... 0,5 III IV II IV V V III VI VI VII VIII VII VIII IV 10 20 IX IX V X XI X XI VI XII XII VII 50 100 200 500 1000 cm/s Hỡnh 1.3 Quan h gia cỏc thang cng ng t v gia tc nn cc i Bng 1.4 Bng chuyn i ... tung ca dng dao ng th iti im j j- l h s phõn chia (cũn gi l h s dng) ca dng dao ng th i v tớnh theo cụng thc quy phm nh sau: i = W Z j ,i jj W Z j ,i j (2.13) j Vn tip theo cn nghiờn cu l t ... [2] Ti u chun Thit k cụng trỡnh chu ng t ca Vit Nam TCXDVN 375 : 2006 cng ó cho cỏc s liu chuyn i t cp cng ng t sang nh gia tc trờn nn ỏ gc [6], xem (bng 1.4) 23 MM I II MSK-64 I II JMA III I...
... x=-3,min y = x= x∈D x∈D 2 Có thể gi i toán trực ti p (không đ i biến) B i toán cho dạng: 1) Tìm miền giá trò hàm số 2) Đònh m để pt: + x + − x − (3 + x)(6 − x) = m có nghiệm 3) Chứng minh bất ... Các ba i toán liên quan đến GTLN-GTNN: 1) Ti m miền giá trị của hàm sớ 2) Chứng minh bất đẳng thức 3) i nh m để pt f ( x) = m có nghiêêm 4) i nh tham sớ để BPT có nghiêêm: gBPT ... cos x sin x Gi i: g hàm số có chu kì 2p nên ta cần xét Do ì sinx ³ é pù ï ï x Ỵ é ; 2pù Mặt khác ph i có i u kiệní û nên x Ỵ ê ; ú ë ê 2ú ï cosx ³ ë û ï ỵ g i u kiện, suy y ³ 0, mặt khác y(...
... NH3 vào dung dịch mu i có khả tạo phức VD: Cho dd NH3 vào dd ZnSO4 II.2 Hớng gi i quyết: Cácphảnứng thờng có cách viết phản ứng: Theo kiểu n iti p kiểu song song Dạng viết theo kiểu n iti p: ... Sản phẩm phảnứng (1) l iti p tục phảnứngphảnứng (2) Dạng viết theo kiểu song song: Chỉ quan tâm đến sản phẩm cu i Xét phảnứng diễn đồng th i, , độclập v iDạng 1: a Phảnứng kiểu: CO2, ... Cho dd kiềm vào mu i kim lo i có hiđroxit lỡng tính VD: Cho dd NaOH vào dd mu i Al3+ Zn2+ Dạng Dung dịch axit + mu i hiđroxit có tính lỡng tính VD: Cho dd HCl dd NaAlO2 ( Natri aluminat) Dạng dd...
... phảnứng thường có cách viết phản ứng: Theo kiểu n iti p kiểu song song Dạng viết theo kiểu n iti p: Sản phẩm phảnứng (1) l iti p tục phảnứngphảnứng (2) Dạng viết theo kiểu song song: Chỉ ... quan tâm đến sản phẩm cu i Xét phảnứng diễn đồng th i, , độclập v iDạng 1: a Phảnứng kiểu: CO2, SO2, H2S vào dung dịch kiềm Viết theo kiểu n iti p: VD1: Khi sục CO2 vào dd Ca(OH)2: CO2 + Ca(OH)2 ... ứng: Theo kiểu n iti p kiểu song song Dạng viết theo kiểu n iti p: Thường dùng cho từ từ chất A vào chất B, đặc biệt dùng để gi i thích tượng cho chất tác dụng v iDạng viết theo kiểu song song:...
... dụng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số vào việc gi i hệ đ i số ta chia làm hai dạng: Dạng 1: V i hệ ẩn, chuyển " Tìm i u kiện tham số để bất phơng trình có nghiệm v i xD " Dạng 2: V i hệ hai ẩn ... Dt Ví dụ 1: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = 2sin2x + 2sinx Hớng dẫn: Sử dụng ẩn phụ t = sinx v ii u kiện t Gi i Đặt t = sinx, i u kiện t Hàm số đợc viết l i d i dạng: y = 2t2 + 2t ... tập hợp việc lập bảng biến thiên hàm số tập hợp Thí dụ sau minh học cách thực hiện: Thí dụ 1: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ (nếu có) hàm số: f(x) = sin4x + cos4x Gi i Ta lựa chọn hai cách: Cách 1:...
... ymin= tg x == tg B i toán ứng dụng tập giá trị hàm số để chứng minh bất đẳng thức phơng pháp chung Ta có kết sau: Để chứng minh f(x)B Do ứng dụng tập giá trị hàm số để chứng minh bất đẳng thức Ví dụ (Đề 139): CMR v i x a ta có: cos x + a sin x + 1 + + 3a cos x + Gi i cos x + a sin x + cos x + Hàm số xác định v i ... 3a (đpcm) II Các toán chọn lọc B i (ĐHGT/Đề 2-97): Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y=1+ 28 sin x + cos x Chủ đề 2: ứng dụng tập giá trị hàm số để tìm gián trị lớn nhất, nhỏ hàm số chứng minh bất đẳng...
... định giả thiết, kết luận (có thể viết giả thiết dạng khác không?) +) Tự ti n hành gi i toán +) Kiểm tra xem vận dụng hết giả thiết chưa, sử dụng kiến thức nào? +) Đ i chiếu v i cách gi i bạn, ... học sinh, học sinh tự tin gặp dạng toán 19 Tuy nhiên số ví dụ đơn giản dạng toán dùng phương pháp tọa độ để gi i cách ngắn gọn Kiến nghị áp dụng vào thực ti n giảng dạy Để giúp học sinh gi i lớp ... lớn biểu thức: P = (a − c)2 + (b − d )2 Nhận xét Từ giả thiết ta g i số phức z = a + bi, v i a, b số thực thoảmãni u kiện (1), z2 = c + di, v i c, d số thực thoảmãni u kiện (2) G i z =...
... i m - 10 SL % 03 20 % i m - SL % 46,7% i m - Sl % 33,4% i m SL % 0% 24 25 III - PHẦN KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT 1) Kết luận V i đề t i “ Rèn kỹ cho học sinh gi i lớp biết phândạng tìm l i gi i ... nghiệp; qua tìm t i thử nghiệm, giúp đỡ bạn đồng nghiệp Đặc biệt học sau năm trường sư phạm II - PHẦN N I DUNG 1) Cơ sở lý luận V i đề t i hi vọng giúp học sinh không bỡ ngỡ gặp toán tìm giá ... không thiếu bước hai bước Ví dụ : Cho biểu thức A = x + (x – 2) Một học sinh tìm giá trị nhỏ biểu thức A sau: Ta có x ≥ ; (x – 2) ≥ nên A ≥ Vậy giá trị nhỏ A L i gi i có không? Gi i: L i gi i không...
... ý: i) cho gn ta dựng ký hiu fmin , fmax thay cho x ] f(x), xmax ] f(x) ẻ [ - 2;3 ẻ [ - 2;3 ii) Nu bi cha cho on [a; b] thỡ ta phi tỡm MX ca hm s trc lm bc iii) Cú th i bin s t = t(x) v vit ... khụng t (hoc max) Chỳ ý: i) Cú th lp bng bin thiờn ca hm s f(x) thay cho bc ii) Nu hm s khụng cú im dng (im dng khỏc im ti hn) thỡ khụng t min, max Vớ d Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht (nu cú) ca ... g(t(x)) Gi T l giỏ tr ca hm t(x) (thng gi l iu kin ca t i vi x) thỡ f(x) = g(t) , max f(x) = max g(t) xẻ X tẻ T xẻ X tẻ T Vớ d Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s y = x - 3x + Gii x + liờn trờn...
... THPT chuyờn Nguyn Quang Diờu II XY DNG GIN TIP HM S f (t ) BNG S DNG TNH CHT BT NG THC: Phng phỏp chung: D oỏn kh nng du bng xy hoc giỏ tr c bit iu kin t c bin ph t thớch hp Kh nng bin i c ... ln nht v giỏ tr nh nht ca biu thc A x4 y xy x3 y3 Li gii i u kiện: x 1; y Đặt u x 0; v y Khi hệ cho trở thành u v a u v a a 2a u v 2a uv a 2a u, v nghiệm ph-ơng ... t( 0; ] 16 Thớ d (Khi A 2006) Cho cỏc s thc x 0, y tha ( x y) xy x y xy Tỡm GTLN ca biu thc A 1 x3 y Li gii t x y S v xy P vi P , t gi thit ta cú P x, y tn ti S 4P S S2 S S...
... = c Vi li gii bng BT Bunhiacpxki nh trờn ó s dng k thut tỏch biu thc (a + b+ c)2 ú li gii di v khụng d hiu bng li gii ỏp dng BT Schwartz Phm Th nh Tuyt - THPT Sụng Cụng Sỏng kin kinh nghim: ng ... Nasbit cú th cũn c chng minh bng vic s dng BT a a2 = Cụsi, nhiờn li gii s dng BT Schwartz hay s bin i , b + c a(b + c) s bin i ny cũn phỏt huy hiu qu cỏc bi toỏn phc hn sau õy Bi toỏn (HSG Th i ... bi toỏn chng minh Bt ng thc, BT Schwartz t rừ u im vic d ỏp dng, linh hot bin i, d hiu v cho ta li gii ngn gn, sỳc tớch Sau õy l mt s bi toỏn: 1/ ng dng BT Schwartz chng minh BT ( a + b) Bi...
... nhất, nhỏ i u quan trọng ph i lựa chọn phương pháp cho l i gi i t i ưu toán Thật khó thú vị ta tìm đường l i đắn để gi i Đặc biệt ứng dụng hai bất đẳng thức Cauchy Bunhicopski vào việc tìm giá trị ... = B i 1.15 Cho số dương a,b,c có tổng Chứng minh a2 b2 c2 + + ≥1 a + 2b b + 2c c + 2a L i gi i: B i toán gi i kĩ thuật Cosi ngược dấu, nhiên ta l i gi i đơn giản bất đẳng thức Bunhiacopski (hệ ... Cộng vế v i vế (1.16) (1.17) ta i u ph i chứng minh Dấu xảy a = b = B i 1.8 Cho số dương a,b,c thỏamãni u kiện a + b + c = Chứng minh bất đẳng thức: a b c + + ≥ + b2 + c2 + a2 L i gi i: Ta...
... tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm nhiều biến Thí dụ (Thi HKI 2010-2011- Kh i 12- Sở GD- ĐT Bắc Giang) Cho x, y hai số thay đ ithỏamãni u kiện 2( x + y ) = xy + Tìm giá trị lớn giá trị ... Sáng kiến: Ứng dụng đạo hàm vào tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm nhiều biến N I DUNG Phương pháp đưa biến toán hai biến Biến đ i giả thiết biểu thức cần tìm GTLN, GTNN để tìm m i quan ... đẳng thức nhiều biến, ta khảo sát biến cách chọn biến làm tham số biến thiên cố định biến l i, toán lúc trở thành bất đẳng thức biến Luôn có tâm nhìn biểu thức nhiều biến mà ta cần tìm giá trị lớn...
... f ( x ) = sin n x + cosn x v i n số tự nhiên, n f ( x ) x (0; ) Tìm (0; ) 2 ( ĐHBK Hà N i - 1999 ) Gi i: Ta có : f '( x ) = n sin n1 x cos x n cosn x sin x = n sin x cos x (sin n2 x cos ... giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau y = f (x) = sin x v i x [0; ] + cos x Gi i: Xét hàm số D = [0; ] cos x (2 + cos x ) + sin x + cos x = Đạo hàm: y ' = (2 + cos x )2 (2 + cos x )2 Khi ... sin x = n sin x cos x (sin n2 x cos x n2 x ) Khi f '( x ) = n sin x cos x (sin n2 x cos x n2 x ) = tan n2 x = tan x = x = Ta có bảng biến thiên x /4 f '( x) f ( x) - /2 + 1 f( ) 2n n...
... Chứng minh v i u, v thỏamãni u kiện , ta có: Gi i: - Nếu - Nếu bất đẳng thức cần chứng minh hiển nhiên v i đpcm Vế tr i (1) tam thức bậc v i nên (1) ( đpcm) 5.Phương pháp quy nạp: Ví dụ: Chứng ... dụ:Cho hai số a, b thỏamãni u kiện , chứng tỏ : Gi i: , bất đẳng thức giả thiết Đẳng thức xảy 2.Đưa hàm số: đưa hàm số ta thường sử dụng tính chất đơn i u liên tục Ví dụ:Cho số x, y thỏamãn ... BĐT,tùy dạng mà có cách đánh giá khác nhau. Cần ý i u kiện đề để có hướng phù hợp cho toán Ví dụ 1: Cho ba số thay đ i, nhận giá trị thuộc đoạn [0 ; 2] Chứng minh rằng: Gi i: Do giả thiết (đpcm) Đẳng...