phương trình đẳng cấp bậc 2 là gì
Tài liệu Giải phương trình chứ căn bậc 2 - Phạm Thành Luân pptx
Ngày tải lên :
15/12/2013, 14:15
... x
x
x
⎛⎞
−+−<+= <<−+
⎜⎟
⎝⎠
2
x2,
2
⎡ ⎤
−
⇒∈−
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
không là nghiệm của phương trình cho.
*
2
x2:
2
≤≤ Bình phương 2 vế của phương trình cho:
2
22
22
1111
2x 2 2(2x )2 168x x
xx
xx
⎛ ⎞ ⎛⎞⎛⎞
−+− ... ⎜⎟⎜⎟
⎝ ⎠ ⎝⎠⎝⎠
2
22
22
1111
25 2x 12 8x x x
xx
xx
⎛ ⎞ ⎛⎞⎛ ⎞⎛⎞
⇔− +=−+++++
⎜ ⎟ ⎜⎟⎜ ⎟⎜⎟
⎝ ⎠ ⎝⎠⎝ ⎠⎝⎠
(*)
Đặt
22
2
11
tx t x 2
x
x
= +⇒ = + +
. Điều kiện t 2
22 2
(*) 2 5 2( t 2) 12 8t t 2 t
⇔ −−=−+−+
...
22
(1) (4x 1) x 1 2( x 1) (2x 1)⇔− += ++−
(2)
2
(4x 1)t 2t (2x 1)⇔−=+−
2
2t (4x 1)t 2x 1 0⇔−−+−= (Xem phương trình ẩn số t)
1
t1 (loaïi)
2
t2x1
⎡
=<
⎢
⇔
⎢
=−
⎢
⎣
2
2
1
2x 1 0 x
2
t2x1...
- 4
- 5.6K
- 58
Bài 2: phương trình đẳng cấp với sin và cos pot
Ngày tải lên :
24/03/2014, 07:20
... 2 2 1 cos 2 3 2
x x⇔ + − = −
.Ta có
( ) ( )
( )
2 2
2 2
2
2
2 2 1 5 2 2
3 2 11 6 2
a b
c
+ = + − = −
= − = −
. Ta sẽ chứng minh:
2 2 2
a b c
+ <
5 2 2 11 6 2
⇔ − < −
( )
2
2
4 ... = ⇔ = −
(
)
2
6sin cos 2 sin 2 sin 3cos sin 0
2 2 2 2 2 2
x x x x x x
⇔ = ⇔ − =
. Xét 2 khả năng
a.
sin 0 2
2 2
x x
k x k
= ⇔ = π ⇔ = π
b.
( )
3cos sin 0 tg 3 2 2
2 2 2 2
x x x x
k x ... )
(
)
(
)
(
)
2
1 5cos 1 sin 5 cos sin cos sin cos sin
2 2 2 2 2 2
x x x x x x
x x⇔ = − ⇔ − + = −
(
)
(
)
2
cos sin 4cos 6 sin 0 tan 1 tan tan
2 2 2 2 2 2 3
x x x x x x
⇔ − + = ⇔ = ∨ = − = α
( )
2 2 2
2...
- 13
- 2K
- 15
ôn luyện đại học chuyên đề lượng giác Phương trình đẳng cấp
Ngày tải lên :
12/06/2014, 11:48
...
Xét phương trình :
(
)
2
t2mt4m3 02 +−=
()
2
t32mt2⇔−= −
2
t3
2m
t2
−
⇔=
−
(do t = 2 không là nghiệm)
Đặt
() ()
2
t3
yft C
t2
−
==
−
và (d) y = 2m
Ta coù :
()
()
2
2
t4t
y' f t
t2
−+
==
−
3
... Giải phương trình
(
)
sin 2x 2 tgx 3 *+=
Chia hai veá cuûa (*) cho
2
cos x 0
≠
ta được
(*)
22
2sin xcosx 2tgx 3
cosx cosx cosx
⇔+=
2
()
(
)
22
2tgx 2tgx 1 tg x 3 1 tg x⇔+ + =+
32
ttgx
2t ... x+=−
k/
22
3tg x 4tgx 4 cot gx 3cot g x 2 0++ + +=
m/
(sin)
cos ( )
cos
x
x
tg x tgx
x
π
+
−+ − −=
22
2
31
38
42
0
n/
sin x cos x
1
sin 2x
+
=
2. Cho phöông trình :
()
(
)
22
sin x 2 m 1...
- 7
- 458
- 3
Ôn thi đại học môn toán, phương trình đẳng cấp và cách giải (có đáp án chi tiết kèm theo)
Ngày tải lên :
12/06/2014, 13:10
... 134 : Giải phương trình
()
3
5sin4x.cosx
6sin x 2cos x *
2cos2x
−=
Điều kiện :
22
cos2x 0 cos x sin x 0 tgx 1≠⇔ − ≠⇔ ≠±
Ta coù : (*)
3
10sin 2x cos2x cos x
6sinx 2cos x
2cos2x
cos2x 0
⎧
−=
⎪
⇔
⎨
⎪
≠
⎩
... 0
10
01
2
Bài 1 32 : (Đề thi tuyển sinh Đại học khối A, năm 20 03)
Giải phương trình
()
2
cos2x 1
cot gx 1 sin x sin 2x *
1tgx 2
−= + −
+
Điều kiện
sin
2x 0 v à tgx 1≠≠−
Ta có :
(
)
22
22
cos ...
()
()
=
⎧
⇔
⎨
−+++=
⎩
=
⎧
⎪
⇔
⎨
−++
⎪
⎩
⇔=
π
⇔=+π∈
32
2
ttgx
3t t t 1 0
ttgx
t13t 2t1 0
tgx 1
xk,k
4
=
Bài 136 : Giải phương trình
(
)( )
22
tgx sin x 2sin x 3 cos 2x sin x cos x *−= +
Chia hai vế của phương trình (*) cho cos
2
x...
- 7
- 589
- 10
Phương trình đẳng cấp
Ngày tải lên :
21/09/2012, 09:58
...
Xét phương trình :
( )
2
t2mt4m3 02 +−=
()
2
t32mt2⇔−= −
2
t3
2m
t2
−
⇔=
−
(do t = 2 không là nghiệm)
Đặt
() ()
2
t3
yft C
t2
−
==
−
và (d) y = 2m
Ta có :
()
()
2
2
t4t
y' f t
t2
−+
==
−
3
... y
ù : có thể làm cách khác
() ()
11
** 1 sin2x 1 cos2x
22
⇔− + −
=0
⇔= +
π
⎛⎞
⇔= +
⎜⎟
⎝⎠
3sin2xcos2x
3 2 sin 2x : voâ nghieäm
4
Bài 133 : Giải phương trình
( )
sin 3x cos3x 2cos x 0 *++ ...
()
()
=
⎧
⇔
⎨
−+++=
⎩
=
⎧
⎪
⇔
⎨
−++
⎪
⎩
⇔=
π
⇔=+π∈
32
2
ttgx
3t t t 1 0
ttgx
t13t 2t1 0
tgx 1
xk,k
4
=
Bài 136 : Giải phương trình
( )( )
22
tgx sin x 2sin x 3 cos 2x sin x cos x *−= +
Chia hai vế của phương trình (*) cho cos
2
x...
- 7
- 979
- 2
Phương trình quy về bậc 2 bậc 3 bậc 4 - Phạm Thành Luân
Ngày tải lên :
18/10/2013, 01:15
... coù :
22 222
12 23 31 12 23 31 123
(x x x x x x ) (x x ) (x x ) (x x ) 2x x x++ = + + +
22
123 3 12
2xxx 2xxx++
22 22
12 23 31 123 1 2 3
22 22
12 23 31
22 22
12 23 31
a (xx ) (xx) (xx) 2xxx(x ... 10:
Giải phương trình :
4
x4x1 (*)−=
Giaûi
42 2
(*) x (2x 1) (2x 1) 4x 1⇔+ += +++
22 2
22
2
2
1 ,2
(x 1) 2( x 1) 0
(x 2x 2 1)(x 2x 1 2) 0
x 2x 2 1 0 VN
21
x2x 120 x 2( 221 )
22
⇔+=+=
⇔+ ++ ...
37
4.5. Ta coù :
22 22
123 1 23 122 331
(xxx)xxx2(xxxxxx)++ =+++ + +
22 2 2
123 123 122 331
x x x (x x x ) 2( x x x x x x )⇔++= ++ − + +
Định lý viete cho :
123
12 23 31
B
xxx 3m
A
C
xx xx...
- 9
- 656
- 5
Phần 5:Phương trình đẳng cấp
Ngày tải lên :
06/11/2013, 21:15
...
Bài 136 : Giải phương trình
( )( )
22
tgx sin x 2sin x 3 cos 2x sin x cos x *−= +
Chia hai vế của phương trình (*) cho cos
2
x
()
()
22
32
2
3 cos x sin x sin x cos x
*tgx2tgx
cos x
−+
⇔− ...
()
3
5sin4x.cosx
6sinx 2cos x *
2cos2x
−=
Điều kiện :
22
cos2x 0 cos x sin x 0 tgx 1
≠⇔ − ≠⇔ ≠±
Ta coù : (*)
3
10sin 2x cos 2x cos x
6sinx 2cos x
2cos2x
cos2x 0
⎧
−=
⎪
⇔
⎨
⎪
≠
⎩
3
6sinx 2cos x 5sin2xcosx
tgx ... ≠
2
xk,k
4
2tg x tgx 1 0 voâ nghieäm
x k , k nhận do sin 2x 0
4
Lưu y
ù : có thể làm cách khác
() ()
11
** 1 sin2x 1 cos2x
22
⇔− + −
=0
⇔= +
π
⎛⎞
⇔= +
⎜⎟
⎝⎠
3sin2xcos2x
3 2 sin 2x : voâ...
- 7
- 348
- 3
Phương Trình Quy Về Bậc 2
Ngày tải lên :
09/11/2013, 04:11
... Phương trình bậc hai.
2. Phương trình bậc hai.
Làm trên phiếu học tập
I.ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
I.ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
.
.
1. Phương trình bậc nhất.
Hãy ... phương trình
a) m
2
(x-1)+5m= 4x +m +4 b) (m-1)x
2
+2( m-3) x – 3(m
2
+m+3)
2.
2.
Phương trình bậc hai
Phương trình bậc hai
.
.
Hãy nêu cách giải và công thức nghiệm của phương
trình bậc ... luận phương trình dạng:
ax + b = 0.
Khi a ≠ 0 pt: ax + b = 0 được gọi là pt bậc nhất
Hãy nêu cách giải và công thức nghiệm của phương trình
bậc hai ax
2
+ bx + c = 0? ( a ≠ 0)
2. Phương trình...
- 10
- 475
- 1
Tài liệu CHƯƠNG VI: PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP pdf
Ngày tải lên :
20/01/2014, 04:20
...
Xét phương trình :
(
)
2
t2mt4m3 02 +−=
()
2
t32mt2⇔−= −
2
t3
2m
t2
−
⇔=
−
(do t = 2 không là nghiệm)
Đặt
() ()
2
t3
yft C
t2
−
==
−
và (d) y = 2m
Ta coù :
()
()
2
2
t4t
y' f t
t2
−+
==
−
3
... trỡnh :ã
()
22
atg u btgu c d 1 tg u++=+
Đặt ta có phương trình :
ttgu=
()
2
adt btcd0−++−=
Giải phương trình tìm được t = tgu
Bài 127 : Giải phương trình
(
)
22
cos x 3 sin 2x 1 sin x ...
()
()
=
⎧
⇔
⎨
−+++=
⎩
=
⎧
⎪
⇔
⎨
−++
⎪
⎩
⇔=
π
⇔=+π∈
32
2
ttgx
3t t t 1 0
ttgx
t13t 2t1 0
tgx 1
xk,k
4
=
Bài 136 : Giải phương trình
(
)( )
22
tgx sin x 2sin x 3 cos 2x sin x cos x *−= +
Chia hai vế của phương trình (*) cho cos
2
x...
- 7
- 425
- 4
Tài liệu Chương 6: Phương trình đẳng cấp ppt
Ngày tải lên :
20/01/2014, 14:20
...
2
cos x 0
≠
ta được
(*)
22
2sin xcosx 2tgx 3
cosx cosx cosx
⇔+=
2
()
(
)
22
2tgx 2tgx 1 tg x 3 1 tg x⇔+ + =+
32
ttgx
2t 3t 4t 3 0
=
⎧
⇔
⎨
−+−=
⎩
()
()
=
⎧
⎪
⇔
⎨
−−+
⎪
⎩
2
ttgx
t12t ... 134 : Giải phương trình
()
3
5sin4x.cosx
6sin x 2cos x *
2cos2x
−=
Điều kiện :
22
cos2x 0 cos x sin x 0 tgx 1≠⇔ − ≠⇔ ≠±
Ta coù : (*)
3
10sin 2x cos2x cos x
6sinx 2cos x
2cos2x
cos2x 0
⎧
−=
⎪
⇔
⎨
⎪
≠
⎩
... 0
10
01
2
Bài 1 32 : (Đề thi tuyển sinh Đại học khối A, năm 20 03)
Giải phương trình
()
2
cos2x 1
cot gx 1 sin x sin 2x *
1tgx 2
−= + −
+
Điều kiện
sin
2x 0 v à tgx 1≠≠−
Ta có :
(
)
22
22
cos...
- 7
- 380
- 1
Tài liệu Tài liệu toán " Hệ phương trình đẳng cấp " doc
Ngày tải lên :
21/01/2014, 10:20
... =
⎪
⎩
(1) – (2) :
2
xy (1 m)y 0 y 0 x (m 1)y+− =⇔=∨= −
Hệ phương trình:
22 22
y0 x(m1)y
xmxyymxmxyym
==−
⎧⎧
⎪⎪
⇔∨
⎨⎨
+
+= + +=
⎪⎪
⎩⎩
2
2
2
x(m1)y
y0
m
y (4)
xm(3)
2m 3m 2
=−
⎧
=
⎧
⎪⎪
⇔∨
⎨⎨
=
⎪
⎪
⎩
−+
⎩
...
4.1. Định m để phương trình sau có nghiệm:
22
22
xmxyym
x(m1)xymym
⎧
++=
⎪
⎨
+
−+ =
⎪
⎩
4 .2. Định m để hệ phương trình:
33 2
32 2
1
xmy (m1)
2
xmxyxy1
⎧
−= +
⎪
⎨
⎪
++=
⎩
Có nghiệm và ... hệ phương trình:
22
2
x4xyym
y3xy4
⎧
−+=
⎪
⎨
−=
⎪
⎩
a. Giải hệ khi m = 1
b. chứng minh hệ luôn có nghiệm.
94
Hướng Dẫn Và Giải Tóm Tắt
4.1.
22
22
x mxy y m (1)
x (m 1)xy my m (2)
⎧
++=
⎪
⎨
+−...
- 3
- 1.3K
- 20
Tài liệu Tài liệu toán " Hệ phương trình chứa căn bậc 2 " doc
Ngày tải lên :
26/01/2014, 10:20
...
134
22 2 2
9 2t t 4t 5 (t 2) 9 2t (t 2) 1 (**)⇔− =−+ ≥⇔− =−+
Ta có:
2
2
92t 1
(***)
(t 2) 1 1
⎧
−≤
⎪
⎨
⎪
−+≥
⎩
(**) và (***)
2
2
92t 1
1
t2 x 2 x1
x
(t 2) 1 1
⎧
−=
⎪
⇒⇔=⇔+=⇔=
⎨
−+=
⎪
⎩
... phải là hằng số ⇒ x = 1 là nghiệm duy nhất.
Ví dụ 3:
Giải phương trình:
2
x4x22x−+ +=
(ĐH Quốc Gia TPHCM Khối D năm 1999).
Giải
Ta có:
2
x4x22x−+ +=
2
x4x2x2⇔− + = −
22 2
2x 2 0 x ...
22
(x 6x 9) 2 (x 3) 2 2−++=− +≥
2
x2 4x 2
x3
(x 3) 2 2
⎧
−+ −=
⎪
⇒⇔=
⎨
−+=
⎪
⎩
1 .2.
2
4x 1 4x 1 1 (*)−+ −= Điều kiện
2
4x 1 0
1
x
2
4x 1 0
−≥
⎧
⎪
⇔
≥
⎨
−≥
⎪
⎩
Nhận xét
1
x
2
=
là...
- 4
- 2.5K
- 12
