23 , F24 , F26 , F28 , F2 12 , F 224 Mệnh đề 4.4.18 Tìm tất đa thức bất khả quy bậc hai F2 Chứng minh: Gọi f ( x)  ax  bx  c đa thức bất khả quy F2 Do f(x) bất khả quy nên f(x) nghiệm F2 ... Hệ 2. 3: Đa thức bất khả quy R[x] đa thức bậc đa thức bậc có biệt số   b2  4ac  Chứng minh: Các đa thức bậc đa thức bậc hai với biệt số âm rõ ràng đa thức bất khả quy R[x] Giả sử p(x) đa thức ...  bất khả quy F2 GVHD: Th.s Trần Mạnh Hùng 40 SVTH: Nguyễn Thị Thanh Nga Đa thức bất khả quy Đa thức x5  x2  nghiệm F2 Ta có đa thức x5  x2  đa thức bậc hai bất khả quy F2 mà x5  x2  không...

50
385
0

Chuyên đề nghiên cứu sinh: Phát triển dòng nơtron nhiệt trên cơ sở kênh ngang số 2 của lò phản ứng Đà Lạt và khả năng ứng dụng trong thực nghiệm đo số liệu hạt nhân

Danh mục: Báo cáo khoa học

... (n/cm2/s) Au-7 411.8 0 .20 45 63 027 1 0.14 1 .26 E+ 02 0 yes Au-8 411.8 0 .20 46 169 32 0.96 1.18E+06 0 no Au-K0 411.8 0.01 02 10919 30.14 1.50E+05 -3.0 no Au-K4 411.8 0.0178 118 12 21.57 4.32E+05 -2. 5 no ... 91710 0. 42 6.61E+05 2. 0 0 no Au-S2 411.8 25 14 5.41 3.46E+05 2. 5 0 no Au-S3 411.8 1759 5.57 1 .23 E+05 3.0 0 no 0.0 124 0. 025 4 0. 024 9 Thơng lượng nơtron nhiệt (n/cm2/s) 1.4E+06 Thực Nghiệm MCNP 1.2E+06 ... năm 20 12 TT Vị trí toạ độ (cm) Suất liều gamma Suất liều nơtron (μSiver/h) (μSiver/h) X Y Z 20 3.5 1.8 20 100 1.7 1.7 20 20 0 0.8 4.5 0 25 0 0.7 0.5 50 0 7.0 0.6 50 100 5.0 0.9 24 50 20 0 3.0 1.2...

33
573
0

Tính bất khả quy của đa thức trên miền nguyên

Danh mục: Toán học

... x − 2) ( x + x + 3) = ( x − 2) (( x + 1 )2 + 2) = ( x − 2) (( x + 1 )2 − 2i ) = ( x − 2) ( x + − 2i)( x + + 2i) V y nghi m c a phương trình ñã cho x1 = ; x2 = −1 + 2i ; x3 = −1 − 2i Ví d 3.4.3 .2: Tìm ... sin ))( x − 2( i cos π 16 π 16 − sin π 16 ))( x + 2( cos π 16 + i sin π 16 )) )) 4i − = −4 + 4i + = (2i )2 + 2. 2i + = (2i + 1) c) Ta có: x − (4i − 3) = x2 − (1 + 2i )2 = ( x + + 2i)( x − − 2i) Do ñó ... th c b t kh quy a) x + i b) x − − i c) x − 4i + L i gi i: a) x + i = x − ( 2 − i )2 2  2  2  = x − ( − i )  x + ( − i ) 2  2      44 b) Ta có: i + = 2( cos ð t α1 = π 2( cos π + isin...

51
1,641
8

Ứng dụng định lí cơ bản của đại số để xét tính bất khả quy của đa thức trên trường hữu tỷ

Danh mục: Sư phạm

... + + + nên f (x) bất khả quy theo Định lý 2. 2.1 ii) Với số nguyên tố p = 149, ta có 29 8 = 2p p > 25 + 2. 24 + 4 .23 + 7 .22 + 10 .2 + Do g(x) bất khả quy theo Định lý 2. 2 .2 Ví dụ 2. 2.4 Nếu a, b, c, ... số Vì thế, toán xét tính bất khả quy đa thức toán quan trọng lí thuyết đa thức Từ Định lí đại số, ta suy đa thức bất khả quy C đa thức bậc nhất; đa thức bất khả quy R đa thức bậc bậc hai vô nghiệm ... lí 2. 2 .2, đa thức mục (i) bất khả quy Q Tương tự, ta có 197 > 34 + 3.33 + 1. 32 + 2. 3 + = 184 Vì thế, theo Định lí 2. 2 .2, đa thức mục (ii) bất khả quy Q Ta có 197 > 34 + 33 + 4. 32 + 5.3 + = 162...

42
542
0

Về đa thức khả quy trên zp nhưng bất khả quy trên q

Danh mục: Tài liệu khác

... chất bất khả quy phụ thuộc vào vành sở Chẳng hạn, đa thức x2 − bất khả quy Q không bất khả quy R; đa thức x2 + bất khả quy R không bất khả quy C Bổ đề 1.1 .2 Đa thức f (x) ∈ K[x] bất khả quy K f ... hợp đa thức có bậc lớn Cụ thể đa thức bậc lớn có nghiệm K khả quy Tuy nhiên tồn đa thức nghiệm K khả quy Ví dụ đa thức x4 + 5x2 + = (x2 + 2) (x2 + 3) nghiệm R khả quy R 1 .2 Đa thức bất khả quy phần ... thực Do đa thức bất khả quy C đa thức bậc nhất; đa thức bất khả quy R đa thức bậc đa thức bậc hai với biệt thức âm (tức đa thức bậc hai nghiệm thực) Tuy nhiên, việc xác định đa thức bất khả quy Q...

42
1,008
0

Ứng dụng định lí cơ bản của đại số để xét tính bất khả quy của đa thức trên trường hữu tỷ (LV thạc sĩ)

Danh mục: Toán học

... + + + nên f (x) bất khả quy theo Định lý 2. 2.1 ii) Với số nguyên tố p = 149, ta có 29 8 = 2p p > 25 + 2. 24 + 4 .23 + 7 .22 + 10 .2 + Do g(x) bất khả quy theo Định lý 2. 2 .2 Ví dụ 2. 2.4 Nếu a, b, c, ... số Vì thế, toán xét tính bất khả quy đa thức toán quan trọng lí thuyết đa thức Từ Định lí đại số, ta suy đa thức bất khả quy C đa thức bậc nhất; đa thức bất khả quy R đa thức bậc bậc hai vô nghiệm ... lí 2. 2 .2, đa thức mục (i) bất khả quy Q Tương tự, ta có 197 > 34 + 3.33 + 1. 32 + 2. 3 + = 184 Vì thế, theo Định lí 2. 2 .2, đa thức mục (ii) bất khả quy Q Ta có 197 > 34 + 33 + 4. 32 + 5.3 + = 162...

42
493
1