phần 1 bất đẳng thức cauchy schwarz trong các đề thi quốc gia quốc tế

BẤT ĐẲNG THỨC TUYỂN CHỌN TRONG CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI

Ngày tải lên : 09/06/2015, 15:21

... HSG Quốc gia, Đăk Lăk, 2 014 - 2 015 Bài 11 Chứng minh bất đẳng thức sau 3(x2 − x + 1) (y − y + 1) ≥ 2(x2 y − xy + 1) , ∀x, y ∈ R Dấu "=" xảy nào? Chọn HSG Quốc gia, Quảng Trị, 2 014 - 2 015 Bài 12 ... ≥ Đẳng thức xảy x = y = z = nên giá trị nhỏ P Bài Cho 2 014 số thực dương a1 , a2 , , a2 014 có tổng 2 014 Chứng minh a20 a20 a20 + + + 2 014 ≥ 2 014 a 11 a 11 a 11 Chọn HSG Quốc gia, Cần Thơ, 2 014 ... 2 015 Lời giải Sử dụng bất đẳng thức AM − GM cho 20 số dương, ta có √ 20 a1 a20 + 11 · a2 + ≥ 20 · 20 · a 11 · 18 = 20 · a1 a 11 a 11 2 Tương tự với 2 013 số hạng lại, sau cộng vế với vế, với ý 2 014 ...

30
492
0

Tuyển tập 100 bài bất đẳng thức chọn lớp trong các đề thi tuyển sinh lớp 10 có đáp án

Ngày tải lên : 18/06/2015, 09:22

...  y 1 Theo BĐT Côsi (x − 1) (y − 1) (x − 1) (y − 1) + ≥2 = (x − 1) (y − 1) y 1 x 1 y 1 x 1 2(y − 1) 2(x − 1) 2(y − 1) 2(x − 1) + ≥ =4 x 1 y 1 x 1 y 1 1 1 + ≥2 y 1 x 1 y 1 x 1  ... 19 a + 19 b + 19 c + b c   a +1 b +1 c +1   a + + = 16 × + + + 3 + +  2 2 2 ÷ 2 ÷ 1+ b 1+ c 1+ a  1+ b 1+ c 1+ a   1+ b 1+ c 1+ a  a b c a +1 b +1 c +1 + + B= + + Đặt A = 2 1+ b 1+ c 1+ ... − 1) (y − 1) (x − 1) (y − 1) y 1 x 1 2 (x − 1) + 2(x − 1) + (y − 1) + 2(y − 1) + = + y 1 x 1 2  (x − 1) (y − 1)   2(y − 1) 2(x − 1)   1  = +  +  x − + y −  +  y − + x − 1 x −1...

44
2.7K
11

Một kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-Schwarz trong chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên : 18/06/2015, 19:34

... nghĩ tới sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để đưa chứng minh bất đẳng thức đơn giản Chứng minh Ta tìm cách đưa vế trái (1) dạng dùng bất đẳng thức Cauchy Schawrz V T (1) = b3 c3 a3 ... thấy vế trái bất đẳng thức có dạng phân thức, tử số biểu thức có dạng bình phương nghĩ tới việc áp dụng dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để đưa bất đẳng thức đơn giản biết cách làm.Vậy ... Do bất đẳng thức cho viết lại 2(b + c − a)2 2(c + a − b)2 2(a + b − c)2 + + 1 2a2 + (b + c)2 2b2 + (c + a)2 2c2 + (a + b)2 (1) Bây chứng minh Bất đẳng thức (1) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz...

9
715
10

BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG

Ngày tải lên : 21/12/2013, 21:59

... 1+ x + + + 1+ y 1+ z 1+ x ≥2 ≥2 ≥2 x2 1+ y =x 1+ y 1+ z y =y 1+ z 1+ x z =z 1+ x Cộng ba bất đẳng thức vế theo vế ta có: y2 x2 z2 + 1+ y + 1+ z + 1+ z + 1+ x + 1+ x 1+ y 4 y2 x+y+z x2 z2 ⇔ 1+ y + 1+ z + 1+ x ≥ − ... Huỳnh Kim Linh 1 √ +√ +√ xy yz zx (3) Trang thứ 12 trang BẤT ĐẲNG THỨC CƠ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG Mặt khác theo bất đẳng thức Côsi 4= 1 + + x y 1 1 1 1 + + + ≥√ +√ +√ ... + 3a ≤ Chứng minh : Khi đẳng thức xảy ? Lời giải : Cách 1: Ta có : 3 √ a + 3b + √ (b + 3c) 1. 1 ≤ Suy (a + 3b) 1. 1 ≤ (c + 3a) 1. 1 ≤ √ b + 3c + a+3b +1+ 1 b+3c +1+ 1 c+3a +1+ 1 c + 3a ≤ = (a + 3b + 2)...

12
917
14

Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 1 docx

Ngày tải lên : 23/07/2014, 08:20

... không qua điểm i +1 Sử dụng công thức tích phân Cauchy để tính tích phân sau 12 z dz z 2i với l đờng tròn | z | = v | z | = Γ 13 ∫z ∫z Γ 14 Γ 15 dz víi l đờng tròn | z | = 1, | z - 2i | = ... víi Γ l đờng tròn | z | = 1, | z - | = v | z | = + 2z zshzdz víi Γ l ®−êng cong kÝn không qua điểm i +1 z Tính tích phân sau cos zdz với l đờng tròn | z | = 16 Γ z 1 17 sin zdz víi Γ l ®−êng ... ®−êng trßn | z | = − 2z ∫z Γ 18 ze z dz ∫ (z + i) với l đờng tròn | z + i | = Γ 19 ∫ (z − 1) shzdz với l đờng tròn | z - | = (z + 3) Γ 20 ∫ Γ 21 ln( z + ) dz ( z 1) với l đờng tròn | z | =...

5
507
0

Giáo trình hướng dẫn toán tích phân và bất đẳng thức cauchy phần 1 pot

Ngày tải lên : 25/07/2014, 21:20

... không qua điểm i +1 Sử dụng công thức tích phân Cauchy để tính tích phân sau 12 z dz z 2i với l đờng trßn | z | = v | z | = Γ 13 ∫z ∫z Γ 14 15 dz với l đờng tròn | z | = 1, | z - 2i | = v ... với l đờng tròn | z | = 1, | z - | = v | z | = + 2z zshzdz víi Γ l đờng cong kín không qua điểm i +1 z Tính tích phân sau cos zdz với l đờng tròn | z | = 16 ∫ Γ z 1 17 sin zdz với l đờng ... đờng tròn | z | = − 2z ∫z Γ 18 ze z dz (z + i) với l đờng tròn | z + i | = Γ 19 ∫ (z 1) shzdz với l đờng tròn | z - | = (z + 3) Γ 20 ∫ Γ 21 ln( z + ) dz ( z − 1) víi Γ l ®−êng trßn | z |...

5
422
0

Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-schwarz

Ngày tải lên : 12/09/2012, 16:21

... a b c   1 3a  b  c a  3b  c a  b  3c Lời giải Cả tử số mẫu số phân thức bất đẳng thức dương áp dụng trực tiếp bất đẳng thức Cauchy- Schwarz bạn thử trực tiếp thấy bất đẳng thức đổi chiều ... lượng thông qua đẳng thức không quan trọng lắm, miễn sau sử dụng Bất đẳng thức Cauchy- Schwarz ta ước lượng bước Thay cố gắng tìm kiếm đẳng thức ta ước lượng thông qua bất đẳng thức Ta xem xét ... tổng Chứng minh bất đẳng thức sau 1 1    2 2 2 4a  b  c a  4b  c a  b  4c 2 Cauchy- Schwarz inequality Lời giải Sử dụng tư tưởng Ta cố gắng tìm đẳng thức Ta ý đến đẳng thức sau ( a ,b...

5
34.7K
654

Một kỹ thuật nhỏ để sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz doc

Ngày tải lên : 03/04/2014, 23:20

... hay 7a2 1 + + + 11 7b + 11 7c + 11 +7 + (b − 1) 2 (c − 1) 2 (a − 1) 2 + + 7a2 + 11 7b + 11 7c + 11 Tới đây, sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz, ta có 1 + + 7a2 + 11 7b + 11 7c + 11 (1 + + 1) 2 (7a2 ... + 11 7b + 11 7c + 11 Một kỹ thuật nhỏ để sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz 83 Chứng minh Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với 1 14 a 7a2 + 11 + 1 14 b 7b2 + 11 + 1 14 c 7c2 + 11 , ... + 11 ) + (7b2 + 11 ) + (7c2 + 11 ) 3(a + b + c)2 = 21( a2 + b2 + c2 ) + 11 (a + b + c)2 (1 − b)2 (1 − c)2 (a − 1) 2 + + 7a2 + 11 7b2 + 11 7c2 + 11 (a − 1) + (1 − b) + (1 − c) (7a2 + 11 ) + (7b2 + 11 )...

26
4.2K
91

Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 10 pot

Ngày tải lên : 23/07/2014, 08:20

... h m theo hớng vectơ e (1, 1, -1) cđa tr−êng v« h−íng u = x2 + y2 - z2 điểm A (1, 1, -1) Ta cã ∂u ∂u ∂u 1 (A) = (A) = 2, (A) = -2 v cosα = cosβ = , cosγ = ∂x ∂y ∂z 3 Suy ∂u 1 (A) = +2 +2 =2 e 3 Đ2 ... (6.2 .1) gäi l gradient cđa tr−êng v« h−íng u VÝ dơ Cho u = xy + yz - zx v A (1, 1, -1) Ta cã grad u = {y - z, x + z, y - x} v grad u(A) = {2, 0, 0} Từ định nghĩa suy gradient có tính chất sau Các ... te) - u(A) = ∂x ∂y ∂z Chia hai vÕ cho t v chuyÓn qua giới hạn nhận đợc công thức Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 10 1 d o m C lic c u -tr a c k o d o w w w o w C lic k to bu y N O W ! PD ! XC...

5
671
0

Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 9 pdf

Ngày tải lên : 23/07/2014, 08:20

... = -2t e sin2t = f(t) 3z − 3(z − 1) − = ↔ f(t) = et g(t) ( z − z + 2) ((z − 1) + 1) 2 ′ ′    z  1 z G(z) = =-   -    z + 1  z2 +1 z2 +1 (z + 1) (z + 1) ↔ tsin t + tcost - sin t = g(t) ... (5.9 .1) z ↔ cosαt z + α2 α ↔ sinαt z + α2 (5.9.2) 2 Gi¶ sư ↔ f(t) v (z + α ) n 1 BiÕn ®æi z ↔ g(t) (z + α ) n 1 ′  z 1  1 =   (z + α ) n 1  ↔ 2(n − 1) tf(t) = ϕ(t)  2 n 2(n − 1)  (z ... 0 0 | t | >1    sin t  m t    πt  n < t

5
618
1

Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 8 doc

Ngày tải lên : 23/07/2014, 08:20

... t n 1 n (n − 1) ! z n =1 n =1 Chøng minh Víi Rez > R, chuỗi vế trái (5.7.4) hội tụ TÝch ph©n tõng tõ σ + i∞ σ + i∞ +∞ e zt e zt e zt t n 1 f(t) = dz víi dz = Re z[ n ,0] = ∑∫ ∫ 2πi n =1 σ−i∞ ... Tz Chøng minh +∞ F(z) = nT T  +∞  g(t )e − zt dt =  ∑ e −( n 1) Tz  ∫ g(τ)e − zτ dτ ∑ ∫   n =1 ( n 1) T  n =1 0 1 1  α VÝ dô Ta cã sinαt = (eiαt - e-iαt) ↔ víi Rez > −   = 2i i ... suy h m f ∈ CM Ngo i gi¶ thi t 1. , v công thức tính tích phân suy rộng (4.9.6) − σ + i∞ zτ ∀ t = - τ < 0, f(t) = ∫iF(-z)e dz = 2πi Trang 92 Giáo Trình Toán Chuyên Đề Re s[F(-z)e Re a k > s...

5
498
0

Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 6 docx

Ngày tải lên : 23/07/2014, 08:20

... Với kÝ hiƯu nh− trªn ) ) ∀ f ∈ L1 f ∈ C0 ∩ L1 v || f ||∞ ≤ || f | |1 ( ( ∀ F ∈ L1 F ∈ C0 ∩ L1 v || F ||∞ ≤ || f | |1 ) ( h k n NÕu f = F th× F = f Chøng minh Theo gi¶ thi t h m f kh¶ tÝch tut ®èi ... nhÊt cđa giíi h¹n suy ( h k n F = f Cặp ¸nh x¹ ) ( F : L1 → C0 , f α f v F -1 : L1 → C0 , F F (5.3.3) xác định theo cặp công thức (5.3 .1) v (5.3.2) gọi l cặp biến đổi Fourier thuận nghịch ) ( ... y) dt + |t|≥ N m ak ∑ ∫ f (t − x) − f (t − y) dt

5
381
0

Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 5 docx

Ngày tải lên : 23/07/2014, 08:20

... (z − 1) (z − 2) d z ,1

5
545
0

Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 4 pps

Ngày tải lên : 23/07/2014, 08:20

... P(z) = a0 + a1z + + zn víi ak ∈ ∀ KÝ hiÖu f(z) = zn, g(z) = a0 + + an-1zn -1, M = Max{| ak | , k = (n -1) } v R = nM + Trên đờng tròn : | z | = R | g(z) | ≤ M (1 + + Rn -1) ≤ nMRn -1 < Rn = | f(z) ... Theo gi¶ thi t ∀ z ∈ Γ, g( z ) g( z ) < ⇒ ∆ΓArg (1 + )=0 f (z ) f (z) Suy NΓ(f + g) 1+ ∆ΓArg[f(z) + g(z)] = 2π g( z ) = ∆ΓArg[f(z) (1 + )] 2π f (z) = f (z) g( z ) g( z ) 1 ∆ΓArgf(z) + ∆ΓArg (1 + ) ... j = q f ′(z) dz = πi ∫ f (z) Γ p q k =1 j =1 ∑ nk − ∑ mj = N - M (4.8.2) Chứng minh Kết hợp định lý trên, công thức tích phân Cauchy v lập luận tơng tự hệ 1, Đ7 Ta xem không điểm cấp n l n không...

5
407
0

Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 3 ppsx

Ngày tải lên : 23/07/2014, 08:20

... ) n = ∑ ∑ n n =1 ( z − a ) n =0 (4.5.2) Phần luỹ thừa dơng gọi l phần đều, phần luỹ thừa âm gọi l phần Nếu h m f giải tích hình tròn B(a, R) n 1, c-n = Khi chuỗi Laurent (4.5 .1) trở th nh chuỗi ... (4.5 .1) trở th nh chuỗi Taylor (4.3 .1) Ví dụ Khai triển h m f(z) = f(z) = - 1 z - trªn miỊn D ={ < | z | < 2} (z − 1) (z − 2) z 1 z =- 1 1 (1 + + n zn + ) - (1 + + n + ) z z 2 Khai triÓn h m ... th nh chuỗi tâm a = z f(z) = sin1cos + cos1sin z 1 z 1 + v + sin = − cos = − z − z − 3! (z − 1) z 2! (z 1) Đ6 Phân loại điểm bất thờng Điểm a gọi l điểm bất thờng h m f không giải tích...

5
453
0

Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 2 pdf

Ngày tải lên : 23/07/2014, 08:20

... − 1) m(m − 1) ( m − n + 1) n (1 + z)m = + mz + z +… = ∑ z n! 2! n =0 Víi m = 1 = - z + z2 - … = +∞ ∑ ( 1) n n z 1+ z n =0 Thay z b»ng z2 +∞ = - z2 + z4 - … = ∑ ( 1) n z n + z2 n =0 Suy dζ 1+ ... n =0 Suy dζ 1+ ζ = z ln (1 + z) = z n =0 ∑ ( 1) n ∫ ζ n dζ = z +∞ dζ = ∑ ( 1) n ∫ ζ n dζ = ∫ + ζ n =0 0 z arctanz = +∞ ( 1) n n +1 ∑ n + 1z n =0 +∞ ( 1) n n +1 2n + 1z n =0 + Đ4 Không điểm h ... tròn B(0, 1) đến h m S(z) = n =0 1 z Suy +∞ z ∑ ∫ ζ n dζ = ∀ z ∈ B(0, 1) , n =0 ∀ k ∈ ∠, +∞ ∑ n + z n +1 = n =0 +∞ ∑ n(n − 1) (n − k + 1) z n−k n=k z dζ ∫ − ζ = - ln (1 - z)   =  1 − z  (k)...

5
409
0

Dạng hằng đẳng thức của bất đẳng thức cauchy - schwarz

Ngày tải lên : 20/03/2015, 08:15

... .1 Phần Bất đẳng thức Cauchy- Schwarz đề thi quốc gia, quốc tế 1. 1 Bất đẳng thức Cauchy- Schwarz 1. 2 Bất đẳng thức AM-GM .5 1. 3 Một số toán đề thi quốc gia, quốc tế Phần ... Phần 2: Dạng đẳng thức bất đẳng thức Cauchy- Schwarz 25 Bài 1: Dạng đẳng thức thứ .25 1. 1 Các định lý 25 1. 2 Áp dụng dạng đẳng thức thứ bất đẳng thức CauchySchwarz đại số ... Cauchy- Schwarz ta thu nhiều dạng bất đẳng thức lạ Từ đó, ta xây dựng nhiều bất đẳng thức có ứng dụng đại số lượng giác Luận văn gồm phần: Phần 1: Bất đẳng thức Cauchy- Schwarz đề thi quốc gia, quốc tế...

80
809
0

Dạng hằng đẳng thức của bất đẳng thức cauchy schwarz

Ngày tải lên : 18/06/2016, 21:53

... Phần Bất đẳng thức Cauchy- Schwarz đề thi quốc gia, quốc tế .3 1. 1 Bất đẳng thức Cauchy- Schwarz 1. 2 Bất đẳng thức AM-GM 1. 3 Một số toán đề thi quốc gia, quốc tế Phần ... Phần 2: Dạng đẳng thức bất đẳng thức Cauchy- Schwarz 25 Bài 1: Dạng đẳng thức thứ 25 1. 1 Các định lý 25 1. 2 Áp dụng dạng đẳng thức thứ bất đẳng thức Cauchy- Schwarz đại số ... Cauchy- Schwarz ta thu nhiều dạng bất đẳng thức lạ Từ đó, ta xây dựng nhiều bất đẳng thức có ứng dụng đại số lượng giác Luận văn gồm phần: Phần 1: Bất đẳng thức Cauchy- Schwarz đề thi quốc gia, quốc tế...

82
327
0

Dạng hằng đẳng thức của bất đẳng thức cauchy schwarz

Ngày tải lên : 17/08/2016, 16:23

... Phần Bất đẳng thức Cauchy- Schwarz đề thi quốc gia, quốc tế 1. 1 Bất đẳng thức Cauchy- Schwarz 1. 2 Bất đẳng thức AM-GM 1. 3 Một số toán đề thi quốc gia, quốc tế Phần ... Phần 2: Dạng đẳng thức bất đẳng thức Cauchy- Schwarz 25 Bài 1: Dạng đẳng thức thứ 25 1. 1 Các định lý 25 1. 2 Áp dụng dạng đẳng thức thứ bất đẳng thức CauchySchwarz đại số ... Cauchy- Schwarz ta thu nhiều dạng bất đẳng thức lạ Từ đó, ta xây dựng nhiều bất đẳng thức có ứng dụng đại số lượng giác Luận văn gồm phần: Phần 1: Bất đẳng thức Cauchy- Schwarz đề thi quốc gia, quốc tế...

20
250
0