Ngày tải lên :
23/01/2014, 06:20
...
403
CHƯƠNG 9: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠO HÀM RIÊNG
§1.KHÁINIỆMCHUNG
Phương trình viphân đạo hàm riêng( PDE)làmộtlớpcác phương trình
viphâncósốbiếnđộclậplớnhơn1.Trong chương nàytasẽkhảosátcác
phương trình vi
phân đạo hàm ...
411
A(i,i)=r2;%Pt.(9)
ifi>1
A(i‐1,i)=‐r;
A(i,i‐1)=‐r;end
end
fork=2:N+1
b=[r*u(1,k);zeros(M‐3,1);r*u(M+1,k)]+u(2:M,k‐1);%Pt.(9)
u(2:M,k)=trid(A,b);
end
4. Phương phápCrank‐Nicholson:Trong(7),xấpxỉ đạo hàm ởvếtráilấyở
thờiđiểmk,trongkhixấpxỉ đạo hàm ởvếphải.Đểcảithiện,talấy đạo hàm
ởvếtráilàtrongbìnhcủaxấpxỉ đạo hàm tại
haiđiểmlàkvàk+1vàcó:
+++ ...
432
Mx=16;
dx=(xf‐x0)/Mx;
xi=x0+[0:Mx]*dx;
My=16;
dy=(yf‐y0)/My;
yi=y0+[0:My]*dy;
fori=1:length(xi)
forj=1:length(yi)
fors=1:Ns
ifinpolygon(xi(i),yi(j),N(S(s,:),1),N(S(s,:),2))>0
Z(i,j)=U(s,:)*[1xi(i)
yi(j)]ʹ;%Pt.(4.5b)
break;
end
end
end
end
figure(2);
clf;
mesh(xi,yi,Z)
%desosanh
bx0=inline(ʹ0ʹ);
bxf=inline(ʹ0ʹ);
by0=inline(ʹ0ʹ);
byf=inline(ʹ0ʹ);
D=[x0xfy0yf];
[U,x,y]=poisson(f,g,
bx0,bxf,by0,byf,D,Mx,My,1e‐6,50);
figure(3)
clf;
mesh(x,y,U)
§6.GUICỦAMATLABĐỂGIẢIPDE
1.Các phương trình cóthểgiảiđượcbằngPDETOOL:CôngcụPDETOOL
củaMATLABcóthểdùngđểgiảicácloại phương trình sau:
a. Phương trình elliptic:Tasẽgiải phương trình elliptic
...